于 輝，劉鵬飛，孫彩虹

(1.重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶 400030；2.重慶大學(xué)現(xiàn)代物流重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

1 引言

眾所周知，面對(duì)不同企業(yè)，銀行有不同的貸款政策。亨通集團(tuán)崔根良曾就這一問(wèn)題發(fā)表個(gè)人觀點(diǎn)，稱銀行放給大企業(yè)一般是基準(zhǔn)利率，放給大多數(shù)一般企業(yè)時(shí)在基準(zhǔn)利率的基礎(chǔ)上還要上浮，上浮的幅度是20%或者30%，企業(yè)貸款以后還要求存款，有的甚至要存50%[1]。2011年08月16日，第一財(cái)經(jīng)日?qǐng)?bào)稱在江蘇近150萬(wàn)戶的企業(yè)總數(shù)中，不到0.6%的大企業(yè)獲得了60%的信貸資源，貸款的集中度越來(lái)越高，而一般企業(yè)的貸款仍然寥寥[2]。大企業(yè)實(shí)力雄厚，信用度高，這使得銀行充分信任他們以至于愿意以較低利率提供適量貸款給他們?，F(xiàn)實(shí)生活中，存在部分企業(yè)為獲得銀行貸款而提供夸大甚至虛假的信息，這讓銀行在接受貸款申請(qǐng)時(shí)頗為謹(jǐn)慎。作為營(yíng)利性質(zhì)的企業(yè)，銀行自然會(huì)考慮風(fēng)險(xiǎn)和收益，考慮相信哪些信息，進(jìn)而決定貸款利率是非?，F(xiàn)實(shí)的做法。這樣的結(jié)果是銀行區(qū)別對(duì)待不同企業(yè)，致使貸款結(jié)構(gòu)不合理，對(duì)多數(shù)企業(yè)的日常運(yùn)營(yíng)造成重大影響，進(jìn)而對(duì)供應(yīng)鏈的運(yùn)作產(chǎn)生一定的影響。

供應(yīng)鏈的出現(xiàn)改變了銀企之間一對(duì)一的關(guān)系。過(guò)去銀行放貸時(shí)考慮的是企業(yè)能否還款，供應(yīng)鏈出現(xiàn)以后，鏈上企業(yè)戰(zhàn)略性合作極為密切，利益關(guān)系往往是牽一發(fā)而動(dòng)全身，銀行放貸時(shí)考慮更多的是整體供應(yīng)鏈的運(yùn)營(yíng)狀況，供應(yīng)鏈金融的出現(xiàn)便是積極的回應(yīng)。在對(duì)資金流要求越來(lái)越高的現(xiàn)代企業(yè)中，企業(yè)缺乏資金，向銀行借貸是經(jīng)常發(fā)生的事情，一旦借貸，則借貸成本又是企業(yè)必須考慮的問(wèn)題。所以借貸政策是銀行和企業(yè)必須考慮的重要因素。

學(xué)者已經(jīng)對(duì)企業(yè)運(yùn)營(yíng)或金融服務(wù)做過(guò)眾多研究，例如企業(yè)運(yùn)營(yíng)中的EOQ模型、(s,S)和(Q,r)隨機(jī)庫(kù)存模型、多項(xiàng)目供應(yīng)鏈、MRP模型以及JIT模型等[3-8]，然而資金充足是上述研究的基本假設(shè)。同樣，金融服務(wù)的研究相對(duì)較多，例如Modigliani和Miller[9]的MM定理。Brealey和Mayers[10]的研究描述了公司融資的理論與實(shí)踐等等。

關(guān)于二者相互協(xié)調(diào)的研究卻是近幾年才發(fā)展起來(lái)的。Buzacott和Zhang[11]首次將基于資產(chǎn)的融資引入生產(chǎn)決策中并建立了相關(guān)模型，針對(duì)市場(chǎng)需求的不確定性，研究了基于資產(chǎn)的融資業(yè)務(wù)下的訂貨和利率決策問(wèn)題。Xu Xiaodong和Birge[12]論述了資金約束問(wèn)題如何影響企業(yè)的生產(chǎn)決策。Hu Qiaohai和Sobiel[13]應(yīng)用多周期報(bào)童模型研究了企業(yè)資本結(jié)構(gòu)和運(yùn)營(yíng)決策之間的相互作用。Boyabatli和Toktay[14]分析了不完全信息的融資市場(chǎng)對(duì)企業(yè)金融和運(yùn)營(yíng)決策的影響。Data和Hu Qiaohai[15]在Buzacott和Zhang[11]等研究的基礎(chǔ)上，假定利率內(nèi)生和資金使用成本不是固定的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，且令銀行為領(lǐng)導(dǎo)者，零售商為追隨者進(jìn)行Stackelberg博弈，得出了最優(yōu)的訂貨和利率，并分析表明非線性借貸策略可以有效協(xié)調(diào)渠道收益。Caldentey[16]等考慮利用金融市場(chǎng)來(lái)緩解零售商的資金約束，研究了三類(lèi)合同(柔性合同、批發(fā)合同和對(duì)沖柔性合同)，并比較了不同合同下供應(yīng)鏈的績(jī)效。

國(guó)內(nèi)學(xué)者近幾年在這方面也進(jìn)行了較為深入的研究，陳祥鋒等[17]研究了零售商從追求風(fēng)險(xiǎn)中性的資本市場(chǎng)獲得融資服務(wù)以實(shí)現(xiàn)自身最優(yōu)采購(gòu)時(shí)，供應(yīng)鏈中金融和運(yùn)營(yíng)的綜合決策問(wèn)題。龐素琳[18]在考慮拖欠還款概率存在的影響下，建立了信貸風(fēng)險(xiǎn)決策模型，給出了相應(yīng)的信貸風(fēng)險(xiǎn)決策機(jī)制。鐘遠(yuǎn)光[19]等研究了零售商初始資金不足時(shí)，如何借助外部的融資政策做出最優(yōu)的訂貨與定價(jià)決策。

以上研究多數(shù)的基本假定是銀行相信企業(yè)提供的全部信息。然而，金融機(jī)構(gòu)的現(xiàn)行做法大多并不是這樣，通常他們只相信融資企業(yè)提供的部分信息，通過(guò)部分信息進(jìn)行貸款決策。

本文將銀行利率決策所依據(jù)的信息作為切入點(diǎn)，把該信息分為銀行全部相信和銀行部分相信兩種情形。用已知需求分布刻畫(huà)全部可信的情形(常規(guī)情形)，用已知均值和方差刻畫(huà)部分信息可信的情形(魯棒情形)，分別構(gòu)建了銀行參與的由供應(yīng)商和零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈模型。通過(guò)數(shù)值實(shí)例，將魯棒情形與正常情形進(jìn)行對(duì)比，分析了銀行只相信部分信息的利率決策對(duì)供應(yīng)鏈整體運(yùn)營(yíng)以及收益的影響。研究發(fā)現(xiàn)，銀行采用部分信息決策并不能有效增加其收益，但其利率決策對(duì)供應(yīng)鏈整體運(yùn)作效率有非常顯著的影響。為了突出研究銀行利率決策對(duì)供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)所產(chǎn)生的影響，本文假定銀行認(rèn)為融資企業(yè)一定能夠還款。

2 模型描述和基本假設(shè)

市場(chǎng)需求具有很大的不確定性，作為更加靠近終端市場(chǎng)的零售商，往往能夠通過(guò)一定的途徑獲得相關(guān)的市場(chǎng)需求信息。假定零售商通過(guò)歷史銷(xiāo)售數(shù)據(jù)或者市場(chǎng)專(zhuān)家估計(jì)確定出市場(chǎng)的近似需求信息，零售商將該信息共享給銀行作為銀行決策的依據(jù)，并希望得到銀行貸款。

銀行收到貸款申請(qǐng)并獲得零售商提供的全部信息，對(duì)于這些信息，理論上銀行有三種處理方式：相信全部信息、相信部分信息以及全部都不相信。情形一，相信全部信息。按照假定，此時(shí)銀行將以零售商提供的市場(chǎng)需求分布信息進(jìn)行決策。情形二，相信部分信息。雖然零售商更加靠近終端市場(chǎng)，對(duì)市場(chǎng)信息的掌控、預(yù)測(cè)更加全面一些。但是，出于自身利益的考慮，零售商可能會(huì)提供一些夸大甚至虛假的信息。如果銀行沒(méi)有任何信息過(guò)濾而全部相信零售商提供的信息，自身很有可能承受較大的風(fēng)險(xiǎn)，所以銀行有選擇性的相信零售商提供的部分信息也是一種可能的做法。假定銀行相信部分信息，以零售商提供的市場(chǎng)需求的均值和方差信息為依據(jù)進(jìn)行決策。情形三，全部都不相信。此時(shí)將不發(fā)生借貸關(guān)系，這里不予考慮。

零售商和銀行在上述兩種情形下進(jìn)行Stackelberg博弈。銀行作為“領(lǐng)導(dǎo)者”，清晰的知道零售商的決策過(guò)程，首先確定出合適的利率。零售商作為追隨者，在給定的利率下，確定出訂貨量，同時(shí)也確定出了貸款金額。待零售商以固定零售價(jià)格售出產(chǎn)品、回籠資金以后，向銀行還本付息。兩種情形下的具體運(yùn)作流程，如圖1所示。

圖1 兩種情形下運(yùn)作流程圖

基本假設(shè)：

(1)零售商缺貨商譽(yù)損失為零；

(2)貸款一定會(huì)發(fā)生；

(3)供應(yīng)商能夠滿足零售商所有的訂貨；

(4)零售商和銀行之間信息共享，且信息對(duì)稱；

(5)給定貸款利率下，零售商追求利潤(rùn)最大化。

(6)零售商面臨的市場(chǎng)需求為隨機(jī)變量，服從某一分布，分布函數(shù)滿足遞增失敗率(IFR)。有關(guān)IFR的更多討論，請(qǐng)參看Cachon[20]等文獻(xiàn)。

符號(hào)說(shuō)明：

c：?jiǎn)挝划a(chǎn)品的采購(gòu)批發(fā)價(jià)格；

w：供應(yīng)商單位產(chǎn)品的制造成本；

Q：零售商的訂貨量；

r：銀行制定的貸款利率；

r′：借貸市場(chǎng)基準(zhǔn)利率；

η：零售商的自有資金量(cQ>η)；

B：零售商的貸款額(B=cQ-η)；

p：?jiǎn)挝划a(chǎn)品的市場(chǎng)零售價(jià)格；

p>c(1+r)：資金約束的零售商有借款并還款的可能性；

s：?jiǎn)挝皇Ｓ喈a(chǎn)品的殘值(c≥s)；

D：市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品的需求量，為隨機(jī)變量；

f(·)為市場(chǎng)需求的概率密度函數(shù)；

F(·)為市場(chǎng)需求的累積概率密度函數(shù)；

μ：市場(chǎng)需求的期望；

σ2：市場(chǎng)需求的方差。

3 全部信息可信模型

3.1 零售商訂貨決策

在銀行給定的利率下，零售商以期望利潤(rùn)最大化為目標(biāo)進(jìn)行最優(yōu)訂貨決策。零售商期望收益函數(shù)為：

(1)

證明：對(duì)(1)式分別求一階、二階導(dǎo)數(shù)：

定理1得證。

3.2 銀行利率決策

在該決策過(guò)程中，零售商作為追隨者，訂貨量會(huì)隨著銀行的利率決策變化而變化，訂貨量Q1是利率r的函數(shù)，給出魯棒的銀行收益函數(shù):

πb(r)=[c·Q(r)-η](r-r′)

(2)

(證明見(jiàn)附錄A)

3.3 均衡分析

命題1：全部信息可信情形下零售商和銀行的Stackelberg博弈存在均衡，且均衡解為Q1*和r1*。其中Q1*、r1*分別滿足以下兩式：

p-(p-s)F(Q1*)-c[1+r′+

(證明見(jiàn)附錄B)

4 部分信息可信模型

4.1 零售商訂貨決策

在銀行給定的利率下，零售商以期望利潤(rùn)最大化為目標(biāo)進(jìn)行最優(yōu)訂貨決策。零售商期望收益函數(shù)為：

πr(Q)=pEmin{Q,D}+sE(Q-D)+-(cQ-η)(1+r)

(3)

零售商的目標(biāo)為最大化其期望收益，即：

因?yàn)?min{Q,D}=D-(D-Q)+，(Q-D)+=(Q-D)+(D-Q)+，則期望收益函數(shù)變?yōu)椋?/p>

πr(Q)=(p-s)μ-(p-s)E(D-Q)+-(cQ-η)(1+r)+sQ

(4)

可知，若求上式的最大值就等價(jià)于求下式的最小值：

(p-s)E(D-Q)++(cQ-η)(1+r)-sQ

(5)

因?yàn)槭袌?chǎng)需求D所服從的分布G未知，因此無(wú)法運(yùn)用傳統(tǒng)的報(bào)童模型處理方法求最優(yōu)訂貨量。根據(jù)Scarf[21]和Gallego和Moon[22]等對(duì)只有期望和方差已知的報(bào)童問(wèn)題的研究文獻(xiàn)，對(duì)最壞需求分布下的(5)式進(jìn)行優(yōu)化。

令ψ為隨機(jī)變量D的所有可能最壞分布的集合，首先在ψ中找到最壞的需求分布，運(yùn)用Cauchy-Schwarz不等式，有：

(6)

已經(jīng)證明，對(duì)于任意Q，存在唯一分布G*∈ψ使得(6)式的上界為緊約束，即不等式取等，且G*是最壞的市場(chǎng)需求分布，具體證明，請(qǐng)參看Gallego和Moon[22]、Gallego[23]等文獻(xiàn)。然后，在最壞的市場(chǎng)需求分布G*下，(5)式變?yōu)椋?/p>

最后，將目標(biāo)(5)轉(zhuǎn)變?yōu)樵谧顗牡男枨蠓植糋*下求最小值，即：

(7)

最終目標(biāo)(7)的實(shí)質(zhì)是在最壞的情況(最壞的市場(chǎng)需求分布G*)下，求零售商最大的期望收益。

定理3 市場(chǎng)需求的期望和方差已知，零售商的最優(yōu)訂貨量Q2滿足：

(8)

證明：對(duì)M(Q)分別求一階、二階導(dǎo)數(shù)：

(9)

則M(Q)是關(guān)于Q的嚴(yán)格凸函數(shù)，存在唯一的Q使得M(Q)最小。設(shè)Q2滿足(9)式等于零，也即是：

定理得證。

4.2 銀行利率決策

兩種情形下給出的均是魯棒的銀行收益函數(shù)，部分信息可信情形下銀行收益函數(shù)同樣為(2)式。

(證明見(jiàn)附錄C)

4.3 均衡分析

命題2： 已知均值、方差情景下零售商和銀行的Stackelberg博弈存在均衡，且均衡解為Q2*和r2*。其中Q2*、r2*分別滿足下面兩式：

(證明見(jiàn)附錄D)

5 數(shù)值分析

通過(guò)上述模型分析，得出了相信全部信息與只相信部分信息這兩種情況下銀行與零售商的Stackelberg博弈均衡解。下面將通過(guò)數(shù)值的方式對(duì)兩種情形下的最優(yōu)訂貨量決策、最優(yōu)利率決策、利潤(rùn)以及利潤(rùn)分配進(jìn)行分析。

5.1 最優(yōu)訂貨量與最優(yōu)利率決策對(duì)比分析

假定p=8，c=5，w=4.5，s=3，r′=0.05。已知分布情況下，我們假定市場(chǎng)需求分布服從正態(tài)分布。部分信息可信下，已知均值方差，假定μ=100，σ=100,η取[50,550]且為整數(shù)中的一部分。分別計(jì)算兩種情形下零售商最優(yōu)訂貨量、銀行最優(yōu)貸款利率、以及零售商貸款量。數(shù)值仿真結(jié)果如圖2所示：

圖2 最優(yōu)利率與最優(yōu)訂貨量的關(guān)系圖

由圖2可知，自有資金相同時(shí)，兩種情形下零售商的最優(yōu)訂貨量以及貸款量并沒(méi)有明顯差異。最優(yōu)貸款利率卻有不同的情形：當(dāng)零售商自有資金充足時(shí)，對(duì)銀行貸款的渴望并不強(qiáng)烈，兩種情況下銀行最優(yōu)貸款利率的差異并不明顯。隨著零售商自有資金的減少，只信部分信息時(shí)銀行設(shè)定的最優(yōu)貸款利率明顯高于相信全部信息時(shí)的最優(yōu)貸款利率。

5.2 均衡利潤(rùn)分析

5.2.1 銀行與零售商利潤(rùn)分析

這里分析零售商自有資金相同時(shí)，兩種情形下零售商和銀行的利潤(rùn)情況，數(shù)值分析結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 自有資金與零售商利潤(rùn)的關(guān)系圖

圖4 自有資金與銀行利潤(rùn)的關(guān)系圖

由圖3可知，自有資金相同，銀行相信全部信息情況下，零售商所獲利潤(rùn)明顯高于銀行只信部分信息情況下所獲利潤(rùn)，且隨著自有資金量的增加，零售商所獲利潤(rùn)逐漸提高。由圖4可知，自有資金相同，銀行相信全部信息的情況下，銀行所獲利潤(rùn)明顯低于只信部分信息的情形。但是，隨著零售商自有資金的增加，兩種情形下銀行所獲利潤(rùn)趨于相同且逐漸減少。

5.2.2 整體供應(yīng)鏈利潤(rùn)以及利潤(rùn)分配分析

這里將對(duì)兩種情形下整體供應(yīng)鏈利潤(rùn)進(jìn)行對(duì)比，然后分析銀行相信部分信息對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)以及利潤(rùn)分配的影響，數(shù)值分析結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 自有資金與零售商利潤(rùn)的關(guān)系圖

圖6 η=350時(shí)供應(yīng)鏈利潤(rùn)分配對(duì)比圖

由圖5可知，銀行只信部分信息的情況下所做的利率決策對(duì)供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)的影響比較大，使供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)明顯下降。由圖6可知，銀行相信全部信息的情況的決策，能夠使得零售商獲得整體供應(yīng)鏈67%的利潤(rùn)。若銀行只信部分信息情況下的決策，使得零售商的利潤(rùn)下降到15%。銀行利潤(rùn)由5%上升到15%，但是絕對(duì)數(shù)額并沒(méi)有明顯改善?？梢钥闯?，銀行只相信部分信息的利率決策對(duì)于供應(yīng)鏈整體的運(yùn)作效率有著非常顯著的影響。

6 結(jié)語(yǔ)

理論研究和社會(huì)事實(shí)表明，利率決策對(duì)銀行和企業(yè)的運(yùn)營(yíng)極其重要。本文通過(guò)分析銀行相信全部信息以及只信部分信息下銀行和企業(yè)的Stackelberg博弈，給出兩種情形下博弈的均衡解，并結(jié)合數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)銀行可信的信息對(duì)于利率決策有著重要的意義，且對(duì)于供應(yīng)鏈的整體運(yùn)營(yíng)效率有著顯著的影響。主要結(jié)論有：

(1)供應(yīng)商在兩種情況下的絕對(duì)收益變化并不明顯，而零售商的收益變化巨大，零售商有強(qiáng)烈的意愿使銀行相信其提供的全部信息。為了達(dá)到此目的，零售商有動(dòng)力與供應(yīng)商合作，共同努力獲取銀行信任，零售商可能會(huì)與供應(yīng)商共享收益。同時(shí)零售商也有動(dòng)力對(duì)銀行職員進(jìn)行灰色公關(guān)。這在現(xiàn)實(shí)生活中有較大的啟示性意義((1)式，(3)式和數(shù)值分析5.2)。

(2)只信部分信息的情況下，銀行設(shè)定的最優(yōu)貸款利率明顯高于相信全部信息下的最優(yōu)貸款利率。只信部分信息下銀行的魯棒決策，使得零售商、供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)大幅降低，并且對(duì)供應(yīng)鏈上利潤(rùn)分配產(chǎn)生較大的影響(定理2，定理4和數(shù)值分析5.1)。

(3)自有資金相同時(shí)，相信全部信息和只信部分信息兩種情形下零售商的最優(yōu)訂貨量以及貸款量并沒(méi)有顯著差異，說(shuō)明了零售商在一定利率范圍內(nèi)對(duì)于資金的需求趨向剛性(定理1，定理3和數(shù)值分析5.1)。

銀行只信部分信息的決策具有較強(qiáng)的保守性，魯棒決策對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)以及利潤(rùn)分配會(huì)產(chǎn)生顯著的非積極性的影響。但是金融機(jī)構(gòu)考慮風(fēng)險(xiǎn)性的要求，使得魯棒決策尤為普遍。對(duì)于如何改善魯棒決策的保守性，本文沒(méi)有深入研究。另外，銀行只信部分信息情況下的決策，對(duì)單個(gè)企業(yè)的影響和參與到供應(yīng)鏈合作中對(duì)整體供應(yīng)鏈的影響的對(duì)比，本文也沒(méi)有深入研究，上述問(wèn)題有待進(jìn)一步研究。

附錄

A.定理2證明：

對(duì)πb(r)分別求r的一階、二階導(dǎo)數(shù)：

由定理1可知：

B.命題1證明：

結(jié)合定理1與定理2得：

考慮下述情景：

(1)當(dāng)Q=0，F(xiàn)(0)=0，f(0)=0時(shí)，

(2)當(dāng)取Q=∞，F(xiàn)(∞)=1，f(∞)=0時(shí)，

Q1*滿足：

p-(p-s)F(Q1*)-c[1+r′+

r1*滿足：

命題得證。

C.定理4證明：

由定理3可知：

+(c·Q2-η)

說(shuō)明：現(xiàn)行政策規(guī)定，金融機(jī)構(gòu)放貸利率不能高于國(guó)家貸款基準(zhǔn)利率的4倍，如果貸款利率過(guò)高，致使零售商無(wú)利可圖，零售商不會(huì)選擇貸款，所以貸款利率必須會(huì)有上界。通過(guò)數(shù)值的驗(yàn)證，假定符合上述要求。

D.命題2證明：

結(jié)合定理4和定理3中(8)式得：

(1)令Q2=0，

命題得證。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中國(guó)新聞網(wǎng).溫家寶江蘇考察，稱金融機(jī)構(gòu)不能把企業(yè)當(dāng)成唐僧肉[EB/OL].2011-12-20.http://business.sohu.com/20111220/n329675097.shtm-l.

[2] 陳志龍.中小企業(yè)融資成本上升，民間借貸鏈現(xiàn)裂縫[EB/OL].2011-08-16.http://finance.qq.com/a/20110816/000742.htm.

[3] Nahmias S.Production and operations analysis[M].3rd ed.Homewood:Irwin, IL.1997.

[4] Clark A, Scarf H.Optimal policies for a multi-echelon inventory problem[J].Management Science, 1960, 6(4): 475-490.

[5] Deuermeyer B, Schwarz L B.A model for the analysis of system service level in warehouse/retailer distribution systems: The identical retailer case[M].Indiana:Purdue University,1975.

[6] Moinzadeh K, Lee H.Batch size and stochastic levels in multi-echelon repairable systems[J].Management Science, 1986, 32(12): 1567-1581.

[7] Lee H, Moinzadeh K.Operating characteristics of a two echelon inventory system for repairable and consumable items under batch ordering and shipment policy[J].Naval Research Logistics,Quart.1987a, 34(3): 365-380.

[8] Axs?ter S, S K Rosling.Installation vs.Echelon stock policies for multi-level inventory control[J].Management Science, 1993, 39(10): 1274-1280.

[9] Modigliani F, Miller M H.The cost of capital, corporation finance and the theory of investment[J].American Economic Review, 1958, 48(3): 261-297.

[10] Brealey R A, Myers S C.Principles of Corporate Finance[J].New York:McGraw-Hill, 1996.

[11] Buzacott J A, Zhang R Q.Inventory management with asset-based financing[J].Management Science, 2004, 50(9): 1274- 1292.

[12] Xu Xiaodong, Birge J R.Operational decisions, capital structure, and managerial compensation: a news vendor perspective[R].Working paper, University of Chicago Graduate School of Business, 2005.

[13] Hu Qiaohai, Sobiel M J.Capital structure and inventory management[R].Working Paper,2005.

[14] Boyabatli O, Toktay L B.Capacity investment in imperfect capital markets: The interaction of operational and financial decision[R].Working Paper, Fontainebleau, France: INSEAD, 2006.

[15] Dada M, Hu Qiaohai.Financing newsvendor inventory [J].Operations Research Letters, 2008, 36(5): 569-573.

[16] Caldentey R, Haugh M B.Supply contracts with financial hedging[J].Operations Research, 2009, 57(1): 47-65.

[17] 陳祥鋒，朱道立，應(yīng)雯珺.資金約束與供應(yīng)鏈融資和運(yùn)營(yíng)決策研究[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2008，11(3)：70-77.

[18] 龐素琳.存在拖欠還款概率影響的信貸風(fēng)險(xiǎn)決策機(jī)制[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2007，(10) ：31-38.

[19] 鐘遠(yuǎn)光，周永務(wù)，李柏勛，等.供應(yīng)鏈融資模式下零售商的訂貨與定價(jià)研究[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2011，14(6)：57-65.

[20] Cachon G P.Supply chain coordination with contracts[R].Working paper, University of Pennsylvania, Philadelphia, PA.2002.

[21] Scarf H.A min-max solution of an inventory problem[M].California: Stanford University Press, 1958.

[22] Gallego G, Moon I.The distribution free newsboy problem: Review and extensions[J].Operational Research Society, 1993, 44(8): 825-834.

[23] Gallego G.Tight bounds on tail probabilities and other expectations[R].Working Paper, Department of IE & OR, Columbia University,1991.