江 莉,方林宏

(1.新疆職業(yè)大學(xué)機械電子工程學(xué)院， 新疆 烏魯木齊 830013；2.新疆計量測試研究院交通所,新疆 烏魯木齊 830011)

引言

在建筑電氣設(shè)計中，照明計算往往是必不可少的重要環(huán)節(jié)。常規(guī)的照度計算方法極其繁瑣，不僅計算量龐大，而且計算枯燥、重復(fù)，需要查閱大量的數(shù)據(jù)表格，并需對獲得的數(shù)據(jù)進行修正。對于這些離散的數(shù)據(jù)表格，很多情況下工程設(shè)計人員找不到完全對應(yīng)的數(shù)據(jù)，只能取相鄰的數(shù)據(jù)，因此存在著較大的計算誤差，這些因素使工程設(shè)計人員對光源定量計算感到困難。計算的偏差直接影響到照明方案選擇實施和最終的照明效果。

基于此緣由，本文將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到照度的計算中。人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)是由大量處理單元相互鏈接而成的網(wǎng)絡(luò)，是人腦的抽象、簡化、模擬，反映人腦的基本特性，具有非線性、大量并行分布結(jié)構(gòu)和自學(xué)習(xí)，自歸納能力等特點，曾被廣泛應(yīng)用于預(yù)測、模式識別等領(lǐng)域并取得了理想的效果。在照度計算中運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，不但能更準(zhǔn)確、快速的獲得計算結(jié)果，而且可以避免重復(fù)計算，從而大大降低了照度設(shè)計過程中的勞動強度，并且能夠優(yōu)化照明方案，從而達到理想的照明效果。本文選擇基于MATLAB的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

1 RBF網(wǎng)絡(luò)模型的建立

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種高效的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成。它具有其他前向網(wǎng)絡(luò)所不具備的最逼近性能和全局最優(yōu)特性，并且結(jié)構(gòu)簡單，訓(xùn)練速度快。從輸入空間到隱含層空間的變換是非線性的，從隱含層空間到輸出空間的變換是線性的。隱含層采用徑向基函數(shù)作為激勵函數(shù)，該徑向基函數(shù)一般為高斯函數(shù)，如圖1所示。隱含層每個神經(jīng)元與輸入層相連的權(quán)值向量和輸入矢量之間的距離乘以閾值作為本身的輸入，輸出層為各隱含層神經(jīng)元輸出的加權(quán)求和。

圖1 RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 RBF network structure

在RBF 網(wǎng)絡(luò)中，輸出層對權(quán)值是線性的，當(dāng)隱含層結(jié)點個數(shù)及作用函數(shù)類型和中心等參數(shù)確定后，對權(quán)值的學(xué)習(xí)可采用線性優(yōu)化的策略，以得到很快的學(xué)習(xí)速度，而對隱層神經(jīng)元參數(shù)(中心、寬度)的確定一般要采用非線性優(yōu)化的策略。RBF 網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)從輸入空間到隱含層空間的非線性變換依賴于RBF 中心的數(shù)目、位置以及作用域?qū)挾龋b于中心的選擇對網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的重要性，本文選用自組織學(xué)習(xí)選取RBF 中心的算法。

1.1 輸入向量與目標(biāo)向量的確定

1.2 隱含層神經(jīng)元數(shù)量的確定

在RBF網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中，隱含層神經(jīng)元數(shù)量的確定是個關(guān)鍵問題，傳統(tǒng)做法是使其與輸入向量的元素相等。顯然，在輸入向量很多時，過多的隱含層單元數(shù)是難以讓人接受的，這里采用改進的方法?；驹硎菑?個神經(jīng)元開始訓(xùn)練，通過檢查輸出誤差使網(wǎng)絡(luò)自動增加神經(jīng)元。每次循環(huán)使用，使網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的最大誤差對應(yīng)的輸入向量作為權(quán)值向量，產(chǎn)生一個新的隱含層神經(jīng)元，然后檢查新網(wǎng)絡(luò)的誤差，重復(fù)此過程直到滿足誤差要求或最大隱含層神經(jīng)元為止。這種方法使RBF網(wǎng)絡(luò)具有結(jié)構(gòu)自適應(yīng)確定、輸出與初始權(quán)值無關(guān)等特點。

1.3 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選擇

在RBF網(wǎng)絡(luò)中，隱含層傳遞函數(shù)選擇常用的高斯函數(shù)radbas(n)作為激勵函數(shù)，輸出層采用線性函數(shù)purelin為激勵函數(shù)，分布常數(shù)spread默認(rèn)情況下為1，該值越大，函數(shù)越平滑，本文因樣本數(shù)量不大，這里我們?nèi)?.2，顯示頻率為1，誤差值為0.0001，隱含層的最大神經(jīng)元數(shù)為20。建立網(wǎng)絡(luò)模型為：

net=newrb(p，t，goal，spread，mn，df)

訓(xùn)練過程中newrb 0函數(shù)每次循環(huán)只產(chǎn)生一個神經(jīng)元，而每增加一個徑向基神經(jīng)元都能最大程度的降低誤差，如果未達到精度要求則繼續(xù)增加神經(jīng)元。滿足精度要求后網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計成功。程序終止的條件是滿足精度要求或達到最大神經(jīng)元數(shù)目。

2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及仿真

2.1 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本

RBF網(wǎng)絡(luò)對樣本噪聲“敏感”,若學(xué)習(xí)樣本本身帶有誤差和干擾,系統(tǒng)輸出會出現(xiàn)較大誤差,因此在考慮樣本的多樣性與均勻性的同時,應(yīng)確保樣本的準(zhǔn)確性,去除異常的樣本數(shù)據(jù)。從以往完成的照明設(shè)計資料中選取12組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。之所以從以往的照明設(shè)計資料中選取數(shù)據(jù)組，是因為這些數(shù)據(jù)是以往照明設(shè)計工程中保留的原始數(shù)據(jù)記錄，并且通過實踐檢驗。選取這些數(shù)據(jù)能夠更好的驗證此方法的科學(xué)性、可行性和正確性。RBF算法的輸入數(shù)據(jù)通常限定在一定的范圍內(nèi)，由于我們的樣本數(shù)據(jù)大小差距非常大，直接投入使用測量值大的波動壟斷了網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程，使其不能反映小的測量值的變化。為了獲得較好的訓(xùn)練效果，在訓(xùn)練前需要對部分較大的數(shù)據(jù)進行處理，使其限定在[0,1]區(qū)域內(nèi)，處理方法通?？稍谳斎雽佑檬?1)將數(shù)值換算為[0，1]區(qū)間的值，在輸出層再用式(2)將數(shù)值換算回來。處理后的數(shù)據(jù)見表1。

(1)

(2)

式中：yi為表示歸一化后的輸入或輸出數(shù)據(jù)；ymax為表示數(shù)據(jù)的最大值；ymin為代表數(shù)據(jù)的最大值。

表1 訓(xùn)練樣本Table 1 The training sample

2.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測試

利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)工具箱提供的newrbe創(chuàng)建一個精確的網(wǎng)絡(luò)，自動選擇隱含層的數(shù)目，使得誤差為0。程序代碼如下：

SPREAD=1.2;

Goal=0.00001;

net=newrbe(P,T,Goal,SPREAD)

在期望誤差為0.0001的前提下，RBF網(wǎng)絡(luò)達到允許的誤差所需要的訓(xùn)練步數(shù)是5步，如圖2所示。

圖2 RBF網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線Fig.2 Curve: RBF network training error

在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好后，我們選取一個實際案例對網(wǎng)絡(luò)進行測試。某無窗化工廠房，長12m、寬8m、高3.6m，光源距工作面距離2.5m，工作面照度要求達到250lx；室內(nèi)表面反射比分別為：頂棚Rc=0.3，地板Rf=0.3，墻面Rw=0.3；燈具的光通量Φ=6400lm，維護系數(shù)K=0.8，效率為η=0.81。

采用利用系數(shù)法計算照度與功率密度，查表的利用系數(shù)Kl=0.54，則需要的燈具數(shù)為：

即N=6

采用訓(xùn)練好的RBF網(wǎng)絡(luò)進行計算，測試向量為D=[0.250 0.64 0.6 0.81 0.8 0.3 0.3 0.3 0.25]′，計算結(jié)果為T′=[0.5746,0.243]′，對結(jié)果數(shù)據(jù)變換后得N=6，計算照度為247lx，與照度要求值的誤差為1.2%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于照度誤差不超過10%的要求，完全滿足現(xiàn)有建筑照明設(shè)計規(guī)范的要求。

3 總結(jié)

本文測試的結(jié)果證明在建筑照明設(shè)計中引入基于Matlab的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，不但能夠解決建筑照明設(shè)計中存在的計算量龐雜、結(jié)果不準(zhǔn)確的實際問題，而且在實際應(yīng)用中，面對不同工程具有不同的照明要求、環(huán)境因素和現(xiàn)場條件，我們只需通過明確工程應(yīng)用中影響照度的參數(shù)個數(shù)，來確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)向量的數(shù)目，選擇建立適合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型，達到理想的計算結(jié)果。此方法不但能夠充分降低人工勞動強度，而且極大的提高了照明設(shè)計中的計算精度和效率。通過初步估算，相比傳統(tǒng)計算模式，節(jié)約時間60%～70%左右。和現(xiàn)有的智能照明計算軟件相比，由于中間環(huán)節(jié)采取魯棒控制，又具備自學(xué)習(xí)能力，所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型具有更廣的網(wǎng)絡(luò)的泛化性能，能夠更靈活的應(yīng)用到不同照明設(shè)計中，在擁有相近的高精度計算結(jié)果的情況下具備更高的計算效率?？梢詾榻ㄖ彰髟O(shè)計中的照明方案的優(yōu)化和總體布局等提供便捷、可靠、快速的科學(xué)理論數(shù)據(jù)論證。

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