陳 媛，樊治平，謝美萍

(1.上海財(cái)經(jīng)大學(xué)信息管理與工程學(xué)院，上海 200433；2.東北大學(xué)工商管理學(xué)院，沈陽 遼寧 110819)

1 引言

綜合面試是面試官通過面對(duì)面的交談與觀察的方式對(duì)面試者的素質(zhì)進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)，并結(jié)合其筆試成績(jī)(客觀評(píng)價(jià))來綜合判定面試者是否具備必備的素質(zhì)[1]。近年來，綜合面試被廣泛應(yīng)用在企事業(yè)單位招聘、公務(wù)員考錄、領(lǐng)導(dǎo)者公開選拔、大學(xué)(研究生)入學(xué)考試等各種類型的招錄過程中。由于綜合面試結(jié)果直接關(guān)系到面試者的發(fā)展機(jī)遇和利益，公平、公正和客觀被公認(rèn)為是對(duì)綜合面試的根本要求[2]。由于多數(shù)情況下面試者數(shù)量較多，為保證面試高效進(jìn)行，招錄單位的管理人員通常將面試者分為多個(gè)面試小組同時(shí)開展面試工作。一直以來，綜合面試的分組由管理人員主觀決策、手工操作，不僅具有一定的隨意性，還影響了公平、公正和客觀目標(biāo)的達(dá)成以及面試效率的提高。因此，需要制定一項(xiàng)可行的策略來協(xié)調(diào)綜合面試中的分組決策。

近年來，有關(guān)綜合面試的研究一直是學(xué)界的關(guān)注重點(diǎn)，主要的研究主題包括面試效度[1]、面試制度與程序[3]、面試方法[4-6]以及面試成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)[7-8]等，這些研究成果從不同角度豐富了學(xué)界對(duì)綜合面試的認(rèn)識(shí)，對(duì)推動(dòng)綜合面試制度的完善起到了重要作用，但綜合面試中的分組問題尚未引起足夠重視，較少見到相關(guān)研究成果。需要指出的是，在許多領(lǐng)域內(nèi)都存在分組問題，比較典型的有應(yīng)急救援人員分組問題[9]、作業(yè)小組分組問題[10]、項(xiàng)目分組問題[11-12]、專家分組問題[13-14]、學(xué)生分組問題[15-17]、競(jìng)賽隊(duì)伍分組問題[18]及數(shù)據(jù)分組問題[19]等。上述研究成果中，關(guān)于分組問題的分組思路及分組方法等均有明顯不同，例如，樊治平等[9]依據(jù)救援人員的表現(xiàn)對(duì)救援人員分組，使分組后完成救援任務(wù)的效果最好，并提出了基于優(yōu)化模型的分組方法；Chen Yuan等[13]從差異化的視角，采用了非線性優(yōu)化模型對(duì)評(píng)審專家分組，使分組后各專家的背景盡量不同；朱幫助等[19]利用數(shù)據(jù)挖掘的方法，對(duì)電子商務(wù)交易數(shù)據(jù)進(jìn)行分組處理，預(yù)測(cè)電子商務(wù)中的客戶流失。可見，在當(dāng)前分組問題研究方面存在的客觀事實(shí)是分組問題背景的差異決定了很難有統(tǒng)一的分組思路和方法。

可以認(rèn)為，綜合面試分組的結(jié)果為面試官構(gòu)造了一種決策的情境，為面試者創(chuàng)造了一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境。為減小面試官主觀判斷過程中的情境依賴和參照效應(yīng)[20-21]的影響，構(gòu)建公平的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境，本文提出均衡分組的思想：綜合考慮面試者的特征信息，在分組時(shí)盡量使特征信息在各組之間均衡分布，使各小組具有相似(相同)的結(jié)構(gòu)。均衡分組體現(xiàn)了這樣的管理思路：通過控制面試者特征信息在各組中的分布，實(shí)現(xiàn)各小組在面試者組成結(jié)構(gòu)方面相同或相似，使面試官的決策情境與面試者的受試環(huán)境與不分組情形盡可能一致。與現(xiàn)有的分組方式相比，均衡分組不僅會(huì)提高分組效率，而且避免了分組差異引起的面試結(jié)果偏差，對(duì)綜合面試分組問題是一個(gè)很好的解決思路。

有鑒于此，本文采用均衡分組思想來解決綜合面試的分組問題，并提出綜合面試中的均衡分組方法，該方法首先建立了一個(gè)雙目標(biāo)優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)了求解模型的遺傳算法。

2 問題的提出

在綜合面試中，面試官對(duì)面試者的主觀判斷具有情境依賴[20-21]。決定面試官判斷的不僅是面試者的表現(xiàn)，還有許多情境因素。在不同情境下，同一位面試官對(duì)同一面試者的判斷可能會(huì)完全不同，舉例說明如下。假設(shè)有6位面試者，采用自然數(shù)編號(hào)，根據(jù)他們筆試成績(jī)的排序?yàn)?>2>3>4>5>6，對(duì)同一位面試官，考慮兩種情境，如圖1所示。

圖1 兩種判斷情境比較

根據(jù)圖1，在情境A中，面試官會(huì)認(rèn)為：組a中1成績(jī)最好，3成績(jī)最差，組b中4成績(jī)最好，6成績(jī)最差；在情境B中，面試官會(huì)認(rèn)為：組a中1成績(jī)最好，4成績(jī)最差，組b中3成績(jī)最好，6成績(jī)最差。比較兩種情境，可以看出，3和4由于所在小組不同使面試官對(duì)其成績(jī)的理解差異很大。通常情況下，不僅是面試者的筆試成績(jī)，面試者的性別、年齡、職業(yè)等多種特征信息的綜合形成了對(duì)面試官的刺激，使其面試時(shí)的主觀判斷具有明顯的參照效應(yīng)，影響其判斷的準(zhǔn)確性[20-21]。

另一方面，分組過程本質(zhì)上是創(chuàng)造一個(gè)面試者水平對(duì)比的環(huán)境，對(duì)面試者來說，參照效應(yīng)具體體現(xiàn)為：分到實(shí)力水平對(duì)比不同的小組，其通過(或被淘汰)的可能性的差異。這種情況常見于體育比賽的分組賽中，參賽者(隊(duì))期望分到實(shí)力較弱的小組，這樣出線機(jī)率更大。在上例中，顯然，3希望處于情境A中，4則希望處于情境B中。綜合性面試分組中，有時(shí)為管理方便，每個(gè)面試小組要滿足一定的淘汰率，這種管理手段更增大了分組的偶然性對(duì)面試結(jié)果的影響。

根據(jù)均衡分組的思想，在上例中，令組a由1、3、5構(gòu)成；組b由2、4、6構(gòu)成，各組內(nèi)面試者筆試成績(jī)的排序分別為：組a：1>3>5；組b：2>4>6。在這種情境下，面試官會(huì)認(rèn)為：組a中1成績(jī)最好，5成績(jī)最差；組b中2成績(jī)最好，6成績(jī)最差。可見，無論面試官評(píng)審哪個(gè)小組，他對(duì)成績(jī)的理解與六位面試者筆試成績(jī)排序是一致的。對(duì)于任何一位面試者來說，他在組a或組b組中所處的競(jìng)爭(zhēng)地位也與筆試成績(jī)排序相符。因此，既然分組是客觀事實(shí)，由于均衡分組后每個(gè)小組面試者筆試成績(jī)排序的特征沒有違背分組前的特征，這種分組結(jié)果對(duì)于面試官和面試者來說都較合理。需要指出的是，上例中僅涉及筆試成績(jī)一項(xiàng)特征信息，在實(shí)際問題中常需要考慮多種特征信息，許多特征信息還需要進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)換，因此，合理的分類與度量特征信息十分重要，此外，還要根據(jù)實(shí)際問題的要求設(shè)定特征信息的權(quán)重。

綜上，采用均衡分組的思想，使各面試小組在面試者特征信息方面具有相同或相似的結(jié)構(gòu)，不僅可以使面試官處于相似的情境以減小參照效應(yīng)的影響，還可以為面試者創(chuàng)造相似的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境。

3 模型的構(gòu)建

記S={s1,s2…,sm}表示面試者的集合，共有m位面試者，G={G1,G2…,Gn}表示面試小組的集合，共有n個(gè)面試小組；記q表示每組中的面試者數(shù)量，通常有q=m/n。通過上述分析，構(gòu)建綜合面試中的均衡分組模型，具體過程如下：

定義1[22]：對(duì)于集合?Ii?I，集合族π={Ii|Ii?I}為集合I的一個(gè)劃分當(dāng)且僅當(dāng)Ii同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：

(2) 構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)。設(shè)模型的決策變量為xij，且有

圖2 均衡分組示意圖

(1)

(2)

minZ2=minmax{dj}

(3)

(3)建立數(shù)學(xué)模型。綜上，綜合面試中均衡分組模型為

(2a)

minZ2=minmax{dj} (j=1,2,…,n)

(3a)

(4)

(5)

xij取0或者1

(6)

4 算法

這是一個(gè)雙目標(biāo)優(yōu)化問題，常用多目標(biāo)的處理方法是加權(quán)和方法[23]。記w1，w2分別為兩個(gè)目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，取兩個(gè)目標(biāo)的加權(quán)和為新的目標(biāo)函數(shù)，即：

(7)

用式(7)代替式(2a)和(3a)，將原問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)的0-1規(guī)劃模型。

此外，考慮到(3a)是廣義目標(biāo)函數(shù)，用傳統(tǒng)軟件包難以求解，而且面試者數(shù)量較多時(shí)，問題的規(guī)模較大，因此本文采用遺傳算法求解。在經(jīng)典遺傳算法中，染色體編碼常采用順序編碼，這種編碼方式對(duì)于分組問題來說，存在大量編碼冗余?？紤]到綜合面試均衡分組問題中既有面試者又有面試小組，在文獻(xiàn)[24]和[25]的基礎(chǔ)上，本文設(shè)計(jì)了染色體的兩段式編碼，用個(gè)體段和組段分別表示相應(yīng)的個(gè)體信息和組信息，具體如下：

r1,r2,…rm|U1,U2…,Un

(8)

式(8)中，ri∈{1,2,…,n} 表示si被分到了小組ri中(i∈{1,2,…,m}),Uj∈{1,2,…,n}為第j個(gè)小組的自然數(shù)編號(hào)。在此基礎(chǔ)上，給出了求解模型的遺傳算法，算法步驟如下：

步驟1：產(chǎn)生初始種群。采用兩段式編碼，構(gòu)造可行分組的染色體，即依次將si指派到組Gj中，形成集合S的劃分，在此基礎(chǔ)上形成初始種群。

步驟2：選擇交叉操作的染色體。將(7)作為適值函數(shù)，采用輪盤賭策略，確定進(jìn)行步驟3的父代染色體。

步驟3：進(jìn)行交叉操作。對(duì)步驟2中選擇的父代染色體進(jìn)行交叉操作，修復(fù)不合法的子代染色體，具體分為：

步驟3.1: 將父代染色體之間的組段信息進(jìn)行注入(Inject)，產(chǎn)生子代染色體的組段信息;

步驟3.2: 根據(jù)子代染色體的組段信息確定個(gè)體段信息;

步驟3.3: 對(duì)不合法的子代染色體進(jìn)行修復(fù)，修復(fù)過程如下：

R1:IFri對(duì)應(yīng)的si重復(fù)出現(xiàn)，

THEN刪除多余的si，使其只出現(xiàn)一次；

R2:IFUj對(duì)應(yīng)的Gj出現(xiàn)多次或組數(shù)大于n，

THEN合并多余的小組，使組數(shù)恰好等于n；

R3:IF|Gj|≠q,

THEN協(xié)調(diào)組間內(nèi)的個(gè)體，使每組個(gè)體數(shù)恰等于q。

現(xiàn)舉例說明交叉操作過程。假設(shè)需要將9位面試者分為3組，每組3人，經(jīng)過步驟2選擇的父代染色體分別為父代1和父代2，他們進(jìn)行的交叉操作過程如圖3所示。首先將父代2的部分組段信息注入父代1的組段信息，得到子代染色體的組段信息，根據(jù)(8)的編碼方式，確定子代染色體的個(gè)體段信息，可以觀察到，所產(chǎn)生的子代染色體中某些個(gè)體在多個(gè)組中重復(fù)出現(xiàn)，而且小組數(shù)量也不滿足要求，顯然，該子代染色體是不合法的，需要對(duì)其修復(fù)。在修復(fù)時(shí)首先刪除出現(xiàn)多次的個(gè)體(圖中用斜線標(biāo)示),進(jìn)一步，合并多余小組使小組數(shù)量恰等于3。注意到合并后G2和G3內(nèi)的面試者數(shù)量不符合要求，因此將s7從G3中調(diào)整到G2。最后，得到合法的子代染色體。

步驟4：進(jìn)行免疫操作。隨機(jī)選擇兩個(gè)染色體，產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)ε(ε

步驟5：重復(fù)上述步驟，直到指定最大代數(shù)，停止運(yùn)算。

以上遺傳算法用JAVA編程，通過大量隨機(jī)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)計(jì)算，取得了很好的效果。特別地，該算法可以用于解決滿足約束(4)和(5)的一類分組問題。

5 算例

某高校商學(xué)院MBA招生考試中，根據(jù)筆試成績(jī)確定24名考生參加面試。為了使面試高效進(jìn)行，管理人員擬將面試考生分為4個(gè)小組同時(shí)展開面試。結(jié)合MBA招生的要求，在分組時(shí)需要綜合考慮考生的筆試成績(jī)、年齡、性別和工齡等特征信息，考生的基礎(chǔ)信息如表1所示，現(xiàn)需確定該校商學(xué)院MBA面試的均衡分組方案。

表1 MBA面試者的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

表2 MBA面試者的特征信息值向量

最后，構(gòu)建分組模型并求解，得到該校商學(xué)院MBA面試分組方案如表3所示，這里，令w1=w2=1，λk=1，k=1,2,3,4。

表3 分組結(jié)果

根據(jù)表3的分組結(jié)果，分別考察每種特征信息在各組中的分布情況，如圖(4)-(7)所示。

圖4 筆試成績(jī)

圖5 年齡

圖6 工齡

圖7 性別

從圖(4)-(7)中可以看出，在考察的特征信息中，對(duì)于筆試成績(jī)、年齡以及工齡三個(gè)特征信息，每個(gè)小組均含有各段的面試者至少一位、至多兩位；對(duì)于性別，每個(gè)小組至少包含一種性別三位、至多四位。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，進(jìn)一步比較均衡分組情形與不分組情形下特征信息在不同分段內(nèi)面試者數(shù)量比，如表4所示。

表4 均衡分組與不分組的比較

根據(jù)表4，均衡分組后特征信息在各組內(nèi)分布均衡，四個(gè)小組的結(jié)構(gòu)相似，并且與不分組情形大致相當(dāng)，即面試官和面試者所處的小組環(huán)境與不分組情形基本一致。需要指出的是，算例中各特征信息的權(quán)重系數(shù)λk是相同的，由于特征信息之間有時(shí)會(huì)相互沖突，因此，應(yīng)根據(jù)綜合面試實(shí)踐的需求，通過調(diào)整λk來確定分組所需考慮特征信息的優(yōu)先級(jí)。

6 結(jié)語

綜合面試中的分組是實(shí)踐中提高工作效率的一種管理手段，缺乏科學(xué)合理依據(jù)的分組不僅會(huì)影響到面試官的判斷，還關(guān)系到面試者能否具有公平的受試環(huán)境。本文提出了一種使分組決策更加科學(xué)、合理的分組方法。這種方法采用均衡分組的思想，構(gòu)建了分組的雙目標(biāo)優(yōu)化模型，并結(jié)合模型的特點(diǎn)，提出了遺傳算法。通過均衡分組，各面試小組的結(jié)構(gòu)相似并盡可能符合不分組情形，減少了由于分組可能產(chǎn)生負(fù)面效應(yīng)，不僅能夠降低綜合面試中管理者的手工操作負(fù)擔(dān)，提高工作效率，更有助于綜合面試的公平、公正、客觀目標(biāo)的達(dá)成。

參考文獻(xiàn)：

[1] 洪自強(qiáng), 嚴(yán)進(jìn).結(jié)構(gòu)化面試構(gòu)思效度現(xiàn)場(chǎng)研究[J].南開管理評(píng)論, 2003, 6(4):21-24,68.

[2] Arvey R, Campion J.The employment interviewer: A summary and review of recent research[J].Personnel Psychology, 1982, 35(2): 281-322.

[3] 孫嫦嬋, 江瑩.試論研究生復(fù)試中的程序公正[J].揚(yáng)州大學(xué)學(xué)報(bào)(高教研究版),2005,9(2): 60-63.

[4] 江瑩.評(píng)價(jià)中心對(duì)研究生復(fù)試的啟迪[J].河北大學(xué)學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版), 2005, 30(2): 65-68.

[5] 劉節(jié), 蕭鳴政.企業(yè)面試中存在的常見問題及對(duì)策淺析[J].人才資源開發(fā), 2006,(12):25-27.

[6] 蕭鳴政.人才測(cè)評(píng)與選拔[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社, 2005.

[7] 白榕.AHP法在研究生復(fù)試質(zhì)量保障體系中的應(yīng)用[J].重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào), 2005,24(4): 157-159.

[8] Hua Zhongsheng, Jiang Wenqi, Liang Liang.Adjusting inconsistency through learning in group decision-making, and its application to China's MBA recruiting interview[J].Socio-Economic Planning Sciences, 2007,41(3): 195-207.

[9] 樊治平,劉洋，袁媛，等.突發(fā)事件應(yīng)急救援人員的分組方法研究[J].運(yùn)籌與管理, 2012, 21(2): 1-7.

[10] 樊治平，徐寶福，劉洋，等.一種面向細(xì)胞生產(chǎn)的作業(yè)小組組建方法[J].工業(yè)工程與管理, 2010, 15(3): 41-44.

[11] CookW D, Golany B, Kress M, et al.Optimal allocation of proposals to reviewers to facilitate effective ranking[J].Management Science, 2005, 51(4): 655-661.

[12] Hochbaum D S, Levin A.Methodologies and algorithms for group-ranking decision [J].Management Science, 2006, 52(9): 1394-1408.

[13] Chen Yuan, Fan Zhiping,Ma Jian, et al.A hybrid genetic algorithm for reviewer group construction problem[J].Expert Systems with Applications, 2011, 38(3): 2401-2411.

[14] 汪定偉, 劉鑄.社會(huì)考試評(píng)卷人分組的多目標(biāo)優(yōu)化模型[J].控制與決策, 2004, 19(9): 1026-1029.

[15] Mingers J, O’brien F A.Creating students groups wth similar characteristics: A heuristic approach[J].Omega, 1995, 23(3): 313-321.

[16] Weitz R R, Jelassi M T.Assigning students to groups: A multi-criteria decision support system approach[J].Decision Sciences, 1992, 23: 746-757.

[17] Saber H M, Ghosh J B.Assigning students to academic majors[J].Omega, 2001, 29(6): 513-523.

[18] 程嘉炎.球類運(yùn)動(dòng)競(jìng)賽法[M].北京: 人民體育出版社, 2003.

[19] 朱幫助,張秋菊，鄒冥飛，等.基于OSA算法和GMDH網(wǎng)絡(luò)集成的電子商務(wù)客戶流失預(yù)測(cè)[J].中國(guó)管理科學(xué), 2011, 19(5): 64-70.

[20] Kahneman D, Slovic P, Tversky A.Judgment under uncertainty: Heuristics and biases[M].Cambridge:Cambridge University Press, 1982.

[21] Plous S.The Psychology of Judgment and Decision Making[M].New York:McGraw-Hill, 1993.

[22] 謝美萍.離散數(shù)學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社, 2008.

[23] Steuer R E.Multiplecriteria optimization: theory, computation, and application[M].NewYork: Wiley, 1986.

[24] Falkenauer E.Genetic algorithms for grouping problems[M].Wiley: New York, 1998.

[25] Fan Zhiping, Chen Yuan,Ma Jian,et al.A hybrid genetic algorithm for maximally diverse grouping problem[J].Journal of Operational Research Society, 2011, 62(1): 92-99.