摘 要： 測(cè)量系統(tǒng)是武器的重要信息源，其測(cè)量精度直接影響武器系統(tǒng)的射擊精度。對(duì)某測(cè)量系統(tǒng)的誤差源進(jìn)行了分析，建立了系統(tǒng)誤差模型，分析得出系統(tǒng)誤差存在復(fù)雜的誤差特性，并對(duì)某次校飛的方位角誤差進(jìn)行了分析。研究結(jié)果可為下一步的誤差分析與處理提供支撐。

關(guān)鍵字： 測(cè)量系統(tǒng)； 誤差源； 誤差模型； 復(fù)雜誤差特性

中圖分類號(hào)： TN957?34； TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）01?0038?03

0 引 言

測(cè)量系統(tǒng)是武器系統(tǒng)的“眼睛”，高精度的測(cè)量可以保證武器系統(tǒng)得到的目標(biāo)數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，從而可以提高系統(tǒng)的命中概率。對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的誤差進(jìn)行分析，得到影響測(cè)量精度的誤差源，建立相應(yīng)的系統(tǒng)誤差模型，對(duì)誤差的特性進(jìn)行分析，根據(jù)分析結(jié)果可以采取相應(yīng)的標(biāo)校措施來提高測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量精度[1?2]。

1 測(cè)量系統(tǒng)的組成

某武器系統(tǒng)的跟蹤測(cè)量方式可以分為雷達(dá)跟蹤和光電跟蹤。在武器系統(tǒng)中，跟蹤雷達(dá)的工作方式為單脈沖，可以執(zhí)行全天候的測(cè)量任務(wù)。當(dāng)氣象條件達(dá)到要求時(shí)，可用光電跟蹤。它能在比較復(fù)雜的背景下，對(duì)分離視場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)跟蹤。為了克服雷達(dá)在近距離跟蹤狀態(tài)下測(cè)量精度低的缺點(diǎn)，用電視跟蹤代替雷達(dá)跟蹤，測(cè)量近距離目標(biāo)，避免了閃爍噪聲給測(cè)量系統(tǒng)帶來的誤差[3]。

本文著重對(duì)測(cè)量系統(tǒng)中雷達(dá)模塊的誤差源進(jìn)行分析。

2 誤差分析及建模

脈沖雷達(dá)是采用測(cè)量脈沖電磁波往返時(shí)間延遲得到目標(biāo)的距離信息，利用等信號(hào)法獲得目標(biāo)的方位和俯仰角數(shù)據(jù)。測(cè)量誤差分為： 系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差三類[4]。系統(tǒng)誤差主要有零值誤差、軸系誤差、動(dòng)態(tài)滯后誤差和大氣傳播誤差等。隨機(jī)誤差主要是測(cè)量過程中由于目標(biāo)閃動(dòng)造成的測(cè)量噪聲，這些噪聲大都符合“白過程”。粗大誤差是由于設(shè)備工作異?；蚱渌蛔円蛩卦斐傻?。系統(tǒng)誤差需要進(jìn)行修正來消除，隨機(jī)誤差則可以通過平滑濾波來抑制，而粗大誤差需要通過數(shù)據(jù)處理方法來剔除。雷達(dá)的測(cè)元包括距離、方位角和俯仰角，因其測(cè)量原理不同，所以角度和距離的誤差源也存在較大的不同，以下將分別介紹影響測(cè)角和測(cè)距的誤差源[5?8]。

2.1 測(cè)角誤差

2.1.1 系統(tǒng)誤差

單脈沖雷達(dá)的測(cè)角是通過兩波束接收信號(hào)的比較得到角偏離信號(hào)，波束的方向控制需要精確，因此測(cè)角系統(tǒng)誤差的影響因素較多[9?11]，下面只針對(duì)主要的誤差源進(jìn)行介紹。

（1） 零值誤差

零值誤差是指天線的機(jī)械軸向?qū)?zhǔn)角度零值時(shí)，角傳感器輸出值的偏差量。零值誤差對(duì)于角度的影響是固定的。理論上，當(dāng)瞄準(zhǔn)軸線位于水平并對(duì)準(zhǔn)正北方向時(shí)，雷達(dá)碼盤的讀數(shù)應(yīng)為零。但實(shí)際上碼盤往往有一個(gè)起始讀數(shù)值，即為零值誤差。

（2） 軸系誤差

軸系誤差是大盤天線座的傾斜誤差、方位軸與俯仰軸不正交誤差、光電軸不匹配誤差等設(shè)備系統(tǒng)誤差的總稱。天線座的不水平指方位旋轉(zhuǎn)軸不垂直于地平面。產(chǎn)生方位軸不垂直的原因有：基礎(chǔ)面不水平或基礎(chǔ)面不均勻下沉，外界的振動(dòng)（如射擊的振動(dòng)），水平調(diào)整不當(dāng)，日曬引起天線座基礎(chǔ)的變形，天線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)軸承的跳動(dòng)，風(fēng)負(fù)載產(chǎn)生的軸和軸承彈性變形等。方位、俯仰軸不正交，即俯仰軸不垂直于方向軸，常稱正交性誤差。電軸的標(biāo)定依靠光軸進(jìn)行，而測(cè)量時(shí)設(shè)備使用的是電軸，光電軸不匹配自然會(huì)造成測(cè)角數(shù)據(jù)的不準(zhǔn)確。

（3） 動(dòng)態(tài)滯后

動(dòng)態(tài)滯后是衡量伺服系統(tǒng)快速性的指標(biāo)。動(dòng)態(tài)滯后誤差是指由于目標(biāo)的快速運(yùn)動(dòng)而引起伺服超前或滯后所帶來的誤差。

（4） 其他誤差

測(cè)角系統(tǒng)的其他誤差包括大氣折射誤差、伺服不平衡及慢漂移誤差等。雷達(dá)波束通過地球周圍大氣層時(shí)，由于對(duì)流層和電離層折射指數(shù)隨高度的變化而變化，因而使波束向下彎曲，產(chǎn)生仰角誤差，同時(shí)目標(biāo)回波也產(chǎn)生了額外的時(shí)間延遲，從而引起距離測(cè)量誤差。但是對(duì)于該測(cè)量系統(tǒng)來說，因其作用距離較近，在建立模型時(shí)無需計(jì)入。

2.1.2 隨機(jī)誤差

隨機(jī)誤差主要是測(cè)量過程中接收機(jī)的熱噪聲、伺服噪聲、多路徑效應(yīng)、折射不規(guī)則誤差等。熱噪聲和伺服噪聲分別是由于接收機(jī)和伺服系統(tǒng)本身不理想而引入的。多路徑效應(yīng)是目標(biāo)反射回來的電波經(jīng)不同路徑傳播，在到達(dá)接收天線時(shí)因相位的不同而產(chǎn)生的干涉效應(yīng)。

2.2 測(cè)距誤差

影響測(cè)距誤差的因素較少，主要的系統(tǒng)誤差包括：零值誤差、應(yīng)答機(jī)延時(shí)、動(dòng)態(tài)滯后誤差。測(cè)距零值是雷達(dá)跟蹤測(cè)量過程中主要的確定性誤差項(xiàng)，必須校準(zhǔn)，一般利用距離標(biāo)法標(biāo)定距離零值。應(yīng)答機(jī)延時(shí)及其變化會(huì)帶來測(cè)距誤差。與測(cè)角相似，其隨機(jī)誤差也包括熱噪聲、多路徑、折射不規(guī)則誤差等。

2.3 誤差模型

測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量數(shù)據(jù)中，誤差來源復(fù)雜，影響因素較多，由此導(dǎo)致測(cè)量誤差具有非常復(fù)雜的特性。根據(jù)前面的誤差源分析，堅(jiān)持誤差模型要反映實(shí)際工程背景和參數(shù)個(gè)數(shù)要盡量少的原則，結(jié)合物理背景運(yùn)用數(shù)學(xué)分析的方法，建立系統(tǒng)誤差模型[12]。假設(shè)各誤差分量之間為疊加關(guān)系， 得到“加性”誤差模型。

方位角系統(tǒng)誤差：

[ΔA（t）=A10+a11sin（A1（t）-A1m）tanE1（t）+a12tanE1（t）+a13secE1（t）+a14secE1（t）+a15sin（A1（t）+θa）+εa] （1）

式中：[A10]為方位零值；[a11]為天線座水平度；[A1（t）]為測(cè)量的方位角度值；[A1m]為天線座最大不水平度的方位；[E1（t）]為測(cè)量的俯仰角度值；[a12]為方位軸、俯仰軸的垂直度；[a13]為光機(jī)軸平行度；[a14]為光電軸平行度；[a15]角編碼器非線性度；[θa]為方位編碼器偏心角；[εa]為不可量化或影響較小的誤差總和。

仰角系統(tǒng)誤差：[ΔE（t）=E10+e11cos（A1（t）-A1m）+e12+e13cosE1（t）+e14sin（E1（t）+θe）+εe] （2）

式中：[E10]為仰角零值；[e13]為天線重力變形；[e14]為角編碼器非線性度；[θe]為俯仰編碼器偏心角；[εe]為不可量化或影響較小的誤差總和。

距離系統(tǒng)誤差：

[ΔR（t）=R10+r11Δty+εr] （3）

式中：[R10]為距離零值；[r11=c2，]c為光速，[Δty]為應(yīng)答機(jī)及饋線的延時(shí)；[εr]為不可量化或影響較小的誤差總和。

從公式（3）可以看出，影響測(cè)距的因素較少，主要為零值和延時(shí)誤差，對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生固定的影響，修正較容易。角度測(cè)量的誤差源較復(fù)雜，其中軸系誤差對(duì)測(cè)角的影響較大。不同誤差源的影響是不相同的， 同一誤差對(duì)處于不同狀態(tài)跟蹤目標(biāo)的測(cè)量和定位的影響也是不相同的，因此其誤差會(huì)具有復(fù)雜的特性。

3 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證某測(cè)量系統(tǒng)的精度，對(duì)其進(jìn)行精度校飛，剔除粗大誤差后，得到方位角的誤差如圖1所示。

圖1 方位角誤差圖

首先對(duì)上述的誤差進(jìn)行基本的統(tǒng)計(jì)分析，得到其均值、方差、最大值、最小值和極差見表1。

如果誤差序列為白噪聲，即標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)序列，則說明系統(tǒng)誤差得到很好的修正，得到的殘差僅為隨機(jī)誤差。由表1可知，其均值不為零，且方差不為1，誤差序列為非正態(tài)序列。誤差的頻率直方圖如圖2所示，與正態(tài)分布的頻數(shù)圖有較大偏差。利用Matlab中的Lilliefors正態(tài)性檢驗(yàn)得到[h=1，]拒絕誤差為正態(tài)性的假設(shè)。

為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的獨(dú)立性，采用基于樣本自相關(guān)函數(shù)的時(shí)間序列檢驗(yàn)方法，得到如圖3所示的自相關(guān)圖。圖3的延遲步數(shù)為20，可以看出誤差序列不滿足獨(dú)立性。

表1 誤差的統(tǒng)計(jì)量

[均值＼方差＼最大值＼最小值＼極差＼0.210 3＼0.234 5＼1.499 4＼-1.898 9＼3.398 3＼]

圖2 誤差的頻率直方圖

圖3 自相關(guān)圖

如果數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的，則用一個(gè)簡(jiǎn)單的代數(shù)模型來反映序列的過去和未來十分困難，因此有必要進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。對(duì)上述數(shù)據(jù)采用單位根平穩(wěn)性檢驗(yàn)方法，運(yùn)用Matlab中的檢驗(yàn)函數(shù)adftest（y），得出其為非平穩(wěn)的序列。上述的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果表明，誤差序列不滿足正態(tài)性，不滿足獨(dú)立性，不滿足平穩(wěn)性。初步分析結(jié)果表明，由于艦載設(shè)備復(fù)雜的工作環(huán)境，導(dǎo)致測(cè)元混入更多誤差，表現(xiàn)出復(fù)雜性，需要進(jìn)一步的分析和處理，分離其中存在的趨勢(shì)項(xiàng)誤差和隱周期項(xiàng)誤差，并通過模型辨識(shí)，挖掘有用信息用于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理。

4 結(jié) 語(yǔ)

準(zhǔn)確測(cè)量目標(biāo)的參數(shù)信息是武器火控系統(tǒng)發(fā)揮作用的關(guān)鍵。本文對(duì)某測(cè)量系統(tǒng)的誤差源進(jìn)行了較詳細(xì)的分析，給出了系統(tǒng)誤差模型，通過模型和實(shí)例分析得出其誤差的復(fù)雜性，為下一步的數(shù)據(jù)分析和處理打下了基礎(chǔ)。但是對(duì)于測(cè)量系統(tǒng)的誤差源較多，需要根據(jù)實(shí)際情況分析。對(duì)于動(dòng)目標(biāo)的測(cè)量，測(cè)距和測(cè)角都要受到動(dòng)態(tài)滯后的影響，在對(duì)動(dòng)目標(biāo)測(cè)量的系統(tǒng)誤差建模時(shí)需要考慮。

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