徐 凱，汪 林，甘治國(guó)，季海萍

(中國(guó)水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038)

自然狀態(tài)下，流域水循環(huán)系統(tǒng)具有資源與生態(tài)屬性。隨著人口的增長(zhǎng)與經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，水循環(huán)系統(tǒng)呈現(xiàn)出明顯的“自然—社會(huì)”二元特性［1］。水循環(huán)過(guò)程發(fā)生改變，系統(tǒng)衍生出社會(huì)、經(jīng)濟(jì)與環(huán)境屬性，并導(dǎo)致原有的資源屬性削弱、生態(tài)屬性衰退［2］。探究水資源合理高效利用模式，引導(dǎo)水循環(huán)系統(tǒng)良性發(fā)展，保障水資源可持續(xù)開(kāi)發(fā)利用，是當(dāng)前水資源研究的熱點(diǎn)問(wèn)題［3］。流域水循環(huán)系統(tǒng)多維調(diào)控是促使水循環(huán)系統(tǒng)五維(資源、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)、環(huán)境)屬性協(xié)同演化的有效手段［4］。合理準(zhǔn)確的調(diào)控方案評(píng)價(jià)與優(yōu)選方法，對(duì)獲取較優(yōu)的調(diào)控方案至關(guān)重要。有關(guān)調(diào)控方案評(píng)價(jià)與優(yōu)選方法的研究很多，Chen等［5］將模糊理論應(yīng)用于Tseng-Wen和Kao-Ping River流域水資源調(diào)配方案評(píng)價(jià)與決策制定;Srdjevic等［6］將流域模擬與調(diào)控方案評(píng)價(jià)技術(shù)相結(jié)合 利用基于熵權(quán)的 法評(píng)價(jià) 流域調(diào)控方案 等 綜合了水文模型 水庫(kù)調(diào)度模型與流域需水預(yù)測(cè)模型，以流域水資源短缺量為指標(biāo)評(píng)價(jià)了Pinios River與Lake Karla流域水資源管理措施;Lahloh等［8］利用遺傳算法對(duì)水污染修復(fù)措施進(jìn)行優(yōu)化引導(dǎo)，完成對(duì)措施方案的優(yōu)選;吳澤寧等［9］提出了流域可持續(xù)發(fā)展評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型評(píng)價(jià)水資源利用效果;Okeola等［10］基于層次分析法(AHP)的多重決策分析理論，對(duì)尼日利亞Kwara州城市供水方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，指出公共持有與管理是最適宜的供水策略;賈仰文等［11］采用GDP、糧食產(chǎn)量等7項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)海河流域多維調(diào)控情景方案進(jìn)行了定量評(píng)價(jià)與優(yōu)選;丁勇等［12］將D-S證據(jù)理論方法應(yīng)用于多水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度方案評(píng)價(jià)，通過(guò)融合不確定性信息，獲取方案評(píng)價(jià)的確定性指標(biāo);Gan等［13］等采用有序度熵對(duì)流域多維調(diào)控方案進(jìn)行評(píng)價(jià)與優(yōu)選，并應(yīng)用于海河流域多維調(diào)控方案評(píng)價(jià)。

上述方法主要針對(duì)某一水平年的方案進(jìn)行評(píng)價(jià)與優(yōu)選，對(duì)各水平年推薦方案則按時(shí)間組合得到跨水平年系列組合調(diào)控方案。有研究表明:調(diào)控方案簡(jiǎn)單組合得到的結(jié)果未必是最優(yōu)的。基于線性理論的疊加方法得到調(diào)控方案存在一定不足［14］，原因在于水循環(huán)系統(tǒng)本身是非線性的，對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響與響應(yīng)也是非線性的。本研究基于熵理論與協(xié)同學(xué)理論，以系統(tǒng)協(xié)調(diào)度與有序度綜合距離對(duì)單一水平年方案和跨水平年組合方案進(jìn)行評(píng)價(jià)與優(yōu)選，充分考慮時(shí)間因素對(duì)水循環(huán)系統(tǒng)多維調(diào)控的影響，以海河流域?yàn)槔?，?yàn)證本調(diào)控方案評(píng)價(jià)方法的合理性、可行性。

水循環(huán)系統(tǒng)多維調(diào)控的目標(biāo)是調(diào)整系統(tǒng)五維屬性間的競(jìng)爭(zhēng)協(xié)同作用，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)整體有序演化，這與協(xié)同學(xué)的研究目標(biāo)一致，因此，將協(xié)同學(xué)理論應(yīng)用于水循環(huán)系統(tǒng)多維調(diào)控是可行的［15］。協(xié)同學(xué)理論認(rèn)為系統(tǒng)性質(zhì)的改變?cè)从诟髯酉到y(tǒng)的協(xié)同作用，而子系統(tǒng)的有序程度可利用序參量的協(xié)調(diào)度來(lái)反映［16］。本研究基于協(xié)同學(xué)理論，引入?yún)f(xié)調(diào)度來(lái)量化系統(tǒng)要素間的協(xié)同作用，強(qiáng)調(diào)時(shí)間因素，利用有序度綜合距離反映跨水平年組合調(diào)控方案中水循環(huán)系統(tǒng)與期望狀態(tài)的接近程度。

1 流域多維調(diào)控方案的評(píng)價(jià)

1.1 建立有序度函數(shù)

序參量是子系統(tǒng)發(fā)展演化的控制因素，協(xié)調(diào)作用狀態(tài)影響到子系統(tǒng)的有序程度。現(xiàn)實(shí)中，水資源開(kāi)發(fā)受到多種因素限制，序參量取值只能分布在一定范圍內(nèi)。序參量有序度計(jì)算公式為

式中:Uji(eji)—— 第j維屬性第i個(gè)序參量有序度;eji—— 第j維屬性第i個(gè)序參量取值;aji、bji——eji可取的最大值、最小值;c——eji取值范圍內(nèi)的期望值，c∈［aji，bji］，可基于水循環(huán)系統(tǒng)整體協(xié)調(diào)的期望情景確定;Uj—— 各維屬性有序度;αj、βj—— 第j維屬性序參量的權(quán)重。

根據(jù)公式，若eji取值在可行閾值范圍［aji，bji］內(nèi)，有序度Uji(eji)∈［0，1］，取值越接近c(diǎn)，Uji(eji)越接近1。

1.2 系統(tǒng)協(xié)調(diào)度函數(shù)的建立與單一水平年方案的評(píng)價(jià)

調(diào)控方案的評(píng)價(jià)與比選標(biāo)準(zhǔn)是水循環(huán)系統(tǒng)的整體協(xié)調(diào)程度，因此選取系統(tǒng)協(xié)調(diào)度作為調(diào)控方案評(píng)價(jià)指標(biāo)。利用幾何平均法，確定系統(tǒng)協(xié)調(diào)度計(jì)算公式為

式中:H(t)——系統(tǒng)協(xié)調(diào)度;θ—— 參數(shù)，保證系統(tǒng)每一維屬性有序度均為正時(shí)，系統(tǒng)協(xié)調(diào)度才為正。

系統(tǒng)協(xié)調(diào)度H(t)∈［-1，1］。針對(duì)某一特定時(shí)間段t，水循環(huán)系統(tǒng)的H(t)越大，五維屬性越協(xié)調(diào)，單一調(diào)控方案的效果越好。

1.3 有序度綜合距離函數(shù)的建立和跨水平年組合方案的評(píng)價(jià)

當(dāng)調(diào)控方案涉及多個(gè)水平年時(shí)，各水平年都有相應(yīng)的系統(tǒng)協(xié)調(diào)度H(t)，缺少一個(gè)綜合指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)跨水平年組合方案效果。本研究引入有序度綜合距離指標(biāo)解決跨水平年組合方案的評(píng)價(jià)比選問(wèn)題。有序度綜合距離是指調(diào)控跨水平年組合方案后 水循環(huán)系統(tǒng)的實(shí)際狀況與期望狀態(tài)的差距

假設(shè)組合方案涉及N個(gè)水平年，有序度綜合距離計(jì)算公式為

式中:ρ——跨水平年組合方案的有序度綜合距離;Un，j—— 第n個(gè)調(diào)控時(shí)段水循環(huán)系統(tǒng)第j維屬性的有序度。

根據(jù)定義，ρ越小，水循環(huán)系統(tǒng)整體越趨近于期望狀態(tài)，跨水平年組合調(diào)控方案的效果越好。

流域多維調(diào)控方案評(píng)價(jià)流程見(jiàn)圖1。

圖1 流域多維調(diào)控方案評(píng)價(jià)流程Fig.1 Process of scenario evaluation for multidimensional regulation

2 流域多維調(diào)控方案評(píng)價(jià)方法的應(yīng)用

2.1 研究區(qū)域

海河流域位于華北地區(qū)，流域面積約31.8萬(wàn)km2，屬半干旱半濕潤(rùn)氣候，年降水量較少，且時(shí)空分布不均，多年平均降水量539 mm，水資源總量約372億m3，人均水資源量305 m3，僅為全國(guó)人均水資源量(2 151 m3)的 1/7，世界人均水資源量(8549 m3)的1/28，是全國(guó)乃至全世界水資源供需矛盾最尖銳的地區(qū)之一。評(píng)價(jià)與優(yōu)選海河流域多維調(diào)控方案，對(duì)指導(dǎo)流域水循環(huán)多維調(diào)控有重要實(shí)踐意義。

2.2 調(diào)控方案的設(shè)置和評(píng)價(jià)指標(biāo)的建立

根據(jù)一定的水文條件(降雨、徑流等)設(shè)置多維調(diào)控方案。以海河流域1956—2000年系列水文條件為基礎(chǔ)，2007年為基準(zhǔn)年，進(jìn)行不同水平年邊界條件(調(diào)水量、地下水超采量等)情景組合。選取其中7個(gè)情景組合方案(表1)說(shuō)明本研究所用評(píng)價(jià)方法的有效性。

表1 調(diào)控方案的設(shè)置Table 1 Settings of regulation scenarios

考慮海河流域水資源開(kāi)發(fā)利用特點(diǎn)及生態(tài)環(huán)境特性，確定10項(xiàng)調(diào)控方案評(píng)價(jià)指標(biāo)(序參量)。資源維屬性考慮水循環(huán)穩(wěn)定和可再生性維持，選用地表水開(kāi)發(fā)利用率和地下水超采量為主要評(píng)價(jià)指標(biāo);經(jīng)濟(jì)維屬性以人均GDP和萬(wàn)元GDP用水量為評(píng)價(jià)指標(biāo)，來(lái)反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和水資源利用效率;社會(huì)維屬性以保障糧食生產(chǎn)安全與社會(huì)公平穩(wěn)定為主要目標(biāo)，選用人均糧食產(chǎn)量和人均生活用水比(農(nóng)村/城鎮(zhèn))為評(píng)價(jià)指標(biāo);生態(tài)維屬性以入海水量與河道生態(tài)用水量為指標(biāo)，表征生態(tài)環(huán)境用水滿足程度;環(huán)境維屬性要求污染物排放達(dá)標(biāo) 因此以 入河量和水功能區(qū)達(dá)標(biāo)率為指標(biāo) 從正反兩方面反映水環(huán)境質(zhì)量

利用多目標(biāo)分析決策模型(DAMOS)［17］模擬計(jì)算各組合方案的調(diào)控結(jié)果，評(píng)價(jià)指標(biāo)(序參量)模擬計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 調(diào)控方案評(píng)價(jià)指標(biāo)模擬計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of evaluation indices of regulation scenarios

2.3 方案評(píng)價(jià)

2.3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)理想點(diǎn)、閾值及權(quán)重的確定

考慮海河流域水循環(huán)條件與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的基本定位，結(jié)合海河流域水資源綜合規(guī)劃，分析各指標(biāo)間的相關(guān)性，利用交換比［18］等方法，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的理想點(diǎn)及閾值，指標(biāo)權(quán)重則采用專家打分法確定，各指標(biāo)權(quán)重分別為:地表水開(kāi)發(fā)利用率0.4，地下水超采量0.6，人均GDP 0.4，萬(wàn)元GDP用水量0.6，人均生活用水比(農(nóng)村/城鎮(zhèn))0.3，人均糧食產(chǎn)量0.7，入海水量0.4，河道生態(tài)用水量0.6，COD入河量0.5，水功能區(qū)達(dá)標(biāo)率0.5)。評(píng)價(jià)指標(biāo)的理想點(diǎn)、閾值見(jiàn)表3。

表3 評(píng)價(jià)指標(biāo)(序參量)的理想點(diǎn)、閾值Table 3 Ideal values，thresholds of evaluation indices(order parameters)

海河流域水資源綜合規(guī)劃給出了河道生態(tài)用水量、COD入河量和水功能區(qū)達(dá)標(biāo)率的分時(shí)段目標(biāo)，本研究將這些目標(biāo)值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)的理想點(diǎn)和閾值。地下水超采量、入海水量、地表水開(kāi)發(fā)利用率、人均糧食產(chǎn)量、人均GDP同國(guó)民經(jīng)濟(jì)用水量密切相關(guān)，基于DAMOS模型的多次模擬結(jié)果，采用交換比方法建立這些指標(biāo)與國(guó)民經(jīng)濟(jì)用水量的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，并參考海河流域水資源綜合規(guī)劃中的國(guó)民經(jīng)濟(jì)用水分時(shí)段指標(biāo)，確定這些指標(biāo)的理想點(diǎn)與閾值。人均GDP、人均糧食產(chǎn)量采用GDP、糧食產(chǎn)量除以海河流域水資源綜合規(guī)劃設(shè)定的人口得到。萬(wàn)元GDP用水量指標(biāo)通過(guò)國(guó)民經(jīng)濟(jì)用水量與GDP的比值來(lái)計(jì)算。人均生活用水比(農(nóng)村/城鎮(zhèn))的理想點(diǎn)與閾值則參考海河流域基準(zhǔn)年(2007年)城鄉(xiāng)人均生活用水定額、規(guī)劃年(2020年、2030年)人均生活用水定額和流域內(nèi)發(fā)達(dá)地區(qū)人均生活用水定額來(lái)制定?；鶞?zhǔn)年農(nóng)村與城鎮(zhèn)人均生活用水定額的比值約為0.6，北京等發(fā)達(dá)地區(qū)可以達(dá)到為0.8，規(guī)劃年農(nóng)村人均生活用水定額約為城鎮(zhèn)的0.78。

2.3.2 單一方案評(píng)價(jià)

根據(jù)序參量有序度及系統(tǒng)協(xié)調(diào)度計(jì)算公式(1)和(2)，計(jì)算水循環(huán)系統(tǒng)協(xié)調(diào)度，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 各調(diào)控方案的有序度、系統(tǒng)協(xié)調(diào)度及有序度綜合距離Table4 Order degrees，coordination degrees，and integrated distances of order degreesin various regulation scenarios

從表4可知，經(jīng)過(guò)方案調(diào)控，海河流域水循環(huán)系統(tǒng)協(xié)調(diào)度均呈增加趨勢(shì)。水平年2020年F5方案系統(tǒng)協(xié)調(diào)度最高，2030年F1方案系統(tǒng)協(xié)調(diào)度最高，說(shuō)明從單一水平年看，兩者的調(diào)控措施最有效。

在2020年的調(diào)控方案中，F(xiàn)5方案降低了地下水超采量，提高了經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出，COD入河量略有增加，流域較高的地表水開(kāi)發(fā)利用率得到控制，用水效率提高，因此F5方案的環(huán)境維有序度出現(xiàn)一定下降，資源維、經(jīng)濟(jì)維的有序度則顯著提升;就水循環(huán)系統(tǒng)總體而言，其協(xié)調(diào)度最好。F1方案在2030年增加了調(diào)水量與非常規(guī)水源利用量，提升了糧食產(chǎn)量與人均GDP，控制了地表水開(kāi)發(fā)利用率，實(shí)現(xiàn)生態(tài)維、環(huán)境維的有序度穩(wěn)定的前提下，資源維、經(jīng)濟(jì)維與社會(huì)維的高度有序，系統(tǒng)五維屬性協(xié)調(diào)度最好。

2.3.3 組合方案評(píng)價(jià)

將系統(tǒng)協(xié)調(diào)度最高的方案(2020年的F5和2030年的F1)相組合，構(gòu)成F51方案，并參與調(diào)控方案的比選。根據(jù)有序度綜合距離計(jì)算公式，計(jì)算各調(diào)控方案有序度綜合距離，結(jié)果見(jiàn)表4。

計(jì)算結(jié)果表明，在綜合考慮2020—2030水平年的多維調(diào)控下，F(xiàn)1方案的流域水循環(huán)系統(tǒng)最接近期望狀態(tài)，是8個(gè)調(diào)控方案中的較優(yōu)方案。盡管F51是單一水平年系統(tǒng)協(xié)調(diào)度最高的方案的組合，但F51方案有序度綜合距離為0.814，大于F1方案的有序度綜合距離0.809，說(shuō)明F51方案水循環(huán)系統(tǒng)的整體協(xié)調(diào)性不及F1方案。說(shuō)明非線性條件下，簡(jiǎn)單疊加方法存在一定的不足。

3 結(jié) 語(yǔ)

本研究提出的基于系統(tǒng)論思想的水循環(huán)系統(tǒng)多維調(diào)控方案的評(píng)價(jià)與比選方法，充分考慮了時(shí)間因素對(duì)水循環(huán)系統(tǒng)多維調(diào)控的影響，較好地比選了海河流域水循環(huán)系統(tǒng)多維調(diào)控單一方案和組合方案，說(shuō)明由單一調(diào)控方案簡(jiǎn)單疊加形成的組合調(diào)控方案，其調(diào)控效果未必是最好的。結(jié)論可為其他流域的水循環(huán)系統(tǒng)多維調(diào)控方案的評(píng)價(jià)與優(yōu)選提供參考。

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