趙愛(ài)榮,陳　雨,劉　麗,徐志龍,汪　琴

(四川大學(xué)電子信息學(xué)院,成都 610064)

我國(guó)的建筑工程事故發(fā)生較為頻繁,如橋梁的斷裂、房屋的倒塌等,造成了重大的財(cái)產(chǎn)損失甚至威脅到人們的生命安全,這已引起人們對(duì)于建筑工程安全的重視和關(guān)注。因此,對(duì)建筑工程的結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行監(jiān)測(cè)、及時(shí)地發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的損傷情況、對(duì)可能出現(xiàn)的災(zāi)害進(jìn)行提前預(yù)警以及對(duì)結(jié)構(gòu)的健康程度進(jìn)行評(píng)估已成為建筑工程的必然要求[1]。我國(guó)的建筑工程大多數(shù)采用的是混凝土結(jié)構(gòu),因此對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的健康檢測(cè)具有現(xiàn)實(shí)意義[2]。常用的檢測(cè)方法包括有損檢測(cè)和無(wú)損檢測(cè)兩種,有損檢測(cè)通常會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)造成損傷,應(yīng)用的范圍具有局限性,實(shí)際工程中一般采用無(wú)損檢測(cè)方法。傳統(tǒng)的無(wú)損檢測(cè)方法只是定期地對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行抽樣檢測(cè),無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)性能的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和診斷,不能在關(guān)鍵時(shí)刻做出及時(shí)響應(yīng)。壓電陶瓷材料以其成本低、響應(yīng)快、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性好等優(yōu)點(diǎn)而得以在結(jié)構(gòu)損傷診斷和健康檢測(cè)中得到廣泛應(yīng)用。20世紀(jì)90年代,重慶大學(xué)文玉梅[3]等人提出了將壓電陶瓷埋入混凝土中組成壓電埋入式混凝土機(jī)敏模塊在線監(jiān)測(cè)混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)的方法,彌補(bǔ)了傳統(tǒng)無(wú)損檢測(cè)的不足。文獻(xiàn)[4]用不同頻率的周期脈沖去激勵(lì)埋入混凝土中的壓電陶瓷,通過(guò)分析接收到的超聲波信號(hào)發(fā)現(xiàn)在79 kHz的周期脈沖激勵(lì)下接收信號(hào)能量達(dá)到最大。但是,壓電陶瓷振動(dòng)輻射的超聲波在傳播過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生聲波擴(kuò)散和能量衰減的現(xiàn)象,導(dǎo)致在接收端接收到的超聲波能量有限,不利于對(duì)其進(jìn)行分析處理。文獻(xiàn)[5]在研究厚度振動(dòng)模式下背襯結(jié)構(gòu)PZT的聲能特性時(shí)發(fā)現(xiàn)當(dāng)激勵(lì)頻率在60 kHz～100 kHz范圍內(nèi)時(shí),接收端接收到的超聲信號(hào)能量較大,適合用于無(wú)損檢測(cè)。此外,對(duì)于不同尺寸的壓電陶瓷,均存在多階諧振頻率,所能達(dá)到的最大振幅也不相同,而壓電陶瓷振動(dòng)輻射的超聲信號(hào)能量與其振動(dòng)幅度相關(guān)[6-7]。因此針對(duì)不同尺寸的壓電陶瓷,研究其振動(dòng)對(duì)于提高超聲波的利用率具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文對(duì)壓電陶瓷振動(dòng)進(jìn)行有限元分析,研究了各個(gè)尺寸的壓電陶瓷對(duì)應(yīng)的諧振頻率以及在該頻率激勵(lì)下達(dá)到的最大振幅隨厚度的變化規(guī)律;分析了振動(dòng)輻射的超聲波的聲壓與厚度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及超聲波在傳播過(guò)程中的指向性問(wèn)題。

圖1　壓電埋入式超聲無(wú)損檢測(cè)系統(tǒng)原理圖

1　壓電埋入式超聲無(wú)損檢測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

壓電埋入式混凝土模塊是將壓電陶瓷埋入混凝土中,通過(guò)一定頻率的周期脈沖激勵(lì)壓電陶瓷,使其發(fā)生形變而輻射超聲波。在混凝土的一端用接收換能器接收攜帶混凝土內(nèi)部信息的超聲波信號(hào),并將此信號(hào)傳入示波器進(jìn)行顯示。再通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析處理,進(jìn)而得到混凝土中的相關(guān)信息,實(shí)現(xiàn)超聲無(wú)損檢測(cè)。壓電埋入式超聲檢測(cè)原理圖如圖1所示。

實(shí)驗(yàn)中,將壓電陶瓷的上下兩個(gè)表面用同軸電纜與外部相連,用硅橡膠將壓電陶瓷包裹并埋入混凝土中。由于壓電陶瓷是脆性材料,在其表面包裹一層硅橡膠可以防止混凝土凝固過(guò)程中產(chǎn)生的干縮應(yīng)力損壞壓電陶瓷。硅橡膠具有良好的絕緣效果,可以防止檢測(cè)過(guò)程中壓電陶瓷出現(xiàn)短路。此外硅橡膠還可以起到聲阻抗匹配的作用[8]。

壓電陶瓷上下表面面積遠(yuǎn)大于側(cè)面面積,因而壓電陶瓷縱向振動(dòng)輻射超聲波的能力遠(yuǎn)大于徑向振動(dòng)。在結(jié)構(gòu)健康檢測(cè)中為了使接收換能器接收到的超聲信號(hào)能量達(dá)到最大,通常將壓電陶瓷軸向極化,使其在縱向進(jìn)行振動(dòng)輻射超聲波[6]。

從壓電陶瓷的振動(dòng)特性可知,壓電陶瓷徑向振動(dòng)時(shí),諧振頻率與壓電陶瓷的半徑有關(guān);壓電陶瓷進(jìn)行縱向振動(dòng)時(shí),諧振頻率與壓電陶瓷的厚度有關(guān)。本文用有限元的方法對(duì)壓電陶瓷進(jìn)行研究,確定不同厚度的壓電陶瓷振動(dòng)幅度達(dá)到最大時(shí)的諧振頻率,并且對(duì)該諧振頻率激勵(lì)下壓電陶瓷振動(dòng)輻射的超聲波進(jìn)行仿真分析。

2　埋入式壓電陶瓷的有限元分析

首先對(duì)壓電陶瓷進(jìn)行模態(tài)分析。模態(tài)分析可以確定各階諧振頻率,以及各階諧振頻率激勵(lì)下壓電陶瓷的振動(dòng)幅度。文獻(xiàn)[9]在研究埋入混凝土中壓電陶瓷換能器聲輻射特性研究時(shí)發(fā)現(xiàn):埋入混凝土中的壓電陶瓷在兩端面受到預(yù)應(yīng)力時(shí),其振動(dòng)模態(tài)與沒(méi)有嵌入混凝土中的壓電陶瓷振動(dòng)模態(tài)基本相似。因此對(duì)于埋入混凝土中壓電陶瓷的模態(tài)分析可近似看成對(duì)自由狀態(tài)下的壓電陶瓷的模態(tài)分析。

本文選擇PZT-5H型壓電陶瓷(半徑12 mm,厚2 mm)在20 kHz～100 kHz進(jìn)行模態(tài)分析。因?yàn)閴弘娞沾傻恼駝?dòng)狀態(tài)與機(jī)電耦合相關(guān),所以對(duì)壓電陶瓷建模時(shí)選用具有耦合屬性的SOLID5單元。有限元分析時(shí)涉及到的壓電陶瓷參數(shù)有:彈性常數(shù)、介電常數(shù)、壓電應(yīng)力常數(shù)、密度。根據(jù)文獻(xiàn)[10-11]可知,PZT5H壓電陶瓷的密度為7640 kg/m3。

彈性常數(shù)矩陣:

[C]=

介電常數(shù)矩陣:

其中真空中介電常數(shù):ε0=8.84×10-12C/m;

壓電應(yīng)力常數(shù)矩陣:

根據(jù)Ansys軟件對(duì)PZT-5H壓電陶瓷進(jìn)行模態(tài)分析[12]的結(jié)果,在20 kHz～100 kHz頻段內(nèi)有14個(gè)

振動(dòng)模態(tài),將振動(dòng)模態(tài)對(duì)應(yīng)的頻率與幅度用高斯擬合的方法繪制成曲線如圖2所示。

圖2　壓電陶瓷振動(dòng)模態(tài)的頻率幅度譜

圖2中2 mm厚的壓電陶瓷分別在在40.307 kHz、60.928 kHz、79.666 kHz、84.895 kHz的頻率激勵(lì)下振動(dòng)達(dá)到對(duì)應(yīng)的諧振形態(tài),在各諧振狀態(tài)下壓電陶瓷振動(dòng)幅度將達(dá)到極大值。將壓電陶瓷在各階諧振頻率激勵(lì)下的振動(dòng)模態(tài)列入表1。

表1　2 mm厚壓電陶瓷在諧振頻率激勵(lì)下的振動(dòng)模態(tài)

表1中2 mm厚壓電陶瓷在相應(yīng)頻率激勵(lì)下的振動(dòng)類型分為邊緣振動(dòng)和中心區(qū)域振動(dòng)。在40.307 kHz、60.928 kHz、84.895 kHz頻率激勵(lì)下壓電陶瓷進(jìn)行邊緣振動(dòng),隨著諧振頻率階數(shù)增加振動(dòng)幅度增大、邊緣振動(dòng)范圍愈廣、振動(dòng)程度愈加劇烈。

壓電陶瓷在79.666 kHz的周期脈沖激勵(lì)下進(jìn)行中心區(qū)域的厚度振動(dòng),將壓電陶瓷在此頻率下的振動(dòng)模式與振幅達(dá)到最大的邊緣厚度振動(dòng)模式(激勵(lì)頻率為84.895 kHz)進(jìn)行對(duì)比:邊緣振動(dòng)的振幅大于中心區(qū)域,但是邊緣振動(dòng)分布在邊緣6個(gè)區(qū)域,能量較為分散;中心區(qū)域振動(dòng)輻射超聲波的能量集中,更易于接收端的接收。因此,對(duì)于2 mm的壓電陶瓷,采用79.666 kHz的周期脈沖作為激勵(lì)會(huì)得到最佳的接收信號(hào),文獻(xiàn)[13]研究埋入式超聲檢測(cè)時(shí)亦得出用79 kHz正弦脈沖激勵(lì)時(shí)接收到的信號(hào)能量最大的結(jié)論。本文用79 kHz的周期脈沖作為激勵(lì)信號(hào),在埋入式超聲無(wú)損檢測(cè)系統(tǒng)的接收端接收到的超聲信號(hào)如圖3所示。

圖3　79 kHz正弦脈沖激勵(lì)的接收信號(hào)

為了研究壓電陶瓷厚度對(duì)其振動(dòng)幅度的影響,根據(jù)上述方法對(duì)PZT-5H型壓電陶瓷厚度分別為0.5 mm、0.8 mm、0.9 mm、0.95 mm、0.98 mm、1 mm、3 mm、5 mm進(jìn)行模態(tài)分析。表2顯示相應(yīng)厚度下壓電陶瓷振幅達(dá)到的最大值及相應(yīng)的諧頻率。

表2　不同厚度壓電陶瓷的最大振幅與對(duì)應(yīng)諧振頻率

將表2中的數(shù)據(jù)用插值法繪制成曲線,如圖4所示。

圖4(a)中,隨著壓電陶瓷厚度的增加,壓電陶瓷振幅最大值逐漸減小;由圖4(b)可知:在壓電陶瓷的厚度小于1 mm時(shí),其諧振頻率的變化曲線出現(xiàn)多個(gè)拐點(diǎn);當(dāng)壓電陶瓷的厚度大于1 mm時(shí),諧振頻率隨著厚度的增加而逐漸降低。由于PZT型壓電陶瓷的晶體結(jié)構(gòu)具有一定的尺寸限制,工程中設(shè)計(jì)單層壓電陶瓷時(shí),一般厚度在1 mm以上,而設(shè)計(jì)厚度小于1 mm的壓電陶瓷時(shí)多采用多層結(jié)構(gòu)。據(jù)此可知,圖4(b)中壓電陶瓷的振動(dòng)模態(tài)特性在厚度為1 mm處出現(xiàn)轉(zhuǎn)變與壓電陶瓷的晶體結(jié)構(gòu)屬性相關(guān),因而本文主要將厚度大于1 mm的壓電陶瓷模態(tài)進(jìn)行分析對(duì)比,如表3所示。

圖4

厚度/mm1235諧振頻率/kHz89.68784.89580.12674.181振動(dòng)模態(tài)振型描述邊緣厚度振動(dòng),最大幅度分布在邊緣8個(gè)區(qū)域邊緣厚度振動(dòng),振動(dòng)最大幅度分布在邊緣6個(gè)區(qū)域邊緣厚度振動(dòng),振動(dòng)最大幅度分布在邊緣5個(gè)區(qū)域邊緣厚度振動(dòng),振動(dòng)最大幅度分布在邊緣4個(gè)區(qū)域最大振幅68.77342.10631.47223.533

由表3知:壓電陶瓷厚度大于1 mm時(shí),隨著壓電陶瓷厚度的增加,最大振幅值相應(yīng)變小,其振動(dòng)區(qū)域逐漸減少,使其振動(dòng)幅度達(dá)到最大的諧振頻率逐漸變小。2 mm壓電陶瓷的最大振幅對(duì)應(yīng)的諧振頻率相對(duì)1 mm壓電陶瓷下降了5.34%,3 mm壓電陶瓷的最大振幅對(duì)應(yīng)的諧振頻率相對(duì)1 mm壓電陶瓷下降了10.66%,5 mm壓電陶瓷的諧振頻率相對(duì)1 mm壓電陶瓷下降了17.3%,由此說(shuō)明壓電陶瓷的最大振幅對(duì)應(yīng)諧振頻率與厚度的變化呈非線性關(guān)系,隨著厚度的增加壓電陶瓷對(duì)應(yīng)的諧振頻率變化趨勢(shì)逐漸變慢;2 mm壓電陶瓷在對(duì)應(yīng)諧振頻率激勵(lì)下,最大振動(dòng)幅度相對(duì)1 mm下降了38.78%,3 mm的壓電陶瓷在諧振頻率激勵(lì)下最大振動(dòng)幅度相對(duì)1 mm下降了54.24%,而5 mm的壓電陶瓷則相對(duì)1 mm下降了65.78%,說(shuō)明隨著壓電陶瓷厚度的逐漸增加,在對(duì)應(yīng)的諧振頻率激勵(lì)下,振動(dòng)產(chǎn)生的最大幅度起初會(huì)急劇衰減,而后變化速度逐漸降低。綜上所述,當(dāng)壓電陶瓷厚度大于1 mm時(shí),隨著壓電陶瓷厚度的增加,其最大振幅對(duì)應(yīng)的諧振頻率值以及對(duì)應(yīng)頻率激勵(lì)下最大振幅將呈現(xiàn)非線性衰減。

壓電陶瓷振動(dòng)幅度影響著其輻射超聲波的能力,當(dāng)壓電陶瓷厚度變化時(shí)對(duì)其輻射聲能有何種影響,本文將對(duì)壓電陶瓷振動(dòng)產(chǎn)生的聲場(chǎng)進(jìn)行分析和研究。

3　埋入式壓電陶瓷的輻射聲場(chǎng)研究

本節(jié)用Ansys軟件對(duì)不同厚度的壓電陶瓷在相應(yīng)頻率激勵(lì)下聲場(chǎng)[14-15]的分布進(jìn)行有限元研究。對(duì)壓電埋入式機(jī)敏模塊進(jìn)行建模,模擬埋入混凝土中壓電陶瓷在振動(dòng)時(shí)輻射超聲波,研究超聲波最大聲壓以及傳播的指向性問(wèn)題[16]。

對(duì)PZT-5H型壓電陶瓷進(jìn)行研究,模擬半徑為50 mm的混凝土環(huán)境包裹的壓電陶瓷,研究壓電陶瓷在不同厚度時(shí)的聲場(chǎng)分布。聲場(chǎng)研究時(shí)涉及的參數(shù)有:壓電陶瓷的柔順常數(shù)、阻尼系數(shù)、壓電系數(shù)、混凝土的密度、混凝土中超聲波的聲速。根據(jù)文獻(xiàn)[10-11]知:

柔順常數(shù)矩陣:

10-11 m2/N

阻尼系數(shù):

δ=0.004 2 dB/s

壓電系數(shù)矩陣:

混凝土的密度:

ρ=2 400 kg/m3

混凝土中超聲波速度:

v=4 000 m/s

在不同的環(huán)境下,壓電陶瓷輻射超聲波的能力大不相同,本文將埋入式壓電陶瓷與自由狀態(tài)(不嵌入混凝土中)的壓電陶瓷輻射超聲波的分布進(jìn)行比較,如圖5所示。

壓電陶瓷處于空氣環(huán)境中輻射的超聲波分布如圖5(a)所示,此時(shí)超聲波最大聲壓為2.93;壓電陶瓷埋入混凝土中則如圖5(b)所示,最大聲壓值達(dá)到5 222。兩者聲壓值的差異是由于超聲波受到了混凝土的密度以及超聲波在混凝土中傳播的速度的影響?？諝庵械膲弘娞沾奢椛涞某暡ǜ采w的區(qū)域面積大于混凝土中的超聲波覆蓋的區(qū)域,并且空氣中超聲波隨著區(qū)域的擴(kuò)大,厚度振動(dòng)和徑向振動(dòng)輻射的超聲波區(qū)分邊界逐漸模糊、指向性相對(duì)較差,增加了對(duì)于聲指向性研究的難度。而壓電陶瓷在混凝土中輻射的超聲信號(hào)能量較大,并且超聲波的指向性相對(duì)集中,有利于提高接收端超聲信號(hào)的利用率。

圖5

在混凝土環(huán)境中,對(duì)不同厚度的壓電陶瓷進(jìn)行仿真,得到對(duì)應(yīng)厚度下壓電陶瓷輻射超聲波中心點(diǎn)的最大聲壓值。將不同厚度壓電陶瓷輻射超聲波的聲壓云圖進(jìn)行分析比較,如表4所示。

表4中厚度為1 mm的壓電陶瓷在頻率為89.687 kHz的周期脈沖激勵(lì)下,輻射超聲波的最大聲壓值為4378;厚度為2 mm的壓電陶瓷在相應(yīng)的頻率激勵(lì)下,輻射的超聲波最大聲壓值為5 222,相對(duì)1 mm厚壓電陶瓷輻射的超聲波最大聲壓值增加了19.28%;厚度為3 mm的壓電陶瓷輻射超聲波最大聲壓值為6 823,相對(duì)1 mm壓電陶瓷增加了55.85%;厚度為5 mm的壓電陶瓷輻射的超聲波最大聲壓值8 665,相對(duì)1 mm壓電陶瓷增加了97.92%。綜上,對(duì)于厚度大于1 mm的壓電陶瓷,隨著厚度的增加,振動(dòng)輻射的中心點(diǎn)最大聲壓隨著壓電陶瓷厚度的增加而增加。

表4　不同厚度壓電陶瓷輻射超聲波聲壓云圖

4　結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)壓電陶瓷振動(dòng)模態(tài)的仿真分析,結(jié)果表明:隨著壓電陶瓷厚度的增加,振動(dòng)所達(dá)到的最大振幅呈非線性衰減,并且衰減速度逐漸減小。當(dāng)壓電陶瓷厚度小于1 mm時(shí),使壓電陶瓷振動(dòng)幅值達(dá)到最大的諧振頻率變化趨勢(shì)出現(xiàn)多個(gè)拐點(diǎn)。對(duì)于厚度大于1 mm的壓電陶瓷,隨著厚度的增加,使其振幅最大的諧振頻率值呈非線性衰減,并且衰減的程度逐漸變?nèi)酢?duì)壓電埋入式混凝土模塊的聲場(chǎng)仿真研究表明:隨著厚度增加,輻射的超聲波中心點(diǎn)最大聲壓值逐漸增加。通過(guò)對(duì)激勵(lì)聲能研究可知,壓電陶瓷厚度變化對(duì)無(wú)損檢測(cè)的存在影響,選擇適當(dāng)尺寸的壓電陶瓷可以提高超聲波的利用率,從而達(dá)到較好的無(wú)損檢測(cè)的效果。

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趙愛(ài)榮(1989-),男,江蘇鹽城,四川大學(xué)碩士研究生,主要研究方向?yàn)樾盘?hào)與信息處理、結(jié)構(gòu)健康檢測(cè);

陳雨(1976-),男,1999年獲重慶大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院電廠專業(yè)學(xué)士學(xué)位,2002年獲重慶大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院動(dòng)力機(jī)械及系統(tǒng)專業(yè)碩士學(xué)位,2006年獲重慶大學(xué)光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與技術(shù)專業(yè)博士學(xué)位,2006～2009年在重慶大學(xué)任教,2009年至今工作于四川大學(xué)電子信息學(xué)院,副教授職稱。主要研究方向?yàn)?結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)、混凝土壓電機(jī)敏結(jié)構(gòu)、壓電傳感器,ychen@scu.edu.cn。