葉 海

(中色科技股份有限公司，河南 洛陽 471039)

由于軋制工藝的復(fù)雜性，AGC系統(tǒng)參數(shù)存在不確定性，系統(tǒng)存在著滯后、時變及非線性等特點，常規(guī)的PID控制不易實現(xiàn)此類過程的精確控制。本文將模糊控制和PID控制兩者結(jié)合起來，設(shè)計了模糊自適應(yīng)PID控制方法，該方法既具有模糊控制靈活、適應(yīng)性強的優(yōu)點，又具有PID控制精度高的特點，仿真結(jié)果證明了其有效性。

1 液壓AGC系統(tǒng)動態(tài)模型的建立

1.1 伺服閥

由于軋輥運動時，系統(tǒng)的增益在兩個方向上不同，因此要對xv≥0和xv<0兩種情況分別建立數(shù)學(xué)模型。

當(dāng)xv≥ 0，伺服閥的流量方程為：

當(dāng)xv<0，伺服閥的流量方程為：

式中，qL—伺服閥負(fù)載流量,m3/s；

Cd—伺服閥的流量系數(shù)；

w—伺服閥節(jié)流口的面積梯度,m；

ρ—油液密度,kg/m3；

xv—閥芯位移,m；

ps—供油壓力,Pa；

pc—負(fù)載壓力,Pa。

伺服閥的數(shù)學(xué)模型可簡化為二階振蕩環(huán)節(jié)[1,2]，其傳遞函數(shù)為：

式中，KV—電液伺服閥流量增益,(m3/s)/A；

ωv—電液伺服閥的固有頻率,rad/s；

s—拉普拉斯算子；

ζv—伺服閥阻尼比。

1.2 液壓缸

以Q為輸入，以Y為輸出，液壓缸的傳遞函數(shù)為:

式中，Y—液壓缸的位置輸出,m；

A1—液壓缸的活塞面積,m2；

w2—負(fù)載剛度與阻尼系數(shù)之比，rad/s。

2 模糊控制器的設(shè)計

模糊自適應(yīng)PID是在PID算法的基礎(chǔ)上，利用模糊規(guī)則進行模糊推理，查詢模糊控制表進行參數(shù)調(diào)整[3]。PID參數(shù)的整定必須考慮到在不同時刻三個參數(shù)的作用以及相互之間的互聯(lián)關(guān)系。模糊自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)框圖如下圖1所示[4]。

輸入、輸出變量的隸屬度函數(shù)為三角形隸屬函數(shù)，它們的論域分別為：

e=[-3, 3],ec=[-3, 3],Kp=[-3, 3],Ki=[-3, 3]，Kd=[-3,3]

圖1 模糊自適應(yīng)PID控制原理圖

由e,ec和△KP,△KI和△KD的模糊控制規(guī)則表構(gòu)造一個兩輸入(e, ec)三輸出(△KP,△KI和△KD)模糊控制器，如圖2、3。

圖2 模糊自適應(yīng)控制器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)

圖3 液壓AGC系統(tǒng)位置內(nèi)環(huán)方框圖

3 系統(tǒng)仿真

3.1 AGC系統(tǒng)控制仿真圖

通過仿真工具Simulink逐步校正，最終取KP=5，KI=0.7(圖4、5)。

圖4 系統(tǒng)PID控制階躍輸入仿真圖

圖5 系統(tǒng)模糊自適應(yīng)PID控制Simulink仿真框圖

3.2 控制結(jié)果比較

由前面分析可得出該兩種控制的仿真比較圖，如圖6和圖7所示。

圖6 xv≥0，y≥0時兩種控制仿真比較圖

圖7 xv<0，y<0時兩種控制仿真比較圖

4 結(jié)論

由仿真結(jié)果可知，模糊自適應(yīng)PID的控制效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制效果，將模糊控制與PID控制兩者結(jié)合起來，這種模糊自適應(yīng)PID型控制器，對復(fù)雜控制系統(tǒng)和高精度伺服系統(tǒng)具有良好的控制效果。

[1] 范春懿.液壓AGC系統(tǒng)動特性的計算機輔助分析[D].燕山大學(xué)，2000.

[2]Frank Feldmann. Mathematical models for simulation and control in flat rollingmill[J],MPT International,1997(1):90-94.

[3]韓峻峰，李玉惠，等．模糊控制技術(shù)[M]．重慶：重慶大學(xué)出版社，2003.

[4]陳剛.智能PID控制在電液位置伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用[D]，華南理工大學(xué),2005.