任 剛 韓林寧 江 航 華璟怡

（東南大學(xué)交通學(xué)院 南京210096）

0 引 言

城市交通擁堵收費(fèi)是1種典型的交通需求管理策略，它通過對(duì)進(jìn)入擁堵區(qū)域內(nèi)的小汽車征收一定的費(fèi)用，提高小汽車出行成本，促使部分小汽車出行者改變出行行為，從而達(dá)到緩解交通擁堵狀況的目的。

Logit模型是出行方式選擇行為研究時(shí)常用的方法［1－2］。在已有的研究中，一些學(xué)者運(yùn)用意向調(diào)查數(shù)據(jù)［3－4］或者行為和意向結(jié)合數(shù)據(jù)［5－6］來建立出行方式選擇模型，但模型并未考慮擁堵收費(fèi)的影響；還有的學(xué)者在研究擁堵收費(fèi)的過程中，建立了出行成本和方式選擇的關(guān)系［7－8］，但模型無法直接體現(xiàn)擁堵費(fèi)的影響，無法基于擁堵費(fèi)進(jìn)行敏感性分析，也無法得到關(guān)于擁堵費(fèi)的決策信息；或者考慮了擁堵費(fèi)率的影響［9］，但未就影響因素和方式選擇進(jìn)行詳細(xì)的定量分析。

交通擁堵收費(fèi)政策對(duì)以購物、休閑、娛樂、餐飲等彈性需求為目的的小汽車使用者的影響最大，而非小汽車使用者和非彈性出行的小汽車使用者受政策的影響則較?。?0］，因此筆者研究的對(duì)象確定為彈性出行的小汽車使用者。綜合前人研究，將行為和意向偏好數(shù)據(jù)相結(jié)合，引入擁堵收費(fèi)政策變量，基于Nested Logit模型建立考慮擁堵收費(fèi)的出行方式選擇模型。行為和意向偏好數(shù)據(jù)的結(jié)合，使得模型能將理論分析與實(shí)際相結(jié)合；政策變量的引入為交通管理者科學(xué)合理地制定政策或進(jìn)行政策評(píng)價(jià)提供依據(jù)。

1 模型建立

1.1 出行方式選擇影響因素分析

出行方式選擇是指出行者在出行時(shí)受各種因素的綜合影響而選擇交通工具的過程。出行方式選擇影響因素一般包括出行者屬性、出行屬性和出行方式屬性等［11－13］，同時(shí)還考慮了交通政策屬性。

1）出行者屬性。出行者屬性包括個(gè)人屬性和家庭屬性。個(gè)人屬性中，選取性別、年齡、月收入、公交IC卡等變量；家庭屬性中，選取家庭人口、6歲以下兒童、小汽車數(shù)量等變量。

2）出行屬性?？紤]出行距離和出行頻率等變量，它們反映了出行者的出行習(xí)慣，與出行者息息相關(guān)。

3）出行方式屬性。包括分別選擇小汽車、公交、地鐵出行所需的出行時(shí)間和出行費(fèi)用。小汽車的出行時(shí)間應(yīng)包括車內(nèi)時(shí)間、泊車時(shí)間和步行時(shí)間；公交、地鐵的出行時(shí)間包括步行時(shí)間、等車時(shí)間和車內(nèi)時(shí)間。

4）交通政策屬性。小汽車出行者在面對(duì)擁堵收費(fèi)政策時(shí)，對(duì)擁堵收費(fèi)政策的感知不僅僅是擁堵費(fèi)的高低，還應(yīng)該包括擁堵費(fèi)和出行總費(fèi)用的對(duì)比值，即擁堵費(fèi)在出行總費(fèi)用中占比越高，小汽車出行者所受到的擁堵收費(fèi)壓力越大，也越容易放棄開車而選擇公交或地鐵出行。相對(duì)擁堵費(fèi)定義為擁堵費(fèi)與小汽車出行總費(fèi)用的比值，其計(jì)算公式見式（1）。

式中：R為相對(duì)擁堵費(fèi)；Ft，F(xiàn)c分別為小汽車出行總費(fèi)用和擁堵費(fèi)。

各影響因素變量的取值及符號(hào)見表1。

表1 出行方式選擇模型的變量定義情況Tab.1 Definitions of variables in trip mode choice model

1.2 Nested Logit模型理論

對(duì)于以彈性需求為出行目的的小汽車使用者，在出行方式選擇時(shí)，具有競爭性的交通工具一般為小汽車、公交和地鐵。因此，將小汽車、公交和地鐵列為出行方式選擇的選擇肢?？紤]到公交和地鐵均為公共交通方式，兩者相似性較大，因此筆者采用Nested Logit模型（以下簡稱NL模型）進(jìn)行建模。

NL模型將相似性較大的選擇肢劃分為1個(gè)層次，其層次劃分見圖1。圖1中，m為第1層中的第m個(gè)方案，m＝1，2，…，Mn（Mn為第1層的選擇肢的個(gè)數(shù)）；r為第m個(gè)選擇方案下的第r個(gè)選擇肢，r＝1，2，…，Rmn（Rmn為節(jié)點(diǎn)m下第2層選擇肢的個(gè)數(shù)）。

圖1 Nested Logit模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of nested logit model

根據(jù)NL模型的基本理論［2］，可以得到出行者n在選擇了方案m的基礎(chǔ)上選擇方案r的條件概率Pn（r｜m）為

式中：V（r｜m）n為出行者n選擇方案rm時(shí)，效用因?yàn)閞m和m組合而變化的效用固定項(xiàng)。

式（2）是下層概率，在計(jì)算上層概率時(shí)，應(yīng)考慮下層效用對(duì)上層效用的影響，該影響通過V＊mn體現(xiàn)，因此出行者n選擇方案m的概率Pn（m）為

上述各式中，Vmn為出行者n選擇方案rm時(shí)，效用中與r無關(guān)而僅隨m變化的固定項(xiàng)；為出行者n選擇下層方案時(shí)對(duì)上層方案效用的影響值；λ1，λ2為待估參數(shù)。

因此，根據(jù)條件概率的知識(shí)，出行者n選擇任意方案rm的概率Pn（rm）為

根據(jù)筆者研究內(nèi)容，NL模型下出行方式選擇的示意圖見圖2。

圖2 Nested Logit模型出行方式選擇示意圖Fig.2 Diagram of trip mode choice of Nested Logit model

這是1個(gè)2層的NL模型，上層選擇肢分為小汽車和公共交通，其中選擇肢A（小汽車）沒有繼續(xù)分層，選擇肢B（公共交通）有2個(gè)下層選擇肢：公交和地鐵。

2 數(shù)據(jù)調(diào)查

結(jié)合出行方式影響因素及本文研究內(nèi)容設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，在南京市新街口商圈區(qū)域的各大停車場（庫），通過問卷中出行目的對(duì)出行人群進(jìn)行篩選，對(duì)以彈性出行的小汽車使用者進(jìn)行調(diào)查。問卷獲取的信息見圖3（對(duì)于在公交和地鐵間換乘的，考慮最主要的交通方式，但仍計(jì)算全程的費(fèi)用和時(shí)間），一共獲得807份有效問卷，整理得到有效的行為和意向偏好組合數(shù)據(jù)共4 035份。

圖3 出行調(diào)查內(nèi)容示意圖Fig.3 Block diagram of trip survey contents

3 模型標(biāo)定與分析

對(duì)于調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)，按照表2的格式進(jìn)行整理和計(jì)算，便于之后的參數(shù)估計(jì)。

表2 NL模型變量的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與待估參數(shù)Tab.2 Data structure and parameters of the variables in the Nested Logit model

NL模型在參數(shù)估計(jì)時(shí)除了要估計(jì)上述變量參數(shù)，還包括模型本身的參數(shù)λ1和λ2。由于λ1和λ2無法同時(shí)確定，因此可令λ1＝1，則只要估計(jì)λ2即可。利用BIOGEME軟件［14］來對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，踢除t檢驗(yàn)不顯著（0.05的顯著性水平）的變量，最終得到模型變量的參數(shù)見表3。

表3 NL模型標(biāo)定結(jié)果Tab.3 Estimation results of parameters in the Nested Logit model

根據(jù)非集計(jì)模型的檢驗(yàn)方法［2］。

1）參數(shù)標(biāo)定結(jié)果中t檢驗(yàn)值的絕對(duì)值均大于1.96，即變量在0.05顯著性水平上顯著。

3）模型的優(yōu)度比ρ2和調(diào)整優(yōu)度比珋ρ2分別為0.585和0.563，優(yōu)度比越接近于1，則模型精度越高。實(shí)踐中優(yōu)度比在0.2～0.4范圍內(nèi)便可以接受，本模型精度較高。

4）模型的命中率（hit rate）反映了模型的預(yù)測精度，本模型的命中率約為82.95%，精度較高。

5）λ2＝0.318，λ2／λ1＝0.318／1＝0.318，在0與1之間，說明公共交通選擇肢下的公交和地鐵之間有一定的相關(guān)性，NL模型的層次劃分是合理的。

根據(jù)模型的參數(shù)標(biāo)定結(jié)果，可以確定各個(gè)選擇肢的效用函數(shù)從而建立擁堵收費(fèi)影響下出行者出行方式選擇模型。從參數(shù)標(biāo)定結(jié)果中可見：

1）在出行者屬性中，性別變量在公交選擇肢中為負(fù)數(shù)，收入變量在公交和地鐵選擇肢中均為負(fù)數(shù)，公交IC卡變量在公交和地鐵選擇肢中均為正數(shù)，說明女性、低收入者、IC卡持有者對(duì)擁堵收費(fèi)政策更敏感，更容易放棄小汽車而選擇公共交通出行。

2）在出行屬性中，出行距離變量在公交和地鐵選擇肢中均為負(fù)數(shù)，出行頻率變量在公交和地鐵選擇肢中均為正數(shù)，說明短途和高頻出行者面對(duì)擁堵收費(fèi)政策時(shí)更傾向于選擇公共交通出行方式，其政策敏感性大于長途和低頻出行者。

3）出行方式屬性中，各選擇肢中出行時(shí)間變量的參數(shù)為負(fù)數(shù)，說明出行者傾向于選擇時(shí)間較短的交通工具；費(fèi)用變量中，小汽車選擇肢中費(fèi)用變量的參數(shù)為負(fù)數(shù)，說明小汽車出行費(fèi)用越高，出行者越不傾向于小汽車出行。值得注意的是，小汽車使用者對(duì)公共交通票價(jià)并不敏感，公共交通費(fèi)用的波動(dòng)并不能明顯影響到小汽車使用者的出行方式選擇。

4）交通政策屬性中，小汽車選擇肢中的相對(duì)擁堵費(fèi)變量的參數(shù)為負(fù)數(shù)，說明擁堵費(fèi)在小汽車出行總費(fèi)用中的比例越高，出行者選擇小汽車出行的可能越小。

5）啞元常量在公交和地鐵選擇肢中均為負(fù)數(shù)，說明存在其他一些穩(wěn)定的因素“阻止”小汽車使用者選擇公共交通，這些因素可能是出行者的習(xí)慣、偏好或者是筆者尚未考慮到的其他因素。

4 彈性分析

彈性出行者相對(duì)于非彈性出行者，其出行有較為明顯的彈性，有必要對(duì)其進(jìn)行彈性分析。所謂彈性，即在效用函數(shù)中，變量產(chǎn)生1個(gè)微小的增量時(shí)，對(duì)某個(gè)選擇肢的選擇概率的影響程度。彈性值可以很好地反映研究對(duì)象的行為受某變量影響的程度，對(duì)交通管理者來說有很好的利用價(jià)值。彈性分析的基本公式可以表述為

式中：Pj為出行方式j(luò)的選擇概率；Xik為第i個(gè)選擇肢中的第k個(gè)影響因素。

對(duì)每個(gè)樣本進(jìn)行彈性計(jì)算，然后采用概率加權(quán)法計(jì)算得到變量的彈性值，基本公式為

式中：n為第n個(gè)調(diào)查樣本。

根據(jù)彈性值計(jì)算公式，可以計(jì)算變量的彈性值。由于不同擁堵費(fèi)水平下，變量的彈性值各不相同，因此選擇8元和10元2個(gè)擁堵費(fèi)水平，分別計(jì)算出行者在出行方式選擇時(shí)對(duì)出行時(shí)間和收費(fèi)政策的彈性，計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 不同費(fèi)率水平下的彈性值Tab.4 Elasticity values in different congestion fee levels

由表4可見：

1）出行時(shí)間的彈性。彈性出行者對(duì)出行時(shí)間的彈性與擁堵費(fèi)率和出行方式有關(guān)。值得注意的是，同一費(fèi)率水平下，出行者對(duì)小汽車出行時(shí)間的彈性（絕對(duì)值）要遠(yuǎn)小于公交和地鐵，說明出行者對(duì)小汽車出行時(shí)間的敏感性遠(yuǎn)不如公共交通，側(cè)面反映了小汽車的服務(wù)水平（舒適度、方便性等）要好于公共交通。而出行者對(duì)地鐵出行時(shí)間的彈性（絕對(duì)值）又略大于常規(guī)公交，反映出南京地鐵由于站點(diǎn)覆蓋率較低、步行時(shí)間過長、可達(dá)性較低而導(dǎo)致的地鐵的城市總體服務(wù)水平的下降。另一方面，擁堵收費(fèi)費(fèi)率增加，小汽車出行的效用在下降，公共交通出行的效用在增加，因此出行者對(duì)小汽車出行時(shí)間的敏感性開始增加，對(duì)公共交通出行時(shí)間的敏感性開始減小。

2）擁堵收費(fèi)政策彈性。相對(duì)擁堵費(fèi)為交通政策變量，從表中可以看出，隨著擁堵費(fèi)水平的提高，彈性出行的小汽車使用者對(duì)擁堵收費(fèi)政策（相對(duì)擁堵費(fèi)）的彈性（絕對(duì)值）在增加，即擁堵收費(fèi)水平越高，出行者對(duì)政策越敏感。根據(jù)彈性理論，彈性值的絕對(duì)值小于1為缺乏彈性；等于1為單位彈性；大于1為富有彈性。經(jīng)過計(jì)算，當(dāng)擁堵費(fèi)為13.25元／次時(shí)，該彈性值達(dá)到－1（單位彈性），即該擁堵費(fèi)的值是出行者在出行方式選擇時(shí)對(duì)政策開始變得“顯著”敏感的臨界值。

5 結(jié)束語

結(jié)合南京市新街口商圈區(qū)域彈性出行的小汽車使用者的RP和SP調(diào)查數(shù)據(jù)，建立了擁堵收費(fèi)影響下的彈性出行的小汽車使用者出行方式選擇模型。模型不但可以用于擁堵收費(fèi)中彈性出行者出行方式選擇的預(yù)測，還可以用來對(duì)擁堵收費(fèi)政策進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。筆者根據(jù)所建模型，分析了不同屬性的人群面對(duì)擁堵收費(fèi)政策時(shí)的出行方式選擇傾向性，即出行彈性；通過彈性理論，分析了出行者對(duì)不同出行方式的出行時(shí)間以及擁堵收費(fèi)政策的敏感性，找出出行者對(duì)擁堵收費(fèi)政策開始顯著敏感的擁堵費(fèi)臨界值，該臨界值對(duì)交通管理者確定擁堵費(fèi)水平有一定的參考價(jià)值。同時(shí)從出行時(shí)間彈性的分析還應(yīng)該看到，加快完善城市公共交通網(wǎng)絡(luò)、提高公共交通服務(wù)水平，在優(yōu)化城市交通出行結(jié)構(gòu)中起著重要的作用。

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