李國(guó)帥，周 強(qiáng)，馬護(hù)生，熊 健

（中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，綿陽 621000）

0 引 言

壓力敏感涂料（Pressure Sensitive Paint，PSP）測(cè)壓技術(shù)是一種新型的全域光學(xué)表面壓力測(cè)量方法。自20世紀(jì)80年代提出以來，以其巨大的發(fā)展?jié)摿图夹g(shù)優(yōu)勢(shì)，被稱為壓力測(cè)量技術(shù)的一次革命，受到了世界航空航天和空氣動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的廣泛關(guān)注和深入研究，目前已發(fā)展成為世界各國(guó)大型風(fēng)洞重要的試驗(yàn)技術(shù)。20世紀(jì)90年代末以來，國(guó)內(nèi)PSP測(cè)量技術(shù)經(jīng)過多年的研究也取得了長(zhǎng)足進(jìn)展，目前已在風(fēng)洞試驗(yàn)［1－2］、葉輪機(jī)械［3］、環(huán)境工程［4］、微流場(chǎng)測(cè)量［5］等領(lǐng)域得到了初步應(yīng)用。

圖像處理是PSP測(cè)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，直接關(guān)系著試驗(yàn)的成敗和測(cè)量精準(zhǔn)度。PSP測(cè)量技術(shù)的主要研究與應(yīng)用機(jī)構(gòu)如美國(guó)NASA蘭利中心、阿諾德中心、美國(guó)ISSI公司、法國(guó)ONERA、日本JAXA等均開發(fā)了較為先進(jìn)的PSP風(fēng)洞試驗(yàn)與校準(zhǔn)試驗(yàn)圖像后處理軟件，并對(duì)圖像平均、濾波、配準(zhǔn)和三維重構(gòu)［6－8］等圖像處理技術(shù)進(jìn)行了深入研究。

國(guó)內(nèi)對(duì)PSP圖像處理技術(shù)的研究相對(duì)較少，中航空氣動(dòng)力研究院深入研究了中值濾波在PSP風(fēng)洞試驗(yàn)圖像后處理中的應(yīng)用，進(jìn)一步提高了PSP的測(cè)量精準(zhǔn)度［9－10］。航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院在PSP風(fēng)洞試驗(yàn)圖像后處理軟件的研制方面做了大量工作，取得了重要進(jìn)展［11］。西北工業(yè)大學(xué)基于自主建立的內(nèi)流PSP測(cè)量系統(tǒng)對(duì)PSP圖像三維重構(gòu)技術(shù)進(jìn)行了初步的研究與探索［12－13］。

PSP預(yù)先校準(zhǔn)系統(tǒng)不僅可以獲取涂料的Sterm－Volmer校準(zhǔn)曲線，還可以作為PSP的地面試驗(yàn)平臺(tái)，開展涂料特性、PSP圖像處理方法等方面的研究。本文基于PSP預(yù)先校準(zhǔn)系統(tǒng)與自主編制的涂料校準(zhǔn)與特性分析圖像后處理軟件（Paint Calibration and Performances Analysis Software，PCPAS），對(duì) PSP圖像平均、濾波以及無效采集圖像剔除等圖像后處理方法進(jìn)行了較為深入地研究，得到了一些對(duì)PSP測(cè)量技術(shù)工程應(yīng)用具有參考作用和指導(dǎo)意義的結(jié)論。

1 試驗(yàn)原理及方案

壓敏涂料受到一定波長(zhǎng)光源照射時(shí)，涂層中的探針分子會(huì)受到激發(fā)，進(jìn)入電子激發(fā)態(tài)，并通過發(fā)射波長(zhǎng)更長(zhǎng)的光來耗散所吸收的能量，同時(shí)，激發(fā)態(tài)的探針分子與空氣中滲透進(jìn)入涂層并在其中擴(kuò)散的氧分子相碰撞，轉(zhuǎn)移所吸收的能量，回到基態(tài)。上述過程被稱為Stern－Volmer過程，描述這一過程的關(guān)系式為Stern－Volmer關(guān)系式。Stern－Volmer關(guān)系式建立了表面壓力與涂料發(fā)光強(qiáng)度之間的函數(shù)關(guān)系。工程應(yīng)用中，Stern－Volmer關(guān)系式常用形式為：

其中，Ai（T）為Stern－Volmer常數(shù)，與溫度有關(guān)，下標(biāo)“ref”表示參考狀態(tài)。

預(yù)先校準(zhǔn)是獲取壓敏涂料Stern－Volmer響應(yīng)曲線的主要方法。本文以西北工業(yè)大學(xué)自主建立的PSP預(yù)先校準(zhǔn)系統(tǒng)［14］為主要試驗(yàn)平臺(tái)（如圖1所示），基于中科院化學(xué)所自主研制的國(guó)產(chǎn)單組份壓敏涂料，進(jìn)行了PSP預(yù)先校準(zhǔn)試驗(yàn)，試驗(yàn)的基本流程如圖2所示。試驗(yàn)中，涂料試件為3cm×3cm的方形鋁片，噴涂后在通風(fēng)干燥的暗室放置24小時(shí)完成固化。校準(zhǔn)壓力范圍為10kPa～120kPa，壓力間隔10kPa，每個(gè)壓力點(diǎn)采集40幅圖像以進(jìn)行平均運(yùn)算，整個(gè)校準(zhǔn)工作在室溫下完成。

圖1 PSP預(yù)先校準(zhǔn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic of PSP prior calibration system

校準(zhǔn)試驗(yàn)完成后，基于自主編制的PSP預(yù)先校準(zhǔn)及特性分析圖像后處理軟件PCPAS，采用不同的圖像平均幅數(shù)和濾波方法對(duì)采集到的圖像進(jìn)行了處理，研究了PSP圖像平均、濾波以及無效采集圖像剔除等圖像后處理方法對(duì)涂料校準(zhǔn)結(jié)果的影響。

2 圖像后處理軟件功能簡(jiǎn)介

自主編制的PSP預(yù)先校準(zhǔn)與特性分析圖像后處理軟件PCPAS算法流程圖如圖3所示。該軟件主要包括以下四個(gè)功能模塊：

（1）圖像基本處理功能模塊。該模塊可以方便地完成PSP圖像的瀏覽、裁剪、縮放、旋轉(zhuǎn)、取點(diǎn)、區(qū)域刷、格式轉(zhuǎn)換、信息統(tǒng)計(jì)（最大值、最小值、平均值、直方圖等）等基本圖像處理功能。

（2）PSP預(yù)先校準(zhǔn)模塊。該模塊主要完成PSP預(yù)先校準(zhǔn)試驗(yàn)的圖像后處理，從而獲得壓敏涂料的Stern－Volmer壓力響應(yīng)曲線，兼具校準(zhǔn)結(jié)果顯示與對(duì)比分析等功能。圖像處理過程中，用戶可以方便地改變圖像平均幅數(shù)、選擇濾波方法（包括中值濾波、平均濾波和高斯濾波等空間域?yàn)V波器）。

（3）涂料特性分析模塊?；谠撃K，用戶可以根據(jù)PSP校準(zhǔn)結(jié)果分析涂料的壓力靈敏度與壓力分辨率、發(fā)光強(qiáng)度以及校準(zhǔn)空間不均勻性等主要特性。同時(shí)，該模塊可以處理PSP光降解試驗(yàn)采集的圖像，獲取涂料的光降解曲線與光降解速率曲線。

（4）校準(zhǔn)結(jié)果分析模塊。該模塊主要包括校準(zhǔn)結(jié)果的對(duì)比分析、重復(fù)性分析和不確定度分析三個(gè)部分，從而較為全面的評(píng)估分析校準(zhǔn)結(jié)果。

圖2 PSP預(yù)先校準(zhǔn)試驗(yàn)流程圖Fig.2 Flowchart of PSP prior calibration program

圖3 PCPAS圖像后處理軟件流程圖Fig.3 Flowchart of PCPAS software

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 無效采集圖像剔除

在PSP預(yù)先校準(zhǔn)中，一個(gè)壓力點(diǎn)往往要采集多幅圖像，以便于后期的圖像平均處理。但是，一些隨機(jī)因素或操作失誤會(huì)造成某些PSP采集圖像為跳點(diǎn)，為無效采集圖像。這些無效采集圖像在圖像后處理中應(yīng)予以剔除。圖4為校準(zhǔn)壓力為90kPa時(shí)40幅PSP圖像平均強(qiáng)度的變化曲線，顯然，中間的六幅為跳點(diǎn)。

圖4 90kPa時(shí)PSP采集圖像平均強(qiáng)度變化曲線Fig.4 Mean intensity curve of PSP calibration images under 90kPa

自主編制的PCPAS軟件具有無效采集圖像判斷和剔除功能，圖5給出了無效采集圖像剔除前后的校準(zhǔn)曲線。從圖中可以看出，存在無效采集圖像的壓力點(diǎn)明顯偏離了校準(zhǔn)曲線，剔除無效采集圖像可以有效地消除其帶來的影響。

圖5 無效采集圖像剔除前后校準(zhǔn)曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of PSP calibration curves before and after invalid images were picked out

需要說明的是，預(yù)先校準(zhǔn)試驗(yàn)中，可以較為容易地判斷PSP采集圖像中是否存在無效采集圖像（偏離校準(zhǔn)曲線較大）。但是，在PSP風(fēng)洞試驗(yàn)中，每個(gè)試驗(yàn)狀態(tài)采集的PSP亮度圖像平均后便直接運(yùn)用涂料Stern－Volmer校準(zhǔn)曲線計(jì)算表面壓力分布，難以直觀地判斷是否存在無效采集圖像。同時(shí)，PSP風(fēng)洞試驗(yàn)的測(cè)量環(huán)境與預(yù)先校準(zhǔn)試驗(yàn)相比，更為復(fù)雜，更容易產(chǎn)生無效采集圖像。所以，在PSP校準(zhǔn)試驗(yàn)和風(fēng)洞試驗(yàn)中，均應(yīng)采用相應(yīng)圖像后處理方法，判斷并剔除無效的PSP采集圖像。

3.2 圖像濾波方法

圖像濾波是PSP校準(zhǔn)或風(fēng)洞試驗(yàn)圖像后處理中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。選擇合適的濾波方法和濾波窗口大小可以有效地抑制圖像噪聲對(duì)PSP測(cè)量精度的影響。常用的空間濾波器及其實(shí)現(xiàn)算法［15］如表1所示。

表1 常用空間濾波器及其算法Table 1 Spatial domain filters in common use and their algorithms

濾波是一種圖像鄰域操作，平均濾波與高斯濾波等線性濾波器是將像素點(diǎn)（x，y）鄰域中每個(gè)像素的灰度值與相應(yīng)的系數(shù)相乘，然后進(jìn)行求和運(yùn)算，從而得到該像素點(diǎn)的灰度值。這些系數(shù)組成的矩陣被稱為濾波窗口（掩模或模板）。中值濾波器是數(shù)字圖像處理中最著名的統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器，其將濾波鄰域的中間值賦給中心位置的像素。

圖6分別給出了70kPa時(shí)涂料試件的原始亮度圖像以及采用中值濾波器、高斯濾波器和平均濾波器（濾波窗口大小均為6×6）濾波之后得到的發(fā)光強(qiáng)度分布。從圖中可以看出，PSP采集圖像中存在著較為明顯的椒鹽噪聲，而中值濾波對(duì)圖像的椒鹽噪聲最為有效，平均濾波不僅不能有效地抑制圖像的椒鹽噪聲，反而將其傳遞到鄰域像素。

圖6 70kPa時(shí)濾波前后的涂料試件發(fā)光強(qiáng)度分布Fig.6 The luminescent intensity images of PSP sample with different filter methods under 70kPa

圖7給出了采用不同濾波方法得到的PSP校準(zhǔn)曲線。從圖中可以看出，中值濾波有效地抑制了PSP采集圖像的椒鹽噪聲，得到的校準(zhǔn)曲線斜率最大，即涂料的壓力靈敏度最高，而平均濾波的濾波效果最差。

圖7 不同濾波方法的PSP校準(zhǔn)曲線Fig.7 PSP calibration curves with different filter methods

值得注意的是，濾波方法要根據(jù)圖像的噪聲特征選擇。從算法上講，高斯濾波器和平均濾波器可以更好地抑制圖像的高斯噪聲［13］，當(dāng)圖像高斯噪聲水平高于椒鹽噪聲時(shí)，應(yīng)采用高斯濾波器或平均濾波器。

圖8為濾波窗口大小分別為3×3和6×6時(shí)中值濾波后涂料試件的發(fā)光強(qiáng)度分布。從圖中可以看出，濾波窗口大小對(duì)濾波效果有較大影響。濾波窗口過小時(shí)不能有效地抑制圖像噪聲，但是，濾波窗口過大會(huì)使像素之間的灰度值變化變得平緩，造成較為明顯的圖像模糊和圖像失真。PSP校準(zhǔn)試驗(yàn)中，為了保證較好的濾波效果，可以選擇較大的濾波窗口，但是在PSP風(fēng)洞試驗(yàn)中，應(yīng)根據(jù)圖像的噪聲水平確定最佳的濾波窗口大小。

圖8 70kPa時(shí)不同中值濾波窗口大小的涂料試件發(fā)光強(qiáng)度分布Fig.8 Luminescent intensity images of PSP sample with different filter window sizes

需要說明的是，空間濾波器是圖像濾波中比較基本和常見的濾波方法，為了更好地消除圖像噪聲，提高PSP圖像處理的精細(xì)化水平與精度，需要進(jìn)一步發(fā)展頻域?yàn)V波、小波變換以及多種濾波算法的綜合算法及改進(jìn)算法。

3.3 圖像平均

圖9為中值濾波后校準(zhǔn)壓力為60kPa時(shí)40幀亮度圖像上某像素點(diǎn)的灰度分布直方圖。從圖中可以看出：雖然中值濾波有效抑制了PSP圖像的空間椒鹽噪聲，但不能完全消除CCD相機(jī)的隨機(jī)噪聲，同時(shí)，采集系統(tǒng)的隨機(jī)噪聲近似呈高斯分布規(guī)律。

圖像平均處理可以有效地抑制CCD相機(jī)的隨機(jī)噪聲。圖10為涂料試件表面的平均強(qiáng)度隨圖像平均幅數(shù)的變化曲線。從圖中可以看出，圖像平均幅數(shù)較少時(shí)，由于CCD相機(jī)的隨機(jī)噪聲，得到的平均強(qiáng)度值變化較大，隨著圖像平均幅數(shù)的增加，計(jì)算得到的平均強(qiáng)度變化逐漸變小，隨機(jī)噪聲得到了有效抑制。

圖9 60kPa時(shí)PSP采集圖像某像素點(diǎn)強(qiáng)度分布直方圖Fig.9 The intensity histogram of an pixel of calibration images under 60kPa

圖10 灰度值隨圖像平均幅數(shù)的變化曲線Fig.10 Variation of image intensity of different image frames for average

從消除圖像隨機(jī)噪聲的角度講，圖像平均幅數(shù)越多越好，但是，在風(fēng)洞試驗(yàn)的工程應(yīng)用中，圖像平均幅數(shù)的增多意味著試驗(yàn)時(shí)間和圖像處理時(shí)間的增加，最終影響到試驗(yàn)的效率和成本。所以，存在著最佳的圖像平均幅數(shù)，低于最佳圖像平均幅數(shù)，隨機(jī)噪聲的抑制效果較差，超過最佳圖像平均幅數(shù)，隨機(jī)噪聲的抑制效果變化不再明顯，反而會(huì)降低試驗(yàn)效率。

需要說明的是，圖像平均幅數(shù)的確定取決于試驗(yàn)精度要求和測(cè)量系統(tǒng)性能，在PSP風(fēng)洞試驗(yàn)的工程化應(yīng)用中，應(yīng)建立科學(xué)的最佳圖像平均幅數(shù)評(píng)估分析方法。

4 結(jié) 論

研究結(jié)果表明：

（1）PSP校準(zhǔn)或風(fēng)洞試驗(yàn)中，一些隨機(jī)因素或操作失誤會(huì)造成某些PSP采集圖像為跳點(diǎn)，圖像后處理中，應(yīng)將無效的采集圖像剔除；

（2）與高斯濾波、平均濾波等線性空間濾波器相比，中值濾波可以更好地抑制圖像椒鹽噪聲，同時(shí)，濾波窗口大小對(duì)圖像濾波效果有較大影響，圖像后處理中，應(yīng)根據(jù)圖像的噪聲水平確定最佳的濾波窗口大?。?/p>

（3）圖像平均可以有效地抑制CCD相機(jī)的隨機(jī)噪聲，同時(shí)存在著最佳的圖像平均幅數(shù)，超過最佳圖像平均幅數(shù)，隨機(jī)噪聲的抑制效果變化不再明顯，反而會(huì)降低試驗(yàn)效率；

（4）PSP預(yù)先校準(zhǔn)系統(tǒng)不僅可以獲取涂料的Stern－Volmer校準(zhǔn)曲線，還可以作為涂料特性、圖像處理方法等基礎(chǔ)研究的地面試驗(yàn)平臺(tái)。

［1］ZHANG Y C，CHEN L S，YAN L，et al.Investigation and application of pressure sensitive paint techniques in wind tunnel test［J］.Journal of Experiment in Fluid Mechanics，2010，24（1）：74－78.（in Chinese）張永存，陳柳生，閻莉，等.壓敏涂料技術(shù)在風(fēng)洞中的應(yīng)用研究［J］.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2010，24（1）：74－78.

［2］ZHANG Y C，CHEN L S，MA X G，et al.Investigation and application of two－component pressure sensitive paint techniques［J］.ACTA Aerodynamic Sinica，2010，28（5）：485－489.（in Chinese）張永存，陳柳生，馬曉光，等.雙分量壓敏涂料技術(shù)的應(yīng)用研究［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2010，28（5）：485－489.

［3］ZHOU Q，LIU B，et al.Pressure measurement on suction surface of a single vane using pressure－sensitive paint［J］.Chinese Journal of Aeronautics，22（2009）138－144.

［4］ZHANG M Q，SHEN H F，YANG Z R，et al.Development of Oxygen sensor base d on luminescence quenching［J］.Journal of South China University of Technology（Natural Science E－dition），2001，29（2）：66－70.（in Chinese）張民權(quán)，沈慧芳，楊卓如，等.基于熒光猝滅的氧傳感器的研制［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)報(bào)），2001，29（2）：66－70.

［5］CAO C J，HUANG G P，LIANG D W.The pressure measurement of millimeter level plane cascade using pressure sensitive paint［J］.Journal of Experiment in Fluid Mechanics，2010，24（1）：68－73.（in Chinese）曹傳軍，黃國(guó)平，梁德旺.毫米級(jí)平面葉柵的PSP測(cè)量［J］.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2010，24（1）：68－73.

［6］SAKAMURA Y.On noise reduction procedure for pressuresensitive paint measurements in shock－induced unsteady flows［C］.21st International Congress on Instrumentation in Aerospace Simulation Facilities，2005.

［7］WIM Ruyten.Automatic image registration for optical techniques in aerodynamic test facilities［C］.24th AIAA Aerodynamic Measurement Technology and Ground Testing Conference，2008.

［8］LIU T S，CATTAFESTA L N，RADEZTSKY R H.Photogrammetry applied to wind tunnel testing［J］.AIAA J.，2000，38（6）：964－971.

［9］ZHANG Y C，SHANG J K，et al.Application of median filter technique and ESP in PSP data processing［C］.IEL，2011.

［10］SHANG J K，MA X G.Pressure sensitive paint image processing technology based on median filter and reference points［J］.Journal of Experiment in Fluid Mechanics，2010，24（2）：69－73.（in Chinese）尚金奎，馬曉光.基于中值濾波和參考點(diǎn)的風(fēng)洞壓敏涂料試驗(yàn)圖像處理技術(shù)［J］.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2010，24（2）：69－73.

［11］XIONG H L，XIANG X J，LANG W D.Image data processing techniques for pressure sensitive piant［J］.Journal of Experiment in Fluid Mechanics，2011，25（2）：77－82.（in Chinese）熊紅亮，向星居，郎衛(wèi)東.壓敏漆圖像數(shù)據(jù)處理技術(shù)［J］.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2011，25（2）：77－82.

［12］GAO L M，GAO J，LIU J，et al.Application of image 3D reconstruction to pressure measurement on blade surface［J］.Journal of Engineering Thermophysics，2012，33（9）：1523－1526.（in Chinese）高麗敏，高杰，謝健，等.圖像三維重構(gòu)技術(shù)在葉片表面壓力測(cè)量中的應(yīng)用［J］.工程熱物理學(xué)報(bào)，2012，33（9）：1523－1526.

［13］GAO L M，GAO J，WANG H，et al.Application of PSP technique to pressure sensitive paint measurement on cascade surface［J］.Journal of Engineering Thermophysics，2011，24（3）：34－38.（in Chinese）高麗敏，高杰，王歡，等.PSP技術(shù)在葉柵葉片表面壓力測(cè)量中的應(yīng)用［J］.工程熱物理學(xué)報(bào)，2011，24（3）：34－38.

［14］ZHENG L X，HAO C Y，LI B，et al.Construction of pressure sensitive paint measurement system and calibration for homemade paint.［J］.Journal of Experiment in Fluid Mechanics，2008，22（3）：86－89.（in Chinese）鄭立新，郝重陽，劉波，等.壓力敏感涂料內(nèi)流場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)及涂料校準(zhǔn)［J］.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2008，22（3）：86－89.

［15］GONZALEZ R C.Digital image processing using MATLAB［M］.Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2005.岡薩雷斯.數(shù)字圖像處理（MATLAB版）［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2005.