王祥雒,楊春蕾,鄭瑞娟

(1.洛陽(yáng)師范學(xué)院信息技術(shù)學(xué)院,河南 洛陽(yáng) 471022;2.河南科技大學(xué)信息工程學(xué)院,河南 洛陽(yáng) 471000)

有別于物理鍵盤、手寫板、觸控屏幕等傳統(tǒng)二維輸入方法,空間手勢(shì)輸入[1]技術(shù)通過(guò)提取手持式測(cè)量單元的角速度、線加速度等原始特征,經(jīng)計(jì)算得到手勢(shì)軌跡,并利用模式識(shí)別等手段實(shí)現(xiàn)數(shù)字、字符等信息的輸入[2-3]?？臻g手勢(shì)輸入具有高靈活性、符合人類自然習(xí)慣等特點(diǎn),是當(dāng)前研究的一個(gè)熱點(diǎn)。

手勢(shì)特征提取的關(guān)鍵是利用慣性傳感器件的輸出得到復(fù)合加速度和角速度并解算線加速度,從而提取手勢(shì)的線速度、線性運(yùn)動(dòng)軌跡等特征,其基本原理是慣性導(dǎo)航技術(shù)。目前,常見(jiàn)的慣性測(cè)量單元設(shè)計(jì)一般采用MEMS加速度計(jì)與MEMS陀螺儀的組合方案[4],或者僅進(jìn)行二維特征提取的單MEMS加速度計(jì)簡(jiǎn)化方案[5]。但MEMS陀螺漂移較大,無(wú)法適應(yīng)大角速度測(cè)量,抗大線加速度沖擊能力差,使用MEMS加速度計(jì)和MEMS陀螺組合方案的可靠性低,且成本較高;而僅使用單個(gè)加速度計(jì)的簡(jiǎn)化方案,對(duì)手勢(shì)區(qū)域有嚴(yán)格限制,靈活性較差。

自DiNapoli、Schuler首次提出無(wú)陀螺角速度測(cè)量方法以來(lái)[6-7],國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)無(wú)陀螺慣性導(dǎo)航的原理、方法進(jìn)行了廣泛深入的研究,Merhav S J、Alfred R Schuler、LEE Souchen、LIU Cheng-Yu等人的工作最具代表性[8-9]。近年來(lái),國(guó)內(nèi)也出現(xiàn)了將無(wú)陀螺慣性導(dǎo)航原理應(yīng)用于飛行器導(dǎo)航,手寫數(shù)字輸入、人體運(yùn)動(dòng)模式識(shí)別等領(lǐng)域的大量研究成果,其中,六加速度計(jì)和九加速度計(jì)配置方案[10-11]的傳感器空間布局復(fù)雜,不適合小型化應(yīng)用;使用單個(gè)三軸加速度計(jì)配合軟件插值估計(jì)角速度的方法精度有限[12-13],由于學(xué)習(xí)樣本僅有兩個(gè),在復(fù)雜姿態(tài)變化場(chǎng)合該方法可能無(wú)效。

本文討論三維空間手勢(shì)的加速度特征提取問(wèn)題,重點(diǎn)闡述僅使用MEMS加速度計(jì)構(gòu)建微慣性測(cè)量單元的傳感器配置方案、相應(yīng)的角速度、線加速度解算及積累誤差補(bǔ)償方法。該方法具有以下特征:(1)使用兩個(gè)三軸MEMS加速度計(jì)實(shí)現(xiàn)角速度、線加速度解算,避免使用陀螺儀組件,從而提高方案的可靠性;(2)在保證手勢(shì)特征解算快速準(zhǔn)確性的同時(shí),加速度計(jì)在長(zhǎng)軸方向上的對(duì)稱布局有利于相應(yīng)手持設(shè)備(如筆形手勢(shì)輸入裝置)的硬件設(shè)計(jì),有效降低成本、滿足小型化的要求。

1　手勢(shì)特征提取的基本原理

手勢(shì)輸入過(guò)程中,測(cè)量單元隨手勢(shì)做線性和旋轉(zhuǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng),即測(cè)量單元在某一書(shū)寫平面移動(dòng)的同時(shí),其姿態(tài)也發(fā)生變化。手勢(shì)特征提取是指利用慣性傳感器件的輸出得到復(fù)合加速度和角速度,并解算出線加速度,為下一步提取手勢(shì)的線速度、線性運(yùn)動(dòng)軌跡等特征提供依據(jù)。實(shí)現(xiàn)手勢(shì)特征提取一般需在測(cè)量單元上安排陀螺儀和加速度計(jì),而對(duì)于僅使用加速度計(jì)的無(wú)陀螺方案,則需要通過(guò)多個(gè)安排在非質(zhì)心處的加速度計(jì)組合來(lái)解算角速度和質(zhì)心處的實(shí)際線加速度。

設(shè)OeXeYeZe為當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系,OeXeYe為地平面,將手勢(shì)測(cè)量單元看作一剛性載體,并建立固連于測(cè)量單元的載體坐標(biāo)系ObXbYbZb,如圖1所示。

圖1　載體系與慣性系的關(guān)系

載體非質(zhì)心處的P點(diǎn)滿足如下矢徑方程:

R′=R+L

(1)

對(duì)式(1)兩邊二次求導(dǎo),由哥氏定理可得:

(2)

由于:

代入式(2)得:

(3)

2　雙路MEMS三軸加速度計(jì)的對(duì)稱配置方案

基于上述無(wú)陀螺慣導(dǎo)原理,國(guó)內(nèi)外出現(xiàn)了六加速度計(jì)、九加速度計(jì)等多種配置方案和相應(yīng)的加速度解算方法,并提出了許多提高解算精度的途徑[14-16]。但這些方法均針對(duì)大型飛行器、船舶等應(yīng)用領(lǐng)域設(shè)計(jì),使用的加速度計(jì)數(shù)量較多且空間布局復(fù)雜,并不適合小體積、低成本的手勢(shì)測(cè)量設(shè)備。為了適應(yīng)和滿足手持式測(cè)量單元的設(shè)計(jì)要求,本文提出一種雙路MEMS三軸加速度計(jì)的對(duì)稱配置方案。該方案在保證測(cè)量單元體積小、易手持特征的同時(shí),可實(shí)現(xiàn)手勢(shì)原始特征的快速解算;由于手勢(shì)特征測(cè)量的短時(shí)特點(diǎn),解算算法的誤差積累可控制在合理范圍,可為進(jìn)一步的手勢(shì)識(shí)別提供依據(jù)。

在測(cè)量單元相對(duì)質(zhì)心的對(duì)稱位置安排兩個(gè)MEMS三軸加速度模塊,可構(gòu)成雙路共六軸加速度計(jì)配置方案,如圖2所示。

圖2　雙路MEMS加速度計(jì)配置方案

ObXbYbZb為固連于測(cè)量單元的載體坐標(biāo)系,坐標(biāo)原點(diǎn)Ob所在位置為測(cè)量單元對(duì)應(yīng)裝置的質(zhì)心,Xb與過(guò)質(zhì)心的長(zhǎng)軸方向一致;MEMS加速度傳感器模塊1和模塊2被固定安裝在Xb軸上坐標(biāo)原點(diǎn)Ob兩側(cè),傳感器1和傳感器2到原點(diǎn)的距離分別為l1和l2,且l1=l2≠0,即:傳感器1和傳感器2在Xb軸上關(guān)于原點(diǎn)Ob對(duì)稱。為了隨后解算質(zhì)心加速度的方便,傳感器1和傳感器2的安裝需保證Xb與傳感器某一敏感軸重合,圖2中為Xa軸,但不限于Xa軸。

使用上述配置方案設(shè)計(jì)手持式測(cè)量單元硬件時(shí),可將兩個(gè)加速度模塊對(duì)稱安裝在手持裝置的長(zhǎng)軸位置,質(zhì)心處可考慮安排具有射頻接口的SOC芯片,從而保證狹長(zhǎng)布局的手寫筆形狀,便于手持。

3　手勢(shì)原始特征解算

手勢(shì)原始特征指的是測(cè)量單元質(zhì)心處的對(duì)地加速度。由于測(cè)量單元隨手勢(shì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中姿態(tài)可能發(fā)生變化,需通過(guò)兩個(gè)加速度模塊的比力輸出依次解算出裝置的旋轉(zhuǎn)角速度、裝置的姿態(tài)角(方向余弦矩陣),質(zhì)心對(duì)地加速度。

3.1　質(zhì)心對(duì)地加速度解算方程

(4)

(5)

圖2中,加速度傳感器1和傳感器2處均滿足式(5),因此得下列方程組:

(6)

根據(jù)加速度計(jì)對(duì)稱配置方案,取L1=[-l00]T,L2=[l00]T,并設(shè)I=[100]T,則由式(6)得:

(7)

(8)

由于C和ω=[ωXωYωZ]T滿足如下關(guān)系:

(9)

式(8)和式(9)聯(lián)立構(gòu)成手持裝置質(zhì)心對(duì)地加速度解算方程組:

(10)

在無(wú)陀螺慣性測(cè)量單元中,從兩路加速度計(jì)輸出解算旋轉(zhuǎn)角速度是問(wèn)題的關(guān)鍵。從式(10)可以看出,質(zhì)心對(duì)地加速度的求解最終依賴旋轉(zhuǎn)角速度ω的解算。

3.2　角速度的解算

(11)

手勢(shì)輸入過(guò)程中,手寫筆形狀的測(cè)量單元基本不會(huì)發(fā)生繞長(zhǎng)軸的旋轉(zhuǎn),根據(jù)圖2中加速度計(jì)的布局特征可知,橫滾角φ的變化很小。因此ωx≈0,式(11)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為:

(12)

根據(jù)式(12)中第1式和第2式,可構(gòu)造積分算法求解角速度分量ωY、ωz。

3.3　角速度解算的誤差補(bǔ)償

MEMS加速度計(jì)在實(shí)際測(cè)量中存在零漂和隨機(jī)漂移,式(12)中的組合項(xiàng)cX、cY、cZ中包含綜合誤差,從而引起積分法求角速度的積累誤差。雖然在空間手勢(shì)特征提取應(yīng)用中采樣時(shí)長(zhǎng)較短(如,數(shù)字的手寫輸入時(shí)間不超過(guò)3 s),積累誤差有限,為提高測(cè)量精度,仍可根據(jù)式(12)中的冗余信息進(jìn)行誤差補(bǔ)償。

(13)

(14)

將式(12)中第3式兩邊求導(dǎo)得:

將式(12)中的第1、第2式,及式(13)代入上式得:

(15)

將式(14)與式(15)聯(lián)立,可表示為如下矩陣形式:

(16)

在式(16)右端方陣非奇異時(shí),可將εωy、εωz作為誤差補(bǔ)償量對(duì)積分過(guò)程中的ωY、ωz進(jìn)行修正。

4　系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)

為了分析驗(yàn)證上述加速度計(jì)配置方案及對(duì)應(yīng)角速度解算方法,假設(shè)測(cè)量單元旋轉(zhuǎn)角速度和質(zhì)心處線加速度滿足以下模型:

其中,角速度單位為rad/s,加速度單位為m/s2。l1=l2=0.04 m,采樣時(shí)長(zhǎng)為2 s,采樣間隔為5 ms,并假設(shè)二路加速度計(jì)的綜合零漂為10-4gn,隨機(jī)漂移為10-5gn。

圖3　無(wú)誤差補(bǔ)償解算偏差

圖4　誤差補(bǔ)償后解算偏差

5　結(jié)論

本文討論了一種用于三維空間手勢(shì)輸入的微慣性測(cè)量單元設(shè)計(jì),包括兩路三軸MEMS加速度計(jì)的對(duì)稱配置方案及對(duì)應(yīng)的角速度、線速度解算方法。兩路加速度計(jì)在長(zhǎng)軸方向上的對(duì)稱放置,保證了測(cè)量單元的狹長(zhǎng)幾何特征和較小的體積,便于手持;同時(shí),與該配置方案對(duì)應(yīng)的角速度、線加速度解算方法的形式簡(jiǎn)單,在滿足手勢(shì)輸入過(guò)程中橫滾角變化不大條件下,可采用積分法求角速度;此外,由于手勢(shì)輸入的短采樣時(shí)長(zhǎng)特點(diǎn),算法的積累誤差控制在較小范圍,利用角速度推導(dǎo)式中的冗余信息,可估計(jì)角速度的積累誤差并進(jìn)行補(bǔ)償,從而進(jìn)一步提高解算精度。

參考文獻(xiàn):

[1]Sushmita M,Tinku A.Gesture Recognition:A Survey[C]//IEEE Transactions on System,Man,And Cybernetics,2007,37(3):311-324.

[2]Jang I J,Park W B.Signal Processing of the Accelerometer for Gesture Awareness on Handheld Devices[C]//Proceedings of the IEEE International Workshop on Robot and Human Interactive Communication,2003:139-144.

[3]Kela J,Korpipaa P,Marca D.Accelerometr-Based Gesture Control

for a Design Environment[J].Personal and Ubiquitous Computing,2005,10(5):258-299.

[4]陳意,楊平,陳旭光.一種基于加速度特征提取的手勢(shì)識(shí)別方法[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2012,25(8):1073-1078.

[5]李國(guó)峰,王錦,張勇,等.基于MEMS加速度傳感器的智能輸入系統(tǒng)[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2009,22(5):643-646.

[6]DiNapoli L D.The Measurement of Angular Velocities without the Use of Gyros[D].Philadelphia:The Moore School of Electrical Engineering,University of Pennsylvania,1965.

[7]Schuler A R.Measuring Rotational Motion with Linear Accelerometers[J].IEEE Trans on AES,1967,3(3):465-472.

[8]Merhav S J.A Nongyroscopic Inertial Measurement Unit[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics.1982,5(3):227-235.

[9]Lee Sou-Chen,LIU Cheng-Yu.An Innovative Estimation Method with Own-Ship Estimator for an All Accelerometer-Type Inertial Navigation System[J].International Journal of Systems Science,1999,30(12):1259-1266.

[10]史震,于秀萍.無(wú)陀螺捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)[M].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社,2005.

[11]岳鵬,史震.基于MEMS加速度計(jì)的無(wú)陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)[J].中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào),2011,19(2):152-156.

[12]薛洋,金連文.一種基于加速度傳感器的虛擬手寫數(shù)字特征提取及識(shí)別方法[J].模式識(shí)別與人工智能,2011,24(4):492-500.

[13]薛洋.基于單個(gè)加速度傳感器的人體運(yùn)動(dòng)模式識(shí)別[D].華南理工大學(xué),2011.

[14]Algrain M C.Accelerometer-Based Platform Stabilization[J].SPIE Acquisition,Tracking,and Pointing,1991,1482:367-382.

[15]Rios A.Real Time Data Smoothing to Improve the Performance of a Strapdown Nongyroscopie Attitude Propagation Inertial Unit[C]//Darmstadt,20-23,Oct,1986.

[16]王勁松,王祈,孫圣和.無(wú)陀螺微慣性測(cè)量組合的優(yōu)化算法研究[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2002,34(5):632-635.

王祥雒(1977-),男,河南洛陽(yáng)人,洛陽(yáng)師范學(xué)院講師,碩士,工程師,研究領(lǐng)域?yàn)闄C(jī)器學(xué)習(xí)、嵌入式微控制與傳感技術(shù)、量子計(jì)算等,wx_25@aliyun.com;

楊春蕾(1980-),女,河南科技大學(xué)講師,碩士,研究領(lǐng)域?yàn)閿?shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)、腦電傳感技術(shù)、智能控制等;

鄭瑞娟(1980-),女,河南科技大學(xué)副教授,博士,主要研究方向?yàn)槲锫?lián)網(wǎng)應(yīng)用,傳感技術(shù)。