車曉軍 周慶華 關(guān)林坤

（武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063）

0 引 言

轉(zhuǎn)體施工的關(guān)鍵構(gòu)件是承載整個轉(zhuǎn)體重量的轉(zhuǎn)動球鉸，為做到球鉸設(shè)計與施工的合理可靠，不僅需要豐富的現(xiàn)場經(jīng)驗，更需從揭示球鉸的受力規(guī)律出發(fā)，提出相應(yīng)的理論計算方法.

然而，目前設(shè)計人員廣泛采用簡化計算方法［1］，即把球鉸接觸面簡化為平面，從而進行球鉸接觸面的正應(yīng)力計算，同時通過面域內(nèi)的積分求得啟動力矩和轉(zhuǎn)動力矩［2－3］.然而，實際上球鉸接觸面應(yīng)為曲面，應(yīng)力分布比較復(fù)雜.

從球鉸的真實受力狀態(tài)出發(fā)，分析球鉸接觸面的壓應(yīng)力分布，對目前規(guī)范中采用的簡化計算方法進行優(yōu)化，并結(jié)合工程實例進行對比分析，豐富和完善球鉸設(shè)計理論和方法.

1 球鉸受力狀態(tài)及簡化算法

1.1 球鉸受力狀態(tài)分析

在求解球鉸接觸面正應(yīng)力之前，需先了解球鉸接觸面的受力狀態(tài).如圖1所示，球鉸結(jié)構(gòu)接觸面上任意一點所受的力都可以分解為3項：徑向力Nr、經(jīng)過球心的豎平面內(nèi)與球面相切方向的力NV、經(jīng)過球心的水平面內(nèi)與球面相切方向的力.

由球鉸的受力狀態(tài)可知，Nv和Nh為接觸面的摩擦力，只有在接觸面之間有相對錯動的趨勢時才會產(chǎn)生.其數(shù)值也與徑向力Nr及摩擦系數(shù)有關(guān)，然而在轉(zhuǎn)體前球鉸承受對稱的恒載作用（即無偏心作用），此時上下球鉸保持相對靜止，因此不存在摩擦力，而只有徑向力 Nr作用［7－9］.

圖1 球鉸接觸面受力圖示（無偏心作用）

1.2 球鉸徑向應(yīng)力的簡化算法

現(xiàn)行規(guī)范中采用將球鉸接觸面簡化成平面接觸的計算方法，因此，豎向正應(yīng)力公式為

式中：F為下承臺集中力大??；R1為球鉸的支撐半徑.

簡化算法雖然計算方便，但對實際結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)進行很大程度的簡化，主要體現(xiàn)在：（1）球鉸構(gòu)造的簡化 將球鉸接觸面簡化為平面接觸，而實際上球鉸接觸面為曲面，應(yīng)力分布較平面要復(fù)雜；（2）球鉸荷載的簡化 簡化算法假設(shè)球鉸在對稱的恒載作用下，此時球鉸不存在偏心，上下球鉸保持相對靜止，然而實際上由于制造誤差及混凝土的質(zhì)量分布差異、預(yù)應(yīng)力鋼束的張拉差異等影響，球鉸施工不可避免存在一定的誤差，即使進行了稱重配重之后也會承受一定程度的偏心作用.

2 球鉸徑向應(yīng)力計算的優(yōu)化算法

2.1 球鉸徑向應(yīng)力受力狀態(tài)圖示

由彈性力學(xué)知識可知，半平面體在邊界上作用集中力時，徑向應(yīng)力的表達式為

式中：σp為徑向應(yīng)力；F為集中力大??；θ為球面上某點的徑向角度；ρ為球的半徑.

由式（2）可知，半平面體在邊界上作用集中力時，徑向應(yīng)力與cosθ成正比，那么對于球鉸結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，可以參考類似的解答，受力圖示見圖2.

圖3 下球鉸應(yīng)力傳感器布置圖

式中：σ為球鉸的徑向應(yīng)力；R為球鉸的半徑；R1為球鉸支承半徑；α球面上某點的圓心角.

3 對比分析

3.1 工程概況

跨京包線鐵路2×75m單T變截面連續(xù)箱梁橋，因考慮減小對鐵路運營的影響，橋梁采用先平行鐵路搭設(shè)支架現(xiàn)澆后平面轉(zhuǎn)體法施工，其中轉(zhuǎn)體段長度為69m，球鉸采用鋼制球鉸，其中取F＝120MN，球鉸的球心半徑為R＝7.7m，球鉸的支撐半徑為R1＝2m，分別計算簡化算法與優(yōu)化算法的應(yīng)力分布，得到不同位置處的應(yīng)力數(shù)值，并根據(jù)實測數(shù)據(jù)進行對比分析.

3.2 應(yīng)力數(shù)據(jù)對比分析

將簡化算法、優(yōu)化算法及實測傳感器的應(yīng)力數(shù)據(jù)進行對比分析，見表1.

表1 球鉸徑向應(yīng)力對比分析表測點

通過對比分析，發(fā)現(xiàn)對于同一測點，簡化算法的計算結(jié)果較優(yōu)化算法偏大接近10%，說明簡化算法結(jié)果偏于保守；而實測應(yīng)力中A，B2點較優(yōu)化算法偏大，而C，D2點應(yīng)力較優(yōu)化算法偏小，證明球鉸存在有AB方向一定程度的偏心.

4 結(jié) 論

1）經(jīng)對比分析簡化算法和優(yōu)化算法應(yīng)力數(shù)值，發(fā)現(xiàn)對于大噸位的球鉸受力計算，簡化算法的計算結(jié)果偏于保守，將會造成球鉸的設(shè)計尺寸偏大及啟動力矩富裕過多的現(xiàn)象.相比較而言優(yōu)化算法相對更為合理，據(jù)此進行的球鉸的構(gòu)造尺寸設(shè)計及牽引力矩的計算也將更為準(zhǔn)確，同時，研究還發(fā)現(xiàn)橋梁隨著轉(zhuǎn)體噸位增大，簡化算法的偏差也將越大.

2）通過與實測數(shù)據(jù)對比分析，發(fā)現(xiàn)球鉸在轉(zhuǎn)體前不可避免地存在一定程度的偏心，為此在根據(jù)優(yōu)化算法進行計算時，需要考慮偏心影響在應(yīng)力結(jié)果上考慮增大系數(shù)的影響，保證球鉸計算的安全可靠.

3）對于轉(zhuǎn)體過程中的球鉸受力狀態(tài)分析，需考慮球鉸間摩擦的影響，根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)進一步完善球鉸的受力分析.

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