張文英 ZHANG Wen-ying；謝靜 XIE Jing；蔡子龍 CAI Zi-long

（昆明理工大學(xué)，昆明 650500）（Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China）

0 引言

電力系統(tǒng)的中、低壓配電線路大部分裸露在空中，因而最易遭受雷擊。雷擊有直接雷擊和感應(yīng)雷擊兩種，直擊雷的危害遠(yuǎn)大于感應(yīng)雷，所以長期以來對雷電的研究主要集中在直擊雷上，對感應(yīng)雷的研究相對較少?，F(xiàn)有資料表明，架空線路上雷電感應(yīng)過電壓可達(dá)300～400kV，而目前的大多數(shù)避雷設(shè)備只能局部地防護(hù)直接雷擊，對感應(yīng)雷擊則無能為力。線路遭受感應(yīng)雷擊所產(chǎn)生的過電壓往往會通過傳導(dǎo)的方式進(jìn)入變壓器，危及變壓器的絕緣，并且通過變壓器的繞組之間的電感和電容耦合，被傳輸?shù)阶詈蟮牡蛪簜?cè)用戶。

感應(yīng)雷的電磁干擾是極其復(fù)雜的，影響過電壓傳輸?shù)闹饕蛩厥蔷€路和變壓器的參數(shù)。但配電網(wǎng)中線路、變壓器、避雷器和其他設(shè)備的特性依賴于初始瞬態(tài)過電壓的頻率和電壓水平、波形以及幅值，建立合理的網(wǎng)絡(luò)要素和過電壓源參數(shù)模型，就可以通過數(shù)值模擬確定過電壓傳變過程。

1 理論依據(jù)

理論計算模型采用了經(jīng)典的傳輸線計算方法，具體采用了Agrawal模型，將場、線耦合問題處理為電磁散射問題，激勵源為沿傳輸線入射電場的水平分量和垂直線路端點處的垂直入射電場，激勵產(chǎn)生分布電壓源。變壓器以端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納參數(shù)構(gòu)成的T型等值模型表示，體現(xiàn)其對暫態(tài)電壓作用的非線性與頻變效應(yīng)。

1.1 Agrawal模型 一般認(rèn)為，當(dāng)落雷點與架空輸電線路距離小于65m時就認(rèn)為雷電直接擊在線路上。與感應(yīng)雷擊距離相比，由于架空三相配電線各相線相距較近，各自的電磁脈沖感應(yīng)電壓基本相同，只需計算一條導(dǎo)線的感應(yīng)電壓。圖1為有耗地面架空線在雷電輻射波作用下的場-線耦合示意圖。

圖1 場-線耦合模型示意圖

為了使計算簡化又能基本反映感應(yīng)電壓的值，對計算條件作如下基本假定：

①只考慮雷擊主放電回?fù)暨^程中產(chǎn)生的靜電效應(yīng)和磁效應(yīng)所形成的感應(yīng)電壓；②雷擊通道垂直于大地，且沿回?fù)敉ǖ赖碾姾删鶆蚍植?；③放電回?fù)羲俣群愣ǎc光速成一定的比例關(guān)系。

目前較普遍的方法是運用天線理論，雷電通道的電流可以分解為無窮多個電流元，任意高度z處的電流元i（z，t）dz均可看作一個電偶極子隨時間的變化率，求出每個電流元的電磁場，再沿整個回?fù)敉ǖ婪e分，即可求出雷電通道周圍的電磁場。

根據(jù)Agrawal和Tesche研究的電報方程，傳輸線的散射電壓和電流滿足

1.2 變壓器寬頻模型 電磁場的測量表明，在某種程度上，變壓器終端瞬態(tài)沖擊波形是系統(tǒng)和變壓器阻抗特性的函數(shù)。在傳統(tǒng)的研究中，配電變壓器往往被忽視了，或即使是考慮的，它已經(jīng)由一個電容器模型等效了。如果采用電容建模，進(jìn)行傳輸電壓研究計算用戶側(cè)過電壓是不可能的，因為感應(yīng)雷電過電壓的頻率可達(dá)到1MHz，其中既包含高頻也包含低頻，電容器不能表征變壓器在高頻段的多個諧振和在中頻段的趨膚效應(yīng)以及在低頻段的電感特性。

變壓器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，根據(jù)其物理結(jié)構(gòu)進(jìn)行直接建模是非常困難的。切實可行的辦法是對配電變壓器進(jìn)行實際測量，通過測量得到它的寬頻傳輸特性。在計算配電線上瞬態(tài)電壓和電流在變壓器二次側(cè)產(chǎn)生的干擾電壓和電流時可以直接利用測量得到的結(jié)果，也可將測量得到的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)逼近和網(wǎng)絡(luò)綜合，得到它們的等效電路模型，然后進(jìn)行計算。本文采用文獻(xiàn)[3]中的試驗數(shù)據(jù)，利用開路阻抗參數(shù)得到變壓器的T型等效電路，最終獲得變壓器的全部端口特性。

如圖2所示，變壓器可以使用一個二端口網(wǎng)絡(luò)來建模。

T型等效電路如圖3所示，從端口1到端口2來說，Z11是開路輸入阻抗，Z12和Z21是端口開路傳輸阻抗，Z22是開路輸出阻抗。

圖2 二端口網(wǎng)絡(luò)圖

圖3 變壓器T型等效電路

1.3 線路-變壓器終端響應(yīng) 大量計算感應(yīng)雷電壓的文獻(xiàn)都是針對傳輸線進(jìn)行的，忽略與輸電線實際連接的設(shè)備的影響。在低壓系統(tǒng)中，雷電感應(yīng)過電壓的水平主要取決于系統(tǒng)中的電氣負(fù)載。在計算這樣的系統(tǒng)中感應(yīng)電壓時，建模架空線路終端是非常重要的。

應(yīng)用Agrawal公式，負(fù)載電流和電壓能表示為導(dǎo)線上分布電源的積分，終端電壓的解如下：

對于簡單的樹形配電網(wǎng)絡(luò)，遠(yuǎn)端的分支可以表示為戴維南等效電路，再加入網(wǎng)絡(luò)求得特定位置的暫態(tài)響應(yīng)。本文從變壓器的角度，將連接到一次側(cè)的配電線用戴維南等效，得到圖4所示的等效電路。其中，ZT為變壓器端口阻抗，戴維南電路開路電壓為

等效電源阻抗為

圖4 線路-變壓器系統(tǒng)的戴維南等效電路

2 算例仿真

某線路-變壓器系統(tǒng)中，配電線長L=500m，線高h(yuǎn)=8m，導(dǎo)線半徑為a=15cm。其中地面的電導(dǎo)率為σg=0.00001S/m，相對介電常數(shù)為εr=10。假設(shè)入射平面電磁場是雙指數(shù)脈沖波形Eint(t)=105×，取雷電輻射波的極化角為α=0°，入射角為 ψ=60°，方位角為 φ=0°。

當(dāng)配電線兩端所接阻抗匹配時，在線路末端仿真得到的感應(yīng)雷擊輸出電壓如圖5所示。而將輸電線遠(yuǎn)端接變壓器時，變壓器一次側(cè)和二次側(cè)的感應(yīng)雷電壓仿真波形如圖6所示。

圖5 線路阻抗匹配時的雷電壓波形及局部放大

圖6 變壓器的雷電壓波形及局部放大

由仿真計算結(jié)果可見：阻抗匹配時，感應(yīng)電壓的波形表現(xiàn)為自然振蕩的衰減過程；而端接變壓器后，由于反射波的疊加，感應(yīng)電壓在第一個峰值結(jié)束后呈現(xiàn)負(fù)值，并在正、負(fù)值之間多次振蕩，但是暫態(tài)過程持續(xù)時間減少，說明變壓器作為有耗傳輸線具有低通濾波器的作用，對脈沖電壓有一定的衰減抑制。一旦線路遠(yuǎn)端接入變壓器，變壓器低壓側(cè)感應(yīng)電壓波形的上升沿平均陡度與線纜開路時相比有不同程度的下降；變壓器的二次側(cè)能實時跟隨線路上感應(yīng)電壓的首波頭，但是振蕩持續(xù)時間與一次側(cè)不同步，這是由變壓器自身等效模型參數(shù)決定的。

3 小結(jié)

中、低壓配電網(wǎng)設(shè)備眾多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，雷擊感應(yīng)電磁脈沖進(jìn)入配電系統(tǒng)的途徑及傳播也非常復(fù)雜。目前的研究主要從實驗測試和計算機(jī)仿真兩個方面開展。多是通過實驗測試，獲取效應(yīng)閾值，驗證仿真結(jié)果。而計算機(jī)模擬仿真則是通過一些理論分析和數(shù)值計算，對雷電電磁場的耦合過程和耦合結(jié)果進(jìn)行深入分析和討論，這是現(xiàn)在以及將來的更重要研究方法。

[1]楊雨川,盛定儀,譚吉春.配電線路-變壓器系統(tǒng)對強電磁脈沖的電壓響應(yīng)[J].高電壓技術(shù),2008,34（6）:1168-1172.

[2]張旭鋒,李穎,倪谷炎，羅建書.端接非線性負(fù)載的無畸變傳輸線瞬態(tài)分析半解析法[J].電路與系統(tǒng)學(xué)報,2013,18（2）:510-513.

[3]楊彬.VFTO作用下變壓器嚴(yán)格無源電路模型建立方法研究[D].保定:華北電力大學(xué),2011:6-8.

[4]高方平，姚纓英.架空線路雷電感應(yīng)過電壓的計算與分析[C].2011年全國電工理論與新技術(shù)年會論文集，2011,10:61-64.