謝曉林

（成都信息工程學(xué)院 大氣探測學(xué)院，四川 成都 610225）

0 引言

天氣雷達(dá)是專用于大氣探測的雷達(dá)，屬于主動微波大氣遙感設(shè)備，主要包括測云雷達(dá)、測雨雷達(dá)、風(fēng)廓線雷達(dá)等。天氣雷達(dá)主要以錐面掃描來探測大氣中的降水粒子信息，得到的PPI(Plane Position Indicator)產(chǎn)品為球坐標(biāo)信息，所以雷達(dá)CAPPI(Canstant Altitude Plan Position Indicator)產(chǎn)品能夠更直觀的描述出降水云系的垂直與水平特征，便于我們分析天氣過程。現(xiàn)有的CAPPI產(chǎn)品大多為使用雙線性插值法對雷達(dá)基數(shù)據(jù)進(jìn)行格點(diǎn)化而得到的，本文將分析三種插值方法，并分析結(jié)果的不同差異。

所謂格點(diǎn)化，就是利用插值算法，將數(shù)據(jù)從球坐標(biāo)系內(nèi)插到直角坐標(biāo)系下的網(wǎng)絡(luò)格點(diǎn)上。國內(nèi)外有很多學(xué)者提出了多種不同的插值方法，常用的方法主要有：（1）最近鄰法(Nearest Neighbor Mapping，簡稱NNM)[1]；（2）垂直線性插值法(Vertical Interpolation，簡稱 VI)[2]；（3）垂直水平線性插值法(uses the VI plus a horizontal interpolation，簡稱VHI)[2-3]；（4）三線性插值法[4]；（5）Barnes插值法[3]。 同時，也有學(xué)者利用變分分析法和統(tǒng)計(jì)法對雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值分析。本文主要以常用的VI法、VHI法和Barnes插值法作探討與比較。

1 儀器與數(shù)據(jù)

現(xiàn)在全國業(yè)務(wù)布網(wǎng)的天氣雷達(dá)為波長10cm的S波段的多普勒氣象雷達(dá)，距離分辨率1km，不模糊距離為460km，基數(shù)據(jù)包含反射率回波強(qiáng)度(dBZ)，徑向速度(V)和速度譜寬(W)，而本文使用的雷達(dá)是成都信息工程學(xué)院的3cm雙偏振氣象雷達(dá)(WSR98D)，距離分辨率150m，不模糊距離250km，雙偏振雷達(dá)除了能探測到以上三種數(shù)據(jù)外，還能得到差分反射率因子(Zdr)，差分相位(φdp)，差分傳播相位常數(shù)(Kdp)以及相關(guān)系數(shù)(ρhv(0))。這些參數(shù)能明顯增強(qiáng)氣象雷達(dá)在粒子相態(tài)識別、降水估測、雷達(dá)預(yù)警等方便的能力。

1.1 數(shù)據(jù)文件名

雷達(dá)基數(shù)據(jù)是分析雷達(dá)回波信息的重要資料，通常保存在應(yīng)用軟件安裝路徑下的archive文件中，文件名以[年年年年月月日日時時.分分A]的格式保存，如2013052005.14A，由于時時表示的是世界時，我國位于東八區(qū)，所以該數(shù)據(jù)是2013年5月20日13點(diǎn)14分的數(shù)據(jù)。

1.2 基數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

98D雷達(dá)基數(shù)據(jù)[5]每進(jìn)行一次體掃保存一個文件，文件保存方式固定。特別的，雷達(dá)在最低兩個仰角層(如0.5度與1.5度)會掃描兩次，而在基數(shù)據(jù)中只記錄一次掃描數(shù)據(jù)。每個仰角都有360條左右的掃描線，表示360個方位角的數(shù)據(jù)，具體掃描線上的數(shù)據(jù)分布統(tǒng)一(表1)。

表1 掃描線的數(shù)據(jù)存儲方式Table 1 Storing Method of Each Scanning Line

雷達(dá)產(chǎn)品數(shù)據(jù)為第129字節(jié)到第4132字節(jié)，反射率編碼方式為：(數(shù)值-2.0)/2.0-32.0=dBZ，距離庫數(shù)范圍是0—2000，當(dāng)反射率大小為0時，表示無數(shù)據(jù)，當(dāng)數(shù)值為1時，表示距離模糊。速度編碼方式為：分辨率為 0.5 米/秒時，(數(shù)值-2.0)/2.0-63.5=m/s;分辨率為 1.0 米/秒時，(數(shù)值-2.0)-127.0=m/s;當(dāng)數(shù)值為0或者1時，意義同上。譜寬編碼方式為：(數(shù)值-2.0)/2.0-63.5=m/s，同樣，當(dāng)數(shù)值為0或1時意義同上。差分反射率編碼方式為：(數(shù)值)/10.0-5.0=dB，數(shù)值有效范圍是20到110；差分相位編碼方式為：(數(shù)值)/100.0-0.05，數(shù)值有效范圍是2到105；比相差編碼方式為：(數(shù)值)/20.0-3.0，數(shù)值有效范圍是20到160；相關(guān)系數(shù)的編碼方式：(數(shù)值)/10.0-0.5。

2 插值算法

天氣雷達(dá)資料的空間分辨率分布很不均勻，從圖1(a)可以看出，雷達(dá)附近的雷達(dá)信息較為集中，而距離雷達(dá)越遠(yuǎn)的地方，由于電磁波波束寬度的原因，雷達(dá)信息則越為稀疏。雷達(dá)反射率因子格點(diǎn)化，就是利用插值算法將數(shù)據(jù)從球坐標(biāo)系內(nèi)插到直角坐標(biāo)系下的網(wǎng)絡(luò)格點(diǎn)上。國內(nèi)外常將網(wǎng)絡(luò)格點(diǎn)分辨率按經(jīng)緯度劃分(即0.01°×0.01°)，所以該方法在不同地方得到的分辨率也不同。所以本文采用固定的分辨率750m，對應(yīng)5個雷達(dá)距離庫(1個雷達(dá)距離為150m)。本文主要介紹三種常用的方法：（1）垂直線性插值法(簡稱 VI法)；（2）垂直水平線性插值法(簡稱 VHI法)；（3）Barnes法。

圖1 格點(diǎn)化前后對比圖Figure1 The interpolation schematic graph

圖2 VI法插值示意圖Figure 2 The interpolation schematic of VI

2.1 VI 法

VI法是較為簡單的一種插值方法，思路如圖2所示，Z表示反射率，R 為徑向距離，θ為方位角，φ 為仰角，Ri-1，Ri，Ri+1表示相鄰距離庫， θi-1，θi，θi+1表示相鄰方位角，φi-1，φi，φi+1表示相鄰仰角。(R，θ，φ)表示待插值數(shù)據(jù)在球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)位置，對應(yīng)相鄰仰角層的位置分別為(R，θ，φi+1)和(R，θ，φi)。 在徑向和方位上采用 NNM 法，Z(R，θ，φi+1)和 Z(R，θ，φi)分別等于最鄰近點(diǎn)(R，θ，φi+1)和(R，θ，φi)的反射率大小，于是 Z(R，θ，φ)的值可由 Z(R，θ，φi+1)和 Z(R，θ，φi)的值進(jìn)行線性插值得到：

2.2 VHI法

VHI方法基于VI方法的同時，再增加了一個水平方向上的線性插值(圖3)。(R，θ，φ)表示待插值數(shù)據(jù)在球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)位置，(R，θ，φi+1)和(R，θ，φi)同 VI法。 特別的，(R1，θ，φi+1)和(R2，θ，φi)分別是待插值點(diǎn)(R，θ，φ)在其相鄰仰角層上的水平投影坐標(biāo)位置。R1與R2的大小由公式（2）確定：

圖3 VHI法插值示意圖Figure3 The interpolation schematic of VHI

Z(R，θ，φi+1)，Z(R，θ，φi)，Z(R1，θ，φi+1)，Z(R2，θ，φi)通過徑向和方位的最近鄰法得到，那么，Z(R，θ，φ)的值可由 Z(R，θ，φi+1)，Z(R，θ，φi)，Z(R1，θ，φi+1)，Z(R2，θ，φi)通過垂直和水平插值得到，即：

其中，Wφi+1和 Wφi分別是 Z(R，θ，φi+1)和 Z(R，θ，φi)的插值權(quán)重系數(shù)：

WR1和 WR2分別是 Z(R1，θ，φi+1)和 Z(R2，θ，φi)的權(quán)重系數(shù)：

2.3 自適應(yīng)Barnes插值法

Barnes插值法區(qū)別于以上兩種線性插值方法的特點(diǎn)是，它是指數(shù)權(quán)重插值法。Barnes插值法分為：均一Barnes插值法(Uniform Barnes interpolation)和自適應(yīng)Barnes插值法(Adaptive Barnes interpolation)。其中，自適應(yīng)Barnes插值法十分適合在球坐標(biāo)系中使用。自適應(yīng)Barnes插值法的基本公式為：

公式（6）表示各個插值相關(guān)點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)，公式（7）決定待插值點(diǎn)的值，w：表示相關(guān)插值點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)；R0，θ0，Φ0：相關(guān)插值點(diǎn)的徑向距離、方位角和仰角；Rg，θg，Φg：待插值點(diǎn)的坐標(biāo)；Kr，Kθ，KΦ：表示平滑系數(shù)，本文都取為1；fg：待插值點(diǎn)的插值結(jié)果；f0(k)：待插值點(diǎn)相關(guān)區(qū)域內(nèi)，第k個距離庫的反射率值；N：待插值點(diǎn)的相關(guān)區(qū)域內(nèi)的距離庫數(shù)。本文N=4。

3 插值方法結(jié)果比較

3.1 數(shù)據(jù)處理結(jié)果比較

圖4 CAPPI對比圖Figure 4 Contrast of each CAPPI

本文對成都信息工程學(xué)院的98D雙偏振天氣雷達(dá)于2013年4月30日8時5分，2013年5月7日23時20分和2013年5月8日20時14分探測到的降水過程數(shù)據(jù)分別用上述3種方法進(jìn)行插值處理。圖4(a)—(f)表示三個數(shù)據(jù)分別用VI法、VHI法和Barnes法插值得到的為3km高度的CAPPI平面圖，最大距離圈是150km。

從圖4中可以看出，三次過程的降水區(qū)域都十分明顯，插值效果為Barnes法＞VHI法＞VI法。VI法能反映出降水回波的大致區(qū)域信息，但是回波的連續(xù)性與平滑性都較差。VHI法相對于VI法的回波連續(xù)性較強(qiáng)，然而CAPPI圖中仍有一些直線或者塊狀回波區(qū)，Barnes法得到的結(jié)果效果很好，降水回波區(qū)域水平信息明顯，如果參考雷達(dá)PPI可以看到兩者的相似度較高，說明此方法能較好的保留雷達(dá)原始回波信息，插值得到的格點(diǎn)數(shù)據(jù)與實(shí)際值相近。

3.2 總結(jié)

根據(jù)上文可以得到，VI法得到的圖像平滑度一般，基本保留了數(shù)據(jù)細(xì)節(jié)，存在丟失數(shù)據(jù)的情況，削弱了部分回波。VHI法插值的效果優(yōu)于VI法，但是存在仍有一些直線或者塊狀回波區(qū)。用Barnes插值得到的圖像效果優(yōu)于其他兩種方法，回波區(qū)域符合PPI數(shù)據(jù)的降水區(qū)域大小，回波變化的連續(xù)性與平滑性都不錯，能夠用于分析天氣過程水平結(jié)構(gòu)特征。

通過插值方法可以利用雷達(dá)基數(shù)據(jù)得到CAPPI產(chǎn)品，分析降水過程的水平結(jié)構(gòu)特征，同時對雷達(dá)拼圖也有很好的幫助作用，對基于CAPPI產(chǎn)品的雷達(dá)估計(jì)降水也有很大的輔助作用。通過上文的比較發(fā)現(xiàn)，Barnes插值法能夠最好的保留原始雷達(dá)數(shù)據(jù)中的反射率水平結(jié)構(gòu)特征，插值效果的連續(xù)性與平滑性好，但是該算法也存在各自的不足，如未考慮電磁波傳播路徑等。另外還有許多適合雷達(dá)數(shù)據(jù)的插值方法值得去研究。如果能找到更好的插值方法，這對雷達(dá)氣象探測技術(shù)會有很大的幫助，會促進(jìn)氣象探測技術(shù)更好的發(fā)展下去。

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