朱 波 張農(nóng) 詹文章 魏躍遠(yuǎn) 柯南極

（1.北京汽車新能源汽車有限公司；2.清華大學(xué)）

1 前言

雙離合器變速器（DCT）是一種新型的變速器結(jié)構(gòu)，其奇數(shù)擋和偶數(shù)擋各與一個(gè)離合器連接，換擋過程中一個(gè)離合器分離的同時(shí)，另一個(gè)離合器接合，無動(dòng)力中斷，換擋時(shí)間短，車輛舒適性較好，可以有效提高整車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性。

液壓系統(tǒng)建模是DCT研究的關(guān)鍵技術(shù)之一。DCT液壓系統(tǒng)模型要求壓力控制精確，以保證實(shí)現(xiàn)良好的換擋品質(zhì)，減少驅(qū)動(dòng)功率損失。本文分析了緊湊型直接控制電磁閥的工作原理[1]。DCT液壓系統(tǒng)通過作用在電磁閥推桿上的控制力實(shí)現(xiàn)壓力平衡控制，提供精確的壓力控制和快速的充液響應(yīng)，且通過高頻壓力振蕩來增加液流速率，可實(shí)現(xiàn)快速和準(zhǔn)確的離合器充液，以及快速的換擋瞬態(tài)響應(yīng)。

2 DCT液壓系統(tǒng)建模

DCT液壓系統(tǒng)模型是DCT建模的核心，許多文獻(xiàn)對(duì)其進(jìn)行了研究[2～4]，這些方法大都集成了牛頓力學(xué)與液流建模方法，以及板孔、射流和流體可壓縮性等液壓特性。

2.1 電磁閥結(jié)構(gòu)

圖1a是電磁閥體的橫截面圖，其中有緩沖器活塞和閥芯兩個(gè)移動(dòng)部件。圖1b所示為閥芯在輸出口與卸油口聯(lián)通時(shí)的位置示意，輸入的壓力直接作用在閥芯上并提供給緩沖器。閥芯的重疊設(shè)計(jì)使其能夠同時(shí)關(guān)閉輸入口和卸油口。當(dāng)電磁力使得閥芯部分封閉卸油口但還未開啟輸入口時(shí)，閥芯端的緩沖壓力與電磁力相等，閥芯達(dá)到穩(wěn)定位置，此時(shí)產(chǎn)生了壓力節(jié)流。若電磁力使得閥芯快速關(guān)閉卸油口并開啟輸入口，直到壓力平衡，則輸出腔調(diào)節(jié)反饋緩沖腔的壓力，并給離合器片提供壓力。

2.2 電磁閥模型

電磁閥閥芯的運(yùn)動(dòng)方程包括彈性系數(shù)K1和K2、粘滯系數(shù)CD、電磁力FM、射流力FJ1x和FJ2x、反饋壓力 FP1和 FP2。

電磁閥閥芯受力如圖2所示，方程式為：

式中，MS是閥芯質(zhì)量；x0是閥芯初始位置；xS、x˙S和x¨S分別為閥芯運(yùn)動(dòng)位移、速度和加速度；B是阻尼系數(shù)。

射流力是孔口的電磁力，計(jì)算公式為：

式中，Q 是孔口流速；CC1是收縮系數(shù)；AP（x）是閥芯相對(duì)于孔口閥壁的位置；ρ是液體密度；θ是孔口的傾斜角度。

電磁閥閥芯如圖3所示，采用錐形來簡(jiǎn)化孔口的過渡部分。

式中，D是閥芯直徑。

傾斜角度為：

作用在閥芯上的電磁力由電磁線圈的輸入電流與閥芯位移確定，該關(guān)系通過試驗(yàn)測(cè)得的MAP圖查表獲得，如圖4所示。

反饋壓力一般由橫截面積AV和當(dāng)前壓力PV決定：

為了分析電磁閥的當(dāng)前壓力，模型分為許多小的控制腔，如圖5所示。

控制腔室分為輸入腔、輸出腔和反饋緩沖腔，對(duì)于離合器片，控制腔是活塞的主充油腔。進(jìn)出控制腔的液壓流速通過小孔流量方程得到：

式中，QO為流過小孔的流速；CD是流量系數(shù)；P1、P2是小孔內(nèi)、外壓力。

通常進(jìn)入控制腔的液流包括了閥芯與腔體之前的泄漏流量。當(dāng)閥芯與閥壁之間的輸入?yún)^(qū)域?yàn)榄h(huán)形間隙時(shí)，泄漏流量QL可以采用小孔方程計(jì)算:

方程（7）提供的是小孔流量方程，對(duì)于閥體的某些位置并不適用。若閥芯邊緣和閥體之間的有效面積是一個(gè)錐形面積，如圖3所示，為了在模型中計(jì)算流速 QP,式（7）可以改成：

針對(duì)反饋腔和離合器片的容積變化率QV用系統(tǒng)進(jìn)入和排出控制腔的流速變化率表示，由閥芯面積AP和瞬時(shí)速度x˙確定：

液壓系統(tǒng)的可壓縮性不可忽略，膨脹系數(shù)又被混合在液體中的空氣所影響，由壓縮產(chǎn)生的液流為：

式中，QC為壓縮率；β為體積模量。

電磁閥的主要考慮因素是液體中混入的空氣，可根據(jù)下式進(jìn)行建模[6]：

聯(lián)立方程（6）～方程（10）可確定進(jìn)入和流出控制腔的液體流量。根據(jù)質(zhì)量守恒原理假設(shè)進(jìn)入和流出每個(gè)控制腔的流量為0，因此：

通常情況下，每個(gè)控制腔包含了所有的流量：

整理方程（12）得到壓力變化率方程，確定控制腔的壓力為：

為了建立這些模型，壓力波動(dòng)的影響可以忽略?？刂魄籆V1是閥體的輸入口，通過小孔接受輸入流量，并通過與外控制腔開啟的小孔排出液體到其他控制腔。該控制腔容積恒定，不受閥芯位置的影響，方程式為：

式中，DCV1是 CV1 直徑；PLine、PCV1和 PCV2分別為線壓、CV1和CV2壓力；Cr是間隙。

控制腔CV2是與輸出壓力連接的控制腔，通過CV1和CV6接收輸入流量。輸出由離合器活塞位置決定，泄漏液流通過CV1和CV4接收。該控制腔不受容積變化的影響，有：

控制腔CV3通過小孔從CV2接收液流，但是也泄漏到卸油口。此外，該控制腔受閥芯位置和容積變化的影響較大，有：

與控制腔CV3相同，CV4通過小孔從CV2接收液流。然而，CV2也有液流泄漏到該控制腔，同樣控制腔容積受閥芯位置的影響。同以前的方程一樣，它起源于信號(hào)的變化，有：

2.3 緩沖器模型

集成式緩沖器用來吸收?qǐng)?zhí)行過程中的壓力瞬態(tài)波動(dòng)，緩沖器活塞采用彈簧，模型如下：

控制腔CV5接收反饋壓力，并提供泄漏流量給CV6。緩沖器通過振動(dòng)防止壓力波動(dòng)，因此受閥芯位置的影響，流量方程如下：

因?yàn)镃V6的輸入來自CV5的泄漏和CV2的小孔，液流方向取決于CV2瞬態(tài)壓力，若來自CV5 是較高的壓力輸入，同樣也受緩沖器閥芯位移的影響：

2.4 雙離合器模型

離合器活塞通過壓力推動(dòng)，用以接合和分離離合器片，實(shí)現(xiàn)輸入軸到變速器之間動(dòng)力的連接和中斷，其中回位彈簧、輸入孔和離合器片如圖6所示。在換擋過程中，電磁閥驅(qū)動(dòng)活塞，將壓力作用于離合器片。相關(guān)的彈性系統(tǒng)具有強(qiáng)非線性，回位彈簧用來分離離合器。

活塞和控制閥方程如下:

控制腔CV7從電磁閥輸出口接收輸入流量，受活塞頭位移影響，活塞移動(dòng)速度使CV7壓力發(fā)生變化：

考慮到摩擦材料的壓縮性，一旦離合器片被完全壓縮，阻力將來自于止推器，因此采用強(qiáng)非線性彈簧力模擬離合器片的建模如圖7所示。

3 仿真分析

為了對(duì)以上提出的液壓系統(tǒng)模型進(jìn)行驗(yàn)證，首先在Matlab中搭建仿真模型，進(jìn)行離線仿真分析。圖8和圖9為電磁閥在0.6 A和0.9 A階躍輸入電流下的響應(yīng)。如圖8所示，在離合器預(yù)充階段，t＜0.1 s時(shí)系統(tǒng)具有強(qiáng)不穩(wěn)定性，而且反饋壓力在預(yù)充和穩(wěn)態(tài)下變化較大。圖8b、圖9b和圖8c、圖9c中顯示，當(dāng)流量增加時(shí)相關(guān)的壓力下降，同時(shí)在壓力平衡過程中流量快速減小，最后形成穩(wěn)態(tài)工況。

輸入壓力是高效變速器設(shè)計(jì)的重要考慮因素。E=Q×P決定了控制系統(tǒng)的能量消耗，其中Q為流量，P為壓力。因此，電磁閥控制線壓的影響能被用來決定多大的峰值線壓影響電磁閥動(dòng)態(tài)性能。圖10所示是0.9 A階躍輸入下的響應(yīng)，線壓取一組變化值。結(jié)果顯示輸入壓力低于理論輸出壓力要求（約900 kPa）時(shí)限制了輸出壓力，高于理論輸出壓力時(shí)電磁閥能正常工作，壓力的波動(dòng)能夠?qū)е聣毫Φ脑黾印．?dāng)輸入壓力較高時(shí)充油時(shí)間可減少30%，這是較高壓力使流量增加的結(jié)果；超調(diào)量明顯增加，但是上升時(shí)間明顯減??；高于門限壓力值（900 kPa）時(shí)，最后的穩(wěn)態(tài)壓力與輸出壓力不相關(guān)。

仿真中液壓系統(tǒng)內(nèi)的空氣含量影響電磁閥響應(yīng)穩(wěn)定性。從圖11中可以看出，在空氣比例小于1%時(shí)，幾乎沒有太大變化；然而，當(dāng)空氣比例增加時(shí)，上升時(shí)間受空氣比例影響較大。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步對(duì)以上仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，在悉尼科技大學(xué)的試驗(yàn)臺(tái)架上進(jìn)行了測(cè)試。采用一組階躍和斜坡控制信號(hào)，通過改變最大電流和變化斜率來對(duì)比仿真和實(shí)際輸出壓力。圖12為1 A和0.8 A階躍輸入的結(jié)果，可知瞬態(tài)響應(yīng)下仿真與試驗(yàn)吻合程度較好。

斜坡輸入結(jié)果如圖13所示，吻合程度較好。在小變化率斜坡下的上升和下降曲線對(duì)于建立電磁閥和離合器滯后模型很有用。滯后效應(yīng)可以從圖13b中看出，這一般是來自于離合器活塞的粘滯效應(yīng)。

1 G.R.Holmes，R.T.Tamba."Solenoid control valve."U.S.Patent No.6，907，901.21 Jun.2005.

2 J.Stringer.Hydraulic systems analysis， an introduction，London，UK:Macmillan Press Ltd，1976.

3 F.D.Norvelle.Electrohydraulic control systems，USA:Prentice Hall，2000.

4 N.D.Manring.Hydraulic control systems，USA:John Wiley&Sons，2005.

5 O.Gad"Comprehensive Nonlinear Modeling of a Pilot Operated Relief Valve"， 2013 JournalofDyn.Sys.，Measurement， and Control， 135（1） paper:011011－1.

6 J.Yu，Z.Chen and Y.Lu，1994"The variation of oil effective bulk modulus with pressure in hydraulic systems，"Journal of Dyn.Sys.， Measurement， and Control， vol.116， pp.146～150.