唐倩

摘 要：能力驗證是利用實驗室間比對確定實驗室的校準/檢測能力或檢查機構的檢測能力。能力驗證活動包括能力驗證計劃、實驗室間比對和測量審核。作為評價實驗室技術能力的重要手段之一，能力驗證活動越來越得到重視，能力驗證結果的統(tǒng)計評價方法也越來越受到關注。通過概述能力驗證在評價實驗室技術能力中的重要地位，著重討論了En值和穩(wěn)健Z比分數(shù)這兩個結果評價參數(shù)，經(jīng)過分析給出了詳細的評價結果，為保證能力驗證計劃的順利進行提供了參考。

關健詞：能力驗證；En值；Z比分數(shù)

中圖分類號：TB9 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）03-0023-02

1 概述

能力驗證計劃是為保證實驗室在特定檢測、測量或校準領域的能力而設計和運作的實驗室比對。CNAS將能力驗證作為評價實驗室技術能力的重要手段之一，與現(xiàn)場評審構成了互為補充的兩種能力評價技術。只要存在可獲得的能力驗證，合格評定機構初次申請認可的每個子領域應至少參加過一次能力驗證且獲得滿意結果；只要存在可獲得的能力驗證，獲準認可合格評定機構應滿足CNAS 能力驗證領域和頻次要求且獲得滿意結果。對CNAS 能力驗證領域和頻次表中未列入的領域（子領域），只要存在可獲得的能力驗證，獲準認可合格評定機構在每個認可周期內應至少參加一次。下面將討論兩個最常用的結果評價參數(shù)En值及穩(wěn)健Z比分數(shù)。

2 En值

CNAS-GL02為CNAS 能力驗證結果的統(tǒng)計處理和根據(jù)統(tǒng)計處理結果對實驗室進行能力評價的方法提供了指南，它包括檢測實驗室間能力驗證計劃和校準實驗室間能力驗證計劃的結果處理方法等。對于校準實驗室間的能力驗證計劃（也稱為測量比對計劃）結果的統(tǒng)計設計，常采用國際上普遍接受的En值來進行評價。En值又稱歸一化偏差，為各實驗室比對結果與參考值的差值與該值的不確定度之比。按下式計算：

En值并不表明哪個實驗室的結果最接近參考值，只表明其測量結果是否符合對實驗室要求的不確定度。因此，報告了小的不確定度的實驗室，可能和在非常低水平（即較大的不確定度）上工作的實驗室具有一個相似的En值。實驗室必須正確評定該項測量的不確定度。在一系列相似的測量中，En值期望呈正態(tài)分布，所以當|En|明顯>1時，應評價這個實驗室出具的所有結果，觀察是否存在一個系統(tǒng)偏離（如En值始終是正值或負值）。

3 穩(wěn)健Z比分數(shù)

在通常采用的統(tǒng)計方法中，數(shù)據(jù)的平均值容易受到異常值的影響，因此需要剔除異常值后再計算平均值和標準偏差，而穩(wěn)健統(tǒng)計方法就是一種不易受到異常值影響的統(tǒng)計方法。該方法以中位值代替平均值、以標準化IQR代替標準偏差，在數(shù)據(jù)處理過程中通常無須剔除異常值，因此能準確反映出數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征。穩(wěn)健統(tǒng)計方法適用于實驗室檢測能力驗證計劃。

中位值，即全部觀察結果按大小順序排列位次居中的那個數(shù)值。在全部觀察值中，有1/2的數(shù)值比它大，有1/2的數(shù)值比它小。如果N是奇數(shù)，那么中位值是一個單一的中心值，即

；如果N是偶數(shù)，那么中位值是兩個中心值的平均，

即是 。例如，如果N是11，中位值是第6個

值；如果N是12，那么中位值是第6和第7個值的平均值。

四分位數(shù)間距（IQR）是指上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差，其間包括了全部觀察值的1/2，其數(shù)值越大，說明分散程度愈大；反之，說明分散程度愈小。上四分位值（Q3）指全部觀察值中有1/4的觀察值比它大的一個值，為（3N/4+1/4）次序的觀察值；下四分位值（Q1）是指全部觀察值中有1/4的觀察值比它小的一個值，為（N/4+3/4）次序的觀察值。若一組按序以小到大排列觀察值X1，X2……XN，N個觀察值的個數(shù)，求（N-1）/4，i為

商，j為余數(shù)，則下四分位值Q1=（第i+1個數(shù)）× +（第i

+2個數(shù)）× ；上四分位值Q3與Q1對稱，序列從大到小排列，

再用Q1的公式求得；也可用Excel中的相應函數(shù)[QUARTILE]直接求得。

標準化IQR是一個結果變異性的量度。它等于四分位間距（IQR）乘以因子0.741 3，其與一個標準偏差相類似。

穩(wěn)健Z比分數(shù)等于觀察值與中位值之差除以標準化四分位間距，計算公式：

. （2）

式中：x——實驗室測量結果；

X——中位值；

IQR——四分位間距。

如果樣品結果是對的（在大多數(shù)情況下），將計算兩個Z比分數(shù)，即實驗室間Z 比分數(shù)（ZB）和實驗室內Z 比分數(shù)（ZW）。它們分別基于結果對的和與差值。假設結果對的是從A 和B 兩個樣品中獲得的，首先計算結果對的標準化和（用S表示）和

標準化差值（D），即S=（A+B）/ ，D=（A-B）/ .

通過計算每個實驗室的標準化和及標準化差值，可以得出所有的S 和D的中位值（XS，XD）和標準化四分位間距（0.741 3IQR），隨后計算實驗室間Z 比分數(shù)（ZB）和實驗室內Z比分數(shù)（ZW），即：

， .

結果評價：①|Z|≤2，結果對為正常值，說明試驗室目前的比對結果狀況滿意；②2<|Z|<3，結果對為可疑值，說明試驗室目前的比對結果狀況有問題；③|Z|≤3，結果對為離群值，說明試驗室目前的比對結果狀況不滿意。

對于樣品對，一個正的實驗室間離群值（即ZB≥3）表明該樣品對的兩個結果太高；而一個負的實驗室間離群值（即ZB≤-3）表明其結果太低；實驗室內離群值（即ZW≥3），表明其兩個結果間的差值太大。

對于一個樣品（X）的驗證計劃，一個簡單的穩(wěn)健Z比分數(shù)是離群值時，Z比分數(shù)的符號可以表明結果太高（正）或太低（負），但不能確定離群是由于實驗室間變動還是實驗室內變動，或者是由兩者同時變動所造成的。

4 結束語

能力驗證是判斷和監(jiān)控實驗室能力的有效手段，是實驗室通過外部措施補充其內部質量控制方法的技術，是確保實驗室質量管理體系持續(xù)改進的有效措施之一。作為能力驗證的一部分，結果的統(tǒng)計評價方法是很重要的，我們必須充分了解每種方法的適用性和局限性，熟練地掌握和運用各種評價統(tǒng)計方法，保證能力驗證計劃的順利進行。

參考文獻

[1]陶琳，項海波.應用穩(wěn)健統(tǒng)計法對實驗室間比對實驗結果評價[J].計量技術，2008（12）：59-62.

〔編輯：白潔〕

摘 要：能力驗證是利用實驗室間比對確定實驗室的校準/檢測能力或檢查機構的檢測能力。能力驗證活動包括能力驗證計劃、實驗室間比對和測量審核。作為評價實驗室技術能力的重要手段之一，能力驗證活動越來越得到重視，能力驗證結果的統(tǒng)計評價方法也越來越受到關注。通過概述能力驗證在評價實驗室技術能力中的重要地位，著重討論了En值和穩(wěn)健Z比分數(shù)這兩個結果評價參數(shù)，經(jīng)過分析給出了詳細的評價結果，為保證能力驗證計劃的順利進行提供了參考。

關健詞：能力驗證；En值；Z比分數(shù)

中圖分類號：TB9 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）03-0023-02

1 概述

能力驗證計劃是為保證實驗室在特定檢測、測量或校準領域的能力而設計和運作的實驗室比對。CNAS將能力驗證作為評價實驗室技術能力的重要手段之一，與現(xiàn)場評審構成了互為補充的兩種能力評價技術。只要存在可獲得的能力驗證，合格評定機構初次申請認可的每個子領域應至少參加過一次能力驗證且獲得滿意結果；只要存在可獲得的能力驗證，獲準認可合格評定機構應滿足CNAS 能力驗證領域和頻次要求且獲得滿意結果。對CNAS 能力驗證領域和頻次表中未列入的領域（子領域），只要存在可獲得的能力驗證，獲準認可合格評定機構在每個認可周期內應至少參加一次。下面將討論兩個最常用的結果評價參數(shù)En值及穩(wěn)健Z比分數(shù)。

2 En值

CNAS-GL02為CNAS 能力驗證結果的統(tǒng)計處理和根據(jù)統(tǒng)計處理結果對實驗室進行能力評價的方法提供了指南，它包括檢測實驗室間能力驗證計劃和校準實驗室間能力驗證計劃的結果處理方法等。對于校準實驗室間的能力驗證計劃（也稱為測量比對計劃）結果的統(tǒng)計設計，常采用國際上普遍接受的En值來進行評價。En值又稱歸一化偏差，為各實驗室比對結果與參考值的差值與該值的不確定度之比。按下式計算：

En值并不表明哪個實驗室的結果最接近參考值，只表明其測量結果是否符合對實驗室要求的不確定度。因此，報告了小的不確定度的實驗室，可能和在非常低水平（即較大的不確定度）上工作的實驗室具有一個相似的En值。實驗室必須正確評定該項測量的不確定度。在一系列相似的測量中，En值期望呈正態(tài)分布，所以當|En|明顯>1時，應評價這個實驗室出具的所有結果，觀察是否存在一個系統(tǒng)偏離（如En值始終是正值或負值）。

3 穩(wěn)健Z比分數(shù)

在通常采用的統(tǒng)計方法中，數(shù)據(jù)的平均值容易受到異常值的影響，因此需要剔除異常值后再計算平均值和標準偏差，而穩(wěn)健統(tǒng)計方法就是一種不易受到異常值影響的統(tǒng)計方法。該方法以中位值代替平均值、以標準化IQR代替標準偏差，在數(shù)據(jù)處理過程中通常無須剔除異常值，因此能準確反映出數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征。穩(wěn)健統(tǒng)計方法適用于實驗室檢測能力驗證計劃。

中位值，即全部觀察結果按大小順序排列位次居中的那個數(shù)值。在全部觀察值中，有1/2的數(shù)值比它大，有1/2的數(shù)值比它小。如果N是奇數(shù)，那么中位值是一個單一的中心值，即

；如果N是偶數(shù)，那么中位值是兩個中心值的平均，

即是 。例如，如果N是11，中位值是第6個

值；如果N是12，那么中位值是第6和第7個值的平均值。

四分位數(shù)間距（IQR）是指上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差，其間包括了全部觀察值的1/2，其數(shù)值越大，說明分散程度愈大；反之，說明分散程度愈小。上四分位值（Q3）指全部觀察值中有1/4的觀察值比它大的一個值，為（3N/4+1/4）次序的觀察值；下四分位值（Q1）是指全部觀察值中有1/4的觀察值比它小的一個值，為（N/4+3/4）次序的觀察值。若一組按序以小到大排列觀察值X1，X2……XN，N個觀察值的個數(shù)，求（N-1）/4，i為

商，j為余數(shù)，則下四分位值Q1=（第i+1個數(shù)）× +（第i

+2個數(shù)）× ；上四分位值Q3與Q1對稱，序列從大到小排列，

再用Q1的公式求得；也可用Excel中的相應函數(shù)[QUARTILE]直接求得。

標準化IQR是一個結果變異性的量度。它等于四分位間距（IQR）乘以因子0.741 3，其與一個標準偏差相類似。

穩(wěn)健Z比分數(shù)等于觀察值與中位值之差除以標準化四分位間距，計算公式：

. （2）

式中：x——實驗室測量結果；

X——中位值；

IQR——四分位間距。

如果樣品結果是對的（在大多數(shù)情況下），將計算兩個Z比分數(shù)，即實驗室間Z 比分數(shù)（ZB）和實驗室內Z 比分數(shù)（ZW）。它們分別基于結果對的和與差值。假設結果對的是從A 和B 兩個樣品中獲得的，首先計算結果對的標準化和（用S表示）和

標準化差值（D），即S=（A+B）/ ，D=（A-B）/ .

通過計算每個實驗室的標準化和及標準化差值，可以得出所有的S 和D的中位值（XS，XD）和標準化四分位間距（0.741 3IQR），隨后計算實驗室間Z 比分數(shù)（ZB）和實驗室內Z比分數(shù)（ZW），即：

， .

結果評價：①|Z|≤2，結果對為正常值，說明試驗室目前的比對結果狀況滿意；②2<|Z|<3，結果對為可疑值，說明試驗室目前的比對結果狀況有問題；③|Z|≤3，結果對為離群值，說明試驗室目前的比對結果狀況不滿意。

對于樣品對，一個正的實驗室間離群值（即ZB≥3）表明該樣品對的兩個結果太高；而一個負的實驗室間離群值（即ZB≤-3）表明其結果太低；實驗室內離群值（即ZW≥3），表明其兩個結果間的差值太大。

對于一個樣品（X）的驗證計劃，一個簡單的穩(wěn)健Z比分數(shù)是離群值時，Z比分數(shù)的符號可以表明結果太高（正）或太低（負），但不能確定離群是由于實驗室間變動還是實驗室內變動，或者是由兩者同時變動所造成的。

4 結束語

能力驗證是判斷和監(jiān)控實驗室能力的有效手段，是實驗室通過外部措施補充其內部質量控制方法的技術，是確保實驗室質量管理體系持續(xù)改進的有效措施之一。作為能力驗證的一部分，結果的統(tǒng)計評價方法是很重要的，我們必須充分了解每種方法的適用性和局限性，熟練地掌握和運用各種評價統(tǒng)計方法，保證能力驗證計劃的順利進行。

參考文獻

[1]陶琳，項海波.應用穩(wěn)健統(tǒng)計法對實驗室間比對實驗結果評價[J].計量技術，2008（12）：59-62.

〔編輯：白潔〕

摘 要：能力驗證是利用實驗室間比對確定實驗室的校準/檢測能力或檢查機構的檢測能力。能力驗證活動包括能力驗證計劃、實驗室間比對和測量審核。作為評價實驗室技術能力的重要手段之一，能力驗證活動越來越得到重視，能力驗證結果的統(tǒng)計評價方法也越來越受到關注。通過概述能力驗證在評價實驗室技術能力中的重要地位，著重討論了En值和穩(wěn)健Z比分數(shù)這兩個結果評價參數(shù)，經(jīng)過分析給出了詳細的評價結果，為保證能力驗證計劃的順利進行提供了參考。

關健詞：能力驗證；En值；Z比分數(shù)

中圖分類號：TB9 文獻標識碼：A 文章編號：2095-6835（2014）03-0023-02

1 概述

能力驗證計劃是為保證實驗室在特定檢測、測量或校準領域的能力而設計和運作的實驗室比對。CNAS將能力驗證作為評價實驗室技術能力的重要手段之一，與現(xiàn)場評審構成了互為補充的兩種能力評價技術。只要存在可獲得的能力驗證，合格評定機構初次申請認可的每個子領域應至少參加過一次能力驗證且獲得滿意結果；只要存在可獲得的能力驗證，獲準認可合格評定機構應滿足CNAS 能力驗證領域和頻次要求且獲得滿意結果。對CNAS 能力驗證領域和頻次表中未列入的領域（子領域），只要存在可獲得的能力驗證，獲準認可合格評定機構在每個認可周期內應至少參加一次。下面將討論兩個最常用的結果評價參數(shù)En值及穩(wěn)健Z比分數(shù)。

2 En值

CNAS-GL02為CNAS 能力驗證結果的統(tǒng)計處理和根據(jù)統(tǒng)計處理結果對實驗室進行能力評價的方法提供了指南，它包括檢測實驗室間能力驗證計劃和校準實驗室間能力驗證計劃的結果處理方法等。對于校準實驗室間的能力驗證計劃（也稱為測量比對計劃）結果的統(tǒng)計設計，常采用國際上普遍接受的En值來進行評價。En值又稱歸一化偏差，為各實驗室比對結果與參考值的差值與該值的不確定度之比。按下式計算：

En值并不表明哪個實驗室的結果最接近參考值，只表明其測量結果是否符合對實驗室要求的不確定度。因此，報告了小的不確定度的實驗室，可能和在非常低水平（即較大的不確定度）上工作的實驗室具有一個相似的En值。實驗室必須正確評定該項測量的不確定度。在一系列相似的測量中，En值期望呈正態(tài)分布，所以當|En|明顯>1時，應評價這個實驗室出具的所有結果，觀察是否存在一個系統(tǒng)偏離（如En值始終是正值或負值）。

3 穩(wěn)健Z比分數(shù)

在通常采用的統(tǒng)計方法中，數(shù)據(jù)的平均值容易受到異常值的影響，因此需要剔除異常值后再計算平均值和標準偏差，而穩(wěn)健統(tǒng)計方法就是一種不易受到異常值影響的統(tǒng)計方法。該方法以中位值代替平均值、以標準化IQR代替標準偏差，在數(shù)據(jù)處理過程中通常無須剔除異常值，因此能準確反映出數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征。穩(wěn)健統(tǒng)計方法適用于實驗室檢測能力驗證計劃。

中位值，即全部觀察結果按大小順序排列位次居中的那個數(shù)值。在全部觀察值中，有1/2的數(shù)值比它大，有1/2的數(shù)值比它小。如果N是奇數(shù)，那么中位值是一個單一的中心值，即

；如果N是偶數(shù)，那么中位值是兩個中心值的平均，

即是 。例如，如果N是11，中位值是第6個

值；如果N是12，那么中位值是第6和第7個值的平均值。

四分位數(shù)間距（IQR）是指上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差，其間包括了全部觀察值的1/2，其數(shù)值越大，說明分散程度愈大；反之，說明分散程度愈小。上四分位值（Q3）指全部觀察值中有1/4的觀察值比它大的一個值，為（3N/4+1/4）次序的觀察值；下四分位值（Q1）是指全部觀察值中有1/4的觀察值比它小的一個值，為（N/4+3/4）次序的觀察值。若一組按序以小到大排列觀察值X1，X2……XN，N個觀察值的個數(shù)，求（N-1）/4，i為

商，j為余數(shù)，則下四分位值Q1=（第i+1個數(shù)）× +（第i

+2個數(shù)）× ；上四分位值Q3與Q1對稱，序列從大到小排列，

再用Q1的公式求得；也可用Excel中的相應函數(shù)[QUARTILE]直接求得。

標準化IQR是一個結果變異性的量度。它等于四分位間距（IQR）乘以因子0.741 3，其與一個標準偏差相類似。

穩(wěn)健Z比分數(shù)等于觀察值與中位值之差除以標準化四分位間距，計算公式：

. （2）

式中：x——實驗室測量結果；

X——中位值；

IQR——四分位間距。

如果樣品結果是對的（在大多數(shù)情況下），將計算兩個Z比分數(shù)，即實驗室間Z 比分數(shù)（ZB）和實驗室內Z 比分數(shù)（ZW）。它們分別基于結果對的和與差值。假設結果對的是從A 和B 兩個樣品中獲得的，首先計算結果對的標準化和（用S表示）和

標準化差值（D），即S=（A+B）/ ，D=（A-B）/ .

通過計算每個實驗室的標準化和及標準化差值，可以得出所有的S 和D的中位值（XS，XD）和標準化四分位間距（0.741 3IQR），隨后計算實驗室間Z 比分數(shù)（ZB）和實驗室內Z比分數(shù)（ZW），即：

， .

結果評價：①|Z|≤2，結果對為正常值，說明試驗室目前的比對結果狀況滿意；②2<|Z|<3，結果對為可疑值，說明試驗室目前的比對結果狀況有問題；③|Z|≤3，結果對為離群值，說明試驗室目前的比對結果狀況不滿意。

對于樣品對，一個正的實驗室間離群值（即ZB≥3）表明該樣品對的兩個結果太高；而一個負的實驗室間離群值（即ZB≤-3）表明其結果太低；實驗室內離群值（即ZW≥3），表明其兩個結果間的差值太大。

對于一個樣品（X）的驗證計劃，一個簡單的穩(wěn)健Z比分數(shù)是離群值時，Z比分數(shù)的符號可以表明結果太高（正）或太低（負），但不能確定離群是由于實驗室間變動還是實驗室內變動，或者是由兩者同時變動所造成的。

4 結束語

能力驗證是判斷和監(jiān)控實驗室能力的有效手段，是實驗室通過外部措施補充其內部質量控制方法的技術，是確保實驗室質量管理體系持續(xù)改進的有效措施之一。作為能力驗證的一部分，結果的統(tǒng)計評價方法是很重要的，我們必須充分了解每種方法的適用性和局限性，熟練地掌握和運用各種評價統(tǒng)計方法，保證能力驗證計劃的順利進行。

參考文獻

[1]陶琳，項海波.應用穩(wěn)健統(tǒng)計法對實驗室間比對實驗結果評價[J].計量技術，2008（12）：59-62.

〔編輯：白潔〕