呂彥平 吳晗 汪益寧鄔長武 朱明

1中國石化石油勘探開發(fā)研究院2振華石油控股有限公司3中國石化石油工程技術(shù)研究院

水平井采油桿柱的變形機(jī)理及預(yù)防*

呂彥平1吳晗2汪益寧2鄔長武1朱明3

1中國石化石油勘探開發(fā)研究院2振華石油控股有限公司3中國石化石油工程技術(shù)研究院

水平井有桿泵系統(tǒng)在生產(chǎn)過程中，由于井筒內(nèi)彎曲段的存在，使得井下抽油桿柱與油管之間接觸面積大大增加，因此摩擦力增加，在下沖程時(shí)抽油桿柱會發(fā)生較大的彎曲變形，這種桿柱彎曲會對抽油系統(tǒng)造成嚴(yán)重的負(fù)面影響。水平井的井身軌跡決定了舉升管柱在井眼中的彎曲，從而帶來了桿柱變形而引起的側(cè)壓力，在側(cè)壓力的作用下桿柱和油管發(fā)生摩擦，影響桿管壽命。抽油桿柱受到的側(cè)壓力與油管直徑、井斜角、全角變化率等有關(guān)，隨井斜角的增加側(cè)向壓力增大，并受全角變化率影響。安裝抽油井桿柱扶正器并合理設(shè)置安放間距可以有效防止桿管之間的摩擦。

水平井；抽油桿柱；扶正器；軸向力；動力學(xué)模型

水平井具有井段長、泄油面積大、產(chǎn)量高及遞減慢的優(yōu)點(diǎn)，目前廣泛應(yīng)用于薄油層、邊底水油藏、低滲透油藏等開發(fā)，水平井為油田的上產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)發(fā)揮了重要的作用。盡管水平井具有較普通直井產(chǎn)量高及遞減慢的特點(diǎn)，但是也不可避免地會遇到地層能量不足以支持水平井自噴的問題，這就需要人工舉升方式來維持水平井的生產(chǎn)，有桿泵采油是較為常見的一種人工舉升方式，也廣泛應(yīng)用于水平井的生產(chǎn)[1-2]。水平井的有桿采油系統(tǒng)根據(jù)下泵位置的不同有兩種形式：一種是泵掛深度在直井段，相關(guān)設(shè)計(jì)等與普通直井基本一致；另一種是泵掛深度要下入斜井段。

1 抽油桿柱在水平井中彎曲及原因

水平井有桿泵系統(tǒng)在生產(chǎn)過程中，由于井筒內(nèi)彎曲段的存在，使得井下抽油桿柱與油管之間接觸面積大大增加，因此摩擦力增加，在下沖程時(shí)抽油桿柱會發(fā)生較大的彎曲變形，這種桿柱彎曲會對抽油系統(tǒng)造成嚴(yán)重的負(fù)面影響。

造成水平井桿柱彎曲的原因主要有以下幾個(gè)：①在彎曲井段中，抽油桿在彎曲井眼中發(fā)生初始彎曲；②下沖程時(shí)，抽油桿下部受沿抽油桿柱變化的軸向壓力，抽油桿柱向下加速運(yùn)行時(shí)，其所受的慣性力、摩擦力及泵端阻力均向上，這時(shí)抽油桿柱下部受到最大的軸向壓力；③斜井段中，抽油桿受到垂直于井眼軸線的橫向載荷，此橫向載荷隨井斜角的增大而增加。

通常采取的措施是在抽油桿柱上安裝扶正器，以此減少抽油桿柱的彎曲變形，避免抽油桿柱與油管的磨損。要有效地發(fā)揮扶正作用，一方面要選擇合適的扶正器形式，另一方面要合理設(shè)置扶正器間距。

2 抽油桿下部軸向力的計(jì)算

圖1為抽油桿柱的動力學(xué)模型。以向下做加速運(yùn)行的抽油桿為研究對象，在其下部取一長度為L的桿柱微元，進(jìn)行軸向力分析計(jì)算[3]。為簡化抽油桿柱分析的計(jì)算過程，特作如下假設(shè)：①抽油桿柱為細(xì)長桿，等截面均質(zhì)；②抽油桿與扶正器連接處為鉸支；③抽油桿變形在鉛直平面內(nèi)發(fā)生；④下部斜井段中的抽油桿與抽油泵柱塞同步運(yùn)行。

計(jì)算抽油桿下部任意一點(diǎn)的軸向力，可以將每個(gè)桿柱微元的軸向力增量疊加，由上至下逐步計(jì)算，最后加上泵端柱塞受力即可。

泵端柱塞受力由柱塞兩端液體壓差引起的軸向力、柱塞與泵筒間的摩擦力和流動閥的過流阻力組成。

柱塞兩端液體壓差引起的軸向力計(jì)算式為

式中ρf為混合液比重（kg/m3）；h為泵深（m）；A為泵筒截面積（m2）。

柱塞與泵筒間的摩擦力計(jì)算式為

式中δ為柱塞與泵筒間隙（m）；D為柱塞截面積（m2）。

圖1 抽油桿柱的動力學(xué)模型

流動閥的過流阻力計(jì)算式為

式中ω為曲柄角速度（rad/s）；t為下沖程起始至該位置時(shí)間（s）；nk為游動閥個(gè)數(shù)；η為產(chǎn)出液黏度（Ps·s）；d0為游動閥孔眼直徑（m）；f0為游動閥孔眼流入面積（m2）。

某一點(diǎn)處桿柱微元的軸向力計(jì)算式為

桿柱微元所受重力

桿柱微元所受慣性力

將有桿泵柱塞的運(yùn)動看作是忽略了沖程損失的簡諧運(yùn)動，可以近似替代桿柱微元的下行速度，則桿柱微元運(yùn)行的加速度其中t為下沖程開始計(jì)算時(shí)間，s為光桿沖程（m）。

于是桿柱微元受到的液體摩阻為

式中η為產(chǎn)出液黏度（Ps·s）；m1為油管內(nèi)徑與抽油桿直徑之比，無因次。

桿柱微元與油管之間的摩擦力為

式中θˉ為桿柱微元處井斜角。

抽油桿桿柱微元軸向力的增量為

抽油桿下部任意一點(diǎn)的軸向力計(jì)算式為

軸向力S是與時(shí)間相關(guān)的函數(shù)，在一個(gè)沖程內(nèi)交替變化。

3 礦場應(yīng)用及效果分析

根據(jù)以上設(shè)計(jì)方法利用C++語言編制相應(yīng)程序?qū)?shù)進(jìn)行求解[4]。

ZX113—P19井，設(shè)計(jì)井深1600m，五段式設(shè)計(jì)：直井段0～270m，增斜段271～450m，井斜角由0°逐漸變?yōu)?5°，井斜角變化率控制在5%以內(nèi)；穩(wěn)斜段451～1000m，井斜角45°左右，井斜角變化率控制在5%以內(nèi)；降斜段1001～1250m，井斜角由45°逐漸變?yōu)?°，井斜角變化率控制在5%以內(nèi)；最后為穩(wěn)斜段1251～1598m。該井生產(chǎn)參數(shù)為泵徑?56mm管式泵；泵深1000m，沖程5m，沖次3min-1。生產(chǎn)管柱為?76mm平式油管1000m+?56mm管式泵泵筒+?62mm平式油管200m。計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 ZX113—P19井扶正器計(jì)算結(jié)果

為了防止抽油桿柱與油管壁的接觸而帶來的偏磨影響，在斜井段應(yīng)加裝扶正器。由表1計(jì)算結(jié)果可知，扶正器的間距不但與井斜角有關(guān)，還與井身軌跡的全角變化率有關(guān)。在井斜角相同的條件下，全角變化率越大，扶正器的間距越密集。加裝扶正器前，井斜角大、全角變化率大的位置，抽油桿側(cè)向受力越大，從而偏磨情況也更嚴(yán)重，加裝扶正器后，抽油桿側(cè)向受力顯著減小，如圖2所示。

圖2 加裝扶正器前后抽油桿各點(diǎn)受力對比

4 結(jié)論

（1）水平井的井身軌跡決定了舉升管柱在井眼中的彎曲，從而帶來了桿柱變形而引起的側(cè)壓力，在側(cè)壓力的作用下桿柱和油管發(fā)生摩擦，影響桿管壽命。

（2）抽油桿柱受到的側(cè)壓力與油管直徑、井斜角、全角變化率等有關(guān)，隨井斜角的增加側(cè)向壓力增大，并受全角變化率影響。

（3）安裝抽油井桿柱扶正器并合理設(shè)置安放間距可以有效地防止桿管之間的摩擦。

[1]韓修廷．有桿泵抽油原理及應(yīng)用[M]．北京：石油工業(yè)出版社，2007.

[2]崔振華．有桿抽油系統(tǒng)[M]．北京：石油工業(yè)出版社，1994.

[3]趙洪激，董家梅．水平井抽油桿扶正器合理間距的二維研究[J]．石油學(xué)報(bào)，1995，16（4）：140-147.

[4]王福勝，王川龍．極大極小優(yōu)化問題信賴域算法的收斂性[J]．山西大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，35（1）：37-42.

（欄目主持 楊軍）

10.3969/j.issn.1006-6896.2014.12.013

基金論文：國家重大科技專項(xiàng)“復(fù)雜結(jié)構(gòu)井優(yōu)化設(shè)計(jì)與控制關(guān)鍵技術(shù)”（2011ZX05009—005）部分研究成果。