周璐川

（上海申通地鐵集團(tuán)有限公司運(yùn)營(yíng)管理中心，201103，上海∥工程師）

網(wǎng)絡(luò)清分模型的驗(yàn)證與修正方法

周璐川

（上海申通地鐵集團(tuán)有限公司運(yùn)營(yíng)管理中心，201103，上?！喂こ處煟?/p>

由于客流調(diào)查的局限性、網(wǎng)絡(luò)乘客出行行為的差異性等因素的影響，需要進(jìn)一步研究清分模型及客流分布計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性及模型中的相關(guān)參數(shù)。介紹了城市軌道交通現(xiàn)有客票收入清分模型。依托上海軌道交通AFC（自動(dòng)售檢票）系統(tǒng)提供的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，對(duì)清分模型參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，提出了提高現(xiàn)有清分準(zhǔn)確度的方法和手段。

城市軌道交通；客流；網(wǎng)絡(luò)清分；清分算法

Author'saddressShanghai Shentong Metro Group Co.，Ltd.，201103，Shanghai，China

客流是軌道交通運(yùn)營(yíng)組織的基礎(chǔ)，是實(shí)現(xiàn)軌道交通票款收入科學(xué)合理清分的前提，也是網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)計(jì)劃制定和協(xié)調(diào)的重要依據(jù)。目前，上海軌道交通采用基于里程的多路徑清分方法進(jìn)行收入清分和客流分布計(jì)算。通過(guò)多年的運(yùn)行及結(jié)果分析表明，該方法在現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)條件下總體上具有較高的準(zhǔn)確度，能夠基本滿足收入清分和客流分布計(jì)算的要求。但同時(shí)由于網(wǎng)絡(luò)客流出行數(shù)量巨大所帶來(lái)客流調(diào)查的局限性、乘客出行的差異性等因素的影響，需要進(jìn)一步研究：①清分模型及客流分布計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性；②模型中相關(guān)參數(shù)標(biāo)定的合理性；③局部特殊OD（起訖點(diǎn)）的清分、客流分布計(jì)算的有效性；④新技術(shù)和新方法的可行性及相應(yīng)的解決方案。

基于上述背景，本文將參照上海軌道交通自動(dòng)售檢票（AFC）系統(tǒng)現(xiàn)有的軟、硬件和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，結(jié)合其他清分模型的思路，研究提高現(xiàn)有清分準(zhǔn)確度的方法和手段，這將對(duì)加強(qiáng)客流和收入清分的科學(xué)合理性、提高運(yùn)營(yíng)管理水平產(chǎn)生十分重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

1 現(xiàn)有的清分模型

1.1 多路徑清分模型的橫向和縱向?qū)Ρ确治?/p>

本文采用上海軌道交通多路徑清分模型的實(shí)際數(shù)據(jù)，對(duì)比北京ACC（清算中心）系統(tǒng)清分模型，從橫向上對(duì)比分析基于里程、基于時(shí)間和基于乘車站數(shù)的多路徑模型的優(yōu)缺點(diǎn)和適用條件。

兩個(gè)城市的清分模型均采用的是基于路徑阻抗的多路徑概率分配清分模型，大體流程上是一致的，而在有效路徑集合的產(chǎn)生方式、阻抗系數(shù)、確定最短路徑算法、換乘放大系數(shù)和路徑概率分布的標(biāo)準(zhǔn)差方面有所差異。2014年上海、北京軌道交通客流量及換乘系數(shù)對(duì)比表見(jiàn)表1。

根據(jù)上海多年客流數(shù)據(jù)積累，從縱向上對(duì)比分析不同網(wǎng)絡(luò)條件下的客流分布規(guī)律、模型關(guān)鍵參數(shù)的適用性和存在問(wèn)題。

上海軌道交通客流多年來(lái)保持持續(xù)增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，其原因歸結(jié)于2個(gè)方面：一是當(dāng)該線路的結(jié)構(gòu)未發(fā)生變化時(shí)，本線客流自然增長(zhǎng)產(chǎn)生的客流，同時(shí)與之有換乘的其他線路因客流自然增長(zhǎng)或線路延長(zhǎng)也會(huì)帶來(lái)額外客流增長(zhǎng)；二是當(dāng)該線路的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化（多為延伸）時(shí)，這種結(jié)構(gòu)變化帶來(lái)了一部分從其他交通方式轉(zhuǎn)換而來(lái)的客流，從而會(huì)導(dǎo)致既有段客流增加。

表1 2014年3月上海與北京軌道交通換乘系數(shù)計(jì)算表

1.2 基于乘客出行路徑反推的清分模型驗(yàn)證

現(xiàn)有清分模型將路徑阻抗的各個(gè)部分全部換算為里程費(fèi)用，采用正態(tài)分布函數(shù)來(lái)擬合路徑的效用函數(shù)，進(jìn)而確定路徑客流分配比例和進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)配流，從總體上反映網(wǎng)絡(luò)客流的分布特征，本質(zhì)上是一種“配流”模型；注重客流在路徑上分配的合理性，而反推模型則是對(duì)已經(jīng)發(fā)生的OD客流進(jìn)行重新推算，再現(xiàn)客流在網(wǎng)絡(luò)上的分布情況，是一種“算流”模型。

乘客出行路徑反推模型參考了實(shí)際OD信息、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、列車運(yùn)行圖、時(shí)間參數(shù)等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)信息，總體思路主要包括OD間有效路徑集確定、路徑可行乘車方案集確定、可行路徑集確定、路徑乘車方案確定、出行路徑確定5個(gè)階段。

1.2.1 OD間有效路徑集確定

取為當(dāng)前上海軌道交通清分模型的有效路徑集合。

1.2.2 路徑可行乘車方案集確定

對(duì)于某一乘客實(shí)際OD出行時(shí)間，每條有效路徑上可能存在多種可行的乘車方案，可以根據(jù)OD間乘客實(shí)際進(jìn)、出站時(shí)刻設(shè)計(jì)“D站反推、O站校核”法來(lái)確定路徑的可行乘車方案集。

由于乘客的走行速度無(wú)法準(zhǔn)確判斷，為保證可行乘車方案集的完整性，即乘車方案集合必須涵蓋快中慢3種條件下乘客所有的乘車方案，因此在生成可行乘車方案的推算過(guò)程中，D站出站、換乘站換乘、O站進(jìn)站均采用最快走行速度進(jìn)行推算。

以O(shè)D間某條一次換乘路徑為例（多次換乘情況類似），典型的乘客乘車方案如圖1所示。假設(shè)乘客從O站進(jìn)站，依次乘坐線路l1、l2，中間經(jīng)換乘站T，最終從D站出站。

1.2.3 可行路徑集確定

在每條路徑的可行乘車方案集計(jì)算完成后，在有效路徑集合中剔除掉可行乘車方案集為空的路徑（乘客不可能選擇的路徑），即可得到乘客的可行路徑集。

圖1 路徑可行乘車方案集“D站反推、O站校核”法示意圖

1.2.4 路徑乘車方案確定

基于乘客的自身規(guī)律，其在一次出行中的始發(fā)站和各換乘站內(nèi)T的走行速度具有一致性，據(jù)此可考察路徑上各線路不同乘車班次的組合，從可行乘車方案集中確定最有可能的乘車方案。

侯車時(shí)間是指乘客以最快走行速度到達(dá)站臺(tái)至乘車離去過(guò)程的耗費(fèi)時(shí)間，考慮到乘客出行過(guò)程中存在以下特性：①乘客在O站、換乘站走行速度所屬層次一致；②乘客因列車滿載率高、站臺(tái)客流狀況等因素影響在O站和換乘站發(fā)生“留乘”的概率均等。

因此，認(rèn)為某條路徑乘客最可能選擇的乘車方案為可行乘車方案集中O站、換乘站站臺(tái)停留時(shí)間分布最均衡（方差最?。┑姆桨?。

1.2.5 出行路徑確定

首先計(jì)算乘客基于乘車方案的車站富余時(shí)間（參見(jiàn)圖2）。車站富余時(shí)間是在計(jì)算乘客到達(dá)站臺(tái)的時(shí)間范圍，在此基礎(chǔ)上量化分析OD間各路徑上乘車方案被選擇的可能性，通過(guò)比較可能性大小來(lái)確定乘客的實(shí)際乘車方案，并最終將實(shí)際OD數(shù)據(jù)唯一地匹配到該乘車方案所對(duì)應(yīng)的出行路徑上去。

1.2.5.1 車站富余時(shí)間

具體計(jì)算表達(dá)式如下：

式中：

Δtˊi，S——乘客在車站S的基于乘車方案的車站富余時(shí)間；

S——始發(fā)站O或換乘站T；

t（1，S，d）——乘客在車站S以最快速度到達(dá)站臺(tái)后第一班列車的發(fā)車時(shí)刻；

tO，快——乘客從O站進(jìn)站閘機(jī)刷卡到站臺(tái)上車所需的最快走行時(shí)間；

tO——乘客在O站的進(jìn)站刷卡時(shí)刻。

圖2 車站富余時(shí)間計(jì)算示意圖

1.2.5.2 限制車站富余時(shí)間

各個(gè)車站的富余時(shí)間決定了該路徑被選擇的可能性，富余時(shí)間越大路徑被選擇的可能越大。乘車方案中最小的車站富余時(shí)間是決定該路徑被選擇的關(guān)鍵。因此，定義路徑最可能乘車方案中最小的車站富余時(shí)間的對(duì)應(yīng)車站為限制車站，是影響路徑被選擇的關(guān)鍵因素。

限制車站富余時(shí)間Δtˊi，min可以由公式Δtˊi，min=min﹛Δtˊi，S﹜得出。

1.2.5.3 出行路徑匹配

在計(jì)算得到乘客基于乘車方案的車站富余時(shí)間基礎(chǔ)上，便可借助一定的方法將OD間各條路徑上乘車方案被選用的可能性量化（匹配度），通過(guò)比較各方案之間可能性（匹配度）大小，將實(shí)際OD數(shù)據(jù)匹配到可能性（匹配度）最大的方案對(duì)應(yīng)的路徑上。

假定OD之間存在N條路徑，某乘客實(shí)際OD旅行時(shí)間在各條路徑上基于乘車方案的匹配度依次為p1，p2，…，pN，若乘客在路徑i上的pi=max，則該乘客的出行路徑判定為路徑i。

其中，從富余時(shí)間的特性出發(fā)，在給定的實(shí)際OD旅行時(shí)間下計(jì)算某一路徑乘車方案匹配度，利用限制車站富余時(shí)間歸一化產(chǎn)生路徑匹配度，將OD客流匹配到匹配度高的路徑。

（1）在各條路徑選定最可能乘車方案條件下，分別計(jì)算乘客在各站（始發(fā)站及換乘站）的富余時(shí)間。

該方法強(qiáng)調(diào)了限制車站對(duì)路徑選擇的直接影響和各車站富余時(shí)間對(duì)路徑選擇的間接影響，體現(xiàn)了路徑換乘次數(shù)的影響。

2 清分模型的修正方法

2.1 清分模型參數(shù)的靈敏度分析

基于現(xiàn)有清分模型的橫向、縱向及實(shí)際OD旅行時(shí)間的分析結(jié)果，分析現(xiàn)有清分模型相關(guān)參數(shù)的合理性、正確性；結(jié)合實(shí)際客流特點(diǎn)，重點(diǎn)進(jìn)行關(guān)鍵參數(shù)的靈敏度分析；特別是研究清分參數(shù)對(duì)于網(wǎng)絡(luò)客流明顯變化條件下的合理性，為清分參數(shù)的修正提供依據(jù)。

清分模型涉及的參數(shù)決定著各OD之間和整個(gè)路網(wǎng)的清分結(jié)果。通過(guò)控制某一變量參數(shù)的取值，對(duì)全路網(wǎng)OD的清分比例進(jìn)行計(jì)算。綜合分析結(jié)果，可以得到以下結(jié)論。

2.1.1 路經(jīng)選擇正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差（σ）

正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差（σ）是在各路徑的出行阻抗確定的情況下，通過(guò)各有效路徑與最短路徑阻抗的偏離程度來(lái)計(jì)算客流分配比例的一個(gè)重要參數(shù)。由于OD間有效路徑的數(shù)量不確定，先通過(guò)正態(tài)分布計(jì)算出各有效路徑的客流分配效益值，從而確定它們分擔(dān)客流的比例。是在其它參數(shù)一定的條件下，根據(jù)客流統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析來(lái)擬合確定的。對(duì)于一個(gè)OD之間有效路徑及其阻抗確定的條件下，σ變小，則說(shuō)明短路徑的客流分配比例將變大。

2.1.2 換乘放大系數(shù)（α）

換乘放大系數(shù)（α）是將換乘里程轉(zhuǎn)化為同等量綱的乘車?yán)锍痰膮?shù)，表示了換乘對(duì)乘客所造成的心理感受（同樣的里程對(duì)于乘車和換乘是不同的）。其取值不直接影響清分結(jié)果，在換乘放大系數(shù)變化時(shí)，相應(yīng)的有效路徑容許區(qū)域的相對(duì)上界和正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差都應(yīng)該做出調(diào)整。變大表明換乘里程對(duì)阻抗的影響加大，從而影響路徑出行阻抗的計(jì)算。

2.1.3 換乘里程

換乘里程直接影響有換乘路徑的清分結(jié)果。與換乘放大系數(shù)不同，換乘里程只針對(duì)換乘站上具體某一方向上換乘客流的影響，對(duì)全網(wǎng)絡(luò)其他路徑的影響較小。因此需要對(duì)某一或部分路徑的客流分配比例做修改時(shí)，可以通過(guò)調(diào)整換乘里程來(lái)達(dá)到目的。

2.1.4 有效路徑容許區(qū)域的相對(duì)上界（m）

有效路徑容許區(qū)域的相對(duì)上界（m）是在換乘放大系數(shù)（α）一定的情況討論超過(guò)最短路徑阻抗值多大的路徑不應(yīng)參與客流分配。m越大，表明乘客對(duì)阻抗的敏感越弱，即能接受的路徑越多。m的取值影響到各路徑與最短路徑阻抗值的偏離程度，從而也影響到客流分配效益值的計(jì)算，影響到客流分配比例。

2.2 清分模型參數(shù)的修正方法

基于客流歷史變化規(guī)律的統(tǒng)計(jì)分析，重點(diǎn)研究引起網(wǎng)絡(luò)客流變化的關(guān)鍵因素以及清分模型參數(shù)的相互關(guān)系；通過(guò)客流調(diào)查，研究清分模型參數(shù)修正的條件、時(shí)機(jī)、原則和方法；采用計(jì)算機(jī)仿真分析的方法，建立參數(shù)修正的仿真系統(tǒng)；通過(guò)對(duì)參數(shù)修正結(jié)果的仿真分析，確定清分模型參數(shù)修正的時(shí)機(jī)、流程、規(guī)范等。

2.2.1 清分模型算法

目前，上海軌道交通清分模型的實(shí)現(xiàn)主要遵循如下程序：

（1）構(gòu)建路網(wǎng)鄰接矩陣（含真實(shí)路徑及虛擬路徑）；

（2）利用Floyd算法計(jì)算加權(quán)最小路徑；

（3）利用K短路徑法計(jì)算K短加權(quán)路徑（綜合路徑代價(jià)為衡量因素）；

（4）起始站或終點(diǎn)站為換乘站點(diǎn)的路徑選擇（按照O或D為換乘站所涉及站點(diǎn)的全部路徑，比較選擇K短路徑）；

（5）對(duì)路徑進(jìn)行后換乘處理（共線段）；

（6）對(duì)K段路徑的首尾共同子路段進(jìn)行縮減處理，計(jì)算路徑選擇用路徑代價(jià)；

（7）利用正態(tài)分布模型對(duì)路徑首次篩選，對(duì)有效路徑再次進(jìn)行縮減處理，再次計(jì)算路徑選擇用路徑代價(jià)。

2.2.2 修正參數(shù)

上海軌道交通的清分模型中適用于修正的參數(shù)主要包括換乘放大系數(shù)（α）、正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差（σ）、K短路徑數(shù)（K）、容許阻抗上界等。

2.2.3 網(wǎng)絡(luò)規(guī)模變化下的修正時(shí)機(jī)分析

伴隨軌道交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的不斷增大，路網(wǎng)的復(fù)雜程度亦隨之增加，乘客對(duì)于路網(wǎng)信息的掌握程度（或熟悉程度）則隨之下降，相應(yīng)地，其出行路徑選擇的不確定性增加。而軌道交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增大，可能導(dǎo)致路網(wǎng)中多路徑OD的比重增加，同一OD間出現(xiàn)阻抗相近路徑的可能性增加，相應(yīng)地，乘客多路徑選擇及其選擇的不確定性傾向加大。在這些情況下，適合對(duì)現(xiàn)有的清分模型做出修正。

3 結(jié)語(yǔ)

本文采用了上海軌道交通多路徑清分模型的實(shí)際數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)比分析基于里程、時(shí)間和乘車站數(shù)的多路徑模型的優(yōu)缺點(diǎn)和適用條件，分析了上海軌道交通自身網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化情況下的多路徑清分模型適用性。進(jìn)一步分析了現(xiàn)有清分模型的相關(guān)參數(shù)的合理性、正確性，結(jié)合實(shí)際客流特點(diǎn)，進(jìn)行關(guān)鍵參數(shù)的靈敏度分析，研究清分參數(shù)對(duì)于網(wǎng)絡(luò)客流明顯變化條件下的合理性，為清分參數(shù)的修正提供依據(jù)。

基于研究的結(jié)果，確定了清分模型參數(shù)修正的方法、流程和時(shí)機(jī)，為上海軌道交通多路徑清分算法的準(zhǔn)確性提供了理論和事實(shí)依據(jù)，并明確了模型今后的優(yōu)化方向。

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Verification and Optimization of Network Clearing Model

Zhou Luchuan

Due to the limitation of passenger flow investigation，the differences of passenger travel behavior and so on，the accuracy of multiple-route clearing method and the related parameters in network clearing model for rail transit are seriously interfered.By relying on the basic data provided by Shanghai rail transit AFC system，the present ticket clearing model is introduced，the sensitivity of the parameters obtained from the clearing data is analyzed，some methods to improve the accurate clearing methods are proposed.

urban rail transit；passenger flow；network clearing；clearing algorithm

U 293.22

2013-08-25）