龍璽宇 高宏力

(西南交通大學(xué)機械工程學(xué)院，四川 成都 610031)

大部分基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，包括機械、航空航天、汽車、核電、電子等產(chǎn)業(yè)的發(fā)展與數(shù)控機床的發(fā)展密切相關(guān)［1］。數(shù)控機床的故障主要發(fā)生在數(shù)控系統(tǒng)、機械部件以及電氣系統(tǒng)中，其中機械系統(tǒng)的故障率高達(dá)57%，主要發(fā)生部位為主軸箱、絲杠副、導(dǎo)軌副、潤滑液壓系統(tǒng)以及氣動系統(tǒng)［2］。數(shù)控機床發(fā)生故障將影響加工的精度，會造成巨大的經(jīng)濟損失，因此，必須開展對高檔數(shù)控機床機械部件故障自動診斷的研究，將機械部件故障造成的損失減少到最?。?］。

數(shù)控機床智能故障診斷的實質(zhì)是對機械部件運行狀態(tài)進(jìn)行實時監(jiān)測，通過分析機械部件運行狀態(tài)的相關(guān)信息和數(shù)據(jù)，提取對機械故障敏感的一系列特征值，采用時間序列法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機、模糊理論、智能專家系統(tǒng)等方法，擬合特征值與部件故障之間的復(fù)雜映射關(guān)系，建立符合部件實際性能的故障診斷數(shù)學(xué)模型，基于故障診斷模型對不同工況下部件的動態(tài)壽命進(jìn)行預(yù)測［4］。

我國數(shù)控機床應(yīng)用企業(yè)主要還是靠機床本身自帶的診斷系統(tǒng)和人工肉眼看、聽聲音等方法進(jìn)行檢查，許多故障難以解決［5］。這個課題的完成對豐富數(shù)控機床智能化故障診斷與預(yù)示理論、提高我國數(shù)控機床應(yīng)用水平、降低制造成本、提高產(chǎn)品質(zhì)量及國際競爭力有著重要的工程應(yīng)用價值。

如何利用傳感器等硬件設(shè)備提取出數(shù)控機床各個系統(tǒng)部件所包含的包括數(shù)據(jù)信息、語言信息以及符號信息在內(nèi)的各種信息和知識，發(fā)展相應(yīng)的故障診斷理論和方法，是對數(shù)控機床這種復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行有效故障診斷的關(guān)鍵，也是數(shù)控機床故障診斷技術(shù)的發(fā)展趨勢［6］。該故障診斷系統(tǒng)主要用于對數(shù)控機床性能退化的預(yù)測，即用于實現(xiàn)數(shù)控機床關(guān)鍵部件:絲杠、導(dǎo)軌、主軸軸承、齒輪箱的壽命預(yù)測。

1 絲杠副壽命預(yù)測實例

對實際的數(shù)控機床來講，只有絲杠轉(zhuǎn)速和負(fù)載力是變量，也是影響絲杠壽命的關(guān)鍵因素。絲杠的額定壽命L(以轉(zhuǎn)速計)如式(1)所示［7］:

式中:Ca為基本額定動負(fù)荷，N;Fa為軸向負(fù)荷，N;fw為負(fù)荷系數(shù)。

式(1)考慮了實際軸向負(fù)荷及軸承支撐剛度的影響。折算成壽命時間，Lh(以小時計)計算公式為

式中:N 為絲杠實際轉(zhuǎn)速，r/min;n 為工作臺每分鐘的往返系數(shù)，次/min);l 為滾珠絲杠的導(dǎo)程，mm;ls為行程長度，mm。式(2)將絲杠的實際運動時間考慮在內(nèi)，轉(zhuǎn)速的變化將影響壽命的變化。

由于振動信號對大多數(shù)機械故障都很敏感，故障會引起振動信號特征的改變，可以利用從振動信號中所提取的特征參數(shù)進(jìn)行跟蹤，進(jìn)而進(jìn)行性能預(yù)測。研究還發(fā)現(xiàn)，性能退化引起的溫度變化也呈現(xiàn)一定的規(guī)律，能夠間接判斷零件的健康狀態(tài)。因此，本文建立的絲杠性能退化在線預(yù)測系統(tǒng)以安裝振動傳感器為主，使用溫度傳感器為輔的方法來監(jiān)測絲杠性能隨不同加工條件變化的規(guī)律。具體的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 絲杠副結(jié)構(gòu)

2 基于貝葉斯動態(tài)模型的性能預(yù)測

2.1 貝葉斯動態(tài)模型

本文所使用的貝葉斯動態(tài)模型理論，主要是針對絲杠壽命的預(yù)測，能很好地滿足性能退化的長期性特點。

假定觀測值與狀態(tài)參數(shù)都為正態(tài)隨機變量，則貝葉斯動態(tài)模型可以表示為:

(1)觀測方程［8］:

(2)狀態(tài)方程:

其中Gt是n × n 的常量矩陣，ωt是n × 1 動態(tài)噪聲，Wt是n × n 階方差陣。

(3)初始先驗信息:

對于每一時刻t(t=1，2，3，…，T)，模型對應(yīng)一個四元素組合{F，G，V，W}t={Ft，Gt，Vt，Wt}，其中，F(xiàn)t為已知的n ×r 階動態(tài)回歸矩陣，Gt為已知的n ×n 階狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Vt和Wt分別為互相獨立的r ×r 階和n×n 階觀測誤差以及狀態(tài)誤差變量。由式(3)～(5)可導(dǎo)出觀測值yt與狀態(tài)參數(shù)θt的關(guān)系:

對任意時刻的信息引入，貝葉斯動態(tài)模型都要進(jìn)行更新，其基本遞推過程可以用圖2 結(jié)構(gòu)框圖表示。

圖2 遞推算法框圖

2.2 性能退化模型的建立及壽命預(yù)測

絲杠的性能退化過程長期而又復(fù)雜，可以通過性能退化軌跡來表現(xiàn)。要想建立動態(tài)貝葉斯模型來預(yù)測結(jié)構(gòu)性能的退化，必須定義合適的性能指標(biāo)，確定模型的先驗信息，并對檢驗信息進(jìn)行適當(dāng)處理以適應(yīng)模型的要求。

要想實現(xiàn)絲杠的剩余壽命的預(yù)測，需要采集相應(yīng)的性能退化數(shù)據(jù)。其選取原則為便于測量且變化趨勢明顯。對于實驗的絲杠，每天以正常的工況條件運轉(zhuǎn)，每半個月進(jìn)行一次數(shù)據(jù)采集，設(shè)第i 次測量的退化量為xi，作為網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)輸出。相應(yīng)的傳感器測得數(shù)據(jù)為zi，通過小波提升變換后得到時域和頻域的特征值，根據(jù)對絲杠壽命的影響因素進(jìn)行分析，決定選均方根值、標(biāo)準(zhǔn)差、峭度因子和裕度系數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入。這樣就有n 組數(shù)據(jù)用于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與檢驗。

本次實驗將采集得到的數(shù)據(jù)分為兩組，一組用來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，一組用來驗證預(yù)測效果。把用做訓(xùn)練數(shù)據(jù)的一組通過調(diào)用MATLAB 中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)來進(jìn)行訓(xùn)練。理想輸出為對應(yīng)的性能退化量的觀測值。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到所設(shè)置的精度要求時即可停止訓(xùn)練。網(wǎng)絡(luò)能否擬合振動量與壽命之間的復(fù)雜的非線性映像關(guān)系需要進(jìn)行驗證檢驗，把未經(jīng)過訓(xùn)練的一組數(shù)據(jù)輸入到網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行檢驗，如網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果亦即實際壽命與期望壽命的誤差在允許的范圍內(nèi)，則訓(xùn)練出來的網(wǎng)絡(luò)是成功的，對于每個訓(xùn)練好的RBF 網(wǎng)絡(luò)，將其輸入樣本進(jìn)行內(nèi)插，將得到性能退化曲線。

2.3 RBF 在壽命預(yù)測中的應(yīng)用

分別在絲杠的軸承座和螺母座上安裝加速度傳感器連續(xù)采集信號。由提升小波變換得到的特征值如均方根值、標(biāo)準(zhǔn)差、峭度因子和裕度系數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，對應(yīng)的絲杠性能退化的觀測值作為期望輸出，由此構(gòu)建RBF(徑向基函數(shù))神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。散布常數(shù)影響網(wǎng)絡(luò)的性能精度，如果徑向基函數(shù)的散布常數(shù)選擇不當(dāng)，會造成網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中神經(jīng)元數(shù)目過少或過多，在函數(shù)逼近的過程中會造成過適性和不適性，這時需要調(diào)整散布常數(shù)［9］的值來得到想要的網(wǎng)絡(luò)輸出精度。

利用第一組實驗統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，第二組實驗數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的外推測試樣本，為了選取合適的散布常數(shù)，分別設(shè)其值為0.1，0.2，…，0.5，經(jīng)過輸出的結(jié)果(如圖3)可以看出，當(dāng)spd(散布常數(shù))=0.1的時候，誤差值最小，網(wǎng)絡(luò)對樣本的逼近能力最強。所以此處選取的散布常數(shù)最佳值為0.1。

圖3 網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差

此時，退化軌跡曲線如圖4 所示。由于絲杠性能的退化是一個長期的過程，樣本數(shù)據(jù)比較缺乏，但由預(yù)測圖可以看出網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果還是比較好的。設(shè)絲杠的性能退化閾值為D，可以得到仿真的性能退化軌跡。再利用外推方法即可利用每個時段的絲杠特征數(shù)據(jù)得到此時絲杠達(dá)到或超過閾值D 的時間點，于是得到每個測驗點絲杠的壽命，即剩余壽命。其結(jié)果如圖5 所示(假設(shè)新絲杠裝上機床時的剩余壽命為1)。

圖4 預(yù)測結(jié)果與實際輸出的對比

圖5 剩余壽命預(yù)測曲線

3 界面顯示

利用C++為主要開發(fā)語言，Visual Studio 2005為程序開發(fā)平臺，采用框架是MFC。

圖6、圖7 為X 向絲杠性能退化評估報告。單擊功能菜單中的選項，即獲得絲杠副、導(dǎo)軌副、主軸軸承、齒輪箱和整機的性能退化情況。主要包括當(dāng)前加工方案信息、當(dāng)前壽命信息。點擊打印報告可獲得PDF 性能退化評估報告。

4 結(jié)語

圖7 絲杠壽命顯示

隨著科學(xué)技術(shù)和現(xiàn)代工業(yè)的飛速發(fā)展，機電設(shè)備日趨大型化、集成化和智能化，系統(tǒng)的復(fù)雜程度不斷提高，機電系統(tǒng)故障診斷和預(yù)測對于保障設(shè)備安全和系統(tǒng)正常運行意義重大。本文從所選定的數(shù)控機床的實際工況出發(fā)，建立基于貝葉斯的性能預(yù)測動態(tài)模型，對機械部件絲杠進(jìn)行壽命預(yù)測，并通過軟件界面顯示出來，該方法具有比較好的預(yù)測效果。

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