張永，劉巧玲

ZHANG Yong, LIU Qiao-ling

蘭州理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院，蘭州 730050

School of Computer and Communication,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China

1 引言

運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測是指從視頻序列圖像中將變化區(qū)域從背景圖像中提取出來，由于后續(xù)的處理，如目標(biāo)跟蹤、目標(biāo)識別與分類、目標(biāo)特征的提取等，只考慮圖像中運(yùn)動(dòng)區(qū)域的像素。因此，獲得精確的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)是非常重要的。

背景減除法[1,2]是目前運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測中最常用的一種方法，其核心是背景模型的建立。目前已經(jīng)提出了很多的自適應(yīng)背景模型方法。其中，Stauffer等人[3]提出利用多個(gè)高斯分布構(gòu)建背景模型的方法得到了廣泛的應(yīng)用，但該方法收斂速度比較慢，計(jì)算量大，易受光照變化和噪聲的影響。近年來，許多學(xué)者對其進(jìn)行了大量的研究。例如，文獻(xiàn)[4]提出對均值和方差采用不同的學(xué)習(xí)速率；文獻(xiàn)[5]用混合高斯模型對前景進(jìn)行粗分割，然后采用結(jié)構(gòu)梯度互相關(guān)系數(shù)對粗分割結(jié)果進(jìn)行校正，以提高目標(biāo)檢測的精度；文獻(xiàn)[6]提出對 混合高斯模型檢測出的前景和背景，采用不同的更新策略，以實(shí)現(xiàn)背景模型的實(shí)時(shí)更新；文獻(xiàn)[7]針對傳統(tǒng)混合高斯背景僅對單個(gè)像素建模，而忽略了視頻序列在時(shí)間和空間上的相關(guān)性，提出利用背景時(shí)間統(tǒng)計(jì)特征和空間區(qū)域特征建立模型；文獻(xiàn)[8]通過對混合高斯背景模型進(jìn)行改進(jìn)，使其適應(yīng)局部的光照變化，并且對模型引入幀間處理使其適應(yīng)全局的光照變化。但是，效果仍不是很理想。

針對上述不足，本文對高斯模型的背景學(xué)習(xí)方法進(jìn)行了深入的分析，并提出了一種自適應(yīng)的方法。為了提高模型對不同噪聲的自適應(yīng)性，改進(jìn)方法對不同高斯分布提出了自適應(yīng)的閾值，以排除由于噪聲或光照引起的誤判問題；為提高在靜態(tài)場景下，背景模型的自適應(yīng)性，對模型的學(xué)習(xí)采用不同的速率，建立實(shí)時(shí)的背景模型。

2 背景知識介紹

2.1 混合高斯模型

混合高斯模型是對背景圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)，利用k個(gè)高斯分布對其進(jìn)行模擬，用其概率密度函數(shù)的加權(quán)和表示該像素點(diǎn)的概率密度函數(shù)。則在t時(shí)刻，背景圖像中某點(diǎn)(x,y)的概率密度為：

其中，It為t時(shí)刻的像素值，文中從實(shí)時(shí)性方面考慮，僅采用YUV顏色空間中的亮度信息；ωt,i為t時(shí)刻混合高斯模型中第i個(gè)高斯分布的權(quán)重；σt,i和μt,i為t時(shí)刻第i個(gè)高斯分布的方差和均值；ηi(It,μt,i,σt,i)為第i個(gè)高斯分布的概率密度函數(shù)，其定義如下：

2.2 模型的匹配和更新

則認(rèn)為當(dāng)前像素與第 j個(gè)高斯分布匹配成功，并中止與后續(xù)模型的匹配。其中匹配閾值γ一般取2.5。

對與當(dāng)前像素匹配成功的第 j個(gè)高斯分布，采用(4)式和(5)式對其均值和方差進(jìn)

行更新。式中ρ為學(xué)習(xí)速率，其反映了當(dāng)前像素融入背景的速率。

對未匹配上的高斯分布，其方差和均值都保持不變。如果k個(gè)高斯分布均與當(dāng)前像素值不匹配，則取當(dāng)前像素值為均值，給定一個(gè)較大的值為方差，建立一個(gè)新的高斯分布，代替最小的高斯分布。

對k個(gè)高斯分布的權(quán)值采用下式進(jìn)行修正：

式中，當(dāng)i=j時(shí)，Mt,i取值為 1，否則，取值為0。

3 算法的改進(jìn)

3.1 模型匹配閾值的改進(jìn)

高斯模型的匹配由均值、方差和匹配閾值γ這三個(gè)參數(shù)完全決定，對均值和方差的修正通過模型的實(shí)時(shí)更新來實(shí)現(xiàn)，模型匹配閾值一般采用固定的數(shù)值，而沒有考慮場景中像素值隨噪聲和光照所發(fā)生的變化，因此會(huì)產(chǎn)生大量的誤檢測點(diǎn)。不同的匹配閾值將直接影響模型的精確性、穩(wěn)定性。

如果噪聲和光照使得像素值與匹配模型的均值距離較小，那么采用固定的閾值肯定會(huì)將該像素判為背景像素，反之，該像素會(huì)被誤判為前景像素點(diǎn)。因此，為了處理不同的噪聲對檢測結(jié)果的影響，引入自適應(yīng)的模型匹配閾值γ。

式中，γ主要依賴于當(dāng)前所匹配模型的方差。

由高斯分布函數(shù)的特性可知，如果方差越大，則說明概率密度函數(shù)越扁平，即像素值的分布較為平緩，此時(shí)，若采用固定的匹配閾值，將會(huì)使大量的前景像素點(diǎn)被誤判為背景。若采用本文提出的自適應(yīng)匹配閾值，當(dāng)方差越大時(shí)，γ值越小，因此可以有效地降低誤檢測率。反之，如果方差越小，則概率密度函數(shù)越陡峭，即像素值的分布較為集中，若采用傳統(tǒng)混合高斯模型的匹配閾值，必定會(huì)使大量的背景像素點(diǎn)被誤判為前景。而采用文中提出的自適應(yīng)匹配閾值，可以有效地緩解該現(xiàn)象。

3.2 模型更新

注意到視頻監(jiān)控場景中通常只有運(yùn)動(dòng)目標(biāo)區(qū)域是比較混亂的，而大部分區(qū)域是靜止的，靜止區(qū)域的像素點(diǎn)通常具有相同的像素值，而且該像素值總是和同一個(gè)高斯分布相匹配的，則與其相對應(yīng)的高斯分布出現(xiàn)的概率就越大。經(jīng)過學(xué)習(xí)后，該高斯分布應(yīng)該具有較大的權(quán)重。但是，傳統(tǒng)的混合高斯模型并沒有考慮到這種情況，僅僅關(guān)注的是像素點(diǎn)均值的變化情況。因此，為了有效地檢測靜態(tài)背景區(qū)域，并提高模型的穩(wěn)定性和自適應(yīng)性，引入?yún)?shù)ζ，統(tǒng)計(jì)連續(xù)幀中每個(gè)像素與同一個(gè)高斯分布相匹配的次數(shù)。

式中，kt為t時(shí)刻與該像素匹配的高斯分布，kt-1為t-1時(shí)刻與該像素匹配的高斯分布。如果tζ超過閾值ζmin，則利用下式更新權(quán)重學(xué)習(xí)速率。

式中，m是大于 1的常量；α是初始的權(quán)重學(xué)習(xí)速率。

通過統(tǒng)計(jì)某點(diǎn)像素與同一個(gè)高斯分布連續(xù)匹配次數(shù)，針對不同的情況，采用不同的權(quán)重學(xué)習(xí)速率，使靜態(tài)區(qū)域具有較大的權(quán)重學(xué)習(xí)速率，可以有效地改善檢測的性能，并且提高模型的穩(wěn)定性。

4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性，進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)測試，文中列舉了兩段視頻中的部分結(jié)果并進(jìn)行分析。在普通 PC機(jī)（CPU為Core(TM) i3 M 2.13 GHz，內(nèi)存為4 GB，操作系統(tǒng)為 Windows 7）上的 Matlab R2009a平臺上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。其中算法所涉及的參數(shù)：k=3，α=0.001，m=10，ζmin=10。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1和圖2所示。

圖1 室內(nèi)場景下，本文算法與傳統(tǒng)混合高斯模型的檢測結(jié)果比較

圖1是室內(nèi)場景下，改進(jìn)后算法與傳統(tǒng)混合高斯模型的檢測結(jié)果對比圖。采用的視頻序列是從網(wǎng)上（http://groups.inf.ed.ac.uk/vision/CAVIAR/CAVIARDATA1/）獲取的，共有599幀，分辨率為384×288，幀率為25幀/s。其中，圖1(a)為視頻序列中的檢測圖像，圖1(b)和(c)為采用傳統(tǒng)混合高斯模型和改進(jìn)方法構(gòu)建的背景，圖1(d)和(e)分別是利用傳統(tǒng)混合高斯模型和本文方法所分割的前景圖像。由于場景中存在光線的變化，以及前景目標(biāo)和背景顏色相一致的現(xiàn)象，導(dǎo)致圖1(d)中有大量的前景被誤檢為背景，而觀察本文方法檢測的結(jié)果可知，改進(jìn)的算法能夠很好的克服光線變化對檢測結(jié)果的影響，而且在室內(nèi)場景中能夠獲得更加穩(wěn)定的背景。

圖2 室外場景第462幀的檢測結(jié)果

圖2是選自一段典型的室外場景視頻，分辨率為384×288，幀率為30幀/s，特點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)物體速度快，場景中存在全局的光照變化以及樹枝的搖擺。文中采用的是視頻序列的第462幀，其中圖2(a)是原始圖像，(b)和(c)分別為采用傳統(tǒng)混合高斯模型和改進(jìn)算法檢測得到的背景圖像，比較兩個(gè)背景圖像，可以發(fā)現(xiàn)在室外場景中，傳統(tǒng)的混合高斯模型不能獲得完整的背景模型，而利用本文算法構(gòu)建的背景模型更加精確，更加接近真實(shí)的背景，因此獲得的檢測結(jié)果也更加的精確。

最后，為了更加直觀的反映本文算法的有效性，將上述視頻序列正確檢測出的前景像素點(diǎn)比例 CFP(Correct Foreground Propotion)和背景像素點(diǎn)比例CBP(Correct Background Propotion)的平均值列于表 1中。其中，是檢測到的正確目標(biāo)像素點(diǎn)，P1是實(shí)際的目標(biāo)像素點(diǎn)，P21是檢測到的正確背景像素點(diǎn)，P2是實(shí)際的背景像素點(diǎn)。

表1 算法檢測結(jié)果對比表

實(shí)驗(yàn)表明，不論是在室內(nèi)場景還是室外場景，還是相對于傳統(tǒng)的混合高斯模型算法，本文方法都能有效地克服將前景像素點(diǎn)誤判為背景的現(xiàn)象，并且構(gòu)建出更為穩(wěn)定的背景，很好地克服了光照以及噪聲對檢測結(jié)果的影響。

5 結(jié)束語

通過研究傳統(tǒng)的混合高斯模型算法，文中提出了一種新的改進(jìn)方法。該方法對不同的高斯分布采用自適應(yīng)的匹配閾值，克服了由噪聲和光照引起的誤檢測點(diǎn)；并在此基礎(chǔ)上，對靜態(tài)場景中特定像素滿足同一高斯分布的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)其是否超過一定的閾值，對權(quán)重學(xué)習(xí)速率進(jìn)行不同的更新，從而提高算法的精確性，獲得更加穩(wěn)定的背景模型。實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)的算法不僅能夠有效地抑制光照和噪聲對檢測結(jié)果的影響，而且在不同的場景中能夠建立精確的背景模型。進(jìn)一步要做的工作是研究如何在不降低精度的前提下，提高算法的實(shí)時(shí)性。

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