苗文博，羅曉光，程曉麗，沈 清

（中國航天空氣動力技術(shù)研究院，北京 100074）

0 引 言

新型高超聲速飛行器具有飛行速度高，氣動加熱環(huán)境惡劣，流動結(jié)構(gòu)復(fù)雜的特點(diǎn)。以探月再入返回器為例，它以12km／s速度進(jìn)入大氣層，峰值馬赫數(shù)高達(dá)35，激波后氣體溫度達(dá)15000K以上，此時激波后氣體大量離解、電離，在飛行器周圍形成高焓層，高溫真實(shí)氣體效應(yīng)不可忽視。

基于探月返回和航天飛機(jī)等計(jì)劃，NASA進(jìn)行了大量高超聲速飛行器的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，獲得了對高超聲速飛行器真實(shí)氣體效應(yīng)的一些認(rèn)識［1－3］：在高馬赫數(shù)時，受高溫真實(shí)氣體效應(yīng)的影響，Apollo返回器實(shí)際飛行配平攻角比風(fēng)洞試驗(yàn)的預(yù)測值大2°～4°；對于STS－1航天飛機(jī)，在大攻角飛行條件下，高溫真實(shí)氣體效應(yīng)使得機(jī)身襟翼需要更大的偏轉(zhuǎn)才能保證飛行的穩(wěn)定。因此，美國將高溫真實(shí)氣體歸結(jié)為航天飛機(jī)產(chǎn)生“高超聲速異?！钡闹饕?。研究高溫真實(shí)氣體效應(yīng)不可避免的要提及壁面的催化效應(yīng)，即離解原子、離子在到達(dá)壁面之后受飛行器表面材料化學(xué)特性作用會發(fā)生一定程度的復(fù)合，這種壁面催化復(fù)合過程將改變近壁氣體組分以及內(nèi)能分布狀態(tài)，其對飛行器氣動加熱的影響規(guī)律［4－7］和機(jī)制研究已經(jīng)非常普遍，并已形成初步認(rèn)識，如催化效應(yīng)對氣動加熱的影響，隨著壁面催化復(fù)合能力增強(qiáng)，組分?jǐn)U散熱流變大，不同催化壁之間峰值熱流相差可以在30%以上［8］。而關(guān)于壁面催化對氣動特性的影響研究較少，特別是對飛行器局部表面受力的影響。

本文針對高速聲速飛行器，以CEV試飛器和仿HTV2升力體飛行器為研究對象，利用理論分析和數(shù)值模擬方法研究了壁面催化特性對飛行器氣動特性的影響規(guī)律，對比分析了完全催化壁和非催化壁對壓力分布和剪切力分布的影響，為飛行器氣動特性研究和壁面材料抗剪切性能的選取提供參考。

1 控制方程

本文求解的控制方程為三維化學(xué)反應(yīng)完全N－S方程［9］，并基于以下假定：流動滿足化學(xué)非平衡及熱力學(xué)平衡；忽略輻射以及徹體力的影響；流動質(zhì)量擴(kuò)散采用雙組元?dú)怏w模型假設(shè)。

本文以地球大氣為介質(zhì)進(jìn)行了數(shù)值模擬，使用了Park［10－11］的7組元6反應(yīng)模型，該化學(xué)動力學(xué)模型考慮了空氣離解以及主要的電離反應(yīng)，可以針對本文計(jì)算狀態(tài)進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)流動模擬?？紤]了完全催化壁和非催化壁兩種壁面催化模型［7］。

2 數(shù)值格式

本文使用AUSM＋up格式進(jìn)行數(shù)值解算。AUSM類格式［12－13］的主要思想是認(rèn)為流場在傳播中存在對流影響與聲波影響，為了分別考慮兩個過程，將無粘項(xiàng)分為對流項(xiàng)和壓力項(xiàng)進(jìn)行處理，基于馬赫數(shù)對兩者分別進(jìn)行特征分裂，是適用于化學(xué)反應(yīng)流求解的一類高精度格式。AUSM＋up［14］是該類格式的最新改進(jìn)型，它在構(gòu)造界面馬赫數(shù)時引入壓力耗散機(jī)制，在構(gòu)造界面壓力時引入速度耗散機(jī)制，在低速流動區(qū)域抑制數(shù)值震蕩。

3 算法驗(yàn)證

利用二維壓縮拐角典型算例進(jìn)行了驗(yàn)證［15］，取7組分6反應(yīng)化學(xué)動力學(xué)模型。Ma＝14.1，T＝72.2K，Re＝1040001／m，特征長度L＝0.439m，流向總長1m。圖1分別給出了壁面壓力系數(shù)Cp（上）和摩阻系數(shù)Cf（下）沿流向的分布圖?？梢钥闯霰痉椒ㄝ^準(zhǔn)確地模擬了流動在壓縮拐角的分離和再附，所得壓力系數(shù)、摩阻系數(shù)與Holden和Hung的試驗(yàn)結(jié)果均符合較好。

圖1 壓縮拐角算例驗(yàn)證Fig.1 Surface friction validation of 2dcompress corner

4 結(jié)果及分析

首先選取大鈍頭CEV飛行器［16］進(jìn)行壁面催化對氣動特性的影響分析，計(jì)算狀態(tài)見表1。壁面溫度TW＝300K，飛行攻角20°。參考長度1m，參考面積1m2，其幾何及表面網(wǎng)格示意圖如圖2，網(wǎng)格數(shù)為121×151×33，法向最小網(wǎng)格尺度為1×10－5m。

表1 計(jì)算狀態(tài)Table 1 Configuration of computations

圖2 CEV外形和表面網(wǎng)格示意圖Fig.2 Outline and grid of CEV

表2給出CEV飛行器在4組不同狀態(tài)下壓力產(chǎn)生的軸向力系數(shù)（CA－p）和摩擦應(yīng)力（以下簡稱剪力）產(chǎn)生的軸向力系數(shù)（CA－f）對比。可以看出CA－p基本不受壁面催化影響，所有狀態(tài)不同壁面催化條件的結(jié)果基本保持一致。而CA－f隨壁面催化程度的不同而存在明顯差異，在高馬赫數(shù)狀態(tài)下，完全催化壁與非催化壁的CA－f差異明顯，馬赫數(shù)Ma＝29.38時完全催化壁高出近20%。隨著馬赫數(shù)減小，壁面催化對CA－f的影響逐漸減弱，馬赫數(shù) Ma＝12.81時不同壁面催化條件所的結(jié)果基本一致。

表2 壓阻和摩阻系數(shù)對比Table 2 Drag coefficient comparison of two catalytic conditions

圖3 迎風(fēng)線完全催化壁與非催化壁摩擦應(yīng)力對比Fig.3 Comparison of surface friction along the windward line

圖3給出了4組狀態(tài)下完全催化壁與非催化壁壁面迎風(fēng)線上剪力的對比?？梢钥闯鰧τ诟唏R赫數(shù)狀態(tài)，在大攻角飛行狀態(tài)下，大鈍頭類飛行器迎風(fēng)面處處氣體壓縮強(qiáng)，因而沿迎風(fēng)線完全催化壁與非催化壁之間差異明顯，特別是在肩部拐角附近差異最大，從而導(dǎo)致飛行器CA－f存在較明顯差異。導(dǎo)致這種差異的原因在于分子具有更大的慣性，其運(yùn)動受壁面粘性作用的影響較小，在完全催化壁壁面處存在更多的分子，從而導(dǎo)致完全催化壁近壁運(yùn)動速度較非催化壁更快，產(chǎn)生的剪力更大。

一般認(rèn)為，壁面催化對近壁流動的影響直觀的體現(xiàn)在對組分分布和溫度分布的影響：催化復(fù)合反應(yīng)為放熱反應(yīng)，復(fù)合放熱作用于近壁氣體使其溫度有所升高，同時，催化復(fù)合導(dǎo)致近壁氣體以大分子量的雙原子分子居多，在壓力和溫度基本相當(dāng)?shù)臅r候，完全催化壁近壁氣體密度要明顯大于非催化壁時刻。圖4以狀態(tài)1為例給出了兩種壁面催化條件下的壁面上方1×10－6m位置處的密度對比。圖5給出沿迎風(fēng)線不同壁面催化條件下速度梯度對比，可以更直觀的看到這種影響。

圖4 法向1×10－6 m位置密度對比Fig.4 Density distribution at position y＝1×10－6m

圖5 du／dn對比Fig.5 du／dn along the CEV surface

因而，對于CEV氣動特性而言，壁面催化效應(yīng)對CA－p影響較小，對CA－f影響較大，由于這類大鈍頭外形的壓力項(xiàng)在飛行器整體氣動力中占優(yōu)，壁面催化對飛行器總體阻力影響依然微弱。那么是否可以認(rèn)為對于氣動力中粘性項(xiàng)作用不可忽視的高升阻比外形，壁面催化效應(yīng)對飛行器氣動特性的影響就大呢？為回答這一問題，本文選擇一類升力體外形——仿HTV2外形進(jìn)行了2個典型狀態(tài)下的壁面催化條件對氣動特性影響的分析。計(jì)算狀態(tài)為高度H＝60km，Ma＝20，攻角分別取10°和20°，壁面溫度300K。參考長度1m，參考面積1m2。網(wǎng)格數(shù)為201×121×97，法向最小網(wǎng)格尺度為1×10－5m。

表3給出不同壁面催化條件的飛行器阻力系數(shù)和升阻比對比。此時，CA－p與CA－f量級相當(dāng)，但壁面催化效應(yīng)對飛行器CA－p和CA－f影響均較小。可見不論對于大鈍頭返回艙外形還是高升阻比升力體外形，壁面催化效應(yīng)對飛行器整體軸向力影響都不大。其原因在于高升阻比外形時，壁面催化雖然對頭部強(qiáng)壓縮區(qū)域剪力產(chǎn)生明顯影響，但由于該區(qū)域較小，身部大面積區(qū)域剪力對CA－f貢獻(xiàn)占優(yōu)，體現(xiàn)為壁面催化對飛行器整體軸向力影響微弱。從圖6給出的y＝0m位置表面摩擦應(yīng)力對比可以看出，在頭部強(qiáng)壓縮位置壁面催化對剪切力影響比較明顯，完全催化壁比非催化壁高10%左右。而在身部大面積位置，不同壁面催化條件所得剪切力基本一致，最大相差在1%以內(nèi)，從而體現(xiàn)為壁面催化對CA－f影響微弱。而對于關(guān)注材料表面抗剪切性能的熱防護(hù)研究，因?yàn)榫植考袅κ瞧渲饕碚鲄?shù)，這時壁面催化效應(yīng)的影響值得重視。

表3 不同壁面催化條件氣動力系數(shù)對比Table 3 Aerodynamic force coefficient of two catalytic conditions

圖6 y＝0位置摩擦應(yīng)力對比Fig.6 Comparison of friction stress at position of y＝0

5 小 結(jié)

針對高超聲速飛行器面臨的高溫真實(shí)氣體效應(yīng)問題，本文采用數(shù)值模擬的方法研究了真實(shí)氣體效應(yīng)中的一個典型問題——壁面催化效應(yīng)對飛行器氣動特性的影響規(guī)律，選取了兩類典型高超聲速飛行器外形——大鈍頭CEV外形和升力體仿HTV2外形進(jìn)行分析。選擇廣泛應(yīng)用于化學(xué)反應(yīng)流動求解的具有較高精度的AUSM＋up格式進(jìn)行數(shù)值求解，使用Park的7組元6反應(yīng)模型考慮了流場的化學(xué)反應(yīng)過程，對比了完全催化壁和非催化壁結(jié)果。研究發(fā)現(xiàn)：不論對于大鈍頭外形還是高升阻比升力體外形，壁面催化對表面壓力影響微弱，相差在1%以內(nèi)。對于表面剪切力，完全催化壁結(jié)果均大于非催化壁，不同位置差異不同，在頭部、前緣等強(qiáng)壓縮區(qū)域，完全催化壁結(jié)果比非催化壁結(jié)果高10%左右，對于大面積和背風(fēng)區(qū)域，不同壁面催化條件所得剪切力相差微弱。這是因?yàn)樵趶?qiáng)壓縮區(qū)域，激波后化學(xué)反應(yīng)劇烈，壁面催化使得具有更大慣性的大分子氣體在近壁處聚集，產(chǎn)生更高的速度梯度。對于大鈍頭外形波阻在整體氣動力中占優(yōu)，雖然不同壁面催化條件摩擦阻力差異大，但對于整體氣動力影響仍然微弱；對于升力體外形，由于頭部強(qiáng)壓縮區(qū)域面積相比大面積區(qū)域較小，因此壁面催化在頭部強(qiáng)壓縮區(qū)域產(chǎn)生的差異對整體氣動特性影響仍然微弱。因此，可以認(rèn)為壁面催化對飛行器整體氣動特性影響微弱，但是其對局部剪切力影響顯著，這對于氣動熱防護(hù)設(shè)計(jì)中材料抗剪性能評估具有參考意義。

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