李天平，李亞碩，王帥強(qiáng)，張 擎，尹義龍，任春曉

（1.山東師范大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院濟(jì)南250014；2.山東大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院濟(jì)南250101；3.山東財(cái)經(jīng)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院濟(jì)南250014）

0 引 言

指紋識(shí)別的核心步驟指紋匹配主要有四種方法：①基于細(xì)節(jié)點(diǎn)的匹配方法［1－7］；②基于紋線的匹配方法［8－9］；③基于紋理的匹配方法［10－11］；④基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的匹配方法［12－13］。其中基于細(xì)節(jié)點(diǎn)的指紋匹配方法，由于所使用的特征相對(duì)穩(wěn)定、可靠，一直是指紋識(shí)別中最為基礎(chǔ)、最為主流的匹配方法。但是，現(xiàn)有基于細(xì)節(jié)點(diǎn)的指紋匹配中，匹配結(jié)果只由成功配對(duì)的細(xì)節(jié)點(diǎn)數(shù)量來(lái)決定。未能形成匹配的細(xì)節(jié)點(diǎn)都被視為無(wú)用信息，沒(méi)有加以利用。而實(shí)際上，未能形成匹配的細(xì)節(jié)點(diǎn)中，包含著較多的區(qū)分性信息，也應(yīng)該用于提高指紋識(shí)別系統(tǒng)的性能。

基于上述思路，本文對(duì)未能形成匹配的細(xì)節(jié)點(diǎn)中包含的區(qū)分性信息進(jìn)行了挖掘和利用，將其作為輔助特征，與一種已有的基于細(xì)節(jié)點(diǎn)的指紋匹配方法進(jìn)行得分級(jí)融合，實(shí)現(xiàn)指紋識(shí)別，從而有效提高了識(shí)別性能。

1 問(wèn)題分析

1.1 相關(guān)概念

（1）同源指紋與異源指紋：采集自同一手指的指紋圖像，稱為同源指紋；采集自不同手指的指紋圖像，稱為異源指紋。

（2）同源匹配與異源匹配：如果模板指紋和輸入指紋是同源的，則稱它們之間的匹配為同源匹配；如果模板指紋和輸入指紋是異源的，則稱它們之間的匹配為異源匹配。

（3）匹配區(qū)域：指一對(duì)模板指紋和輸入指紋（實(shí)際上是特征提取后得到的一對(duì)平面細(xì)節(jié)點(diǎn)集合）在完成配準(zhǔn)、進(jìn)行匹配（同源匹配或異源匹配）后，所有成功配對(duì)的細(xì)節(jié)點(diǎn)所圍成的最大區(qū)域。本質(zhì)上，匹配區(qū)域是可用于相似程度度量的、模板指紋和輸入指紋的有效重疊區(qū)域。

（4）未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)：雖位于匹配區(qū)域內(nèi)、但卻沒(méi)有形成配對(duì)的細(xì)節(jié)點(diǎn)。

1.2 未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)信息的區(qū)分性分析

在同源匹配中，未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)的成因主要有三個(gè)方面：①由于圖像本身存在形變、圖像預(yù)處理技術(shù)不夠完善等因素的影響，使得部分細(xì)節(jié)點(diǎn)定位存在較大偏差；②匹配過(guò)程中，匹配算法對(duì)成功匹配的條件要求比較高，使得部分本應(yīng)形成匹配的細(xì)節(jié)點(diǎn)對(duì)難以實(shí)現(xiàn)匹配；③個(gè)別偽細(xì)節(jié)點(diǎn)的存在。

對(duì)于異源匹配而言，由于模板指紋和輸入指紋來(lái)自不同的手指，匹配的結(jié)果只是找到模板指紋和輸入指紋相似性最大的局部區(qū)域作為匹配區(qū)域。顯然，異源指紋的匹配本質(zhì)上是一種“偽匹配”，但是，當(dāng)圖像質(zhì)量比較差、面積比較大、提取的偽細(xì)節(jié)點(diǎn)數(shù)量很多、分布比較密集時(shí)，也有可能在局部重疊區(qū)域（匹配區(qū)域）產(chǎn)生足夠多的、滿足匹配條件的細(xì)節(jié)點(diǎn)對(duì)，這也是指紋識(shí)別中產(chǎn)生誤識(shí)的最主要原因。異源匹配中，未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)的產(chǎn)生，本質(zhì)上只是一個(gè)隨機(jī)性質(zhì)的問(wèn)題。

宏觀上看，同源匹配和異源匹配，匹配區(qū)域內(nèi)未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)信息是有明顯差異的：①對(duì)同源匹配而言，一般來(lái)說(shuō)，匹配區(qū)域內(nèi)未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量會(huì)很少；而對(duì)異源匹配來(lái)說(shuō)，匹配區(qū)域內(nèi)未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量往往會(huì)比較多；②對(duì)同源匹配而言，本應(yīng)形成匹配、但未能成功匹配的點(diǎn)對(duì)，在位置上仍存在著很強(qiáng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系（盡管有一定的定位偏差）；③對(duì)同源匹配而言，匹配區(qū)域內(nèi)的未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)在分布上存在著較高的一致性和規(guī)律性；而對(duì)異源匹配而言，匹配區(qū)域內(nèi)的未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)在分布上幾乎沒(méi)有任何一致性和規(guī)律性。

所以，從成因和特點(diǎn)來(lái)看，同源匹配和異源匹配中未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)是包含了一定的區(qū)分性信息的。如果能有效挖掘其中的區(qū)分性信息并加以利用，可以提高指紋識(shí)別系統(tǒng)的性能。

2 未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)的特征定義與提取

2.1 未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)比例

一般來(lái)說(shuō)，同源匹配和異源匹配中匹配區(qū)域內(nèi)的未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)數(shù)量會(huì)有一定差異。如在圖1和圖2中，紅色點(diǎn)表示匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)，藍(lán)色點(diǎn)表示匹配區(qū)域內(nèi)未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)，紅色框框出匹配區(qū)域。兩幅圖中，雖然匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)量都為10，但同源匹配（圖1）中未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)數(shù)量明顯少于異源匹配（圖2）中未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

本文用未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)與匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)的比例來(lái)刻畫未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)數(shù)量上的特點(diǎn)，此比例可以在一定程度上分辨同源匹配和異源匹配，是可以利用的區(qū)分性信息。將此比例記為R，計(jì)算式如下：

式中：N1為模板指紋匹配區(qū)域內(nèi)未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；N2為輸入指紋匹配區(qū)域內(nèi)未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；Nc為兩副指紋匹配成功的細(xì)節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)。

圖1 兩幅同源指紋的匹配結(jié)果Fig.1 Matching result of two homologous fingerprints

圖2 兩幅異源指紋的匹配結(jié)果Fig.2 Matching result of two heterologous fingerprints

R越小，兩副指紋的匹配得分越高，因此，用公式（2）中的歸一化方法將R歸一化到［0，1］之間，給出匹配得分Sa。

式中：max R和min R分別代表R的最大值和最小值。

2.2 緊互對(duì)原型對(duì)距離

對(duì)同源匹配而言，本應(yīng)形成匹配、但未能成功匹配的點(diǎn)對(duì)，在位置上仍存在著很強(qiáng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系（盡管有一定的定位偏差）。但異源匹配中，由于未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)的產(chǎn)生在本質(zhì)上是隨機(jī)的，因此，未匹配成功細(xì)節(jié)點(diǎn)在位置上不存在任何對(duì)應(yīng)規(guī)律。本文定義了緊互對(duì)原型對(duì)，并用其描述兩個(gè)未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)在位置上的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

定義1 對(duì)A和B兩幅指紋進(jìn)行匹配，若在A和B匹配區(qū)域內(nèi)的兩個(gè)未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)pi和qi滿足式（3），則稱細(xì)節(jié)點(diǎn)對(duì)（pi，qi）為緊互對(duì)原型對(duì)：

用函數(shù)d（·）計(jì)算兩點(diǎn)間的歐式距離；Am為指紋A中匹配區(qū)域內(nèi)未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)的集合；Bm為指紋B中匹配區(qū)域內(nèi)未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)的集合。

圖3中的模板指紋和輸入指紋是同源指紋。紅色點(diǎn)代表匹配成功的細(xì)節(jié)點(diǎn)，藍(lán)色點(diǎn)代表匹配區(qū)域內(nèi)未匹配成功的細(xì)節(jié)點(diǎn)。模板指紋中綠色點(diǎn)代表輸入指紋匹配區(qū)域內(nèi)未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)在模板指紋中的位置?？梢钥吹?，有幾個(gè)綠色細(xì)節(jié)點(diǎn)與藍(lán)色細(xì)節(jié)點(diǎn)距離很近，根據(jù)定義1，這些細(xì)節(jié)點(diǎn)對(duì)為緊互對(duì)原型對(duì)。

圖3 兩幅指紋中的緊互對(duì)原型對(duì)Fig.3 Tight pair-wise prototypes in two fingerprints

根據(jù)上文分析，在同源匹配中，可能存在較多數(shù)量的緊互對(duì)原型對(duì)，并且緊互對(duì)原型對(duì)中兩細(xì)節(jié)點(diǎn)間的距離相對(duì)較近。而異源匹配中有可能無(wú)法提取出緊互對(duì)原型對(duì)，在提取出的緊互對(duì)原型對(duì)中兩個(gè)細(xì)節(jié)點(diǎn)的距離也相對(duì)較遠(yuǎn)。由此，緊互對(duì)原型對(duì)中兩細(xì)節(jié)點(diǎn)的距離信息應(yīng)該是具有區(qū)分性的信息。統(tǒng)計(jì)兩副指紋中所有緊互對(duì)原型對(duì)，并用式（4）計(jì)算平均距離Davg作為衡量指紋相似度的指標(biāo)，平均距離越小，兩副指紋的匹配得分越高。

式中：Np為緊互對(duì)原型對(duì)的個(gè)數(shù)；d（pi，qi）為第i個(gè)緊互對(duì)原型對(duì)中兩細(xì)節(jié)點(diǎn)的歐式距離。

在計(jì)算過(guò)程中若未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為0，則置Davg為0，若未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)不為0，但緊互對(duì)原型對(duì)個(gè)數(shù)為0，則置Davg為較大值。最后，采用與2.1節(jié)中相同的歸一化方法將Davg歸一化到［0，1］之間，給出匹配得分Sb。

2.3 網(wǎng)格集合距離

利用網(wǎng)格集合距離來(lái)對(duì)未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)的分布一致性進(jìn)行衡量。將一幅指紋圖像劃分成M×N個(gè)大小相同的網(wǎng)格，計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中只計(jì)算匹配區(qū)域內(nèi)的未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)，設(shè)與匹配區(qū)域沒(méi)有交集的網(wǎng)格中未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為0。將兩副待匹配指紋中第i（i＝1，2，…，M×N）個(gè)網(wǎng)格中的未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)集合分別記為Ai和Bi，則兩副指紋的網(wǎng)格距離G由公式（5）給出：

式中：｜Ai｜和｜Bi｜分別代表集合Ai、Bi中的元素個(gè)數(shù)。網(wǎng)格距離G越小，認(rèn)為兩幅指紋中未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)在分布上越一致（相似），從而，兩副指紋的匹配得分越高。最后，采用與2.1節(jié)中相同的歸一化方法將G歸一化到［0，1］之間，給出匹配得分S c。

2.4 Hausdorff距離

從另外一個(gè)角度，如果把匹配區(qū)域內(nèi)的未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)集看作一個(gè)集合，則可以直接通過(guò)計(jì)算兩個(gè)集合的相似度來(lái)衡量?jī)煞讣y中未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)在分布上的一致性。本文用Hausdorff距離［14］來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)集合的相似度。

對(duì)于集合A＝（a1，a2，…，am）與集合B＝（b1，b2，…，bn），Hausdorff距離的計(jì)算公式為：

在計(jì)算兩個(gè)未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)集合的Hausdorff距離時(shí)，用公式（9）（10）中的歐式距離代替公式（7）（8）中兩元素的差運(yùn)算：

具體過(guò)程如下：設(shè)集合A＝（a1，a2，…，am）和集合B＝（b1，b2，…，bn）分別為模板指紋和輸入指紋匹配區(qū)域內(nèi)的未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)集合。首先針對(duì)A中每個(gè)細(xì)節(jié)點(diǎn)，計(jì)算其到B中所有細(xì)節(jié)點(diǎn)距離中的最小距離，然后取集合A中得到的所有該最小距離中的最大值作為集合A到集合B的距離，記為h（A，B）。同理，算得集合B到集合A的距離，記為h（B，A）。最后，取h（A，B）與h（B，A）中較大的值作為集合A和集合B的Hausdorff距離。但上述過(guò)程極易受到偽細(xì)節(jié)點(diǎn)的影響。例如一個(gè)集合中的某偽細(xì)節(jié)點(diǎn)與其他細(xì)節(jié)點(diǎn)距離都較遠(yuǎn)，則用上述方法得到的Hausdorff距離將是一個(gè)較大的噪聲值。因此，本文使用Hausdorff距離的改進(jìn)算法：用集合A中每個(gè)細(xì)節(jié)點(diǎn)到集合B中所有細(xì)節(jié)點(diǎn)距離的平均值代替最小值，取集合A中所有細(xì)節(jié)點(diǎn)得到的平均值中的最大值作為集合A到集合B的距離。同理，計(jì)算集合B到集合A的距離。最后，取二者的最大值作為集合A和集合B的Hausdorff距離。兩個(gè)集合的Hausdorff距離越小，兩幅指紋中未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)分布一致性越高，從而，兩副指紋的匹配得分越高。將Hausdorff距離用與2.1節(jié)中相同的歸一化方法歸一化到［0，1］之間，給出匹配得分Sd。

3 得分級(jí)融合

本文通過(guò)得分級(jí)融合方法，將上述從未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)中提取的四方面特征的匹配得分與一種已有的細(xì)節(jié)點(diǎn)方法［15］的匹配得分進(jìn)行融合，實(shí)現(xiàn)指紋識(shí)別。文獻(xiàn)［15］提出了一種多模板融合的指紋識(shí)別方法，將指紋模板視為空間中的點(diǎn)，利用同一手指的兩兩模板之間的距離建立空間多面體，通過(guò)計(jì)算輸入模板與空間多面體中心的距離得到匹配得分。該方法在競(jìng)賽數(shù)據(jù)庫(kù)FVC2000及FVC2002上得到了較好的識(shí)別效果。擬通過(guò)此融合策略達(dá)到兩個(gè)目的：①驗(yàn)證未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)中的確存在可利用的區(qū)分性信息；②證明將從未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)中提取的區(qū)分性信息作為輔助特征用于指紋識(shí)別能夠提高指紋識(shí)別系統(tǒng)的性能。

在識(shí)別階段，將輸入指紋逐一與每個(gè)用戶的模板指紋進(jìn)行匹配。采用線性加權(quán)的得分級(jí)融合方法將基于四個(gè)輔助特征的匹配得分（Sa、Sb、Sc和Sd）與已有匹配算法的匹配得分（So）進(jìn)行融合，得到最終匹配得分Sf。計(jì)算公式如下：

（1）依據(jù)具體數(shù)據(jù)特性設(shè)置權(quán)值。不同應(yīng)用背景下的數(shù)據(jù)特點(diǎn)并不相同，存在指紋質(zhì)量等因素的差異，融合方法（1）對(duì)不同的數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)置不同的權(quán)值。原始匹配得分包含較多信息，仍作為主要的衡量標(biāo)準(zhǔn)，因此，設(shè)置權(quán)重k1為稍大于0.5的值，然后在每個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)上，根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)值確定較高識(shí)別精度時(shí)k2～k5的組合。

（2）依據(jù)匹配得分設(shè)置權(quán)值。匹配得分本身可以在一定程度上反映其對(duì)應(yīng)特征的重要程度。此方法考慮了不同指紋對(duì)匹配時(shí)的個(gè)性化特點(diǎn)。ki（i＝1，…，5）的計(jì)算公式如下：這里為了方便表達(dá)，分別用S1～S5替代So～Sd。

得到最終的匹配得分Sf后，設(shè)置閾值τ，如果Sf大于τ，則認(rèn)為輸入指紋和模板指紋是同源指紋，將模板指紋對(duì)應(yīng)的用戶ID返回；如果Sf小于等于τ，則認(rèn)為輸入指紋和模板指紋為異源指紋，用相同方法將輸入指紋與模板庫(kù)中其他用戶的模板指紋進(jìn)行匹配，直到遇到同源指紋，返回相應(yīng)用戶ID。如果輸入指紋與模板庫(kù)中所有用戶的指紋都被認(rèn)為是異源指紋，則返回錯(cuò)誤或報(bào)警信息。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)中選擇文獻(xiàn)［15］的方法為對(duì)比方法。該方法屬于典型的基于細(xì)節(jié)點(diǎn)的指紋匹配方法，其識(shí)別性能優(yōu)于當(dāng)前同類方法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)將本文提出的融合方法（1）和融合方法（2）的識(shí)別性能與文獻(xiàn)［15］的方法進(jìn)行了對(duì)比。

實(shí)驗(yàn)使用國(guó)際指紋識(shí)別競(jìng)賽的三個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)FVC2000、FVC2002和FVC2004，每個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)均包含4個(gè)子庫(kù)，分別稱為DB1、DB2、DB3和DB4。其中的每個(gè)子庫(kù)中都包含采集自100個(gè)手指的指紋，每個(gè)手指均采集8幅指紋圖像，即每個(gè)子庫(kù)包含800幅指紋圖像。FVC2000、FVC2002和FVC2004每個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)包含3200幅指紋圖像，三個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)共包含1200個(gè)不同手指的9600幅指紋圖像。

對(duì)每個(gè)手指，取數(shù)據(jù)庫(kù)中該手指的前3幅指紋圖像作為模板指紋，剩余的5幅指紋圖像作為測(cè)試指紋。分別用等錯(cuò)誤率（EER）和ROC曲線兩個(gè)指標(biāo)對(duì)識(shí)別性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

表1～表3列出了在FVC2000、FVC2002和FVC2004所有數(shù)據(jù)庫(kù)中本文提出的融合方法和已有方法獲得的EER?？梢钥闯?，本文方法的EER全部低于已有匹配方法。雖然在不同指紋庫(kù)中，本文方法對(duì)系統(tǒng)識(shí)別性能提高的效果不同，但總體性能都有顯著提高。其中，第（2）種融合方法性能提高幅度最大。融合方法（2）優(yōu)于融合方法（1）的主要原因是其對(duì)權(quán)重的設(shè)置考慮了每次兩幅指紋匹配時(shí)的具體情況。

圖4～圖6分別展示了本文方法和已有方法在FVC2000、FVC2002和FVC2004中所有數(shù)據(jù)上的ROC曲線。ROC曲線更加直觀和全面地展示本文提出方法在識(shí)別性能方面的優(yōu)越性。在FVC所有數(shù)據(jù)庫(kù)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以充分說(shuō)明以下兩點(diǎn)：（1）未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)中的確含有能夠有效分辨同源指紋和異源指紋的區(qū)分性信息。（2）本文定義和提取的4種輔助特征可以有效挖掘未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)的區(qū)分性信息，融合4個(gè)輔助特征的匹配方法可以大幅度提升系統(tǒng)性能。

表1 FVC2000數(shù)據(jù)庫(kù)上各方法的EER（%）Table 1 EER（%）of different methods on FVC2000

表2 FVC2002數(shù)據(jù)庫(kù)上各方法的EER（%）Table 2 EER（%）of different methods on FVC2002

表3 FVC2004數(shù)據(jù)庫(kù)上各方法的EER（%）Table 3 EER（%）of different methods on FVC2004

需要特別說(shuō)明的是：①本文實(shí)驗(yàn)主要是為了驗(yàn)證所挖掘的未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)特征信息的區(qū)分性以及將其與已有的細(xì)節(jié)點(diǎn)指紋匹配方法進(jìn)行融合，是否可以有效提升指紋識(shí)別系統(tǒng)的性能。理論上，已有的各種基于細(xì)節(jié)點(diǎn)的指紋匹配方法，都可以作為被融合方法。所以，本文實(shí)驗(yàn)中選擇的對(duì)比方法（文獻(xiàn)［15］的方法）本身是否為當(dāng)前性能最優(yōu)的方法、融合后的性能是否為當(dāng)前算法中最優(yōu)的與本文的貢獻(xiàn)并無(wú)直接關(guān)系。②本文方法造成系統(tǒng)性能提升的根本原因在于兩點(diǎn)，一是利用了在已有方法中被忽視的未匹配細(xì)節(jié)信息，對(duì)區(qū)分性信息的利用更加充分；二是未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)信息與成功匹配的細(xì)節(jié)點(diǎn)信息之間存在一定的互補(bǔ)性。例如在2.1節(jié)的圖1和圖2中，雖然匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)量都為10，但是未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量成為了有效的補(bǔ)充，為區(qū)分同源匹配和異源匹配提供了證據(jù)。顯然，這種得分級(jí)融合策略，與具體融合哪種已有的基于細(xì)節(jié)點(diǎn)指紋匹配方法并沒(méi)有直接關(guān)系?？梢灶A(yù)見，將所挖掘的未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)信息和各種已有的細(xì)節(jié)點(diǎn)匹配方法融合，可以在不同程度上提升識(shí)別的性能。

圖4 FVC2000數(shù)據(jù)庫(kù)上各方法的ROC曲線Fig.4 ROC curves of different methods on FVC2000

圖5 FVC2002數(shù)據(jù)庫(kù)上各方法的ROC曲線Fig.5 ROC curves of different methods on FVC2002

圖6 FVC2004數(shù)據(jù)庫(kù)上各方法的ROC曲線Fig.6 ROC curves of different methods on FVC2004

5 結(jié) 論

（1）突破了指紋識(shí)別中未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)屬于無(wú)用信息的思維定勢(shì)，提出了挖掘和利用未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)中所包含的區(qū)分性信息，從而提高指紋識(shí)別系統(tǒng)性能的新思路。

（2）基于同源指紋匹配和異源指紋匹配中未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)的成因和特點(diǎn)不同，定義和提取了4個(gè)方面的特征，實(shí)現(xiàn)了對(duì)未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)中區(qū)分性信息的有效挖掘。

（3）將在未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)中提取的區(qū)分性信息作為輔助特征，通過(guò)在得分級(jí)上與一種已有的基于細(xì)節(jié)點(diǎn)的匹配算法進(jìn)行融合，有效提升了指紋識(shí)別系統(tǒng)的性能，驗(yàn)證了未匹配細(xì)節(jié)點(diǎn)中確實(shí)存在可以利用的區(qū)分性信息。

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