張萌萌 郭亞娟 馬玉嬌

（1.山東交通學(xué)院交通與物流工程學(xué)院 濟(jì)南250023；2.吉林大學(xué)交通學(xué)院 長春130022）

0 引 言

中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展引發(fā)眾多交通問題，而優(yōu)先發(fā)展公共交通是解決我國城市交通問題的關(guān)鍵之一。為落實(shí)城市公共交通的主體地位，就必須保證公交線網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)整和公交營運(yùn)調(diào)度質(zhì)量，為此公交運(yùn)營數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)采集必不可少。現(xiàn)狀公交數(shù)據(jù)的采集多依靠人工調(diào)查法，但數(shù)據(jù)處理工作量大，耗費(fèi)成本高。而基于公交IC卡的數(shù)據(jù)采集技術(shù)受外界因素影響較小，所得數(shù)據(jù)庫信息量大、具體全面且真實(shí)可靠，是1種快速、經(jīng)濟(jì)、有效的客流調(diào)查方法。與此同時(shí)，如何利用公交IC卡數(shù)據(jù)挖掘出更多、范圍更廣的信息也成為了1個(gè)亟待解決的課題。

目前，不少學(xué)者在單條公交線路客流OD矩陣反推的課題上作了大量的相關(guān)研究，模型一般集中于概率論模型［1］、最大熵法［2］、雙層網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型［3］、結(jié)構(gòu)化模型［4］、重力模型和最小二乘法等［5］。這些方法主要分析了公交乘客出行行為的規(guī)律，對(duì)公交站點(diǎn)影響乘客下車概率的研究較少［6－9］。其中，趙錦煥等［1］在研究公交乘客下車概率時(shí)，提出1個(gè)重要的影響因素－公交站點(diǎn)換乘功能，但其量化表示只考慮該線路站點(diǎn)的公交換乘條數(shù)，未考慮周邊站點(diǎn)對(duì)其站點(diǎn)的輻射影響。胡郁蔥等［10］在IC卡數(shù)據(jù)挖掘和統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上，對(duì)線路站點(diǎn)OD矩陣、區(qū)域OD矩陣進(jìn)行了推算。陳素平等［11］在基于小票法調(diào)查數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提出1種公交線路OD分析方法，可準(zhǔn)確得出公交線路的客流OD，同時(shí)還可以得到線路沿途各站點(diǎn)的上下客人數(shù)、斷面流量等信息。

公交線路客流OD矩陣的分布是基于公交站點(diǎn)建立的，不同的站點(diǎn)對(duì)公交客流量的吸引強(qiáng)度不同，因此，站點(diǎn)吸引是反推公交線路客流OD矩陣的首要考慮問題。而站點(diǎn)吸引是公交站點(diǎn)對(duì)公交客流量吸引強(qiáng)度的簡稱，其影響因子有很多。

筆者在以上研究的基礎(chǔ)上，全面分析了公交乘客的出行行為特性以及公交站點(diǎn)對(duì)乘客出行的影響，提出了公交出行距離、站點(diǎn)用地性質(zhì)以及站點(diǎn)換乘能力等3個(gè)影響乘客下車概率的主要因素，構(gòu)建了基于站點(diǎn)吸引的公交客流OD分布概率模型，并采用C＋＋語言編程得以實(shí)現(xiàn)，以此分析公交IC卡乘客的空間出行特性。

1 模型建立

公交IC卡乘車記錄的起訖點(diǎn)判別，即判斷刷卡記錄對(duì)應(yīng)的上車站點(diǎn)以及該上車站點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下車站點(diǎn)。起訖點(diǎn)的判別是公交IC數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是模型建立的核心。

大多數(shù)的城市公交采用全線一票制，就是上車1次性刷卡完畢，下車不需要再次刷卡，因此刷卡記錄中只有乘客上車站點(diǎn)，不記錄下車站點(diǎn)。由于公交定線定站的運(yùn)營特征以及城市居民的出行特點(diǎn)，決定了公交出行在路線的選擇和客流的分布上具有一定的規(guī)律性和穩(wěn)定性。利用這些特性，筆者提出基于站點(diǎn)吸引的公交OD分布概率模型。

1）下車站點(diǎn)的判定模型。以1條公交線路單向運(yùn)行1趟的數(shù)據(jù)分析為例。

假設(shè)此線路有m個(gè)站點(diǎn)（包含首末站）；Di為i站點(diǎn)下車人數(shù)（i＝1，2，…，m）；Si為i站點(diǎn)上車人數(shù)（i＝1，2，…，m）；P′ij為某乘客在公交站點(diǎn)i上車，在站點(diǎn)j下車的概率，（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，m）。

其中，上車站點(diǎn)已進(jìn)行過判斷，因此，可利用Access軟件對(duì)IC卡數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到Si。

根據(jù)公交單向運(yùn)行的特性，首站沒有下車乘客，因此D1＝0。

在第2個(gè)站點(diǎn)下車的乘客來自于首站上車的乘客，因此D2＝S1×P′12。

在第3個(gè)站點(diǎn)下車的乘客來自于首站和第2個(gè)站點(diǎn)上車乘客，因此D3＝S1×P′13＋S2×P′23。

依次類推得到各站點(diǎn)下車人數(shù)計(jì)算公式

2）下車概率的確定方法。在分析已有的城市公交客流調(diào)查數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，得出了影響乘客下車概率的因素主要有3個(gè)：公交出行距離；下車站點(diǎn)附近的土地利用性質(zhì)；下車站點(diǎn)的換乘能力。

（1）居民公交出行受到出行距離的影響。出行者選擇公交出行時(shí)，其出行站數(shù)主要集中在某個(gè)范圍內(nèi)，屬于中長距離的出行。也就是說當(dāng)乘坐站數(shù)到達(dá)此范圍內(nèi)，出行者下車的概率較大；反之，當(dāng)出行距離過長或過短時(shí)，出行者很少采用公交出行的方式。可以看出，下車概率隨途經(jīng)站點(diǎn)數(shù)量服從泊松分布。因此，只考慮途經(jīng)站點(diǎn)數(shù)目而得到的下車概率為

式中：Fij為乘客在i站點(diǎn)上車j站點(diǎn)下車的概率；λ為平均公交出行途經(jīng)站點(diǎn)數(shù)量，當(dāng)i站點(diǎn)以后的站點(diǎn)數(shù)量小于平均公交出行途經(jīng)站點(diǎn)數(shù)量時(shí)λ＝m－i，m為線路單向站點(diǎn)個(gè)數(shù)。

（2）公交出行受到各站點(diǎn)周圍用地性質(zhì)的影響。附近有大型商業(yè)區(qū)、火車站、汽車站等的一些站點(diǎn)發(fā)生與吸引的客流量較多。對(duì)于公交站點(diǎn)來說，若某站點(diǎn)上車的人數(shù)越多，就說明該站點(diǎn)的公交客流發(fā)生量越大；若某站點(diǎn)下車的人數(shù)越多，說明該站點(diǎn)的公交客流吸引量越大。在i站發(fā)生量一定時(shí)，j站的吸引量越大，那么從i站到j(luò)站的OD分布量越大；反之，在j站吸引量一定時(shí)，i站的發(fā)生量越大，那么從i站到j(luò)站的OD分布量也越大。因此，可以利用各站點(diǎn)上、下車人數(shù)來量化站點(diǎn)周圍的用地性質(zhì)，那么定義Wi為公交站點(diǎn)i用地吸引強(qiáng)度系數(shù)，即

（3）公交出行受到站點(diǎn)換乘能力的影響。由于下車站點(diǎn)附近的可換乘公交線路越多，站點(diǎn)的換乘能力也相應(yīng)越強(qiáng)，同時(shí)該站點(diǎn)下車換乘的人也越多。因此，可以利用各站點(diǎn)附近的可換乘公交線路條數(shù)來量化站點(diǎn)的服務(wù)水平，即站點(diǎn)的換乘能力是用以站點(diǎn)為中心，方圓300～500m區(qū)域內(nèi)，可利用換乘的公交線路條數(shù)來表示。定義Ki為公交站點(diǎn)i的換乘能力系數(shù)，即

式中：li為i站點(diǎn)的可換乘公交線路數(shù)。

以上可知，下車概率Pij與居民公交出行距離、站點(diǎn)用地吸引強(qiáng)度和站點(diǎn)換乘能力正相關(guān)，即

計(jì)算公式為

再將所得概率Pij歸一化，其公式為

將式（6）代入下車站點(diǎn)的判定模型公式（1），即可得出各站點(diǎn)的下車人數(shù)。

3）該模型的特點(diǎn)。基于站點(diǎn)吸引的公交客流OD分布概率模型，是根據(jù)IC卡數(shù)據(jù)站點(diǎn)的上車人數(shù)，利用下車概率理論來計(jì)算各站點(diǎn)的下車人數(shù)。該方法約束條件較少，運(yùn)算簡單，可得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果，但是此法不能判斷單個(gè)乘客的下車站點(diǎn)，也不能得出單個(gè)乘客完整的出行過程。

2 案例分析

以濟(jì)南市的公交IC卡運(yùn)營數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合Microsoft Access 2010數(shù)據(jù)庫技術(shù)和Microsoft Visual Studio 2010中的C＋＋語言編程，采用基于站點(diǎn)吸引的公交OD分布概率模型，對(duì)濟(jì)南市1條公交線路的公交客流情況進(jìn)行分析。

2.1 公交的出行距離分布

文獻(xiàn)［6］以某市1條公交線路為跟車調(diào)查對(duì)象，對(duì)該線路乘客的出行站數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了乘客出行站數(shù)頻率分布曲線圖，并通過檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在顯著性水平0.05下該調(diào)查數(shù)據(jù)服從泊松分布。同時(shí)對(duì)該市的其他9條公交線路調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)校驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在顯著性水平0.05下，絕大多數(shù)公交線路都服從泊松分布。

筆者以濟(jì)南市83路公交車為跟車調(diào)查對(duì)象，獲取該線路出行者的乘車站數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并利用文獻(xiàn)［6］中的結(jié)論，采用泊松分布擬合得到相應(yīng)的泊松分布參數(shù)，這里特指83路公交線路的平均途經(jīng)站點(diǎn)個(gè)數(shù)，即λ＝10。

2.2 公交站點(diǎn)可換乘線路分布

根據(jù)濟(jì)南公交線路一覽表，可統(tǒng)計(jì)出83路公交線路中，以各站點(diǎn)為中心，方圓300～500m內(nèi)所有可以換乘的公交線路條數(shù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。

2.3 站點(diǎn)用地吸引強(qiáng)度

由于公交出行具有很強(qiáng)的往返性，1個(gè)站點(diǎn)的發(fā)生量和吸引量基本保持平衡，也就是該站的發(fā)生量同時(shí)可以反映站點(diǎn)的吸引量，因此可以通過下行方向的上車發(fā)生率近似得到上行方向的下車吸引強(qiáng)度。其中，上車發(fā)生率即是1個(gè)站點(diǎn)的上車人數(shù)與該線路所有站點(diǎn)的上車人數(shù)的比值。

以濟(jì)南市83路公交出行的數(shù)據(jù)為例，借助Access軟件對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出公交線路的各站上車人數(shù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果分為上行方向和下行方向，可見表3。

表1 公交線路83的站點(diǎn)可換乘線路統(tǒng)計(jì)Tab.1 The statistics on the transferring bus line of Bus 83

本文以濟(jì)南市83路公交出行的數(shù)據(jù)為例，使用Access將其數(shù)據(jù)庫打開，應(yīng)用篩選、交叉查詢等功能得出公交線路的各站上車人數(shù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果分上行方向與下行方向，見表2。

表2 公交83路上下行方向各站點(diǎn)上車人數(shù)統(tǒng)計(jì)Tab.2 The statistics on upstream and downstream number of getting－on at the stops of Bus 83

2.4 生成單條公交線路OD的數(shù)據(jù)處理

基于以上影響公交出行的3個(gè)因素的調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，利用基于站點(diǎn)吸引的公交客流OD分布概率模型，采用C＋＋語言編程進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理，得出83路公交線路OD分布，見表3。

2.5 模型精度校驗(yàn)

該案例采用核查線法進(jìn)行精度校驗(yàn)。具體實(shí)施方案是選用83路公交線路中的3個(gè)路段斷面為基準(zhǔn)斷面，調(diào)查基準(zhǔn)斷面的小時(shí)客流量（包括上行方向和下行方向）。同時(shí)，由所得OD分布表中統(tǒng)計(jì)相應(yīng)斷面的理論日客流量，并折算成斷面小時(shí)客流量。對(duì)各斷面調(diào)查的斷面小時(shí)客流量與理論的斷面小時(shí)客流量進(jìn)行比較，計(jì)算相對(duì)誤差，見表4。

表3 83路公交車出行OD分布Tab.3 Bus trip OD distribution of Bus 83

表4 核查線法誤差分析Tab.4 Error analysis of check line method

由表4可見，選定的3個(gè)基準(zhǔn)斷面的調(diào)查斷面小時(shí)客流量與理論斷面小時(shí)客流量的相對(duì)誤差基本在10%以內(nèi)?？紤]到二者都只包括使用IC卡的乘客，因此誤差在10%以內(nèi)是符合公交OD反推要求的。將同樣的數(shù)據(jù)運(yùn)用趙錦煥等［1］提出的概率論模型反推，得出結(jié)果的相對(duì)誤差大于10%。由此可見，改進(jìn)后的下車站點(diǎn)服務(wù)水平這一影響因子更加貼合實(shí)際，大大提高了模型的精度?？傮w看來，筆者所提出的基于站點(diǎn)吸引的公交客流OD分布概率模型能夠在前人的基礎(chǔ)上更準(zhǔn)確地推算出下車站點(diǎn)的信息，是目前比較適用的1種公交客流OD推算方法。

3 結(jié)束語

筆者從公交出行距離、下車站點(diǎn)的用地性質(zhì)以及下車站點(diǎn)的服務(wù)水平等3個(gè)影響因素出發(fā)，構(gòu)建了推算單條公交線路客流OD分布的概率模型。實(shí)例分析的結(jié)果表明基于站點(diǎn)吸引的公交客流OD分布概率模型方便簡單、易于實(shí)現(xiàn)，且3個(gè)影響因素的綜合考慮大大提高了公交客流OD反推的精度。

公交線路客流OD是使用IC卡乘客出行和使用紙幣的乘客出行的總和。然而，在本文中，相關(guān)參數(shù)的獲取僅僅依靠公交IC卡數(shù)據(jù)，只包括使用IC卡的乘客出行，而忽略了使用紙幣的乘客出行。因此如何科學(xué)全面計(jì)算各參數(shù)，從而進(jìn)一步提高公交客流OD矩陣的推算精度和適用性，是下一步研究重點(diǎn)。

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