董雪明，何懿才，關(guān)偉

(1.中航工業(yè)北京長城計(jì)量測試技術(shù)研究所，北京100095;2.北京航空航天大學(xué)“慣性技術(shù)”重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100191)

0 引言

所謂加速度計(jì)，是一類利用敏感質(zhì)量的慣性力或其他方式來感測載體機(jī)械運(yùn)動(dòng)信息并將其轉(zhuǎn)化為電學(xué)量進(jìn)行測量或存儲(chǔ)的慣性傳感器的統(tǒng)稱。根據(jù)測量的運(yùn)動(dòng)信息是線加速度或者角加速度可以將加速度計(jì)分為線加速度計(jì)和角加速度計(jì)。如無特別指出，本文所指的加速度計(jì)都是線加速度計(jì)。

一般地，成熟的校準(zhǔn)工作都是在高精度標(biāo)準(zhǔn)條件下進(jìn)行的。這里的“高精度標(biāo)準(zhǔn)條件”包括兩個(gè)方面:第一，被校加速度計(jì)(Accelerometer Under Test，AUT)所處的校準(zhǔn)環(huán)境條件是嚴(yán)格控制的穩(wěn)態(tài)條件，環(huán)境因素(如振動(dòng)、溫度、濕度、氣壓等)的不確定度非常小，且環(huán)境因素的微弱變化對(duì)AUT 的影響可以忽略;第二，提供給AUT 的標(biāo)準(zhǔn)輸入加速度的不確定度很小。由于有些環(huán)境因素(如振動(dòng)、溫度)可能是由試驗(yàn)裝置自身產(chǎn)生的，這就對(duì)試驗(yàn)裝置的環(huán)境隔離與補(bǔ)償提出了很高的要求。理想條件下，AUT 僅僅感測到輸入加速度的作用，而其他環(huán)境條件保持不變，這種情況被稱為“單一環(huán)境”。在實(shí)際工作條件下，加速度計(jì)常常受到多個(gè)環(huán)境因素的作用，即環(huán)境條件是多參數(shù)動(dòng)態(tài)變化的情況。

開展加速度計(jì)校準(zhǔn)工作的主要目的有以下幾點(diǎn):

1)確定加速度計(jì)參數(shù)模型各方程系數(shù)項(xiàng)。這里主要是針對(duì)超高精度和高精度級(jí)別的慣性導(dǎo)航、制導(dǎo)用加速度計(jì)進(jìn)行的校準(zhǔn)。根據(jù)校準(zhǔn)要求，給出加速度計(jì)的靜態(tài)模型方程進(jìn)行校準(zhǔn)。

2)確定加速度計(jì)的輸入-輸出特性。包括幅頻特性、相頻特性、幅值線性度、橫向靈敏度、溫度響應(yīng)、時(shí)間常數(shù)等。

3)確定加速度計(jì)參數(shù)模型及其各系數(shù)以及輸入-輸出特性隨著各種物理?xiàng)l件變化的規(guī)律。主要是測試加速度計(jì)對(duì)環(huán)境因素的敏感特性，各種環(huán)境效應(yīng)包括如應(yīng)變靈敏度、溫度靈敏度、氣壓靈敏度、電磁靈敏度、噪聲靈敏度等。

目前，根據(jù)校準(zhǔn)裝置產(chǎn)生的環(huán)境因素及標(biāo)準(zhǔn)加速度的情況，可以將加速度計(jì)校準(zhǔn)方法分為靜態(tài)校準(zhǔn)和動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)，本文沿著加速度計(jì)校準(zhǔn)環(huán)境從“單一環(huán)境”到“多參數(shù)復(fù)合環(huán)境”發(fā)展的過程，指出加速度計(jì)校準(zhǔn)技術(shù)發(fā)展的脈絡(luò)、關(guān)鍵技術(shù)以及發(fā)展前景。

1 單一環(huán)境下的加速度計(jì)校準(zhǔn)技術(shù)

1.1 靜態(tài)校準(zhǔn)

加速度計(jì)的靜態(tài)校準(zhǔn)方法是利用重力加速度或者幅度固定的加速度(如向心加速度，也稱離心加速度)來對(duì)加速度計(jì)進(jìn)行的校準(zhǔn)，前者是基于重力場的，后者是基于精密離心機(jī)的。其中以基于精密離心機(jī)的加速度計(jì)靜態(tài)校準(zhǔn)為主要校準(zhǔn)方法，一般能夠覆蓋AUT全量程。IEEE 有關(guān)線性、單軸、非陀螺原理的慣性加速度計(jì)的測試標(biāo)準(zhǔn)［1-4］經(jīng)過多次修訂和完善，對(duì)加速度計(jì)靜態(tài)校準(zhǔn)的發(fā)展起到很大的規(guī)范作用。

1.1.1 重力場翻滾校準(zhǔn)

重力場翻滾校準(zhǔn)，又叫多點(diǎn)翻滾校準(zhǔn)，是通過將裝有加速度計(jì)的夾具固定在精密分度裝置(或分度頭、多齒盤等)上，加速度計(jì)的輸入軸順序經(jīng)過離散的方向點(diǎn)，在相對(duì)于重力加速度變化的標(biāo)準(zhǔn)輸入的激勵(lì)下得到被校加速度計(jì)的輸出。

重力場校準(zhǔn)是對(duì)加速度計(jì)的零偏和標(biāo)度因數(shù)進(jìn)行高精度校準(zhǔn)的最佳手段，也是加速度計(jì)閾值、分辨力、失準(zhǔn)角等校準(zhǔn)的主要裝置，適用于具有零頻(直流)響應(yīng)的加速度計(jì)。國內(nèi)目前使用較多的是2″ ～3″的精密分度裝置，基本可以滿足常規(guī)加速度計(jì)的測試校準(zhǔn)需求。一些計(jì)量部門、科研機(jī)構(gòu)擁有少量1″、甚至0.5″或更高的精密分度裝置，主要用于高精度加速度計(jì)的校準(zhǔn)和溯源、量傳工作。但是，近幾年隨著高分辨力加速度計(jì)的不斷出現(xiàn)，研制更高精度的精密分度裝置已迫在眉睫。

1.1.2 精密離心機(jī)校準(zhǔn)

加速度計(jì)的精密離心機(jī)校準(zhǔn)是指用精密離心機(jī)產(chǎn)生精確的標(biāo)準(zhǔn)加速度，作為被校加速度計(jì)的輸入，同時(shí)測量加速度計(jì)的輸出，根據(jù)加速度計(jì)的輸入輸出關(guān)系和所建立的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型，采用數(shù)據(jù)擬合算法計(jì)算出模型系數(shù)。該方法技術(shù)成熟，應(yīng)用很廣。隨著武器裝備對(duì)加速度計(jì)精度的要求越來越高，無論是加速度計(jì)，還是精密離心機(jī)，在硬件上提高其精度已越來越難，這就要求計(jì)量部門從校準(zhǔn)方法、手段、模型辨識(shí)、不確定度評(píng)估等方面深入研究，以提高加速度計(jì)的校準(zhǔn)精度。

在進(jìn)行加速度計(jì)參數(shù)辨識(shí)的過程中，可以分別通過不同的方法來辨識(shí)不同的參數(shù)。由于這些參數(shù)都表示的是加速度計(jì)本身的特性，在高精度的校準(zhǔn)技術(shù)保證下，可以做到多種方法、一個(gè)模型。目前有關(guān)加速度計(jì)模型辨識(shí)的問題主要包括:

1)在加速度較大或進(jìn)行加速度計(jì)線振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，必須引入三階非線性項(xiàng)。文獻(xiàn)［6］作者的研究涉及高階非線性項(xiàng)(主要是二階、三階非線性)系數(shù)的辨識(shí)問題以及一些系數(shù)的重復(fù)性問題，文獻(xiàn)［7］作者的研究涉及校準(zhǔn)設(shè)備自身輸出加速度誤差的高精度建模分析。這些研究還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，研究人員首先應(yīng)盡快解決校準(zhǔn)設(shè)備系統(tǒng)誤差和未建模誤差對(duì)加速度計(jì)模型辨識(shí)的影響，從而為更加深入地研究奠定技術(shù)基礎(chǔ)。另外，對(duì)微弱環(huán)境參數(shù)影響的分析，除溫度、濕度等外，還要考慮如地球自轉(zhuǎn)、地心引力，甚至是來自其他天體的引力影響。

2)針對(duì)最小二乘法的局限性，研究人員提出基于最小二乘法的改進(jìn)方法或者脫離最小二乘法的傳感器特性修正與辨識(shí)的方法。使用最小二乘法的前提條件是輸入加速度作為無噪聲處理，而且響應(yīng)中包含的誤差是等方差、零均值的高斯噪聲［8］。一般采用的高斯、牛頓等非線性最小二乘法都是基于梯度的變化來求最優(yōu)解，本質(zhì)上是一種局部搜索技術(shù)，容易陷入局部最優(yōu)點(diǎn)，而得不到全局最優(yōu)解［9］。

參考IEEE 的線加速度計(jì)在精密離心機(jī)上的校準(zhǔn)指導(dǎo)，對(duì)加速度計(jì)完整誤差模型的各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行透徹的研究，是提高加速度計(jì)校準(zhǔn)精度的一個(gè)方向。很多研究人員在這方面做了大量的工作。

另外，通過線性振動(dòng)臺(tái)校準(zhǔn)加速度計(jì)非線性模型系數(shù)的方法以及交流電流注入法測試的方法，也能獲得加速度計(jì)靜態(tài)模型的部分參數(shù)，但是精度和應(yīng)用對(duì)象有一定的限制，應(yīng)用較少，這里不做展開。

1.2 動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)

加速度計(jì)的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)的主要設(shè)備包括振動(dòng)臺(tái)、雙離心機(jī)、微g 加速度裝置、各種沖擊校準(zhǔn)裝置(如沖擊擺、空氣炮)和火箭橇等，早期也有使用離心機(jī)拋出試件進(jìn)行沖擊試驗(yàn)［10］，但現(xiàn)在使用的較少。

1.2.1 振動(dòng)臺(tái)

本文所指的振動(dòng)臺(tái)都是線振動(dòng)臺(tái)。通過振動(dòng)臺(tái)產(chǎn)生正弦加速度，在指定的頻率點(diǎn)用推薦的振幅進(jìn)行測試。由于加速度計(jì)本身可以等效于一個(gè)彈簧-質(zhì)量-阻尼的二階系統(tǒng)，通過輸入正弦激勵(lì)進(jìn)行測試，可以得到相應(yīng)的系統(tǒng)信息，因此，使用振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行加速度計(jì)校準(zhǔn)的方法得到了推廣和應(yīng)用。基于振動(dòng)臺(tái)的加速度計(jì)校準(zhǔn)有絕對(duì)校準(zhǔn)和相對(duì)校準(zhǔn)。校準(zhǔn)方法操作復(fù)雜，一般只用于校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)傳感器;相對(duì)校準(zhǔn)即比較法校準(zhǔn)使用較多，一般是與一個(gè)用于參考的、可溯源到一次標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)加速度計(jì)進(jìn)行比較。

1.2.2 雙離心機(jī)

所謂雙離心機(jī)(double turntable centrifuge)，是指在一個(gè)較大的離心機(jī)(稱為“主離心機(jī)”)上安裝一個(gè)較小的離心機(jī)(稱為“從離心機(jī)”)構(gòu)成的加速度疊加系統(tǒng)。主、從離心機(jī)分別以不同角速度旋轉(zhuǎn)。從離心機(jī)勻速旋轉(zhuǎn)改變加速度計(jì)輸入軸的方向，則能為加速度計(jì)輸入正弦加速度［11-12］。ISO 5347-8 討論的是雙離心機(jī)的方法［13］，給出的適用頻率范圍是0.7 ～10 Hz，加速度動(dòng)態(tài)范圍是10 ～100 m/s2，不確定度是測量值的2%。中航工業(yè)北京長城計(jì)量測試技術(shù)研究所研制的雙離心機(jī)可以產(chǎn)生的正弦加速度最大幅值為70 g，頻率范圍是0.1 ～10 Hz。雙離心機(jī)校準(zhǔn)方法與振動(dòng)臺(tái)校準(zhǔn)方法相比，擴(kuò)展了加速度范圍;與離心機(jī)校準(zhǔn)方法相比，能夠輸出動(dòng)態(tài)的加速度，方便進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性校準(zhǔn)。

1.2.3 沖擊校準(zhǔn)

對(duì)于應(yīng)用于沖擊環(huán)境的靈敏度較低的加速度計(jì)(稱為“沖擊加速度計(jì)”)而言，基于振動(dòng)臺(tái)的方法不能進(jìn)行全量程有效的測試。沖擊加速度計(jì)能夠承受短時(shí)間的大幅度加速度的作用，一般短時(shí)的作用可視為一個(gè)暫態(tài)的過程，加速度的范圍已經(jīng)進(jìn)入了加速度計(jì)的幅值非線性區(qū)域。此類加速度計(jì)一般用于自動(dòng)化工程領(lǐng)域，如汽車安全性測試、航空航天結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性測試、軍事物體可靠性測試、封裝跌落測試、爆炸沖擊測試、拋射沖擊測試等。

Bruns T 等人在18 屆國際計(jì)量技術(shù)聯(lián)合會(huì)(IMEKO)世界大會(huì)上做了有關(guān)沖擊校準(zhǔn)的報(bào)告［14］。報(bào)告中，總結(jié)了沖擊校準(zhǔn)的現(xiàn)行方法和技術(shù)現(xiàn)狀，指出沖擊校準(zhǔn)中利用加速度峰值與電壓峰值的比值來校準(zhǔn)加速度計(jì)的做法是存在不足的;不同的加速度激勵(lì)產(chǎn)生的結(jié)果存在差異，不能夠精確反映加速度計(jì)本身的性質(zhì);提出一種采用二階差分方程的模型來彌補(bǔ)這種不足，并取得了一定的效果。

1.2.4 微g 加速度校準(zhǔn)

許多國家非常重視微g 加速度校準(zhǔn)技術(shù)研究，美國、俄羅斯等國家都有該類校準(zhǔn)裝置，并主要利用萬有引力法、微振動(dòng)法、小角度法和傾斜離心機(jī)法等實(shí)現(xiàn)微g 加速度校準(zhǔn)。目前使用較多的是微振動(dòng)法(利用數(shù)學(xué)擺原理)，可以復(fù)現(xiàn)頻率0.001 ～30 Hz，10-8g的加速度，主要用于重力資源衛(wèi)星等方面校準(zhǔn)，也可以對(duì)慣導(dǎo)加速度計(jì)、地震儀、角加速度計(jì)、水平儀、傾斜儀及動(dòng)態(tài)光管等進(jìn)行校準(zhǔn)。中航工業(yè)北京長城計(jì)量測試技術(shù)研究所建有超低頻微加速度校準(zhǔn)裝置，并開展相關(guān)的校準(zhǔn)工作。

1.2.5 火箭橇校準(zhǔn)

火箭雪橇(rocket sleds)也是一種特殊的沖擊校準(zhǔn)裝置。通過大功率發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，在長達(dá)數(shù)公里的軌道上進(jìn)行沖擊測試。這種滑橇測試能夠在短時(shí)間內(nèi)提供高g 值的加速度(有的可達(dá)100 g)。具體情況依賴于所使用的加速度計(jì)載體和引擎。典型情況是2 ～10 s內(nèi)產(chǎn)生5 g ～20 g 的加速度。這種裝置更多的用于模擬實(shí)際使用環(huán)境中經(jīng)常遇到的包含加速度、振動(dòng)和線位移等各種情況復(fù)合環(huán)境。盡管這種技術(shù)經(jīng)常只在特定的系統(tǒng)測試中才需要，理論上火箭橇測試也可以被用于替代離心機(jī)進(jìn)行加速度計(jì)測試，但是由于成本、測試條件等原因，實(shí)際很少使用。

2 加速度計(jì)復(fù)合環(huán)境校準(zhǔn)技術(shù)

“簡單”的加速度計(jì)復(fù)合環(huán)境校準(zhǔn)開展很早，也取得了一定的研究成果，如加速度與溫度復(fù)合。后期技術(shù)人員又研究了加速度與速度復(fù)合、加速度與振動(dòng)復(fù)合等技術(shù)，主要是根據(jù)產(chǎn)品的測試校準(zhǔn)需求而開展的。近年來，更加“復(fù)雜”、“完善”的加速度復(fù)合環(huán)境校準(zhǔn)技術(shù)正成為廣大技術(shù)人員研究的熱點(diǎn)。

2.1 加速度與溫度復(fù)合

1)重力加速度與溫度復(fù)合

在重力場校準(zhǔn)加速度計(jì)的基礎(chǔ)上增加溫控裝置，可以實(shí)現(xiàn)加速度計(jì)模型方程系數(shù)的溫度靈敏度或溫度系數(shù)的校準(zhǔn)。這項(xiàng)技術(shù)在行業(yè)里應(yīng)用范圍廣泛，中航工業(yè)北京長城計(jì)量測試技術(shù)研究所從上世紀(jì)80年代開始此項(xiàng)研究，已經(jīng)形成了非常成熟的產(chǎn)品，為幾十個(gè)國防單位提供了自動(dòng)化的校準(zhǔn)裝置。許多單位也研制了類似裝置，為加速度計(jì)的研制、生產(chǎn)或使用單位提供了豐富的選擇。此外，很多單位也大量使用多齒盤配溫包的“簡易”裝置實(shí)現(xiàn)類似功能，因條件所限，一般只做高溫或單一點(diǎn)高溫控制。重力加速度與溫度復(fù)合校準(zhǔn)裝置的主要用途是獲取加速度計(jì)零偏、標(biāo)度因數(shù)的溫度系數(shù)，在實(shí)際使用中可以補(bǔ)償。其缺點(diǎn)是量程小，與實(shí)際使用情況有差別，這也就引出了開展離心加速度與溫度復(fù)合校準(zhǔn)的研究。

2)離心加速度與溫度復(fù)合

由于國內(nèi)精密離心機(jī)擁有量有限，開展該項(xiàng)工作的單位不是很多。中航工業(yè)北京長城計(jì)量測試技術(shù)研究所董雪明等從2005年開始，開展大g 值下加速度計(jì)溫度系數(shù)校準(zhǔn)技術(shù)的研究工作，在精密離心機(jī)的基礎(chǔ)上配置溫控試驗(yàn)裝置，利用半導(dǎo)體技術(shù)實(shí)現(xiàn)溫度控制，實(shí)現(xiàn)了加速度計(jì)全量程溫度系數(shù)校準(zhǔn)。

2.2 離心機(jī)自身的一些復(fù)合

1)離心機(jī)復(fù)合“鳥籠”

在離心機(jī)上復(fù)合“鳥籠”，主要是為了解決加速度計(jì)質(zhì)心找正問題。眾所周知，加速度計(jì)在精密離心機(jī)上校準(zhǔn)半徑的問題直接影響加速度計(jì)校準(zhǔn)準(zhǔn)確度，在高精度離心機(jī)上復(fù)合“鳥籠”，再配以高精密的激光測長技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)被校加速度計(jì)半徑的準(zhǔn)確測量，并提高半徑測量的準(zhǔn)確度。該技術(shù)在目前國內(nèi)、國際使用較多，中航工業(yè)北京長城計(jì)量測試技術(shù)研究所在2000年研制的GL-40 精密離心機(jī)也采用了此技術(shù)。

2)離心機(jī)復(fù)合轉(zhuǎn)臺(tái)

實(shí)際上，雙離心機(jī)也是在主離心機(jī)上復(fù)合從離心機(jī)(轉(zhuǎn)臺(tái))，利用主離心機(jī)改變幅度、從離心機(jī)改變相位，實(shí)現(xiàn)加速度計(jì)的動(dòng)態(tài)特性校準(zhǔn)。從文獻(xiàn)資料看，目前國內(nèi)只有中航工業(yè)北京長城計(jì)量測試技術(shù)研究所在2005年完成了校準(zhǔn)裝置的研制，并于2008年建立了國家國防最高標(biāo)準(zhǔn)—加速度計(jì)動(dòng)靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)裝置，開展加速度計(jì)的動(dòng)態(tài)特性校準(zhǔn)工作。

中航工業(yè)北京長城計(jì)量測試技術(shù)研究所董雪明等開展了高速率大g 值慣性系統(tǒng)校準(zhǔn)技術(shù)研究，在離心機(jī)上安裝高速轉(zhuǎn)臺(tái)，該轉(zhuǎn)臺(tái)可以在水平和垂直兩個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，完成了加速度-速度復(fù)合校準(zhǔn)裝置研制，主要開展旋轉(zhuǎn)彈等校準(zhǔn)。

2.3 離心機(jī)與振動(dòng)臺(tái)的復(fù)合

就慣導(dǎo)測試領(lǐng)域的復(fù)合環(huán)境構(gòu)建而言，線加速度環(huán)境與振動(dòng)環(huán)境的復(fù)合是最基本的。各類飛行器在發(fā)射階段和再入階段都會(huì)同時(shí)受到高線加速度和強(qiáng)振動(dòng)以及噪聲、高溫等環(huán)境的復(fù)合影響。自上世紀(jì)60年代起，美國國家航空和宇宙航行局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)就開始著手建造具有模擬發(fā)射極端復(fù)合環(huán)境的綜合型測試系統(tǒng)。

我國雖然經(jīng)歷了近30年的探索和發(fā)展，在多物理參數(shù)復(fù)合環(huán)境下測試與仿真技術(shù)方面的研究取得了一定的進(jìn)步，但是和西方國家相比還是有很大差距。國外的離心-振動(dòng)復(fù)合環(huán)境模擬設(shè)備處于領(lǐng)先地位，已經(jīng)有成熟的商業(yè)產(chǎn)品出現(xiàn)，國內(nèi)已開展有關(guān)復(fù)合環(huán)境構(gòu)建的研究，但實(shí)際產(chǎn)品較少，主要停留在理論分析階段。目前，國內(nèi)外有關(guān)復(fù)合環(huán)境的研究都停留在復(fù)合環(huán)境下儀表的可靠性測試，尚未見到慣性儀表在多物理參數(shù)復(fù)合環(huán)境下校準(zhǔn)的研究報(bào)道。

復(fù)合環(huán)境構(gòu)建的首要要求是保證復(fù)合環(huán)境下測試設(shè)備的穩(wěn)定性、測試結(jié)果的一致性，同時(shí)盡量逼真地實(shí)現(xiàn)環(huán)境模擬。國內(nèi)研究側(cè)重于離心力場中振動(dòng)臺(tái)的結(jié)構(gòu)、性能變化以及相應(yīng)的控制理論與方法，有關(guān)離心-復(fù)合環(huán)境下離心機(jī)的結(jié)構(gòu)、性能變化及控制研究比較少。離心機(jī)作為復(fù)合環(huán)境的基礎(chǔ)載體，其動(dòng)不平衡問題對(duì)振動(dòng)臺(tái)及試件的影響十分重要。由于離心機(jī)與振動(dòng)臺(tái)的耦合作用，復(fù)合環(huán)境下離心機(jī)的控制問題比單一離心機(jī)系統(tǒng)的控制問題復(fù)雜得多。當(dāng)前有關(guān)離心力場對(duì)溫度、噪聲、氣壓等的影響有少量仿真分析與討論，還沒有關(guān)于復(fù)合環(huán)境下環(huán)境模擬的評(píng)價(jià)方法與技術(shù)的研究報(bào)道。

2.4 多參數(shù)復(fù)合

開展加速度計(jì)多參數(shù)復(fù)合校準(zhǔn)，需要在實(shí)驗(yàn)室模擬“真實(shí)”的使用環(huán)境，最終目標(biāo)是解決“天地一致性”問題。目前國內(nèi)外有關(guān)多參數(shù)環(huán)境下的校準(zhǔn)技術(shù)研究沒有形成專門的校準(zhǔn)裝置和規(guī)范，大多集中在環(huán)境模擬上，并未涉及到對(duì)環(huán)境實(shí)驗(yàn)艙中被測對(duì)象參數(shù)的校準(zhǔn)?？梢哉f，在多參數(shù)復(fù)合校準(zhǔn)領(lǐng)域，國內(nèi)的研究處在一個(gè)比較初級(jí)的階段，還存在以下問題:

1)國內(nèi)對(duì)多參數(shù)復(fù)合環(huán)境的模擬還不夠成熟，在環(huán)境試驗(yàn)層面上與國外的相應(yīng)裝置相比尚且存在一定差距，所得到的復(fù)合環(huán)境還遠(yuǎn)不能用于計(jì)量校準(zhǔn)。在多參數(shù)控制的穩(wěn)定性、可靠性、準(zhǔn)確性等方面，理論研究較多，實(shí)際裝置較少。

2)國內(nèi)對(duì)多環(huán)境因素的影響，大多采用“補(bǔ)償”的方式，來削弱視為“干擾”的環(huán)境因素對(duì)某個(gè)參量的影響。如常見的溫度補(bǔ)償、濕度補(bǔ)償，并有一定的校準(zhǔn)曲線給出。這種方式不能全面、準(zhǔn)確地描述環(huán)境因素對(duì)被校準(zhǔn)參數(shù)的綜合性、動(dòng)態(tài)性影響。增加“補(bǔ)償”考慮到的環(huán)境因素，考慮多環(huán)境參數(shù)的綜合性影響，是目前多參數(shù)復(fù)合校準(zhǔn)要考慮的基本問題。

3)多參數(shù)復(fù)合校準(zhǔn)的環(huán)境對(duì)所采用的校準(zhǔn)裝置、量值傳遞方式都有十分嚴(yán)格的要求:既對(duì)單一參量十分敏感，又能抵抗多種環(huán)境參數(shù)的影響。這種特殊的要求，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量器具的研制帶來很大挑戰(zhàn)。

3 結(jié)束語

加速度計(jì)校準(zhǔn)技術(shù)的發(fā)展脈絡(luò)是清楚明確的，即:從靜態(tài)校準(zhǔn)到動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)、從單一環(huán)境下的校準(zhǔn)到復(fù)合環(huán)境下的校準(zhǔn)。通過對(duì)加速度計(jì)校準(zhǔn)技術(shù)、相應(yīng)裝置和方法的介紹，我們可以歸納出以下幾點(diǎn):

1)單一環(huán)境下的加速度計(jì)校準(zhǔn)是復(fù)合環(huán)境下加速度計(jì)校準(zhǔn)技術(shù)的基礎(chǔ)，但是復(fù)合環(huán)境下的加速度計(jì)校準(zhǔn)不是單純的在復(fù)合環(huán)境中進(jìn)行靜態(tài)校準(zhǔn)和動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)，而是首先對(duì)環(huán)境參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確測量，然后才是對(duì)加速度計(jì)進(jìn)行校準(zhǔn)。所以，在復(fù)合環(huán)境下校準(zhǔn)加速度計(jì)包含了對(duì)環(huán)境參數(shù)的準(zhǔn)確測量。而復(fù)合環(huán)境參數(shù)是相互耦合、實(shí)時(shí)變化的，因此，對(duì)環(huán)境參數(shù)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)成為了復(fù)合環(huán)境下加速度計(jì)校準(zhǔn)的第一個(gè)必須突破的關(guān)鍵性問題。

2)在復(fù)合環(huán)境下完成校準(zhǔn)過程，必須考慮到環(huán)境因素對(duì)校準(zhǔn)裝置的影響。被測加速度計(jì)是不可能單獨(dú)安裝在復(fù)合環(huán)境中的。大多數(shù)情況下，整套校準(zhǔn)裝置都要受到全部或大部分環(huán)境參數(shù)的影響。在環(huán)境參數(shù)的作用下，如何保證校準(zhǔn)裝置的穩(wěn)定性，也是復(fù)合環(huán)境下開展加速度計(jì)計(jì)量必須考慮的問題。

3)復(fù)合環(huán)境的加速度計(jì)性能，由于受到多種因素的作用，會(huì)具有明顯的非線性特性。再考慮到對(duì)加速度計(jì)產(chǎn)生不同性質(zhì)影響的環(huán)境因素的相互耦合、相互作用以及動(dòng)態(tài)變化，可以預(yù)見到，在復(fù)合環(huán)境下校準(zhǔn)加速度計(jì)，具有強(qiáng)烈的非線性、動(dòng)態(tài)性特征，與單一環(huán)境下的穩(wěn)態(tài)校準(zhǔn)會(huì)有較大的區(qū)別。在數(shù)據(jù)采集、處理手段上，將涉及到非線性系統(tǒng)理論、時(shí)頻分析理論、多輸入單輸出不確定度評(píng)價(jià)、多輸入多輸出校準(zhǔn)理論和方法及評(píng)價(jià)等多種理論。特別是多輸入單輸出不確定度評(píng)價(jià)，將會(huì)成為復(fù)合環(huán)境下加速度計(jì)校準(zhǔn)必須面臨的核心問題。

加速度計(jì)校準(zhǔn)技術(shù)是確保加速度計(jì)使用精度的重要手段，有關(guān)加速度計(jì)校準(zhǔn)技術(shù)的研究必將不斷深入發(fā)展、演化和應(yīng)用到實(shí)際校準(zhǔn)工作當(dāng)中。如何開展復(fù)合環(huán)境下的加速度計(jì)校準(zhǔn)是目前加速度計(jì)校準(zhǔn)技術(shù)發(fā)展的重要方向，也是一個(gè)值得廣大計(jì)量校準(zhǔn)研究人員探索、具有顯著交叉性的新領(lǐng)域。

［1］IEEE-SA Standards Board.IEEE Std 528-2001 IEEE standard for inertial sensor terminology［S］.New York:IEEE，2007.

［2］IEEE-SA Standards Board.IEEE Std 836-2009 IEEE Recommended Practice for Precision Centrifuge Testing of Linear Accelerometers［S］.New York:IEEE，2009.

［3］IEEE-SA Standards Board.IEEE Std 1293- 1998 Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Linear，Single-Axis，Nongyroscopic Accelerometers［S］.New York:IEEE，2008.

［4］IEEE-SA Standards Board.IEEE 1554-2005 IEEE Recommended Practice for Inertial Sensor Test Equipment，Instrumentation，Data Acquisition，and Analysis［S］.New York:IEEE，2005.

［5］高鐘毓.慣性導(dǎo)航系統(tǒng)技術(shù)［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2012.

［6］安金剛，王珺，張?zhí)m.石英撓性加速度計(jì)精密離心測試的非線性系數(shù)重復(fù)性探討［J］.戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈控制技術(shù)，2006(2):80-82，96.

［7］陳希軍，任順清，李巍.加速度計(jì)高階誤差模型系數(shù)的標(biāo)定方法［J］.中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2010(4):508-512.

［8］蔣效雄，劉雨，蘇寶庫，等.校正最小二乘法在加速度表誤差模型辨識(shí)中的應(yīng)用［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2007，28(S0):183-186.

［9］宋國民，翟羽健.基于誤差信息熵模型的傳感器特性辨識(shí)決策［J］.儀表技術(shù)與傳感器，2000(9):10-11.

［10］王保乾.以離心機(jī)為主體的沖擊試驗(yàn)方法［J］.環(huán)境技術(shù)，1994(1):18-21.

［11］WU Guangyu，REN Shunqing，CHEN Xijun.Direct calculation of acceleration field through homogeneous transformation for two-axis centrifuge［J］.Journal of Harbin Institute of Technology(New Series)，2003，10(2):171-174.

［12］CHEN Xi-jun，REN Shun-qing.Two algorithms of working acceleration generated by a precision centrifuge with two rotating axes［J］.Journal ofHarbin Institute of Technology:New Series，2006.13(1):1-3.

［13］ISO/TC 108/SC 3.ISO 5347-8:1993 Primary Calibration by Dual Centrifuge［S］.First Edition.Geneva:ISO，1993.

［14］Bruns T，Link A，Elster C.Current development in the Field of Shock Calibration:Report of IMEKO-XVIII World Congress［R］.Riode Janeiro，Brazil:IMEKO，2006.