李蘭會(huì)，周榮艷，李祥龍，2＊，墨峰濤，賈 青

（1.河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 動(dòng) 物科技學(xué)院，河北 保 定071001；2.河北科技師范學(xué)院，河北 秦 皇島066004）

生物統(tǒng)計(jì)課程是概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理在生命科學(xué)中的應(yīng)用，揭示生命科學(xué)中隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性［1］，是畜牧專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，更是一門方法課和工具課。由于該課程的數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論應(yīng)用到專業(yè)的應(yīng)用數(shù)學(xué)課程性質(zhì)，使其不同于邏輯嚴(yán)密的數(shù)學(xué)課，也不同于描述性的專業(yè)課，它是建立在邏輯推理基礎(chǔ)上的應(yīng)用課程。多年的課程內(nèi)容研究和教學(xué)實(shí)踐總結(jié)出生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的“一個(gè)中心和兩個(gè)基本點(diǎn)，一條主線及其基本運(yùn)輸工具”，圍繞課程的教學(xué)中心，改革嘗試多種授課方式和方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性。

1 生物統(tǒng)計(jì)課程的核心內(nèi)容

一個(gè)中心，即統(tǒng)計(jì)分析的基本特點(diǎn)“由樣本推斷總體”；兩個(gè)基本點(diǎn)，即統(tǒng)計(jì)課程的基本術(shù)語“統(tǒng)計(jì)量和參數(shù)”；一條主線，即樣本數(shù)據(jù)與總體數(shù)據(jù)概率分布的關(guān)系，轉(zhuǎn)換為樣本統(tǒng)計(jì)量與統(tǒng)計(jì)量總體概率分布的關(guān)系；基本的運(yùn)輸工具是假設(shè)檢驗(yàn)的方法工具：U檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)、方差分析和χ2檢驗(yàn)。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程內(nèi)容無非是圍繞一個(gè)中心和兩個(gè)基本點(diǎn)，通過各種運(yùn)輸工具沿一條主線到達(dá)目的地“一個(gè)中心”。即通過U檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)、方差分析和χ2檢驗(yàn)等假設(shè)檢驗(yàn)方法，依據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量與其所在總體概率分布的關(guān)系，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)獲得的統(tǒng)計(jì)量推斷樣本可能所在總體的特征。

生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程內(nèi)容包括描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)以及相關(guān)回歸分析。該課程的邏輯性在于其前后的緊密聯(lián)系性，描述統(tǒng)計(jì)是推斷統(tǒng)計(jì)的工具（U 值、t值、F值和χ2值）、零件（ˉx、S、SS、MS、S2、Sˉx、df）和對象（總體、樣本、概率分布、抽樣分布），對統(tǒng)計(jì)思維的培養(yǎng)很大程度上依賴于對基本概念與原理的準(zhǔn)確把握［3］。統(tǒng)計(jì)推斷是課程的中心-樣本推斷總體（包括假設(shè)檢驗(yàn)的方法U 檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)、方差分析和χ2檢驗(yàn)以及參數(shù)估計(jì)）的具體體現(xiàn)。相關(guān)回歸分析是統(tǒng)計(jì)推斷的延伸，是變量關(guān)系的總體估計(jì)，即參數(shù)估計(jì)的具體應(yīng)用和假設(shè)檢驗(yàn)的再應(yīng)用［2］。由此可見該課程很強(qiáng)的邏輯性，整個(gè)課程內(nèi)容前后緊密聯(lián)系，互為基礎(chǔ)和具體應(yīng)用，只有對該課程有了整體的理解和把握才能夠在生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究中準(zhǔn)確地應(yīng)用，生物統(tǒng)計(jì)的價(jià)值和魅力才能得以體現(xiàn)。

2 生物統(tǒng)計(jì)課程內(nèi)容分析

生物統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)工作圍繞一個(gè)中心和兩個(gè)基本點(diǎn)，沿著一條主線展開，著重介紹統(tǒng)計(jì)思想、統(tǒng)計(jì)方法的選用或其適用條件。統(tǒng)計(jì)課程中的概率分布一章屬于概率論的內(nèi)容，在生物統(tǒng)計(jì)課程中主要講解隨機(jī)變量在其所屬的概率分布曲線的特征、隨機(jī)變量取值大小或在分布總體中所處的位置不同與概率大小的關(guān)系。在統(tǒng)計(jì)課程中的地位至關(guān)重要，是各種假設(shè)檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也就是統(tǒng)計(jì)原理之所在，也是將概率應(yīng)用于生命科學(xué)的橋梁［4-5］。

如正態(tài)分布，以國內(nèi)和國外兩個(gè)不同奶牛群體的產(chǎn)奶量為例對照講解。假設(shè)國內(nèi)奶牛的產(chǎn)奶量X1～N（8000，2002）kg，國外奶牛的產(chǎn)奶量 X2～N（10000，2002）kg，通過該例說明正態(tài)分布曲線的兩個(gè)參數(shù)μ和σ的意義。兩個(gè)產(chǎn)奶量的分布曲線的差異性在于對稱軸的不同或分布曲線的位置不同（μ不同造成），而二者的形狀是完全相同的（σ相同造成），進(jìn)而引申μ相同、σ不同的曲線形狀的差異性。

正態(tài)分布曲線的概率分布特征-一定取值范圍的概率是確定的，如μ-σ＜X≤μ-σ范圍內(nèi)的概率為68.26%，國內(nèi)奶牛產(chǎn)奶量范圍7800～8200 kg和國外奶牛產(chǎn)奶量9800～10200 kg之間的概率均為68.26%；μ-2σ＜X≤μ-2σ范圍內(nèi)的概率為95.45%，μ-3σ＜X≤μ-3σ范圍內(nèi)的概率為99.73%。

概率分布曲線更重要的是可以計(jì)算得出隨機(jī)變量X在其中出現(xiàn)的概率，如計(jì)算國內(nèi)奶牛群體中產(chǎn)奶量高于10 000 kg的牛所占的比例，通過公式U＝（X-μ）／σ＝（10000-8000）／200＝1，即一般正態(tài)總體X1～N（8000，2002）的10000與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布總體U～N（0，1）中的1是對應(yīng)的。即X1＞10000的概率與U＞1的概率是完全相等的，所以借助U＞1的概率即可得到X1＞10000的概率。而國外奶牛群體中產(chǎn)奶量高于10 000 kg的牛所占的比例計(jì)算，U＝（X-μ）／＝（10000-10000）／200＝0，即國外奶牛群體中的X2＝10000與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布總體的0對應(yīng)。所以一般正態(tài)分布總體的隨機(jī)變量X與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的U值一一對應(yīng)。

當(dāng)σ未知時(shí)，（X-μ）／σ是未知的，X 與之對應(yīng)的U值計(jì)算不出來。利用樣本統(tǒng)計(jì)量S代替總體參數(shù)，得到（X-μ）／S＝t，X 與t值對應(yīng)。同樣以國內(nèi)奶牛產(chǎn)奶量為例，假設(shè)產(chǎn)奶量的總體σ未知，X1～N（8000，σ2），為提高國內(nèi)奶牛的產(chǎn)奶水平，提高了奶牛的飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)，16頭牛飼喂了新飼料配方配制的飼料，假設(shè)16頭牛產(chǎn)奶量的ˉx＝10000，S＝200，推斷ˉx＝10000在其所屬正態(tài)總體ˉx～N（8000，σ2／16）的＝40，同理，ˉx＝10000與t（15）分布的40是對應(yīng)的，正態(tài)分布總體ˉx～N（8000，σ2／16）中ˉx＞10000的概率與t（15）分布中t＞40概率相同。

總之，不同概率分布下的隨機(jī)變量是可以相互轉(zhuǎn)化的，通過已知的一個(gè)概率分布推斷未知概率分布的隨機(jī)變量出現(xiàn)的概率是可行的。服從一般正態(tài)分布的X或ˉx可以轉(zhuǎn)換為U或t，即樣本數(shù)據(jù)與總體數(shù)據(jù)概率分布的關(guān)系，轉(zhuǎn)換為樣本統(tǒng)計(jì)量與統(tǒng)計(jì)量總體概率分布的關(guān)系，這就是統(tǒng)計(jì)推斷的主線。

3 微機(jī)室授課方式探討

生物統(tǒng)計(jì)課程性質(zhì)的特殊性決定了授課方式的靈活多樣性，生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的生命在于應(yīng)用，統(tǒng)計(jì)的價(jià)值和魅力只有在解決實(shí)際問題的應(yīng)用中才能得以體現(xiàn)［6-7］。在授課過程中曾采用板書、多媒體、結(jié)合Excel程序運(yùn)行統(tǒng)計(jì)分析、習(xí)題課等多種授課方式［8］。為增加學(xué)生操作動(dòng)手、實(shí)際應(yīng)用的機(jī)會(huì)，還嘗試了微機(jī)室每人一臺(tái)電腦隨時(shí)自己動(dòng)手操作的授課方式，講解過程中學(xué)生觀看電腦上的PPT課件，當(dāng)講到計(jì)算、作圖或分析的時(shí)候，隨時(shí)讓學(xué)生自己動(dòng)手利用Excel進(jìn)行操作完成。

如講解描述數(shù)據(jù)資料集中性和離散特征統(tǒng)計(jì)量時(shí)，每講解完一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，學(xué)生利用課本數(shù)據(jù)和Excel函數(shù)自己操作計(jì)算其數(shù)值。在講解概率分布時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生利用隨機(jī)變量X的數(shù)值及其概率密度函數(shù)值，繪制出正態(tài)分布曲線、二項(xiàng)分布曲線等曲線圖，使學(xué)生真切地看到概率分布曲線隨參數(shù)的不同而發(fā)生的變化，并能自己動(dòng)手做出不同X的概率分布函數(shù)值，更清晰地理解掌握隨機(jī)變量與概率分布函數(shù)的關(guān)系。在講解各種假設(shè)檢驗(yàn)方法后，學(xué)生將課本例題數(shù)據(jù)輸入Excel表格，利用其中的統(tǒng)計(jì)分析工具運(yùn)算結(jié)果，分析推斷得出結(jié)論。

微機(jī)室引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的授課方式，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)效果明顯提高［9］。同時(shí)微機(jī)室授課過程中教師隨時(shí)走動(dòng)，可以觀察到每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，對節(jié)奏慢、沒明白、跟不上的同學(xué)及時(shí)輔導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決，隨時(shí)調(diào)整上課節(jié)奏。

隨著我國畜牧業(yè)的發(fā)展，數(shù)字化生產(chǎn)管理在畜牧生產(chǎn)得以應(yīng)用和普及，對高素質(zhì)畜牧人才的需求越發(fā)迫切，而具有統(tǒng)計(jì)學(xué)思維與掌握統(tǒng)計(jì)方法的畜牧人才是保證我國畜牧業(yè)健康高效發(fā)展的關(guān)鍵。深入研究生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，不斷進(jìn)行授課方法和方式的改革，提高生物統(tǒng)計(jì)課程的授課效果，是培養(yǎng)高素質(zhì)畜牧人才的保證。

［1］ 明道緒.生物統(tǒng)計(jì)附試驗(yàn)設(shè)計(jì)［M］.北京：中國農(nóng)業(yè)出版社，2009.

［2］ 李蘭會(huì)，周榮艷，李祥龍.把握生物統(tǒng)計(jì)課程脈絡(luò)，培養(yǎng)畜牧高級人才-談生物統(tǒng)計(jì)課程的假設(shè)檢驗(yàn)［J］.黑龍江畜牧獸醫(yī)，2012（1）：42-43.

［3］ 劉春梅，倪成才，于福平.對生物統(tǒng)計(jì)教學(xué)指導(dǎo)原則和教學(xué)內(nèi)容的思考與探索［J］.科技資訊，2010，1，228-229.

［4］ 李 謹(jǐn).生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程改革探索［J］.石河子大學(xué)學(xué)報(bào)：哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版［J］.2009，23（12）：28-29.

［5］ 胡傳水.生物統(tǒng)計(jì)附試驗(yàn)設(shè)計(jì)課程教學(xué)的實(shí)踐與探索［J］.輕工科技，2012，152（5）：153-154.

［6］ 李蘭會(huì)，周榮艷，李祥龍.強(qiáng)化生物統(tǒng)計(jì)課程實(shí)踐教學(xué)，培養(yǎng)綜合素質(zhì)畜牧人才［J］.河北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：農(nóng)林教育版，2013，15（2）：45-48.

［7］ 楊孔雀，韓曉萍，蒙惠軍，等.計(jì)算機(jī)技術(shù)在生物統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.吉林農(nóng)業(yè)，2011，254（4）：333.

［8］ 吳艷麗.關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)課程開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)的思考［J］.重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2010（24）：183-184.

［9］ 宗彩云.淺談?dòng)?jì)算機(jī)應(yīng)用與統(tǒng)計(jì)教學(xué)［J］.時(shí)代金融，2007，350（8）：137-138.