摘 要： 隨著Ka頻段衛(wèi)星通信產(chǎn)品的推廣應(yīng)用，降雨衰減在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中的影響越來越大。經(jīng)典雨衰預(yù)測(cè)方法利用年固定時(shí)間百分比降雨率數(shù)據(jù)計(jì)算，在衛(wèi)星通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)中發(fā)揮了重要作用，但并不能用于天氣對(duì)全網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的影響分析。隨著氣象科技的不斷進(jìn)步，小時(shí)降水量預(yù)報(bào)不斷精細(xì)，使得在特定通信保障任務(wù)中評(píng)估預(yù)測(cè)各節(jié)點(diǎn)雨衰值成為可能。在充分介紹了經(jīng)典雨衰模型ITU?R和數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)上，從降雨率換算、降雨率平均化、雨頂高度判定三個(gè)角度出發(fā)，提出了構(gòu)建基于降水預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)雨衰預(yù)報(bào)模型的關(guān)鍵問題，并指出了相關(guān)改進(jìn)方法。

關(guān)鍵詞： 數(shù)值天氣預(yù)報(bào)； 電波； 雨衰； 預(yù)測(cè)模型

中圖分類號(hào)： TN927?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）01?0027?04

0 引 言

由于高頻段衛(wèi)星通信系統(tǒng)具有傳輸速率高、用戶終端小、多波束覆蓋、用戶容量大的優(yōu)勢(shì)，衛(wèi)星通信向更高頻發(fā)展的觀點(diǎn)現(xiàn)已廣為認(rèn)可。然而，具有上述優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，更高頻段通信衛(wèi)星產(chǎn)品也存在著與生俱來的短板——更大的降雨衰減。現(xiàn)階段雨衰預(yù)測(cè)模型利用往年積累數(shù)據(jù)，求解出一年或年內(nèi)最差月固定百分比時(shí)間衰減的下限值，為衛(wèi)星通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了重要參考。隨著衛(wèi)星通信保障要求的不斷提升，如何評(píng)估對(duì)運(yùn)行中衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)的影響的問題日益凸顯，而建立基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)降水?dāng)?shù)值構(gòu)建的雨衰預(yù)測(cè)模型成為通信網(wǎng)各點(diǎn)衰減數(shù)值分析的基礎(chǔ)。在充分介紹了經(jīng)典雨衰模型、氣象數(shù)值預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)上，探討了構(gòu)建基于氣象數(shù)值預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)電波雨衰預(yù)測(cè)模型的關(guān)鍵問題與解決思路。

1 經(jīng)典雨衰預(yù)測(cè)方法——ITU?R模型

為了方便衛(wèi)星通信的工程應(yīng)用，國際電信聯(lián)盟組織無線電部門（ITU?R）于1982年批準(zhǔn)了一個(gè)總體性能較好的模型進(jìn)行推廣并不斷更新，習(xí)慣上被稱之為ITU?R模型。1999年，Dissanayake、Allnutt和Haidara三人將降雨水平和垂直方向的非均勻性納入考慮范疇提出了DAH模型，并被推薦成為ITU?R的改進(jìn)模型[1]。

該模型的主要思想是，由地球站在平均海平面以上的高度[hs]，年平均雨頂高度值[hR、]天線仰角[θ]確定天線的傾斜路徑長度[Ls，]并通過水平換算系數(shù)[r0.01]與垂直調(diào)整系數(shù)[v0.01]將對(duì)鏈路降雨強(qiáng)度平均化得到有效路徑長度[LE]；由天線工作頻率[f、]所在地[0.01%]概率的年均降雨量[R0.01]確定特定衰減[γR。]得到超過年均0.01%時(shí)間的衰減值[A0.01]與其他時(shí)間百分比情形下所超過的衰減值如下式：

[A0.01=γRLE] （1）

[Ap=A0.01（p/0.01）0.655+0.33ln（p）-0.045-ζ（1-p）sinθ] （2）

可見經(jīng)典雨衰預(yù)測(cè)模型是建立在年降雨特征統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，該方法更適用于衛(wèi)星通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)階段。然而，欲在短期內(nèi)對(duì)預(yù)測(cè)某一特定地域降雨對(duì)電波衰減的影響，則須利用數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的降水量數(shù)據(jù)，方能為系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)提供參考。因此，了解數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的數(shù)值特征尤為必要。

2 數(shù)值天氣預(yù)報(bào)簡介

數(shù)值天氣預(yù)報(bào)技術(shù)于隨著20世紀(jì)中期在電子計(jì)算機(jī)上首次實(shí)現(xiàn)后，現(xiàn)已成為30多個(gè)國家和地區(qū)日常天氣預(yù)報(bào)的主要方法。其主要思想是，在一定的初值和邊值條件下，利用大型計(jì)算機(jī)求解連續(xù)方程、熱力學(xué)方程、水汽方程、狀態(tài)方程和 3個(gè)大氣動(dòng)力方程所構(gòu)成的方程組，得出含有7個(gè)預(yù)報(bào)量：速度沿[x，y，z]三個(gè)方向的分量[u，v，w，]溫度[T，]氣壓[P，]空氣密度[ρ]以及比濕[q]的時(shí)空分析。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合當(dāng)?shù)貧v史觀測(cè)資料再分析得出包含溫度、風(fēng)、降水量等氣象要素的預(yù)報(bào)[2]。

參考我國短期數(shù)值預(yù)報(bào)B方案[3]，制作數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的簡要步驟如下：

（1） 應(yīng)對(duì)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和初步整理；

（2） 進(jìn)行客觀分析，將空間內(nèi)不規(guī)則點(diǎn)的氣象要素觀測(cè)值轉(zhuǎn)化為規(guī)則點(diǎn)上的氣象要素應(yīng)有值[4]；

（3） 利用四維同化獲得方程組計(jì)算所需初值，并代入預(yù)報(bào)模式計(jì)算；

（4） 經(jīng)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)或預(yù)報(bào)員值班驗(yàn)證后輸出產(chǎn)品結(jié)果。

數(shù)值天氣預(yù)報(bào)產(chǎn)品輸出數(shù)據(jù)結(jié)果如圖1所示，依托于經(jīng)度、緯度、高度、時(shí)間四維信息，在垂直方向上將空間劃分為多個(gè)平面，而在水平方向上將每一層平面細(xì)化為網(wǎng)格，產(chǎn)品結(jié)果在輸出網(wǎng)格的頂點(diǎn)上各時(shí)間段的溫度、氣壓、相對(duì)濕度、降雨量氣象要素信息。

3 基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)構(gòu)建雨衰預(yù)報(bào)模型的關(guān)鍵

問題分析

結(jié)合目前經(jīng)典雨衰預(yù)測(cè)模型，基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)構(gòu)建降雨衰減模型必須對(duì)ITU?R模型進(jìn)行改進(jìn)，著力解決以下幾個(gè)問題：

（1） 降雨率轉(zhuǎn)化問題

預(yù)報(bào)所給出的小時(shí)累積降雨量不能滿足1 min累計(jì)時(shí)間降雨率的計(jì)算精度。

圖1 數(shù)值天氣預(yù)報(bào)產(chǎn)品輸出數(shù)據(jù)示意

（2） 格點(diǎn)內(nèi)降雨率問題

數(shù)值天氣預(yù)報(bào)中網(wǎng)格分辨率[4]在1～10 km范圍內(nèi)，鏈路上降雨率變化較大，應(yīng)對(duì)鏈路上降雨率進(jìn)行平均化處理。

（3） 雨頂高度信息問題

經(jīng)典模型采用年固定時(shí)間百分比的統(tǒng)計(jì)平均值，無法體現(xiàn)季節(jié)性變化。

因此，對(duì)經(jīng)典電波雨衰預(yù)測(cè)模型所作出進(jìn)一步改進(jìn)，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

3.1 對(duì)降雨率數(shù)值的轉(zhuǎn)化

降雨率用于描述降雨過程中的強(qiáng)度，是求解星地鏈路降雨衰減必不可少的參數(shù)。對(duì)測(cè)量與預(yù)報(bào)的3 h，24 h累計(jì)降雨量直接求均值所得到的降雨率，不能用于描述降雨強(qiáng)度。因?yàn)?，雷達(dá)觀測(cè)顯示，若以降雨率在峰值的60%以上的區(qū)域作為雨團(tuán)的有效衰減區(qū)域，其所屬雨團(tuán)的平均范圍在3 km左右。若假設(shè)雨團(tuán)運(yùn)動(dòng)平均速率為15 m/s，雨團(tuán)通過雨量計(jì)上空的時(shí)間在4 min以內(nèi)，因而10 min以上統(tǒng)計(jì)降雨強(qiáng)度均值無法記錄降雨強(qiáng)度較大的雨團(tuán)的峰值。相關(guān)研究現(xiàn)已證明[5]，為最優(yōu)地記錄降雨強(qiáng)度的變化過程，應(yīng)使用1 min累計(jì)時(shí)間降雨率。

因此，基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)構(gòu)建雨衰預(yù)報(bào)模型必須將較長累計(jì)時(shí)間降雨量換算為1 min降雨率。對(duì)于不同時(shí)長的降雨預(yù)報(bào)值，應(yīng)有不同的使用場合與轉(zhuǎn)化方法[6]。

3.1.1 基于統(tǒng)計(jì)數(shù)值的等概率降雨率換算

若定義降雨率[R]大于某一門限值[R0，]某強(qiáng)度降雨率的累積概率定義如下式：

[P（R≥R0）=降雨率（R≥R0） 時(shí)段總時(shí)段] （3）

相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，同等累計(jì)概率條件下積分時(shí)間為[T]的降雨率數(shù)值[RT]與1 min積分時(shí)間降雨率數(shù)值[R1min]滿足：

[RT=a（T）Rb（T）1min] （4）

式中：[a（T），b（T）]為與積分時(shí)間[T]相關(guān)的參數(shù)。在上述參數(shù)確定的情形下，可將小時(shí)降雨率轉(zhuǎn)化為相同累計(jì)概率條件下的1 min積分時(shí)間降雨率。值得注意的是，對(duì)于實(shí)測(cè)數(shù)值[RT]而言，利用此方法所轉(zhuǎn)化得到的并非實(shí)測(cè)情形下[R1min]數(shù)值，依據(jù)相同可靠性所轉(zhuǎn)換的結(jié)果必會(huì)同實(shí)際值存在一定誤差。

3.1.2 基于聯(lián)合概率分布的降雨率換算

目前，1 h累積時(shí)間降雨率概率主要利用對(duì)數(shù)正態(tài)分布和伽馬分布來描述。而其與1 min累計(jì)時(shí)間降雨率必然存在著特定關(guān)系，可用聯(lián)合概率分布來描述。

若將1 h累積時(shí)間降雨率所服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，且概率密度為聯(lián)合分布的邊緣概率密度[fx，]可假設(shè)1 h累計(jì)時(shí)間降雨率為[x]時(shí)1 min累計(jì)時(shí)間降雨率服從正態(tài)分布[N（x，σ2）]且概率密度為[fy|x。]則1 h與1 min累積時(shí)間降雨率的聯(lián)合分布概率[f（x，y）]表示為：

[f（x，y）=fyx?fx] （5）

聯(lián)合概率分布確定后，可依照小時(shí)降雨率數(shù)值、相應(yīng)累計(jì)概率轉(zhuǎn)換得到1 min降雨率數(shù)值。

3.1.3 基于暴雨雨型設(shè)計(jì)的預(yù)警降雨率換算

對(duì)于24 h或48 h短期降雨預(yù)報(bào)，由于時(shí)間跨度過大無法建立累計(jì)降雨量到1 min的數(shù)值關(guān)系。因此，可依據(jù)固定地域的氣候特點(diǎn)，利用氣象學(xué)中的暴雨雨型設(shè)計(jì)將小時(shí)累計(jì)降雨量細(xì)化為分鐘降雨率。

圖2給出了北京市180 min暴雨雨型設(shè)計(jì)，在已知預(yù)報(bào)暴雨累計(jì)降水量的條件下，可得到降雨量最大的5 min在總時(shí)段中所占的降水量比例。

圖2 北京市180 min暴雨雨型設(shè)計(jì)圖

需要指出，利用暴雨雨型只能將小時(shí)降雨率轉(zhuǎn)化為15 min或5 min累積時(shí)間降雨率，最終轉(zhuǎn)化為1 min降雨率還需要結(jié)合聯(lián)合概率分布換算法或統(tǒng)計(jì)數(shù)值等概率降雨率換算法。

3.2 水方向上降雨率的平均化

對(duì)于每一次降雨過程而言，降雨率在水方向上和垂直方向值各不相同。尤其是在水平面上，降雨率隨著地面坐標(biāo)距離的不同往往會(huì)呈現(xiàn)較大的上升及衰減。在雨衰計(jì)算的過程中，實(shí)時(shí)地獲取每一時(shí)刻距離上各點(diǎn)的降雨率值是不現(xiàn)實(shí)的，因此需要將衰減計(jì)算參數(shù)在路徑上進(jìn)行平均化，使得固定站點(diǎn)的降雨率數(shù)值可用于衰減預(yù)測(cè)的計(jì)算。

結(jié)合以上分析，若將降雨率視為路徑的函數(shù)，即可表示為[R（x）]。那么，對(duì)于水平路徑長度為[D]時(shí)的平均降雨率值[R]有：

[R?D=0DR（x）dx] （6）

若定義有效路徑平均因子[ο=RRp，]其中[Rp]為地表計(jì)算點(diǎn)的降雨率。通過對(duì)累積降雨數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)[4]，有效路徑調(diào)整因子[ο]與地表計(jì)算點(diǎn)的降雨率近似滿足冪次定律：

[ο（x）=τ（x）Rpσ（x）] （7）

式中：[τ（x），][σ（x）]為與路徑長度相關(guān)的常數(shù)。因此，若已知水平方向上固定站點(diǎn)降雨率，即可通過以上的求解得到一定路徑上的降雨率均值，從而完成降雨率的平均化。

3.3 雨頂高度的判定

通過氣象雷達(dá)對(duì)降雨過程觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，在液態(tài)降水區(qū)域的上空雷達(dá)回波有明顯上升，至冰晶區(qū)域回波強(qiáng)度又轉(zhuǎn)而下降，氣象學(xué)將此區(qū)域稱為“亮帶”，如圖3所示。

圖3 “亮帶”成因分析圖

通過實(shí)時(shí)雷達(dá)和衰減測(cè)量發(fā)現(xiàn)[7]，只有融化的雨水才對(duì)電磁波信號(hào)產(chǎn)生明顯的衰減作用，冰晶、雪粒等并不會(huì)對(duì)電磁波信號(hào)產(chǎn)生明顯的影響。因此，學(xué)術(shù)界已認(rèn)可將0 ℃等溫層高度作為雨頂高度用于預(yù)測(cè)雨衰計(jì)算的方法。由于每一次降雨過程雨頂高度是不同的，如何描述雨頂?shù)母叨戎涤袃蓷l思路：

首先，可推導(dǎo)降雨量與雨頂高度的數(shù)值相關(guān)性用以計(jì)算雨頂高度。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，不論對(duì)于層狀雨還是對(duì)流雨，地面降雨率[R]與雨頂高度[H]二者關(guān)系滿足冪次定律，即[H=aRb，]其中[a，b]為相關(guān)系數(shù)，可利用線性回歸方法確定。

其次，可通過降雨預(yù)報(bào)中的三維場判斷雨頂高度。利用0 ℃等溫層氣象特點(diǎn)，由溫度、相對(duì)濕度數(shù)值在預(yù)報(bào)場中直接判定雨頂高度位置。

這兩條思路各有優(yōu)長，但值得注意的是，兩種方法都無法在冬季降雪的天氣條件中使用。其主要原因是，對(duì)于第一種方法而言，降雨量與雨頂高度值并無明確的數(shù)值關(guān)系；對(duì)于第二種方法而言，由于冬季地表溫度降至0°或以下，也無法利用零度等溫層來判定雨頂高度。

4 結(jié) 語

通過文中介紹可看出，傳統(tǒng)的降雨衰減預(yù)測(cè)模型具有數(shù)據(jù)來源滯后、預(yù)報(bào)時(shí)間跨度大、適用地理界限區(qū)分模糊的特點(diǎn)，雖然為衛(wèi)星通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了重要參考，但并不能評(píng)估衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)中特定時(shí)間、特定節(jié)點(diǎn)處由于降雨衰減所造成的影響。從降雨率換算、水平面降雨率平均化、雨頂高度判定三個(gè)角度出發(fā)，對(duì)構(gòu)建基于氣象數(shù)值預(yù)報(bào)基礎(chǔ)上的雨衰預(yù)報(bào)模型的關(guān)鍵問題進(jìn)行了分析并給出了解決思路，為模型建立打下了良好基礎(chǔ)。相信，隨著氣象數(shù)值預(yù)報(bào)技術(shù)的不斷提高，對(duì)電波降雨衰減進(jìn)行精細(xì)而準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)技術(shù)將很快進(jìn)入工程實(shí)踐中，必將為優(yōu)化衛(wèi)星通信系統(tǒng)的運(yùn)行與維護(hù)作出貢獻(xiàn)。

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