摘 要： 為了彌補已有消噪技術的缺陷及不足，結合實際應用對有源噪聲控制技術及針對多周期低頻噪聲主動控制進行深入的研究，根據快速傅里葉算法（FFT）和凹槽濾波器的工作原理， 系統(tǒng)地研究并設計濾波?X算法，進行相關計算機仿真出結果分析；運用快速傅里葉變換（FFT）的方法，將多周期信號從時域變換到頻域，從而達到對多周期噪聲消噪的目的。

關鍵詞： 有源噪聲控制； 多周期噪聲； 快速傅里葉變換算法； 濾波?X算法

中圖分類號： TN972?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）01?0104?03

0 引 言

噪聲污染已經成為人類社會中一個廣受關注的環(huán)境問題。在人類活動的各個方面，噪聲的控制是一項日益受關注的工作。噪聲源、傳播途徑和接受者，是噪聲的三個主要部分，而傳統(tǒng)的噪聲控制是以噪聲的聲學控制為主，又被稱為無源噪聲控制（Passive Noise Control）。但是無源噪聲控制方法主要是對中、高頻率的噪聲有效，而非低頻率噪聲，所以需要采用一種新技術對低頻率的噪聲進行有效控制即有源噪聲控制（Active Noise Control，ANC），又稱為有源消噪技術[1?2]。

有源噪聲控制，原理就是運用電聲器件和相關電子技術，生成一個與噪聲聲波（即初級聲波）的幅值大小相等但相位相反的次級聲波，使后者產生的噪聲與原有的噪聲在一定區(qū)域內互相抵消，從而達到消噪的目的。有源噪聲控制幾乎不會造成氣流壓力損失，也不會引起反版，并且具有安裝及更新容易、體積小、低頻效果好等優(yōu)越性，可以很好地彌補無源噪聲控制技術的缺陷，實用前景非常好[3?4]。

本文主要研究多噪聲有源控制系統(tǒng)算法。根據已有研究結果定性地給出系統(tǒng)設計和算法，并通過仿真實驗，總結主要參數對多周期ANC的影響[5?6]。

1 基于快速傅里葉變換的算法原理

1.1 經典濾波?X算法（FXLMS）

FXLMS是基于聲波干涉的基本原理達到消噪的目的。將參考傳聲器所采集的噪聲信號和誤差傳聲器所采集的殘差信號送入有源噪聲控制器，經過算法處理，輸出控制信號，使消音揚聲器產生一個與噪聲信號幅值相等但相位相反的次級聲信號，二者經過疊加后，誤差傳聲器處得到的噪聲將得到有效的衰減[7]。FXLMS 算法的權系數更新公式為：

[W（n+1）=W（n）-μe（n）[h（n）*x（n）]] （1）

式中： [x（n）]為參考信號；[e（n）]為殘余誤差；[W（n）]為自適應濾波器數值向量；[μ]為步長值；[h（n）]為次路徑估計的脈沖響應；[n]為次路徑的長度。由于具有實現(xiàn)性強、效果好、計算量小、魯棒性強等優(yōu)點，在過去的幾十年里FXLMS 算法得到了廣泛的應用[8?9]。

1.2 多凹槽濾波器

單頻有源噪聲控制裝置可以配置在級聯(lián)或者并聯(lián)結構中來消去在基頻及其諧波中的窄帶噪聲。一個正弦波發(fā)生器提供了所需頻率的正弦參考信號，然后，采用希爾伯特變換作為90°相移器，將正弦波分為兩個正交分量，分別為[x0（n）]和[x1（n），]這兩個分量可以分別用來作為自適應濾波器的參考輸入。將他們分別加權，然后相加，以產生噪聲控制信號[y（n）：]

[y（n）=w0（n）x0（n）+w1（n）x1（n）] （2）

式中：[x0（n）=Acos（kω0n），][x1（n）=Acos（kω1n）]。

而本文研究的是多周期噪聲控制，所以要采用多凹槽濾波器。

2 改進的有源控制算法

本文中研究的噪聲信號是多周期噪聲信號，周期性噪聲在實際應用中，通常是包含在基波頻率的音調和幾個諧波頻率中。這種類型的噪聲可以用具有多個凹槽口的濾波器來消減。在一般情況下，多個槽口的實現(xiàn)需要一個濾波器具有較高的順序，也可以通過一個并聯(lián)或級聯(lián)連接的多個第二階段來實現(xiàn)。

主動周期性噪聲控制方法的應用即是產生一個參考輸入來作為[m]個正弦曲線的總和。即是：

[x（n）=m=1MAmcos（ωmn）] （3）

式中：[Am]和[ωm]分別是第[m]個正弦波的振幅和頻率。

當這個總正弦信號被施加到一個自適應濾波器上，其濾波器收斂是隨時間變化的，可調諧陷波過濾器在每個參考頻率處都有一個凹槽口。只要參考輸入包括了每一個正弦干擾，窄頻帶的ANC系統(tǒng)會給每個正弦波創(chuàng)建一個凹槽口，并且，會伴隨其頻率變化而變化。這種自適應陷波濾波器提供了一種用于跟蹤和消除正弦干擾的簡單方法。

單頻的正弦信號可以通過簡單的二階加權自適應濾波器（它能準確估計出噪聲信號聲波的相位及幅度變化，以便準確調節(jié)次級聲源信號，使其滿足消噪要求）來取消。在相關的情況下，主要噪聲中含有[m]個正弦信號，[m]個二階加權的自適應濾波器就要并聯(lián)到一起來消減這些窄頻帶噪聲信號。一組緊密排列的參考正弦信號是由同步信號提供的信息所合成的。一個特定的正弦波作為二階加權的自適應濾波器[wm（z）]的參考輸入，連接在平行的相應通道的其他過濾器上。每個單獨的信道的結構如圖1所示。該噪聲控制信號是[M]個自適應濾波器輸出的總和。即：

[y（n）=m=1Mwm（n）] （4）

式中[wm（n）]為圖1中對應每一個分輸入信號通道處理器的系數。

該算法要求只有一個誤差麥克風，也只有一個誤差信號[e（n）]用于更新基于FXLMS算法基礎上的[M]自適應過濾器。

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