張芳，郭力，孔祥玉，沈勇環(huán)

（天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點實驗室，天津 300072）

采用柔性交流輸電FACTS（flexible AC transmission system）技術(shù)可以提高現(xiàn)有輸電線路的輸送容量，降低遠(yuǎn)距離輸電的電能損耗，緩解電網(wǎng)擁塞，消除輸電瓶頸[1]。鑒于FACTS技術(shù)無比卓越的柔性控制功能，2011年FACTS技術(shù)入選由美國電氣和電子工程師協(xié)會（IEEE）的旗艦期刊《IEEESpectrum》評選出的全球過去10年11項最重要的創(chuàng)新技術(shù)之一。

在本科教學(xué)中開設(shè)《柔性交流輸電系統(tǒng)》課程，講授FACTS技術(shù)，追蹤學(xué)科前沿，拓展學(xué)生的專業(yè)視野，具有非常重要的意義。

天津大學(xué)自2010年起在本科教學(xué)中開設(shè)《柔性交流輸電系統(tǒng)》課程，其中涉及了電力系統(tǒng)基礎(chǔ)、電力系統(tǒng)分析、電力電子技術(shù)和自動控制原理等多種學(xué)科的知識，課程體系復(fù)雜。該課程為選修課，共設(shè)置為32學(xué)時，其中課堂講授28學(xué)時，實驗教學(xué)4學(xué)時。課堂教學(xué)以理論講授為主，側(cè)重FACTS技術(shù)基本理論的講授。2012年該課程得到天津大學(xué)實驗教學(xué)改革項目的資助，對該課程的實驗教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革，并在實驗教學(xué)環(huán)節(jié)中加入實踐環(huán)節(jié)。

《柔性交流輸電系統(tǒng)課程》實驗教學(xué)改革的目標(biāo)是通過實驗教學(xué)加強(qiáng)學(xué)生對課堂所學(xué)的FACTS技術(shù)基本理論的理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生對FACTS理論知識的應(yīng)用能力；通過開設(shè)綜合性和創(chuàng)新性的實驗內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性。

1 實驗教學(xué)內(nèi)容的改革

《柔性交流輸電系統(tǒng)課程》實驗教學(xué)內(nèi)容設(shè)計的指導(dǎo)思想是：基于Matlab/Simulink仿真平臺，將FACTS控制器接入電力系統(tǒng)，研究其對系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的影響，將FACTS技術(shù)的理論學(xué)習(xí)和FACTS控制器的應(yīng)用實例有機(jī)地結(jié)合起來，深化和延伸課堂教學(xué)內(nèi)容。

并聯(lián)型補(bǔ)償器是FACTS控制器中的經(jīng)典內(nèi)容，主要以靜止同步補(bǔ)償器STATCOM（static synchronous compensator）和靜止無功補(bǔ)償器SVC（static var compensator）為代表[1]。對STATCOM和SVC這2種動態(tài)無功補(bǔ)償裝置進(jìn)行比較研究，已引起學(xué)者廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[2～4]對2種補(bǔ)償裝置的輸出特性、裝置損耗、響應(yīng)時間等主要特性進(jìn)行了對比分析；文獻(xiàn)[5～6]對STATCOM與SVC增強(qiáng)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性以及阻尼系統(tǒng)振蕩等功能進(jìn)行了比較；文獻(xiàn)[7～8]對2種補(bǔ)償裝置的維持節(jié)點電壓能力進(jìn)行了對比。

并聯(lián)型補(bǔ)償器STATCOM和SVC作為動態(tài)無功補(bǔ)償裝置均可快速輸出無功功率[9～10]，其基本功能是維持節(jié)點電壓。針對并聯(lián)型補(bǔ)償器，柔性交流輸電系統(tǒng)實驗內(nèi)容在原有1個綜合性實驗的基礎(chǔ)上分別增加了1個綜合性實驗和1個創(chuàng)新性實驗，即綜合性實驗1是應(yīng)用STATCOM提高風(fēng)電場暫態(tài)電壓穩(wěn)定性；綜合性實驗2是應(yīng)用SVC提高風(fēng)電場暫態(tài)電壓穩(wěn)定性；創(chuàng)新性實驗是相同無功容量的STATCOM與SVC對改善風(fēng)電場暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的比較。

2 實驗教學(xué)改革的特點

（1）實驗項目的開放性：針對并聯(lián)型補(bǔ)償器，本次實驗教學(xué)改革給出綜合性實驗2個，創(chuàng)新性實驗1個。學(xué)生可在實驗內(nèi)容里任選1個感興趣的實驗，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

（2）實驗項目的多元性：既有綜合性實驗，又有創(chuàng)新性實驗。實驗1和2為綜合性實驗，2個實驗難度等同；綜合性體現(xiàn)在：①對STATCOM/SVC快速、動態(tài)地補(bǔ)償無功功率，維持節(jié)點電壓能力；②異步發(fā)電機(jī)組發(fā)出有功功率的同時從電網(wǎng)吸收一定的無功功率，對電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性的影響；③STATCOM/SVC對改善風(fēng)電場暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的作用等綜合知識的應(yīng)用。創(chuàng)新性實驗是在2個綜合性實驗基礎(chǔ)上的遞進(jìn)和拔高。實驗內(nèi)容的設(shè)計可滿足不同能力的學(xué)生需要，學(xué)有余力且能力較強(qiáng)的學(xué)生可以選擇創(chuàng)新性實驗。

（3）實驗課程系統(tǒng)化：由于實驗項目的開放性，各個實驗項目是在同一實驗時間里并行進(jìn)行的，故教師需要編寫各實驗項目的任務(wù)書、實驗步驟以及仿真模型的搭建過程等內(nèi)容，形成電子版文檔，使得實驗課程系統(tǒng)化，而且學(xué)生在實驗過程中有據(jù)可依。

（4）著力培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力：學(xué)生需要基于Matlab/Simulink中的電力系統(tǒng)工具箱獨立完成所選實驗項目的仿真模型的搭建，鍛煉了學(xué)生的實踐能力。對于創(chuàng)新性實驗，學(xué)生在2個綜合性實驗的基礎(chǔ)上對2種補(bǔ)償器的控制效果進(jìn)行比較，并能應(yīng)用2種補(bǔ)償器的輸出特性和響應(yīng)時間對2種補(bǔ)償器控制效果的異同進(jìn)行分析，留給學(xué)生們更多的思考和相互討論的空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造性。

3 實驗系統(tǒng)

針對上述實驗內(nèi)容的實驗系統(tǒng)如圖1所示。圖中用2臺1.5MW的風(fēng)電場模擬鼠籠式異步發(fā)電機(jī)，并將風(fēng)機(jī)模型做了簡化，將發(fā)電機(jī)的機(jī)械輸入轉(zhuǎn)矩設(shè)為恒定。發(fā)電機(jī)出口電壓為575 V，經(jīng)變壓器升壓至25 kV，然后分別經(jīng)過1 km和25 km的輸電線路經(jīng)變壓器升壓至120 kV，接入無窮大系統(tǒng)。假設(shè)在風(fēng)電場升壓變壓器出口側(cè)發(fā)生三相短路，在靠近風(fēng)電場的25 kV母線處分別接入并聯(lián)無功補(bǔ)償器STATCOM與SVC。

圖1 含有并聯(lián)無功補(bǔ)償器的風(fēng)電場并網(wǎng)系統(tǒng)Fig.1 W ind farm connected to grid with shunt reactive com pensator

4 實驗原理

4.1 異步發(fā)電機(jī)的等值電路及轉(zhuǎn)子運動方程

恒速風(fēng)電機(jī)組采用異步發(fā)電機(jī)。異步發(fā)電機(jī)的簡化等值電路如圖2所示。圖中U˙為機(jī)端電壓，Xm為激磁電抗，R1為定子電阻（在理論分析時R1可以忽略），X1為定子電抗，R2為轉(zhuǎn)子電阻，X2為轉(zhuǎn)子電抗，s為轉(zhuǎn)差率。

圖2 異步發(fā)電機(jī)簡化等值電路Fig.2 Simplified equivalent circuit of asynchronous generator

令Xk=X1+X2，忽略R1，可得有功功率和無功功率，其表達(dá)式為

由于s<0，則P<0，Q>0。根據(jù)圖2可知異步發(fā)電機(jī)發(fā)出有功功率，吸收無功功率。

異步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運動方程為

式中：TJ為機(jī)組的慣性時間常數(shù)，s；Mm和Me分別為異步發(fā)電機(jī)的機(jī)械輸入轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩，p.u.；ω*為異步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子角速度，p.u.，ω*>1。

4.2 風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)對系統(tǒng)的影響

采用異步發(fā)電機(jī)的風(fēng)電機(jī)組，異步發(fā)電機(jī)在發(fā)出有功功率的同時需要吸收一定的無功功率，整個風(fēng)場無功需求較大，導(dǎo)致接入風(fēng)電地區(qū)的電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性降低。式（1）中異步發(fā)電機(jī)發(fā)出的電磁功率是機(jī)端電壓平方的函數(shù)，在機(jī)端電壓跌落時，電磁功率會明顯降低，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)電磁功率和機(jī)械功率的不平衡，進(jìn)而導(dǎo)致轉(zhuǎn)子加速。式（2）中，轉(zhuǎn)子加速會使異步發(fā)電機(jī)吸收更多的無功功率，進(jìn)一步加劇機(jī)端電壓的下降。

如果地區(qū)電網(wǎng)足夠強(qiáng)壯，則風(fēng)電機(jī)組在故障清除后能夠恢復(fù)機(jī)端電壓并穩(wěn)定運行，地區(qū)電網(wǎng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性可以保證。如果地區(qū)電網(wǎng)較弱，則風(fēng)電機(jī)組在故障清除后無法重建機(jī)端電壓，會引起地區(qū)電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性破壞，這就需要在風(fēng)電場安裝動態(tài)無功補(bǔ)償裝置以保證區(qū)域電網(wǎng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性[11～12]。

4.3 STATCOM與SVC的輸出特性

STATCOM的無功輸出為Q=UIq，表現(xiàn)為恒流源特性，輸出的最大容性或感性電流不依賴于交流電壓，最大無功功率與交流系統(tǒng)電壓成正比。當(dāng)系統(tǒng)電壓下降時，STATCOM可以調(diào)整其變流器交流側(cè)電壓的幅值和相位，使其所能提供的最大容性或感性無功電流維持不變，僅受電力半導(dǎo)體器件的電流容量限制[1，2]。

SVC的無功輸出為Q=U2B，最大無功輸出與交流系統(tǒng)電壓的平方成正比。SVC由晶閘管投切電容器TSC（thyristor switched capacitor）和晶閘管控制電抗器TCR（thyristor controlled reactor）組成，在完全輸出時變成固定的容性電納[1]。因此，SVC所能提供的最大補(bǔ)償電流分別受其并聯(lián)電容器和并聯(lián)電抗器的阻抗特性限制，并隨著電壓下降而線性減小。

4.4 STATCOM與SVC的響應(yīng)時間

STATCOM與SVC的響應(yīng)時間快慢主要由補(bǔ)償器的傳輸滯后時間常數(shù)Td決定，STATCOM的時間常數(shù)比SVC的時間常數(shù)要小一個數(shù)量級。STATCOM典型時間常數(shù)為200～350μs，而SVC的時間常數(shù)為2.5～5.0ms[1]。

STATCOM或SVC裝置的響應(yīng)時間還應(yīng)考慮調(diào)節(jié)器的時間常數(shù)（如PI調(diào)節(jié)器）和檢測電路的時間常數(shù)（如測量反饋環(huán)節(jié)）等。STATCOM的響應(yīng)速度較SVC快，一般STATCOM裝置的響應(yīng)時間為20～30ms，SVC裝置的響應(yīng)時間為50～60ms[2]。

5 實驗教學(xué)內(nèi)容的實踐

圖1所示的風(fēng)電場并網(wǎng)系統(tǒng)中，異步發(fā)電機(jī)采用電動機(jī)慣例，設(shè)置異步發(fā)電機(jī)的機(jī)械輸入轉(zhuǎn)矩Tm=－0.9 p.u.。t=2.5 s時，風(fēng)電場升壓變壓器出口側(cè)發(fā)生三相短路故障，故障持續(xù)0.25 s后消失。在靠近風(fēng)電場的25 kV母線處分別接入并聯(lián)無功補(bǔ)償器STATCOM和SVC，二者的無功容量均為3 Mvar，均采用Matlab/Facts Library中的相量模型（phasor type）。學(xué)生根據(jù)所選實驗項目，基于Matlab/Simulink分別搭建相應(yīng)的系統(tǒng)仿真模型。對綜合性實驗1和2，要求學(xué)生先做無并聯(lián)無功補(bǔ)償器時的系統(tǒng)仿真，然后將相應(yīng)的控制器接入系統(tǒng)仿真，并將仿真結(jié)果進(jìn)行比較。

5.1 無并聯(lián)無功補(bǔ)償器時的仿真結(jié)果

當(dāng)風(fēng)電場的25 kV母線不安裝并聯(lián)無功補(bǔ)償器時，系統(tǒng)仿真結(jié)果分別如圖3和圖4所示。

圖3 無并聯(lián)無功補(bǔ)償器時，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩、機(jī)端電壓變化曲線Fig.3 Variation curves of speed，electromagnetic torque and voltage of generator without shunt reactive compensator

圖4 無并聯(lián)無功補(bǔ)償器時，發(fā)電機(jī)有功功率和無功功率變化曲線Fig.4 Variation curves of real power and reactive power of generator without shunt reactive compensator

由圖可見，仿真從0 s開始啟動，t=2 s時進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。風(fēng)電場穩(wěn)態(tài)運行時，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ω＝1.005 p.u.，機(jī)端電壓U=0.98 p.u.，電磁轉(zhuǎn)矩Te=－0.89 p.u.，發(fā)電機(jī)發(fā)出有功功率2.65MW，吸收無功功率1.3Mvar。

t=2.5 s時，系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障，機(jī)端電壓跌落，發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩下降，轉(zhuǎn)子加速。t=2.75 s時，故障消失，機(jī)端電壓上升至0.85 p.u.，發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩?zé)o法與機(jī)械轉(zhuǎn)矩相平衡，轉(zhuǎn)子繼續(xù)加速，轉(zhuǎn)差繼續(xù)增大，使異步發(fā)電機(jī)吸收更多的無功功率（＞5Mvar），機(jī)端電壓持續(xù)下降，無法恢復(fù)至故障前水平，風(fēng)電場不能保持暫態(tài)電壓穩(wěn)定。風(fēng)電場母線電壓的持續(xù)降低會引起風(fēng)電場保護(hù)動作，最終將風(fēng)電場從系統(tǒng)中切除。

5.2 安裝STATCOM和SVC時的仿真結(jié)果

風(fēng)電場的25 kV母線分別安裝STATCOM和SVC，其他條件不變，系統(tǒng)仿真結(jié)果見圖5～圖8。

圖5 安裝STATCOM和SVC時發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)端電壓變化曲線Fig.5 Variation curves of speed，electromagnetic torque and voltage of generator with STATCOM and SVC

圖6 安裝STATCOM和SVC時母線電壓變化曲線Fig.6 Variation curves of the voltage of the bus with STATCOM and SVC

圖7 STATCOM的無功電流與SVC的可變電納變化曲線Fig.7 Variation curves of reactive current of STATCOM and variable susceptance of SVC

圖8 STATCOM和SVC提供的無功功率變化曲線Fig.8 Variation curves of reactive power provided by STATCOM and SVC

5.3 STATCOM與SVC仿真結(jié)果的比較和分析

從圖5和圖6可以看出，相同容量的STATCOM和SVC對改善風(fēng)電場的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的效果基本一致，均可使故障后的風(fēng)電場保持暫態(tài)電壓穩(wěn)定。故障時STATCOM和SVC均具有支撐母線電壓的能力，有助于重建發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓，恢復(fù)發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，從而保持風(fēng)電場暫態(tài)電壓穩(wěn)定。t=4.5 s時，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)端電壓均恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)運行值。

由圖7可見，故障后由于母線電壓跌落，STATCOM的無功輸出電流和SVC的可變電納都呈現(xiàn)最大值（1.0 p.u.）。由圖8可見，當(dāng)母線電壓下降時，STATCOM輸出無功的能力比SVC強(qiáng)，故障期間STATCOM向系統(tǒng)提供的無功為0.054 p.u.（0.162Mvar），而SVC向系統(tǒng)提供的無功基本為0；故障后STATCOM提供的最大無功功率為0.97 p.u.（2.91Mvar），SVC提供的最大無功功率為0.94 p.u.（2.82Mvar）。在響應(yīng)速度方面，由圖7和圖8可見，STATCOM的響應(yīng)速度快于SVC，但響應(yīng)速度對控制效果影響不大。

綜上所述：相同無功容量的STATCOM和SVC均可改善風(fēng)電場的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性，控制效果基本一致；在故障時維持節(jié)點電壓能力方面，STATCOM略優(yōu)于SVC。

6 結(jié)語

實驗教學(xué)是課堂教學(xué)的深化和延伸，是訓(xùn)練學(xué)生研究問題、解決問題的重要手段。本文針對柔性交流輸電系統(tǒng)課程體系復(fù)雜的特點，提出了該課程實驗教學(xué)改革的目標(biāo)，并針對并聯(lián)型補(bǔ)償器設(shè)計了相應(yīng)的實驗教學(xué)內(nèi)容。從該課程實驗教學(xué)改革的實踐效果看，學(xué)生對自主選擇的實驗項目熱情很高，選擇綜合性實驗1和2的學(xué)生比例近似1∶1。對選擇綜合性實驗1或2的學(xué)生，建議選擇不同實驗的2個學(xué)生自由組合，對各自得到的含有STATCOM或SVC的仿真結(jié)果進(jìn)行比較，并討論。使學(xué)生對STATCOM與SVC控制節(jié)點電壓的效果以及2種控制器輸出特性的區(qū)別有了深刻的認(rèn)識和體會，收獲大，教學(xué)效果反饋好。另外，《柔性交流輸電系統(tǒng)》實驗教學(xué)改革內(nèi)容可對開設(shè)該課程的其他兄弟院校的實驗教學(xué)提供參考和借鑒。

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