楊 磊 王 勇 羅丁利

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，輪式車輛和履帶式車輛在戰(zhàn)場上通常承擔著不同的作戰(zhàn)任務，其具有的威脅等級也不一樣，因而對這兩類目標的正確識別可以幫助決策者做出合適的策略，對不同的目標采取不同的行動［1］。傳統(tǒng)的戰(zhàn)場偵察雷達大多采用窄帶脈沖多普勒體制，其距離分辨率通常大于目標尺寸，使得目標回波近似為點目標，雷達回波中包含的目標信息較少，無法從中提取出有效的特征。微動和微多普勒概念的提出，為這一問題提供了新的解決思路。美國海軍實驗室的V.C.Chen 將微動定義為目標或目標的組成部分除質心以外的轉動和加速運動［2，3］。不同的微動形式會對雷達回波產生不同的多普勒調制，這種多普勒調制被稱為微多普勒效應，微多普勒反映了目標運動的本質特征。車輛在行駛的過程中，車輪和履帶的運動就屬于典型的微動，因而可以利用雷達回波中的微多普勒信息對輪式車輛和履帶式車輛這兩類目標進行分類。

1 目標建模和特性分析

對于輪式車輛而言，其主要微動部件是車輪，其運動形式主要為轉動。對于履帶式車輛而言，其主要微動部件為車輪和外面包裹的履帶，其運動形式主要為車輪轉動和上下履帶的平動。下面分別對這兩種類型的車輛目標的運動特性進行分析。

首先，我們分析轉動的車輪的回波信號。如圖1所示，設P 為車輪外沿的一點，其轉動半徑為R，角頻率為w，則散射點P 的回波信號可以表示為:

其中，A 為散射點的強度;λ 為雷達發(fā)射信號的波長;φ0為初始轉角。

將式(1)用傅里葉級數(shù)展開:

圖1 車輪運動示意圖

上式中的傅里葉系數(shù)為:

其中，Jn為第一類n 階貝塞爾函數(shù)。

將式(3)帶入式(2)可以得到散射點P 的回波信號形式:

車輪可以看作是由K 個均勻分布在圓周上的散射點組成，第k 個散射點的初始轉角可以表示為:

其中k=1，2，．．．，K。此時車輪的回波信號可以表示為:

從以上的推導可以看出，車輪旋轉所產生的多普勒調制信號表現(xiàn)為一系列諧波和的形式，其頻譜為一系列離散的譜線構成的線譜，譜線的幅度由散射點的強度Ak和貝塞爾函數(shù)Jn(4πR/λ)決定［4］。

對于履帶式車輛而言，履帶的運動可以簡化為散射點在幾個不同區(qū)間的運動之和［4］。如圖2所示，當散射點P 位于AB 和EF 段時，微運動為轉動。當P位于其他段時，微運動為直線運動。參照輪式車輛的數(shù)學模型可知，散射點在AB 和EF 段的微動所產生的多普勒調制信號和輪式車輛類似，在頻域表現(xiàn)為一系列的譜線的形式。散射點在AF 段的運動速度是車身平動速度v 的2 倍，因而所產生的多普勒頻率是中心頻率fd(即車身平動速度對應的多普勒頻率)的2 倍，在BC 和DE 段產生相對于中心頻率為負的多普勒頻率，在CD 段的多普勒頻率為零。

圖2 履帶運動示意圖

2 特征提取

通過上一節(jié)的分析可知，履帶式車輛和輪式車輛的雷達回波在頻域有較大的不同，主要體現(xiàn)為履帶式車輛在0 ～2fd之間有更多的頻率分量，此外，由于輪式車輛的輪胎通常為橡膠質地，而履帶式車輛的車輪和履帶均為金屬材質，所以輪式車輛的微動分量明顯弱于履帶式車輛。因此，我們考慮從目標回波的頻域和時頻域入手［5］，提取頻譜結構差異性特征，實現(xiàn)兩類目標的有效分類。

圖3 為兩類目標單幀回波的多普勒譜，從圖中可以看出，履帶式車輛的頻譜中包含較多的頻率分量，特別是在2fd處有較強的峰值，而輪式車輛的頻譜則近似為一個單頻信號。圖4 為目標連續(xù)多幀回波的二維時頻譜，從圖中可以看出，輪式車輛的頻率分量沿時間維的變化近似為一條曲線，而履帶式車輛的頻率分量不僅在fd處有強的幅值，在相應的2fd處也有較強的幅值，近似為兩條同步變化的曲線，而且在0 ～2fd之間還存在一定強度的微動分量［6］。通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，利用履帶式車輛履帶產生的微動分量，特別是上履帶產生的2fd分量，可以作為區(qū)分兩類目標的有效特征?；谝陨戏治觯疚奶岢鰞煞N方法對輪式車輛和履帶式車輛進行分類。在分類之前，已對回波進行預處理，去除了零頻附近的雜波分量。

圖3 單幀回波多普勒譜

圖4 多幀回波多普勒譜

方法1:算法流程如圖5所示。

圖5 方法1 流程圖

(1)采用連續(xù)觀測的多幀CPI 的回波數(shù)據(jù)，對回波進行時頻變換;

(2)確定時頻圖中多普勒維最大幅值的位置，此即為車身平動速度v 所對應的多普勒頻率fd。再通過fd確定2v 所對應的多普勒頻率2fd;

(3)以2fd為中心，左右各選N 個多普勒通道所形成的區(qū)域為檢測區(qū)域。如圖6所示，方框內即為檢測區(qū)域;

(4)利用恒虛警檢測原理，檢測該區(qū)域內過門限的頻點的個數(shù);

(5)根據(jù)最小錯誤率貝葉斯準則，通過大量訓練樣本學習出一個判決門限n0，當過門限的點數(shù)大于n0時，將目標判別為履帶式車輛;反之，將目標判別為輪式車輛。

圖6 方法1 檢測區(qū)域示意圖

上述方法適用于履帶式車輛的上履帶裸露的情況，但在某些情況下，上履帶會被車身遮擋，或者被人為的用擋板遮蓋，使得2fd分量無法被觀測到。通過上一節(jié)的分析可知，除去2fd分量外，履帶式車輛的頻譜在0 ～2fd之間也存在微動分量，只是每個頻點的強度較弱。因此，考慮利用0 ～2fd之間的微動分量之和作為特征對兩類目標進行分類。

方法2:算法流程如圖7所示。

圖7 方法2 流程圖

(1)對目標單幀回波進行傅里葉變換，獲得回波的頻譜;

(2)確定頻譜中最大幅值分量所在位置，此即為車身分量v 所在頻點fd;

(3)根據(jù)fd估計出2v 分量所在頻點2fd，從而確定目標微動所產生的頻譜分量的范圍，即0 ～2fd，假設其長度為L;

(4)利用CLEAN 算法去除車身分量的頻譜，圖8所示為目標單幀回波除去車身分量的頻譜;

(5)計算0 ～2fd之間除車身分量之外各頻點的幅度和，將求和結果與等長度的噪聲分量的幅度和相比，比值即為提取的特征;

(6)根據(jù)最小錯誤率貝葉斯準則，通過大量訓練樣本學習出一個判決門限m0，將測試樣本與判決門限比較，大于門限的目標判為履帶式車輛，反之，判為輪式車輛。

圖8 回波頻譜處理結果

3 實驗結果與分析

實驗數(shù)據(jù)為某型號雷達采集的輪式和履帶式車輛回波數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分成訓練和測試兩部分，對測試數(shù)據(jù)人為加入高斯白噪聲，積累前信噪比從0dB ～25dB 變化，以5dB 為采樣間隔，積累點數(shù)為512 點。

采用方法1 得到的識別率如圖9所示。

圖9 兩類車輛的識別率隨信噪比的變化

從圖9 中可以看出，在高信噪比條件下，方法1可以有效的對兩類目標進行分類，識別率在85% 以上，而當信噪比下降到0dB 時，履帶式車輛被誤判的概率增大，正確的識別率下降到65% 左右，這是由于當噪聲強度增大到和信號強度在同一個數(shù)量級時，履帶式車輛的2fd分量被淹沒在噪聲中，使得算法無法檢測到2fd分量特征，從而將目標誤判為輪式車輛。而對于輪式車輛來說，識別率始終保持在95% 左右，這是由于輪式車輛在2fd頻點處本身就只存在噪聲，所以噪聲的變化對其沒有大的影響。

采用方法2 得到的識別率如圖10所示。

從圖10 中可以看出，在高信噪比條件下，方法2 也可以有效的對兩類目標進行分類，識別率在85%以上，而當信噪比下降到5dB 時，兩類目標的識別率均下降到80%以下。但是輪式車輛的識別率隨信噪比的變化比較緩慢，當信噪比下降到0dB時，輪式車輛的識別率仍能保持在70%以上，而履帶式車輛的識別率已經低于60%。

圖10 兩類車輛的識別率隨信噪比的變化

總的來說兩種方法在信噪比大于10dB 時，均能有效的對目標進行分類，識別率在85%以上。當信噪比下降到10dB 以下時，方法1 表現(xiàn)出更好的分類性能，但是該方法要求履帶車輛的上履帶不被遮擋，而方法2 沒有這一限制，適用性更廣。實際應用時，可以考慮將兩種方法進行融合，使分類性能進一步提高。

4 結論

本文針對窄帶低分辨雷達體制下輪式車輛和履帶式車輛目標的分類問題進行研究。首先對目標的運動特性進行理論分析，建立了兩類目標運動部件的微動數(shù)學模型，比較了其回波在多普勒域的不同。在理論分析的基礎上，利用履帶式車輛的上履帶在頻域產生的2fd分量，首先提出了一種基于2fd分量檢測的目標分類算法。在上履帶存在遮擋的情況下，提出利用除車身分量外的其余微動分量的幅度之和進行分類的方法?；趯崪y數(shù)據(jù)的分類實驗結果表明，本文提出的算法能夠有效地對輪式車輛和履帶式車輛進行分類，并且對噪聲表現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性。

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