代 燚，陳作鋼，馬 寧，任澤斌

（1.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240；2.上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點實驗室，上海 200030；3.中國空氣動力研究與發(fā)展中心，綿陽 621000）

0 引 言

風(fēng)洞是一種能在管道內(nèi)產(chǎn)生人工可控氣流，利用相似原理進(jìn)行各種空氣動力學(xué)實驗的設(shè)備。低速風(fēng)洞是指試驗段氣流速度小于130m／s（馬赫數(shù)小于0.4）的風(fēng)洞［1］。從20世紀(jì)四十年代開始，國外開始建造低速風(fēng)洞，迄今低速風(fēng)洞已經(jīng)得到了很大的發(fā)展。計算機(jī)信息技術(shù)的迅速發(fā)展推動了計算機(jī)與風(fēng)洞的一體化，風(fēng)洞的試驗?zāi)芰Φ玫搅藰O大提升，獲取的信息量增多，試驗數(shù)據(jù)質(zhì)量明顯提高，試驗費用下降［2］。技術(shù)進(jìn)步導(dǎo)致試驗市場對于風(fēng)洞性能的要求逐步提高，那些性能差、效率低的風(fēng)洞必將被逐步淘汰。

風(fēng)洞的氣動設(shè)計主要依靠經(jīng)驗公式。隨著計算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）的快速發(fā)展，CFD方法已開始用于風(fēng)洞試驗結(jié)果對比及流動機(jī)理解釋等方面，數(shù)值風(fēng)洞的研究與應(yīng)用也取得了很大的進(jìn)展［3－4］，在結(jié)構(gòu)風(fēng)工程研究中具有戰(zhàn)略意義，其長期目標(biāo)是用計算機(jī)部分甚至全部代替風(fēng)洞。建筑結(jié)構(gòu)三維非定常風(fēng)荷載數(shù)值模擬是數(shù)值風(fēng)洞的主要研究內(nèi)容之一，基于CFD的風(fēng)洞氣動設(shè)計及優(yōu)化也具有廣闊前景。然而，迄今將CFD運(yùn)用于風(fēng)洞氣動設(shè)計的案例還非常少，且僅限于局部輔助設(shè)計。在這方面，魯汶大學(xué)的Peter Moonen等［5－6］做出了有益的探索，針對實尺度的Jules Verne全天候風(fēng)洞，采用一定近似簡化后進(jìn)行了數(shù)值模擬，計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的對比證明了整體模擬具有一定的合理性。

風(fēng)洞循環(huán)水槽作為上海交通大學(xué)船舶海洋工程國家實驗室（籌）的重要實驗設(shè)備之一，陳作鋼、李金成等［7－9］針對該設(shè)備設(shè)計上的一些特殊點，采用CFD方法進(jìn)行了研究，取得了良好效果。其中，多功能風(fēng)洞是該設(shè)施的重要組成部分，針對串列式風(fēng)洞的大試驗段流場品質(zhì)較差這一問題，通過CFD計算和優(yōu)化方法進(jìn)行了輔助設(shè)計［7］，研究結(jié)果表明優(yōu)化后的速度均勻性和湍流度指標(biāo)都得到明顯提高。

本文在前期數(shù)值研究的基礎(chǔ)上，考慮湍流物理模型、網(wǎng)格等影響數(shù)值計算的幾個關(guān)鍵因素，進(jìn)一步提高了網(wǎng)格的質(zhì)量并考慮了阻尼網(wǎng)的整流作用。本文的計算首次全面包含了風(fēng)洞內(nèi)部影響流場指標(biāo)的各要素，如蜂窩器、阻尼網(wǎng)等，因而更加精細(xì)地再現(xiàn)了風(fēng)洞的內(nèi)部流場。本文的數(shù)值模擬預(yù)報了各部段的壓力損失、流量和風(fēng)扇功率。數(shù)值計算和經(jīng)驗設(shè)計法的結(jié)果基本一致，計算結(jié)果再現(xiàn)了風(fēng)洞內(nèi)部的局部流動分離現(xiàn)象，并對地基沉降差造成的風(fēng)洞同軸度下降引起的流場品質(zhì)變化進(jìn)行了定量分析。

1 風(fēng)洞建模及計算方法

上海交通大學(xué)在建的多功能風(fēng)洞為水平式低速回流型風(fēng)洞，氣動設(shè)計布局如圖1所示。試驗段A（3m×2.5m×16m）最大風(fēng)速60m／s，試驗段B（6m×3.5m×14m）最大風(fēng)速20m／s。本文采取實尺度的CFD計算模擬風(fēng)洞內(nèi)部流場，計算區(qū)域如圖1所示，包括風(fēng)扇段（含風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片、前支撐、葉輪、止旋片和尾支撐）、各拐角及導(dǎo)流片、試驗段、穩(wěn)定段、擴(kuò)散段及防分離隔板、收縮段以及蜂窩器、阻尼網(wǎng)、防護(hù)網(wǎng)。

采用GAMBIT2.4進(jìn)行建模和網(wǎng)格生成。對計算域進(jìn)行分區(qū)后生成了混合型網(wǎng)格，為提高計算精度，除一些過渡連接區(qū)域外，對包含風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片的主體部分絕大部分區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量較高，網(wǎng)格單元總數(shù)約為550萬。為減少網(wǎng)格數(shù)量縮短計算時間，將兩個穩(wěn)定段中的蜂窩器的開孔形狀由正六邊形簡化為正方形。

圖1 風(fēng)洞計算模型Fig.1 Diagrammatic sketch of the wind tunnel and computational domain

采用FLUENT6.3進(jìn)行了流場模擬。用有限體積法求解RANS方程，采用了SST k－ω湍流模式，對近壁流動采用壁函數(shù)進(jìn)行簡化，對風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)區(qū)域采用MRF（Multiple Reference Frame）方法［10］處理，風(fēng)扇區(qū)域設(shè)定旋轉(zhuǎn)速度為600rpm，風(fēng)扇葉片相對旋轉(zhuǎn)速度為0，風(fēng)扇段所有壁面采用無滑移壁面。調(diào)壓縫指定為參考壓力，即大氣壓。SIMPLE法［11］被用于速度與壓力之間的耦合，對動量方程采用三階MUSCL（Monotone Upstream－Centered Schemes for Conservation Laws）［12］格式，對k－ω方程采用二階上風(fēng)格式。前期的研究［7－8］中對風(fēng)扇段進(jìn)行了數(shù)值計算，計算結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)吻合良好，驗證了數(shù)值模擬的有效性。

為考察阻尼網(wǎng)對計算結(jié)果的影響，本文計算分兩種情況：case1不考慮阻尼網(wǎng)與防護(hù)網(wǎng)，case2中采用fan邊界條件模擬防護(hù)網(wǎng)引起的壓降，采用porous jump邊界條件模擬阻尼網(wǎng)作用。由于空氣的動力粘性系數(shù)很小，因此porous jump邊界條件的壓力損失計算不需要考慮Darcy定律。

氣流通過阻尼網(wǎng)的壓力損失由下式計算：

式中，Q為試驗段體積流量；F為進(jìn)入拐角處截面積；β＝（1－d／l）2；d為網(wǎng)絲直徑；l為網(wǎng)眼直徑。

通過上式計算，穩(wěn)定段A單層阻尼網(wǎng)的壓力損失Δp≈110.49Pa，穩(wěn)定段B單層阻尼網(wǎng)的壓力損失Δp≈31.43Pa。

2 計算結(jié)果分析

根據(jù)風(fēng)洞氣動設(shè)計結(jié)果，風(fēng)扇最大轉(zhuǎn)速600rpm，對應(yīng)流量為450m3／s，也即試驗段A的風(fēng)速達(dá)到最大值60m／s。計算中固定風(fēng)扇轉(zhuǎn)速為600rpm，得到case1和case2的體積流量分別為447.5m3／s和423.9m3／s，試驗段A的風(fēng)速分別為59.7m／s和56.5m／s，case 2情況比設(shè)計值低5.8%。

多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果［7］表明在第二擴(kuò)散段寬高方向各加裝4塊隔板可使試驗段B的流場指標(biāo)接近最優(yōu)，但考慮到隔板數(shù)量的增加顯著加大了風(fēng)洞局部荷重，因此，作為綜合考慮后的設(shè)計方案，第二擴(kuò)散段設(shè)計成分段擴(kuò)展，寬高方向各加裝2塊隔板。case1計算得到的流線如圖2所示，第二擴(kuò)散段和穩(wěn)定段B中仍存在明顯的流動分離，對試驗段流場品質(zhì)產(chǎn)生顯著的不利影響。對此，采用在穩(wěn)定段B中增加阻尼網(wǎng)數(shù)量的辦法加以解決。圖3（a）和（b）分別為case1和case2穩(wěn)定段B的流線和二者在試驗段B轉(zhuǎn)盤中心處的速度分布，該位置距試驗段B入口8.5m，為扣除近壁面處邊界層的影響，取該截面上寬、高均為70%的矩形區(qū)域。圖3（a）和圖3（b）顯示的結(jié)果表明流場品質(zhì)明顯提高。case1情況下穩(wěn)定段的大量逆流影響了試驗段的流速均勻性。在case2中采用porous jump邊界條件處理方法來實現(xiàn)阻尼網(wǎng)的整流效果，即在動量方程中添加和局部速度平方成正比關(guān)系的源項，大幅減小阻尼網(wǎng)所在橫截面上的總壓變化幅值，使截面上的流速變化幅度得到抑制，從而達(dá)到整流的效果。因此case2的計算條件下，盡管在穩(wěn)定段及其上游仍存在逆流，但經(jīng)過阻尼網(wǎng)的整流后，試驗段B的流場均勻性明顯得到提高。

圖2 風(fēng)洞流場流線圖Fig.2 Streamlines inside the wind tunnel

圖3 風(fēng)洞流線及對比Fig.3 Streamlines inside the wind tunnel and comparison

風(fēng)洞的氣動設(shè)計必須預(yù)測整個風(fēng)洞消耗的功率，一方面是確定設(shè)計的質(zhì)量，另一方面是選擇電機(jī)的需要。預(yù)測風(fēng)洞消耗功率的常用方法是：通過理論或者經(jīng)驗公式，計算風(fēng)洞各段的壓力損失，進(jìn)而得到風(fēng)洞的總損失。本節(jié)將CFD計算得到的風(fēng)洞各段的壓力損失和相關(guān)文獻(xiàn)［1］給出的經(jīng)驗公式計算結(jié)果進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)CFD計算和經(jīng)驗公式各自的長處和不足。

2.1 試驗段

試驗段的壓力損失主要是由壁面摩擦力引起的。根據(jù)流體力學(xué)公式，由摩擦引起的壓力損失為：

式中，L為試驗段長度；D0為試驗段水力直徑；v0為試驗段流速；λ為摩擦損失系數(shù)，當(dāng)1×103＜Re＜1×107時，λ只與Re有關(guān)，由式（3）求解。試驗段A與B的雷諾數(shù)分別約為9.19×106和5.17×106，按式（3）近似求解λ。

CFD計算和經(jīng)驗公式得到的結(jié)果對比見表1。除case1中試驗段B外，其余結(jié)果二者偏差都在3%以下。case1中試驗段B與經(jīng)驗公式差距較大的主要原因是試驗段B的入口流動不均勻，壓力損失增大。

表1 試驗段CFD與經(jīng)驗公式壓力損失的比較Table 1 Comparison of pressure losses between CFD and empirical formula in the test sections

2.2 擴(kuò)散段

擴(kuò)散段在沒有流動分離情況下，壓力損失可以根據(jù)下列經(jīng)驗公式求解：

CFD計算結(jié)果和經(jīng)驗公式的結(jié)果對比如表2所示。二者差距比較大，主要原因在于經(jīng)驗公式是在沒有流動分離的條件下推導(dǎo)得到的，然而，如圖4所示，計算結(jié)果表明在第一擴(kuò)散段可以觀察到明顯的流動分離現(xiàn)象，因此該擴(kuò)散段的壓力損失比經(jīng)驗公式的結(jié)果高。

通過減少擴(kuò)散角可抑制第一擴(kuò)散段的流動分離，但會改變第一拐角的氣動輪廓甚至風(fēng)扇段的直徑?？紤]到第一擴(kuò)散段處于試驗段A的下游，該段出現(xiàn)流動分離對兩個試驗段的流場品質(zhì)都不會出現(xiàn)明顯影響，因此沒有必有對該處進(jìn)行大的設(shè)計改動。不過，處于試驗段B上游的第二擴(kuò)散段出現(xiàn)的流動分離對試驗段B的流場品質(zhì)會產(chǎn)生較大影響，可考慮在作者前期工作［7］的基礎(chǔ)上做進(jìn)一步氣動優(yōu)化設(shè)計。

表2 擴(kuò)散段CFD與經(jīng)驗公式壓力損失的比較Table 2 Comparison of pressure losses between CFD and empirical formula in the divergent section

圖4 第一擴(kuò)散段流動分離Fig.4 Flow separation in the NO.1divergent section

2.3 壓力損失的整體對比

圖2顯示了CFD模擬得到的流線，在第二拐角與收縮段B之間存在很多旋渦，這些旋渦跨越各部段，若分別考慮第二拐角、第二擴(kuò)散段、穩(wěn)定段B和收縮段B的壓力損失將很不準(zhǔn)確，因此將他們合并在一起考慮壓力損失，稱為主湍流段。

將case2中的各段壓力損失與試驗段A風(fēng)速同為56.5m／s時的經(jīng)驗設(shè)計值［13－14］進(jìn)行對比，結(jié)果列于表3。風(fēng)洞總損失（除去風(fēng)扇段）相差216Pa，case2偏小15.3%。差異主要來自第一、三、四拐角和包含第二拐角的主湍流段。對于拐角處的差異一方面可能是由于設(shè)計方案的特殊性，各拐角進(jìn)流與出流截面流動都相對復(fù)雜，造成設(shè)計中損失估計偏向于保守，此外也必須注意到的是CFD模擬試驗段A流速也沒有達(dá)到60m／s，可以認(rèn)為偏于保守的估計是合理的。需要指出的是，CFD方法輔助設(shè)計還需要進(jìn)一步與實驗進(jìn)行對比，在今后上海交通大學(xué)多功能風(fēng)洞建成后的流場校測中，將對本文的計算結(jié)果進(jìn)行試驗驗證，進(jìn)一步提高CFD模擬精度，探討與實驗相結(jié)合的設(shè)計方法。

表3 各段壓力損失計算結(jié)果與經(jīng)驗設(shè)計值對比Table 3 Comparison of pressure losses in the sections between CFD and designed values

另外，如圖5所示，以壓力平衡縫為參考點，二者的總壓（靜壓和動壓之和）沿風(fēng)洞軸線的變化在整體趨勢上較為吻合。需要指出的是，經(jīng)驗設(shè)計法給出的壓力損失是估算的值，跟實際值一定存在一些出入；氣動設(shè)計時各部段雖然單獨設(shè)計，但考慮到風(fēng)洞總體性能，會根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗適當(dāng)?shù)仡A(yù)留一些余量。

圖5 各段壓力損失的計算結(jié)果與設(shè)計值對比Fig.5 Comparison of the pressure losses in the sections between CFD and designed values

表4將case2中的風(fēng)洞整體、風(fēng)扇段各項數(shù)據(jù)與設(shè)計值（試驗段A風(fēng)速60m／s）進(jìn)行對比。CFD計算得到的風(fēng)扇段總損失較高，導(dǎo)致風(fēng)扇段效率低于設(shè)計的預(yù)估值0.75。CFD計算表明在風(fēng)扇600rpm的轉(zhuǎn)速下，試驗段A風(fēng)速只能達(dá)到56.5m／s，設(shè)計值風(fēng)扇扭矩?fù)Q算為相同風(fēng)速情況下對比偏差11.5%。風(fēng)洞實際調(diào)試過程中若發(fā)現(xiàn)風(fēng)扇在600rpm時試驗段A的風(fēng)速沒有達(dá)到60m／s，可以調(diào)節(jié)風(fēng)扇葉片的安裝角。

表4 風(fēng)洞整體參數(shù)對比Table 4 Comparison of global parameters in wind tunnel between CFD and designed values

造成CFD計算和設(shè)計結(jié)果存在一定偏差的原因比較復(fù)雜。對經(jīng)驗設(shè)計法而言，難以完全預(yù)測風(fēng)洞流場的實際情況，例如流動分離是否發(fā)生、風(fēng)扇段流動的均勻情況等等，而這些狀態(tài)對風(fēng)洞的壓力損失影響很大；另外，需要特殊設(shè)計的部段一般缺乏經(jīng)驗公式或完整理論與之對應(yīng)，造成預(yù)測壓力損失比較困難。另一方面，為節(jié)省計算時間，本文計算所用網(wǎng)格離壁距離按y＋≈200～300設(shè)定，網(wǎng)格單元數(shù)控制在550萬，流動變化劇烈的地方，如風(fēng)扇、拐角附近，網(wǎng)格分布密集，而流動變化緩慢的地方，如試驗段，則網(wǎng)格分布相對稀疏［15］。按照這一原則，數(shù)值再現(xiàn)管道內(nèi)流動分離具有一定的可信度［16］。不過，由于風(fēng)洞的尺度較大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上進(jìn)行加密，計算的精度會有所提高，有可能捕捉到更加細(xì)微的流場信息。在計算時間和硬件成本可以接受的條件下，提高網(wǎng)格密度，采用各向異性湍流模式或大渦模擬等方法，將是今后研究值得嘗試的方向。

CFD模擬可以揭示風(fēng)洞內(nèi)部流場的機(jī)理。第一擴(kuò)散段出現(xiàn)了流動分離現(xiàn)象是設(shè)計者難以預(yù)知的，在主湍流段，可以清晰地發(fā)現(xiàn)流動分離現(xiàn)象相當(dāng)明顯，可以綜合考慮氣動和結(jié)構(gòu)設(shè)計來進(jìn)行多學(xué)科優(yōu)化，以減小此段的壓力損失，提高風(fēng)洞的性能與運(yùn)行效率。另外風(fēng)扇段的壓力損失也比較大，設(shè)法對其進(jìn)行改良、降低壓力損失也是值得考慮的。

3 同軸度變化對流場指標(biāo)的影響

保持風(fēng)洞軸線水平是確保風(fēng)洞流場指標(biāo)的要求。然而，同軸度遭到破壞時對流場指標(biāo)究竟有多大影響卻難以通過理論分析或?qū)嶒灧椒ǘ看_定。本節(jié)采用CFD方法對該問題進(jìn)行定量分析。

風(fēng)扇段重量集中，加之動載荷因素，該段基礎(chǔ)容易發(fā)生較大沉降。為了減少振動傳導(dǎo)、防止結(jié)構(gòu)變形，風(fēng)扇段與其他部段一般采取柔性連接。本節(jié)假定風(fēng)扇段較其他部段的沉降大30mm，如圖6所示，在上節(jié)的基礎(chǔ)上完成建模及CFD計算，表5和表6將計算主要數(shù)據(jù)結(jié)果與case2進(jìn)行了對比。表5中速度標(biāo)準(zhǔn)差的定義為：

式中，v0是截面平均速度；n為截面中面單元數(shù)量。

計算結(jié)果顯示，風(fēng)扇段30mm沉降差使風(fēng)扇段總損失增加3.6%，導(dǎo)致風(fēng)扇扭矩增大、風(fēng)扇段效率下降，但是風(fēng)洞流量并無明顯變化。試驗段A轉(zhuǎn)盤中心截面速度標(biāo)準(zhǔn)差無變化，圖7顯示了試驗段A的軸向靜壓梯度，除試驗段出入口附近外，該值的絕對值基本小于0.002／m，達(dá)到了較高的指標(biāo)要求。試驗段B轉(zhuǎn)盤中心截面速度標(biāo)準(zhǔn)差略有增大，圖8將截面速度分布與case2中計算結(jié)果進(jìn)行了對比。結(jié)果顯示沉降模擬中截面速度最值與case2結(jié)果基本相同，但風(fēng)扇段沉降使截面速度均勻性略有降低。

本節(jié)研究表明，若風(fēng)扇段出現(xiàn)一定程度的沉降差對試驗段的流場品質(zhì)的影響不大。本節(jié)提供的方法也可定量分析其他同軸度變化情況對流場的影響。

表5 試驗段轉(zhuǎn)盤中心截面速度標(biāo)準(zhǔn)差σ對比Table 5 Comparison of the standard deviation of velocity on the cross section between settlement simulation and case2

表6 沉降模擬整體參數(shù)對比Table 6 Comparison of global parameters between settlement simulation and case2

圖7 試驗段A的軸向靜壓梯度（m－1）Fig.7 Axial static pressure gradient at the test section（m－1）

圖8 速度分布對比（上：case2；下：沉降模擬）Fig.8 Comparison of the velocity distribution（upper case2；lower：settlement simulation）

4 結(jié)論與展望

本文首次完整地實現(xiàn)了對風(fēng)洞內(nèi)部流場的數(shù)值模擬。通過計算結(jié)果對比確認(rèn)了阻尼網(wǎng)的良好整流效果，體現(xiàn)了在風(fēng)洞的整體數(shù)值模擬中考慮阻尼網(wǎng)的必要性。將數(shù)值模擬結(jié)果與經(jīng)驗設(shè)計法的氣動設(shè)計結(jié)果進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬得到的流量與設(shè)計流量差距較小，壓力損失在一定程度上較為吻合。數(shù)值模擬揭示了風(fēng)洞內(nèi)部存在的流動分離現(xiàn)象，為提高風(fēng)洞的氣動性能提供了改進(jìn)方向。本文對風(fēng)洞同軸度下降引起的流場品質(zhì)變化進(jìn)行了分析，風(fēng)扇段出現(xiàn)一定程度的沉降差對試驗段的流場品質(zhì)的影響不大。對于風(fēng)洞的氣動設(shè)計最為關(guān)注的問題，如風(fēng)洞的主要部段是否發(fā)生流動分離、各部段進(jìn)出口流動是否均勻以及均勻程度等。本文CFD數(shù)值模擬能夠給出直觀的結(jié)論。

今后可通過大規(guī)模計算，加強(qiáng)與試驗相互驗證等方法來深化目前的研究，為構(gòu)建數(shù)值風(fēng)洞奠定基礎(chǔ)。

［1］WU R L，WANG Z Y.The principles of wind tunnel design［M］.Beijing：Beijing Publishing House，1985.（in Chinese）伍榮林，王振羽.風(fēng)洞設(shè)計原理［M］.北京：北京出版社，1985.

［2］LI Y R.Research on large low speed wind tunnel about the development，using and testing technology［C］.The Second Modern Experiment Aerodynamics Conference，Harbin，2009.（in Chinese）李友榮.國外大型低速風(fēng)洞發(fā)展、使用及試驗技術(shù)狀況研究［C］.第二屆近代實驗空氣動力學(xué)會議論文集，哈爾濱，2009.

［3］ZENG K，WANG C J，HUANG B C，et al.Suggestion and analysis of several key factors in computational wind engineering［J］.ACTA Aerodynamica Sinica，2007，25（4）：504－508.（in Chinese）曾鍇，汪從軍，黃本才 周大偉.計算風(fēng)工程中幾個關(guān)鍵影響因素的分析與建議［J］.空氣動力學(xué)學(xué)報，2007，25（4）：504－508.

［4］GAO Y，CHOW W K.Numerical studies on air flow around a cube［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2005，93：115－135.

［5］MOONEN P，BLOCKEN B，ROELS S，et al.Numerical modeling of the flow conditions in a closed－circuit low－speed wind tunnel［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2006，94：699–723.

［6］MOONEN P，BLOCKEN B，CARMELIET J.Indicators for the evaluation of wind tunnel test section flow quality and application to a numerical closed－circuit wind tunnel［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2007，95：1289－1314.

［7］CHEN Z G，LI J C，DAI Y，et al.Versatile wind tunnel and CFD－based optimal design［J］.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2012，26（4）：71－76.（in Chinese）陳作鋼，李金成，代燚，等.多功能風(fēng)洞及CFD優(yōu)化設(shè)計［J］.實驗流體力學(xué)，2012，26（4）：71－76.

［8］LI J C，CHEN Z G，DAI Y.CFD application in design of wind tunnel－circulating water channel［J］.Chinese Journal of Hydrodynamics，2012，27（2）：216－223.（in Chinese）李金成，陳作鋼，代燚.CFD在風(fēng)洞循環(huán)水槽中的應(yīng)用［J］.水動力學(xué)研究與進(jìn)展，2012，27（2）：216－223.

［9］LI J C，CHEN Z G，DAI Y.Design of wind tunnel－circulating water channel assisted with CFD［C］.Proceedings of the 23rdNational Conference on Hydrodynamics and the 10thNational Congress on Hydrodynamics.Xi’an，2011.（in Chinese）李金成，陳作鋼，代燚.風(fēng)洞循環(huán)水槽設(shè)計的CFD輔助設(shè)計［C］.第二十三屆全國水動力學(xué)研究會暨第十屆全國水動力學(xué)學(xué)術(shù)會議文集.西安，2011.

［10］LUO J Y，ISSA R I，GOSMAN A D.Prediction of impeller－induced flows in mixing vessels using multiple frames of reference［C］.IChemE Symposium Series，No.136，Rugby，UK，1994.549－556.

［11］PATANKAR S V.Numerical heat transfer and fluid flow［M］.Washington DC，USA：Hemisphere Publishing Corporation，1980.

［12］Van LEER B.Towards the ultimate conservative difference scheme.V.A second order sequel to Godunov’s method［J］.Comput.Phys.，1979，32（1）：101－136.

［13］HUA S Z，YANG X N.Practical manual of fluid resistance［M］.Beijing：National Defence Industry Press，1985.（in Chinese）華紹曾，楊學(xué)寧.實用流體阻力手冊［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1985.

［14］LIU Z C.High and low speed wind tunnel aerodynamic and structural design［M］.Beijing：National Defence Industry Press，2003.（in Chinese）劉政崇.高低速風(fēng)洞氣動與結(jié)構(gòu)設(shè)計［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2003.

［15］LI Q L，YANG Z G.Application of CFD for the design of aeroacoustic wind tunnel［J］.ACTA Aerodynamica Sinica，2009，27（3）：373－377.（in Chinese）李啟良，楊志剛.計算流體力學(xué)在氣動－聲學(xué)風(fēng)洞設(shè)計中的應(yīng)用［J］.空氣動力學(xué)學(xué)報，2009，27（3）：373－377.

［16］CHEN Z，KUROKAWA Y，NISHIMOTO H.CFD application on the development of circulating water channel［C］.16th symposium of ISOPE（The International Society of Offshore and Polar Engineers），2006，San Francisco，USA.