一、準(zhǔn)備到位，把“講法”與“明理”有機結(jié)合

王榮生教授提出“教什么”比“怎么教”更重要?！敖淌裁础笔侵附處熗ㄟ^對教學(xué)內(nèi)容的理解，對教材的分析，明確一節(jié)課要讓學(xué)生理解掌握什么。因此，有效的課堂，需要教師深度研讀教材，分析關(guān)聯(lián)知識，把握教學(xué)重難點，明確教學(xué)目標(biāo)，圍繞目標(biāo)精心預(yù)設(shè)教學(xué)過程。

一位教師執(zhí)教《因數(shù)中間或末尾有零的乘法》一課，采用“先學(xué)后教”的模式，教學(xué)流程即個體自學(xué)——明確目標(biāo)——小組合作——匯報展示——當(dāng)堂訓(xùn)練。在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，本節(jié)課設(shè)計了導(dǎo)學(xué)問題，教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞導(dǎo)學(xué)問題進行小組合作交流、展示匯報。

導(dǎo)學(xué)問題如下：1.認真看課本第53頁的例2，你知道了哪些信息？這個問題怎么列式？2.可以怎樣算160×30？書上介紹了哪些方法？3.你會算106×30嗎？試一試，并說一說計算過程。4.你還有什么地方不明白？在學(xué)生小組交流討論后，小組代表圍繞導(dǎo)學(xué)問題有序地進行展示匯報。第2、3個問題學(xué)生板演了書上的做法，至于怎么計算卻表述不清。這時，教師需重點引導(dǎo)學(xué)生觀察筆算中豎式如何對位、如何算以及如何確定積的末尾0的個數(shù)。

本節(jié)課是在學(xué)生已掌握兩位數(shù)乘三位數(shù)的筆算基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)的，重點是讓學(xué)生掌握因數(shù)中間或末尾有零的乘法的簡便算法?？v觀全課，發(fā)現(xiàn)教師重視學(xué)生對計算方法的掌握，忽視學(xué)生對簡便算法算理的理解（為什么可以這樣簡便計算、積的末尾為什么要添0），導(dǎo)致在當(dāng)堂練習(xí)時，多位學(xué)生出現(xiàn)了如下算法：

學(xué)生對計算方法的正確掌握，是建立在對算理深刻理解的基礎(chǔ)上。因此，本課在學(xué)習(xí)新知前，可以設(shè)置復(fù)習(xí)舊知的環(huán)節(jié)，即兩位數(shù)乘三位數(shù)的筆算練習(xí)，重點讓學(xué)生說說計算過程，為新知的教學(xué)做好鋪墊，便于一般算法與簡便算法進行比較。再者，教師在研讀教材時，除了考慮如何引導(dǎo)學(xué)生觀察筆算豎式如何對位、積的末尾添0的個數(shù)，更要考慮如何引導(dǎo)學(xué)生理解因數(shù)末尾有零的乘法，為什么可以把兩個因數(shù)0前面的數(shù)相乘？（按照一般算法，用乘數(shù)個位數(shù)上的數(shù)去乘，所得的積為0，0加任何數(shù)還是得原數(shù)）積的末尾為什么要添0？（160×30，簡算時實際上是看做16個十乘3個十，10乘10得一百，即48個百）。

學(xué)生自行預(yù)習(xí)所學(xué)到的更多只是教材呈現(xiàn)的計算方法，因而對新知的理解并不深入。而教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，不能僅關(guān)注學(xué)生運算技能的掌握程度，更要關(guān)注學(xué)生理解算理、掌握算法的學(xué)習(xí)過程，將“講法”與“明理”有機結(jié)合，發(fā)展學(xué)生運算能力，真正將課標(biāo)對數(shù)與運算這部分內(nèi)容的要求落到實處。

二、抓住時機，讓“學(xué)生學(xué)”與“教師教”有效統(tǒng)一

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，在凸顯學(xué)生主體地位的同時，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系。課堂教學(xué)放手讓學(xué)生自主探究，并不等于說學(xué)生什么都能自己學(xué)會。當(dāng)學(xué)生說不清、道不明、想不透的時候，教師要及時指導(dǎo)點撥，不能讓學(xué)生腳踩西瓜皮——滑到哪里算哪里。沒有教師的引導(dǎo)，學(xué)生的思維難以深入，因此教師在教學(xué)中要從教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際出發(fā)，準(zhǔn)確把握引導(dǎo)時機，精心選擇引導(dǎo)點。

如《分數(shù)與除法》一課，另一位教師同樣采用“先學(xué)后教”的模式，在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，設(shè)計了如下導(dǎo)學(xué)問題：1.你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關(guān)系？2.你能用字母表示分數(shù)與除法的關(guān)系嗎？3.在表示它們的關(guān)系時應(yīng)該注意什么？4.你會將化成帶分數(shù)嗎？（你有幾種方法，請說一說）5.你會將2化成假分數(shù)嗎？（你有幾種方法，請說一說）課堂中學(xué)生圍繞導(dǎo)學(xué)問題進行小組合作交流、展示匯報。匯報時，主要以學(xué)生為主，教師跟著學(xué)生走，未在學(xué)生想不到、想不透、想不深的地方進行必要的點撥。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容相對來說較為簡單，學(xué)生通過自學(xué)，從表面上看基本能完成學(xué)習(xí)任務(wù)，但從學(xué)習(xí)效果看，多數(shù)學(xué)生只知其然，不知其所以然。教師將學(xué)生的主體活動貫穿全課始終，使學(xué)生的主體作用得到了充分發(fā)揮，但過于放大學(xué)生的主體地位，一味地由學(xué)生說了算，卻又弱化了自身的主導(dǎo)作用。

如在完成導(dǎo)學(xué)問題1～3后，學(xué)生展示如下題目的完成情況，3÷5﹦；8÷7﹦ ；﹦（5）÷（6）；﹦（12）÷（7），教師只當(dāng)對錯評判者的做法，不能有效發(fā)揮習(xí)題的作用。針對這道題，教師應(yīng)該追問：你是根據(jù)什么完成這組題？你有什么發(fā)現(xiàn)？又如展示匯報導(dǎo)學(xué)問題第4、5題，學(xué)生展示了如下做法。

1.把化成帶分數(shù)

2.把2化成假分數(shù)

通過看書預(yù)習(xí)，學(xué)生將方法及結(jié)果進行了呈現(xiàn)，但他們對每一種方法都理解嗎？以上兩題的第一種方法多數(shù)學(xué)生能較好理解 ，但對于第二種方法（根據(jù)教材的編排意圖，側(cè)重于對第二種方法的理解），有相當(dāng)一部分的學(xué)生停留于“依葫蘆畫瓢”狀態(tài)，他們不明白算式中各部分的含義。這時教師就應(yīng)該抓住時機進行追問，如除法豎式中的“2”“1” 各表示什么？再重點觀察第二種方法，引導(dǎo)學(xué)生對帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法進行總結(jié)。同理，針對第2題的第二種方法進行追問：算式中2×3表示什么意思？再重點觀察第二種算法，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并總結(jié)帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法。這種通過教師不斷追問，引導(dǎo)學(xué)生步步深入的教學(xué)方法，能讓學(xué)生真正理解并掌握假分數(shù)與帶分數(shù)互化的一般方法。

三、挖掘內(nèi)涵，將“是什么”和“為什么”有效傳達

數(shù)學(xué)教材所呈現(xiàn)的往往是靜態(tài)的知識結(jié)論，即“是什么”。至于如何傳達“為什么”這一隱性的知識，則需要教師充分挖掘教材內(nèi)涵、精心設(shè)計教學(xué)方案，引導(dǎo)學(xué)生去感悟、去理解。

一位教師教《3的倍數(shù)特征》時，不僅讓學(xué)生自主探究3的倍數(shù)特征，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的生成過程，還打破常規(guī)增設(shè)了拓展環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生理解“為什么2、5的倍數(shù)只需要看個位，而3的倍數(shù)需要把各個數(shù)位上的數(shù)加起來”的算理。

通過觀察小棒圖、動手分小棒，學(xué)生清楚了2、5的倍數(shù)只看個位的原因是整十、整百的小棒2個2個分或5個5個分沒有剩余，可以不用考慮；而像54這個數(shù)，5個十每1個十3個3個分各剩1個一，所剩5個一需要和個位上的4個一合在一起繼續(xù)分；再如123在分一分時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了每個數(shù)位上剩下的根數(shù)和數(shù)位上的數(shù)相同，所以可以用各個數(shù)位上的數(shù)相加來替代每個數(shù)位上剩下的根數(shù)相加。經(jīng)歷這一過程，學(xué)生真正理解了方法背后的“為什么”。這樣的課堂改變了學(xué)生在學(xué)習(xí)中一知半解、知其然不知其所以然的現(xiàn)象，教師在關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識和技能掌握的同時，更關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思考的深度。

教學(xué)實踐表明，扎實、有效的課堂，教師須做好兩個“讀懂”。一個是讀懂教材，讀透教材，整體把握教材，理清教材編排意圖，緊扣教學(xué)重難點，用心預(yù)設(shè)每個教學(xué)環(huán)節(jié)，這是有效教學(xué)的前提；另一個是讀懂學(xué)生，學(xué)生在預(yù)習(xí)時建立的知識框架并不夠深刻，他們所學(xué)到的新知識常常是零碎的、膚淺的，因此，教師在放手的同時，也要適時出手。相機而導(dǎo)是有效教學(xué)的關(guān)鍵，需要教師導(dǎo)在重點上、引在關(guān)鍵處、扶在需要時，幫助學(xué)生梳理知識點，建構(gòu)知識框架，促進新知識的內(nèi)化。

作者單位：福建省大田縣教師進修學(xué)校