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        儲油罐的變位罐容表標定模型的建立與分析

        2014-04-17 03:48:24劉斯琦
        中國儲運 2014年9期
        關(guān)鍵詞:儲油罐油位變位

        文/劉斯琦

        儲油罐的變位罐容表標定模型的建立與分析

        文/劉斯琦

        本文對于儲油罐變位識別與罐容表標定問題,運用積分法推導(dǎo)出儲油罐內(nèi)油位高度與儲油量的對應(yīng)關(guān)系式,同時依據(jù)實驗數(shù)據(jù)進行驗證和改進,分析得到罐體變位前后罐容表的數(shù)學(xué)模型,并利用數(shù)值積分的方法求解模型。

        儲油罐;變位;標定;模型

        對于儲油罐無變位的情況,運用積分法推導(dǎo)出油位高度與儲油量的對應(yīng)關(guān)系式,并利用實驗數(shù)據(jù)進行驗證和改進;然后,對于罐體傾斜角為α=4.1的縱向變位的情況,從五個階段分別建立油位高度與儲油量的對應(yīng)關(guān)系式,并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)對所建立的所有關(guān)系式進行檢驗和改進,最終得到符合實際情況的模型。

        1.問題的描述與假設(shè)

        對于加油站中的地下儲油罐,需要采用流量計和油位計來測量進、出油量與罐內(nèi)油位高度等數(shù)據(jù)如圖1所示,并通過預(yù)先標定的罐容表進行計算,進而得到罐內(nèi)油位高度和儲油量的變化情況[1~3]。由于許多儲油罐在使用一段時間后,罐體的位置發(fā)生變化如圖2所示,從而導(dǎo)致罐容表發(fā)生改變?nèi)鐖D3所示[4~5]。

        為便于分析假設(shè)儲油罐位置變化后不會發(fā)生形變,注油口和出油管的體積忽略不計,不考慮溫度、壓強對儲油量容積的影響,將儲油罐兩端視為平底如圖2所示。

        圖1 儲油罐正面示意圖

        圖2 儲油罐縱向傾斜變位后示意圖

        圖3 儲油罐截面示意圖

        2.模型的建立

        2.1將儲油罐傾斜液高H變換為垂直罐底的液高H1,再將H轉(zhuǎn)換為水平狀態(tài)下的液高H2

        利用矩形面積等于梯形面積,可以得出:

        2.2小橢圓型儲油罐罐體無變位模型建立

        (1)罐內(nèi)油位高度與儲油量對應(yīng)關(guān)系模型

        小橢圓型儲油罐罐體相當于一個橢圓柱體,示意圖如下所示:

        圖4 小橢圓型油罐形狀及尺寸示意圖

        圖5 小橢圓儲油罐縱向變位時的正面示意圖

        圖6 小橢圓油罐截面示意圖

        圖7 小橢圓油罐正面簡化圖

        圖8 小橢圓油罐切面示意圖

        通過積分運算得小橢圓油罐內(nèi)油位高度與儲油量的對應(yīng)關(guān)系式為:V=V=πD1D2.

        其中,當H=D1時,

        式中,D1表示小橢圓油罐截面的長軸長;

        D2表示小橢圓油罐截面的長軸長;

        L表示小橢圓油罐長度;

        H表示小橢圓油罐內(nèi)的油位高度;

        V表示小橢圓油罐車內(nèi)的儲油量;

        k表示乘法因子,取0.978。

        2.3小橢圓型儲油罐罐體傾斜角為α=4.1ο的縱向變位

        (1)罐內(nèi)油位高度與儲油量對應(yīng)關(guān)系模型

        第一階段:液面未觸及油浮子

        由于油位高度H=0,最大儲油量為0.008m3,可以忽略不計。因此,不考慮此階段油位高度與儲油量對應(yīng)關(guān)系。

        第二階段:液面觸及油浮子,但未沒過罐底

        圖?9 液面到達C點之前的示意圖

        該階段油位高度H的范圍為0≤H≤0.18,將(2)式代入(3)式,通過積分運算得到小橢圓油罐內(nèi)油位高度與儲油量的對應(yīng)關(guān)系式為:

        式中,D1表示小橢圓油罐截面的長軸長;

        D2表示小橢圓油罐截面的長軸長;

        L表示小橢圓油罐長度;

        k表示乘法因子。

        V表示小橢圓油罐車內(nèi)的儲油量;

        H2表示在同等儲油量的條件下罐體由傾斜狀態(tài)轉(zhuǎn)換為水平狀態(tài)后的油位高度;

        第三階段:液面沒過罐底,但未觸及罐頂

        圖10 液面到達罐頂前的示意圖

        圖11 油罐傾斜的正向切面圖

        通過積分運算得傾斜角為α = 4.1ο的縱向變位的儲油罐內(nèi)的油量的裝載容積公式為

        式中,α表示小橢圓型儲油罐的傾斜角。

        H表示小橢圓油罐內(nèi)的油位高度;

        V表示小橢圓油罐車內(nèi)的儲油量;

        D1表示小橢圓油罐截面的長軸長;

        D2表示小橢圓油罐截面的長軸長;

        第四階段:液面觸及罐頂,但油浮子未達到最高點

        由于油位高度H的范圍為1.17≤H≤1.2,最大相對儲油量為0.007m3,可以忽略不計。因此,不考慮此階段油位高度與儲油量對應(yīng)關(guān)系。

        表1 理論值、測量值與其相對誤差表

        第五階段:油浮子達到最高點之后

        該階段油位高度為H=1.2,由于該階段與第二階段互補,故用總儲油量減去第二階段中的儲油量,即可得到該階段的小橢圓油罐內(nèi)油位高度與儲油量的對應(yīng)關(guān)系式為:

        式中,D1表示小橢圓油罐截面的長軸長;

        D2表示小橢圓油罐截面的長軸長;

        k表示乘法因子;

        α表示小橢圓型儲油罐的傾斜角;

        H2表示在同等儲油量的條件下罐體由傾斜狀態(tài)轉(zhuǎn)換為水平狀態(tài)后的油位高度;

        V表示小橢圓油罐車內(nèi)的儲油量。

        3.模型的計算與標定

        3.1模型的計算

        根據(jù)所建立的模型,容易得到某一油位高度所對應(yīng)的儲油量的理論值,并與小橢圓儲油罐無變位的實驗數(shù)據(jù)作比較,得到相對誤差量,結(jié)果如表一所示:

        由表1可知,最大相對誤差量為0.066011,這表明理論值與實際值相差很少,在誤差允許的范圍內(nèi)是可以接受的。

        3.2罐容表的標定

        根據(jù)所建立的模型,計算得出罐體變位后油位高度間隔為1cm的罐容表標定值,具體結(jié)果如表二所示:

        表2 罐體變位后油位高度間隔為1cm的罐容表標定值

        4.小結(jié)

        本文對于儲油罐無變位的情況,運用積分法推導(dǎo)出油位高度與儲油量的對應(yīng)關(guān)系式;然后,對于罐體傾斜角為α=4.1ο的縱向變位的情況,從五個階段分別建立油位高度與儲油量的對應(yīng)關(guān)系式,并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)對所建立的所有關(guān)系式進行檢驗和改進,最終得到符合實際情況的模型。對于儲油罐變位識別與罐容表標定問題,運用積分法推導(dǎo)出儲油罐內(nèi)油位高度與儲油量的對應(yīng)關(guān)系式,分析得到罐體變位前后罐容表的數(shù)學(xué)模型,并利用數(shù)值積分的方法求解模型,對儲油罐罐容進行了標定,為研究測量罐容的準確性提供了借鑒。

        [1] 嚴禹卿.橢圓型封頭臥罐容積的計算[J]. 煉油設(shè)計,1981,1(4):16~20.

        [2] 林成森.數(shù)值計算方法[M]. 北京:科學(xué)出版社,1981.

        [3] 熊小松.橢圓型封頭臥罐裝載容積與液位關(guān)系的計算機實現(xiàn)[J].計算機應(yīng)用,2004,1(1):32~45.

        78421部隊)

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