劉垚，軋剛

（1.山西大學(xué)動(dòng)力工程系，山西太原 030013；2.太原理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西太原 030024）

工程陶瓷超聲波加工機(jī)理的有限元分析

劉垚1，軋剛2

（1.山西大學(xué)動(dòng)力工程系，山西太原 030013；2.太原理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西太原 030024）

采用超聲波加工工程陶瓷等硬脆材料時(shí)，工件材料表面受到磨粒的碰撞，接觸區(qū)域?qū)l(fā)生變形。利用斷裂力學(xué)和接觸力學(xué)的方法分析撞擊區(qū)域的應(yīng)力及應(yīng)力波傳播，并使用ANSYS/LSDYNA有限元軟件數(shù)值模擬分析工件材料表面的裂紋產(chǎn)生過程及擴(kuò)展。

超聲波加工；有限元；裂紋擴(kuò)展；應(yīng)力波分析

隨著超聲波加工技術(shù)的不斷發(fā)展與完善，它被廣泛用于高硬度脆性材料的加工（如工程陶瓷等）。許多學(xué)者對(duì)超聲波加工陶瓷材料的機(jī)理進(jìn)行了研究。Pei等對(duì)超聲波加工中材料的去除方式進(jìn)行了研究，認(rèn)為工件受到磨粒直接沖擊時(shí)，只有小部分材料被去除；磨粒對(duì)工件的直接錘擊，才使工件材料大片剝落[1]。對(duì)于工程陶瓷孔的加工機(jī)理，張建華通過大量的實(shí)驗(yàn)研究建立了數(shù)學(xué)模型，對(duì)工具振幅、磨粒直徑、靜載荷等加工參數(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析[2]。

縱觀這些機(jī)理性研究可發(fā)現(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上做定性研究的較多，而對(duì)其進(jìn)行有限元數(shù)值模擬分析的較少。因此，本文利用斷裂力學(xué)和接觸力學(xué)的方法，分析撞擊區(qū)域的裂紋及應(yīng)力波傳播，并利用大型計(jì)算機(jī)對(duì)工件材料表面的裂紋產(chǎn)生過程及擴(kuò)展進(jìn)行有限元數(shù)值模擬分析。

1 建立有限元模型

工件材料碎裂的主要原因是磨料懸浮液中的磨粒對(duì)工件表面的錘擊，懸浮液中的磨粒形狀有球形、錐形、楔形、菱形等?？紤]到球形磨粒占大多數(shù)，為便于計(jì)算，本文采用球形磨粒作為計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬的磨粒形狀，利用ANSYS/LS-DYNA軟件進(jìn)行有限元模型的建立。

工件材料選用工程陶瓷，磨粒材料選用碳化硅。用JH－2模型定義工件材料類型，用SOLID164單元屬性定義球形磨粒和陶瓷工件，同時(shí)，把它們的撞擊接觸方式定義為CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE。建成后的有限元模型見圖1[3]。在磨粒錘擊陶瓷工件過程中，斷裂首先發(fā)生在工件表面，因此，工件表面裂紋的分析尤為重要。為提高計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度，本文單獨(dú)將工件表面進(jìn)行了單元體劃分，然后進(jìn)行有限元分析（圖2）。

2 工件表面裂紋擴(kuò)展模擬及應(yīng)力波分析

圖1 小球磨粒的有限元模型

圖2 工件表面單元?jiǎng)澐?/p>

磨粒碰撞陶瓷工件表面時(shí)，碰撞接觸時(shí)間只有幾微秒，但產(chǎn)生的壓應(yīng)力卻很大，能使接觸的地方產(chǎn)生變形；這種變形不能立刻影響到整個(gè)工件表面，而是通過一種壓縮應(yīng)力波以聲速進(jìn)行傳遞，從而影響整個(gè)工件表面。

陶瓷工件受到磨粒撞擊后，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)入射壓縮波，隨著壓縮波的傳播，它會(huì)在自由表面發(fā)生反射，并形成拉伸波。此時(shí)，拉伸波與新傳遞來的壓縮波將產(chǎn)生干涉。當(dāng)工件的自由表面受到壓縮縱波垂直的沖擊，且當(dāng)反射波變成同等強(qiáng)度的拉伸縱波時(shí)，應(yīng)力波與邊界或交界面的相互作用就會(huì)產(chǎn)生新波，這種新波會(huì)引起高度應(yīng)力集中，從而使工件表面產(chǎn)生裂紋。隨著時(shí)間的推移，裂紋不斷擴(kuò)展，使工件表面形成碎屑而得以去除材料（圖3）[4]。

圖3 工件表面裂紋的擴(kuò)展和應(yīng)力波的傳播

3 工件表面裂紋產(chǎn)生的機(jī)理分析

將陶瓷工件表面劃分的單元近似看成材料的晶體單元，從材料學(xué)可知，晶體單元并非完整有序的排列，而是存在著一種特殊的缺陷——位錯(cuò)。由于晶體內(nèi)存在位錯(cuò)，變形的晶體處于不平衡狀態(tài)。工件表面受到撞擊后，該處的原子較易獲得能量，并向規(guī)則排列的原子方向運(yùn)動(dòng)，使排列規(guī)則的原子受到破壞，在其周圍出現(xiàn)應(yīng)變場(chǎng)。隨著進(jìn)程的發(fā)展，在宏觀上就表現(xiàn)為工件的受力變形，同時(shí)，滑移也在此處開始進(jìn)行[5]。

由斷裂力學(xué)可知，微觀缺陷首先從發(fā)生位錯(cuò)的區(qū)域開始。這些微觀缺陷在外力作用下有可能發(fā)展成核，形成微觀裂紋，當(dāng)這些微觀裂紋擴(kuò)展到臨界裂紋尺寸時(shí)，工件材料便會(huì)發(fā)生脆性斷裂（圖4）。

圖4 電子掃描鏡下的材料裂紋形貌

因此，超聲波加工工程陶瓷的機(jī)理為：陶瓷工件表面受到磨料懸浮液中的磨粒撞擊后，在表面產(chǎn)生應(yīng)力波；工件材料中存在位錯(cuò)缺陷的單元晶體在其作用下產(chǎn)生滑移，塑性變形由此發(fā)生，并產(chǎn)生與磨料形狀相對(duì)應(yīng)的位錯(cuò)線。隨著撞擊的不斷進(jìn)行，在位錯(cuò)線上的晶體單元不斷接收能量，逐步形成微觀缺陷；當(dāng)能量積累到一定程度后，撞擊區(qū)域的塑性變形達(dá)到其臨界應(yīng)力時(shí)，微觀裂紋沿著位錯(cuò)線產(chǎn)生，隨著微觀裂紋逐步擴(kuò)大和成長(zhǎng)，當(dāng)形成宏觀裂紋且相互貫穿時(shí)，最終引起工件材料表面的斷裂，形成碎屑分離出去。

4 結(jié)論

本文根據(jù)有限元的方法，利用ANSYS/LS-DYNA軟件對(duì)超聲波加工工程陶瓷的機(jī)理進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，得出了裂紋產(chǎn)生的微觀過程。根據(jù)斷裂力學(xué)和接觸力學(xué)分析了裂紋產(chǎn)生的機(jī)理，得出工件材料表面的裂紋在不斷擴(kuò)展和相互交錯(cuò)下，宏觀上表現(xiàn)為剝落形式的結(jié)論。

[1]Pei Z J，F(xiàn)erreira P M.Modeling of ductile-mode material removal in rotary ultrasonic machining[J].International Journal of Machine Tools&Manufacture，1998，38：215-220.

[2]張建華.精密與特種加工技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

[3]尚曉江，蘇建宇.ANSYS/LS-DYNA動(dòng)力分析方法與工程實(shí)例[M].北京：中國(guó)水利出版社，2006.

[4]彼得艾伯哈特，胡斌.現(xiàn)代接觸動(dòng)力學(xué)[M].南京：東南大學(xué)出版社，2000.

[5]羅輝編.斷裂力學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1985.

FEM Analysis on Ultrasonic Machining Mechanism of Engineering Ceramics

Liu Yao1，Ya Gang2
（1.Shanxi University，Taiyuan 030013，China；2.Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China）

When hard and brittle materials such as engineering ceramics are processed by ultrasonic machining，the surface of the workpiece is impacted by the abrasive material，the contact area will be deformed.According to the theory of contact mechanics and fracture mechanics，the stress and wave are analyzed in the deformed area.Besides，the generation process and extension of the workpiece crack are analyzed numerically and simulatedly by ANSYS/LS-DYNA finite element software.

ultrasonic machining；finite element；crack propagation；stress wave analysis

TG663

A

1009－279X（2014）05－0032-02

2014-05-26

山西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2005-1051）

劉垚，男，1981年生，碩士研究生、講師。