李 明

LI Ming

1.山東青年政治學院 信息工程學院，濟南 250103

2.山東大學 控制科學與工程學院，濟南 250061

1.School of Information Engineering,Shandong Youth University of Political Science,Jinan 250103,China

2.School of Control Science and Engineering,Shandong University,Jinan 250061,China

1 引言

石化行業(yè)是國民經(jīng)濟的支柱產(chǎn)業(yè)，具有舉足輕重的作用。生產(chǎn)調度作為煉油企業(yè)綜合自動化系統(tǒng)（CIPS）的中間環(huán)節(jié)，是企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營的指揮中心，通過優(yōu)化安排生產(chǎn)作業(yè)任務，能夠在企業(yè)現(xiàn)有條件下最大限度提高生產(chǎn)利潤，節(jié)能減排，增強企業(yè)競爭力。

煉油企業(yè)生產(chǎn)作業(yè)調度優(yōu)化可為實際生產(chǎn)過程帶來明顯的經(jīng)濟效益，已成為一個研究熱點，引起了人們的廣泛關注[1-2]。研究的重點集中在調度優(yōu)化模型的建立，以滿足“安、穩(wěn)、長、滿、優(yōu)”的生產(chǎn)要求。Jia和Ierapetritou[3]將煉廠分為原油儲運、裝置加工和油品調和三部分，并基于連續(xù)時間表達建立了混合整數(shù)規(guī)劃調度優(yōu)化模型，在假定物流平穩(wěn)，忽略裝置生產(chǎn)方案切換時間的前提下優(yōu)化煉油生產(chǎn)。文獻[4-5]針對煉廠物流管網(wǎng)建立了短期生產(chǎn)調度混合整數(shù)規(guī)劃模型，在保證裝置最短連續(xù)運行時間最少生產(chǎn)方案（或模式）切換并限制加工量波動的前提下優(yōu)化了裝置運行和物流運作。Cafaro等[6]考慮物料流的連續(xù)運作，對原油和產(chǎn)品的管線傳輸作業(yè)進行了優(yōu)化調度。李明等[7-8]給出了煉油過程的平穩(wěn)性、連續(xù)性、長期性等生產(chǎn)特性的定量化表達和評價，建立了邏輯規(guī)劃調度優(yōu)化模型，實現(xiàn)了生產(chǎn)利潤和生產(chǎn)特性性能的綜合利益最大化。目前煉油過程調度優(yōu)化研究已經(jīng)取得了一定成果，但是這些研究還較少考慮裝置運行的大慣性特性。

煉油過程除了具有連續(xù)、平穩(wěn)、高能耗、多資源相互協(xié)調等突出特性外，其生產(chǎn)裝置的運行還具有大的慣性。裝置運行的大慣性特性使得裝置生產(chǎn)方案切換、開停工或配置改變時，裝置運行參數(shù)和產(chǎn)品指標需要經(jīng)過一段時間才能達到目標狀態(tài)，導致初始運行狀態(tài)和目標狀態(tài)間存在較長的過渡過程，影響產(chǎn)品產(chǎn)量、質量，增加生產(chǎn)能耗，降低生產(chǎn)利潤。因此，在生產(chǎn)調度中考慮裝置運行的大慣性特性很有必要。生產(chǎn)調度需要描述過渡過程的物料加工、持續(xù)時間及發(fā)生順序等調度優(yōu)化特性。由于化學反應機理模型能夠較精確地描述煉化裝置的不同運行狀態(tài)，文獻[9-10]將裝置的非線性機理模型與生產(chǎn)調度相結合形成一種聯(lián)合優(yōu)化模型，可以實現(xiàn)裝置作業(yè)調度、煉化反應和控制參數(shù)的同時優(yōu)化。然而由于模型具有大量的微分方程，規(guī)模巨大，求解困難，需要花費數(shù)小時才能給出一天的優(yōu)化作業(yè)安排，實際意義不大。由于煉油企業(yè)CIPS中的生產(chǎn)作業(yè)調度更多關注裝置運行的外部特性，類似方法并沒有獲得進一步發(fā)展。郭慶強等[11-12]考慮裝置加工物料切換過渡過程，對CIPS體系架構下的連續(xù)過程生產(chǎn)調度問題進行了探討，建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型，并采用分步求解策略給出了優(yōu)化調度方案。該物料切換調度模型僅描述了過渡過程的時間跨度，而沒有給出其他調度優(yōu)化特性的表達，分步求解方法也無法保證調度方案的優(yōu)化性。

針對已有研究存在的問題，本文通過分析煉化裝置生產(chǎn)方案切換的大慣性特性，給出了方案切換過渡過程的物料加工特點，確定了過渡過程時間，提出了基于生產(chǎn)費用最小化的方案切換規(guī)則?；谶B續(xù)時間和邏輯命題表達，對裝置的平穩(wěn)運行過程及方案切換過渡過程進行了模型化描述，并以生產(chǎn)利潤最大化為目標，建立了煉油過程生產(chǎn)作業(yè)調度優(yōu)化模型。最后以某煉油廠為例對模型進行了檢驗。

2 方案切換過渡過程特性分析和描述

2.1 過渡過程中的物料加工

在實際生產(chǎn)中，裝置加工物料的變化、物料混合比例的變化、煉化反應參數(shù)的變化（如溫度、壓力的變化）等都可以引起裝置生產(chǎn)方案的變化。裝置不同的生產(chǎn)方案具有不同的加工物料、側線產(chǎn)品收率、煉化反應參數(shù)或產(chǎn)品質量參數(shù)。當裝置執(zhí)行某生產(chǎn)方案時，其生產(chǎn)變量穩(wěn)定在一個小的波動范圍內，稱為平穩(wěn)生產(chǎn)狀態(tài)。當生產(chǎn)方案切換時，由于裝置運行的慣性，系統(tǒng)會有一段時間處于兩種方案之間的過渡過程，并至少有一個生產(chǎn)變量發(fā)生明顯變化，超出其平穩(wěn)波動范圍。

以單一質量變量為例，方案切換時的變化如圖1所示。在平穩(wěn)生產(chǎn)過程，產(chǎn)品質量指標合格；在過渡過程，產(chǎn)品質量介于兩種方案的產(chǎn)品質量標準之間。由于過渡過程是變化著的，調度人員只知道過渡過程的起點狀態(tài)和終點狀態(tài)，而不清楚中間過程，無法準確預測裝置狀態(tài)和產(chǎn)品質量，故一般將過渡過程的物料流量維持穩(wěn)定且只能按照較低質量要求的物料收率計算，造成質量過剩，帶來一定經(jīng)濟損失。

圖1 方案切換過程示意圖

2.2 過渡過程時間

生產(chǎn)裝置進行方案切換作業(yè)時，生產(chǎn)調度需要確定過渡過程的開始、結束時間，以合理安排庫存或分流保證煉油生產(chǎn)全過程的優(yōu)化運行。在生產(chǎn)調度中需要將不同的生產(chǎn)過程賦予不同的時間段。由于方案切換過渡過程與平穩(wěn)生產(chǎn)過程是緊接交錯進行的，平穩(wěn)過程時間段n的結束時刻就是過渡過程時間段n+1的開始時刻，且過渡過程的持續(xù)時間由生產(chǎn)裝置自身及其控制系統(tǒng)特性決定。

定理1方案切換過渡過程時長由過渡過程起止狀態(tài)、裝置及其控制系統(tǒng)特性確定。

證明 過渡過程的產(chǎn)生導致了系統(tǒng)狀態(tài)的變化。對于能控的線性定常系統(tǒng)，過渡過程的終止狀態(tài)x(t)可由式（1）確定。

其中，狀態(tài)轉移矩陣?(t-t0)=eA(t-t0)由系統(tǒng)矩陣A決定，而系統(tǒng)矩陣A由裝置特性決定。矩陣B為控制矩陣，μ(t)為輸入激勵函數(shù)，二者體現(xiàn)了控制系統(tǒng)特性。由于裝置及其控制系統(tǒng)特性確定，因此在已知方案切換過渡過程起止狀態(tài) x(t0)和x(tf)的情況下，過渡過程的終止時間tf可由式（1）給出，從而確定了過渡過程時長T=tf-t0。證畢。

在實際生產(chǎn)中，可以根據(jù)實踐經(jīng)驗估算過渡過程時間。當裝置采用PID控制時，二階系統(tǒng)的單位階躍響應調節(jié)時間為：

其中Δ為允許的誤差范圍，取響應穩(wěn)態(tài)值的2%或5%，σ為阻尼比，ωn為系統(tǒng)自然頻率。工程上，當0.1<σ<0.9時，通常用式（3）計算調節(jié)時間。

2.3 平穩(wěn)過程與過渡過程排序

方案切換過渡過程發(fā)生在相鄰兩個運行方案之間。以有向圖2表示三種方案的切換過程，圖中節(jié)點S1表示生產(chǎn)方案的平穩(wěn)運行狀態(tài)，節(jié)點S12表示由方案S1切換到方案S2的過渡過程。

圖2 三方案切換過程示意圖

從圖2可見，在裝置連續(xù)運行的情況下，在任意時刻裝置只能運行一種方案或處于方案切換的過渡過程中。由于方案的重復執(zhí)行必然會增加方案切換次數(shù)和切換費用，影響生產(chǎn)效率，因此在調度周期內應盡可能減少方案切換次數(shù)，兩方案之間只能切換一次，且方案不重復執(zhí)行。這些經(jīng)驗規(guī)則適用邏輯命題表達。

3 優(yōu)化模型的建立

3.1 假定與約束

由于煉化裝置的啟停費用相當高，且會對生產(chǎn)的連續(xù)平穩(wěn)運行產(chǎn)生大的影響，正常情況下裝置一般不停機，因此假定在調度周期內裝置連續(xù)運行，且初始和最終的運行狀態(tài)為平穩(wěn)生產(chǎn)狀態(tài)。采用連續(xù)時間表達，將調度時域H劃分為n個連續(xù)的時間段。

模型約束包括物料加工約束、時間分配約束、方案切換約束、物料存儲與供需約束等。

3.1.1 物料加工約束

物料加工約束體現(xiàn)平穩(wěn)生產(chǎn)過程和過渡過程的物料加工特點?？紤]生產(chǎn)的安全性和平穩(wěn)性，裝置執(zhí)行某生產(chǎn)方案或在方案切換過渡過程中的加工能力應在其安全生產(chǎn)能力范圍內，并盡量保持生產(chǎn)速率恒定，如式（4）至式（7）所示，其中參數(shù)式（6）、式（7）使得過渡過程僅占用一個時間段，從而有利于方案切換約束的表達。

裝置在平穩(wěn)生產(chǎn)過程或過渡過程的物料加工量為加工速率與時間段時長的乘積。

式（10）至式（12）給出了裝置的物料產(chǎn)出量，過渡過程中的物料收率按照較低質量要求的物料收率計算。

3.1.2 時間分配約束

平穩(wěn)生產(chǎn)過程和過渡過程時間由時間分配約束表達。時間段t裝置i執(zhí)行方案g的平穩(wěn)生產(chǎn)過程時長由式（13）確定。式（14）至式（16）表示調度時段的起止時刻關系。

式（17）給出了時間段t裝置i由方案g切換到方案h的過渡過程時間，且過渡過程的結束時刻滿足式（18），其中參數(shù)αigh為過渡過程時長。

過渡過程與平穩(wěn)過程的起止時刻關系如式（19）和式（20）所示。

式（21）至式（23）為調度時域時長約束。式（21）和式（22）設置了調度時域的起止時刻，并使裝置在調度時域的開始和結束時刻處于平穩(wěn)運行狀態(tài)，式（23）表示裝置的平穩(wěn)運行過程和過渡過程時長等于調度時域總時長。

3.1.3 方案切換約束

方案切換約束描述了方案運行的平穩(wěn)過程與方案切換的過渡過程的順序特點。方案切換發(fā)生在相鄰兩個運行方案之間，如邏輯命題式（24）所示。式中布爾邏輯變量Yigt表示時間段t裝置i是否運行方案g，布爾邏輯變量Yight表示時間段t裝置i是否處于由方案g切換到方案h的過渡過程中。

由于裝置連續(xù)運行，裝置只能處于方案運行的平穩(wěn)過程或方案切換的過渡過程中。

為保證生產(chǎn)平穩(wěn)運行，應盡可能減少方案切換次數(shù)。若方案g運行則與方案g相關的切換只能有一次，且方案g與方案h只能切換一次，如邏輯命題式（26）和式（27）所示。邏輯命題式（28）表示調度期內方案不重復執(zhí)行。

上述邏輯命題形成了一系列Logic cuts。Logic cuts能夠減小模型求解過程中的integrality gap和非0/1整數(shù)解的產(chǎn)生，根據(jù)裝置的運行狀態(tài)利用邏輯關系可以確定一部分0/1決策變量的取值，減少分枝節(jié)點，提高求解效率。

3.1.4 物料存儲與供需約束

時間段t物料j的存儲量由式（29）計算，式（30）為其庫存能力約束。

調度期內原料、產(chǎn)品的消耗與產(chǎn)出量受到計劃指令限制，如式（31）和式（32）所示。

3.2 模型目標

模型以利潤最大化為目標，如式（33）所示。生產(chǎn)利潤由產(chǎn)品產(chǎn)值、加工費用和過渡過程費用構成。

4 模型求解

利用邏輯命題易于表達和利用生產(chǎn)調度中的經(jīng)驗規(guī)則，建模自然、直觀。本文模型采用優(yōu)化求解軟件Lingo9.0求解。為便于軟件編程建模和求解，根據(jù)文獻[13]給出的邏輯表達式轉換方法對模型中的邏輯命題作如下處理。下式中 Z，Zk，k∈K，K={1，2，…，n}為布爾邏輯變量，z，zk，k∈K為對應的0/1變量。

（1）邏輯等價邏輯與命題式的轉換

調度模型中形如式（34）的邏輯命題式可以轉換為代數(shù)表達式（35）和式（36）進行編程建模。

（2）邏輯異或命題式的轉換

調度模型中邏輯異或命題具有式（37）的形式，式（38）為其等價代數(shù)表達式。

（3）邏輯蘊涵邏輯異或命題式的轉換

調度模型中邏輯蘊涵邏輯異或命題式具有如式（39）的形式，其轉換式分別為式（40）和式（41），根據(jù)轉換式進行編程建模。下式中M是大的正數(shù)，M≥n+1。

對于上述邏輯表達式中包含邏輯關系“非”的情況，例如?Zk，則將轉換式中的zk替換為1-zk即可。

在對調度模型的邏輯表達式作上述處理的基礎上可以方便地使用Lingo編程建模進行優(yōu)化求解。

5 仿真實驗

以某煉油廠生產(chǎn)過程為例進行仿真實驗。圖3為該煉油過程的簡化生產(chǎn)流程圖。該廠某月計劃加工四種進口原油共45萬噸，常減壓裝置加工不同油種的側線產(chǎn)品收率不同，具有不同的加工方案。原油加工方案數(shù)據(jù)如表1所示，表2為裝置主要生產(chǎn)作業(yè)參數(shù)，物料價格與庫存參數(shù)如表3所示。

圖3 某煉油過程簡化生產(chǎn)流程圖

假定調度對某個階段的計劃分解總是平均劃分，不同生產(chǎn)方案切換后裝置通過一段時間的過渡過程總能控制到新的平穩(wěn)運行狀態(tài)。常減壓裝置不同生產(chǎn)方案之間切換所產(chǎn)生的過渡過程時長不同，根據(jù)裝置狀況得到的不同方案間切換用時經(jīng)驗數(shù)據(jù)如表4所示。當不同的原油加工方案之間切換時，按照輕油收率低的原油切割數(shù)據(jù)計算。例如由烏拉爾方案切換到沙輕方案，雖然輕油收率應比烏拉爾方案高，但由于過渡過程中的混合原油性質難以確定，只能按烏拉爾方案抽提，造成汽油、煤油等質量過剩。

表1 原油加工方案數(shù)據(jù)

表2 裝置主要生產(chǎn)作業(yè)參數(shù)

表3 主要原料產(chǎn)品參數(shù)

表4 不同方案切換時長 d

以該生產(chǎn)流程為例，建立基于上述式（4）至式（33）的煉油過程生產(chǎn)作業(yè)調度優(yōu)化模型進行優(yōu)化仿真。將30天的調度時域劃分為7個連續(xù)的時間段，假定油品調合能力足夠大、物料供需都能滿足，將上述數(shù)據(jù)代入模型，使用優(yōu)化求解軟件Lingo9.0（授權號：CLPC5-501322）求解得到最優(yōu)作業(yè)方案如圖4所示，求解結果如表5所示。

表5中方案1為本文給出的調度優(yōu)化結果，方案2為文獻[12]的優(yōu)化調度方案。方案1較方案2的切換時間多了0.6天，能源噸耗也增加了5.75個單位，但是過渡過程輕油收率提高了2.4%，毛利潤增加了26.83萬元。

圖4 優(yōu)化調度方案甘特圖

文獻[12]由于未給出原油切換和過渡過程時間順序的調度優(yōu)化特性描述，采用分步求解策略，首先確定具有最小切換時間的切換順序，繼而給出產(chǎn)值最大化的優(yōu)化調度方案。這種建模和求解方式難以保證調度方案的最優(yōu)性。由本文煉油過程生產(chǎn)作業(yè)調度優(yōu)化模型得到的優(yōu)化調度方案雖然過渡過程切換時間有所延長，但提高了過渡過程的輕油收率，產(chǎn)出了更多高附加值的產(chǎn)品，進一步提高了企業(yè)利潤。在優(yōu)化過程中，根據(jù)方案執(zhí)行和切換情況，通過模型的邏輯命題表達式可以確定20個布爾/0-1決策變量Yigt/yigt和40個中間變量Yight/yight的取值，使得模型的布爾/0-1變量由88個減少至28個，其中布爾/0-1決策變量由28個減少至8個，提高了求解效率。仿真結果表明：考慮裝置運行慣性的煉油過程生產(chǎn)作業(yè)調度優(yōu)化模型是可行，有效的。

模型符號說明如表6所示。

表5 不同優(yōu)化結果比較

表6 模型符號說明

6 結論

針對煉油過程生產(chǎn)作業(yè)調度優(yōu)化問題，分析了裝置生產(chǎn)方案切換的大慣性特性及其產(chǎn)生的過渡過程，在此基礎上給出了過渡過程的時間、排序和物料加工的模型化描述，以生產(chǎn)利潤最大化為目標建立了煉油過程生產(chǎn)作業(yè)調度優(yōu)化模型，并給出了求解方法。該模型有效體現(xiàn)了裝置運行的大慣性特性，實現(xiàn)了更加精細化的調度，進一步提高了企業(yè)的經(jīng)濟效益，可以得到令決策者滿意的調度方案，提高了煉油過程調度優(yōu)化方法的實用性。文中僅對裝置運行慣性下生產(chǎn)方案切換作業(yè)的調度優(yōu)化問題進行了探討，對其他生產(chǎn)作業(yè)（如裝置啟停、維護等）的調度優(yōu)化問題還需要進一步研究。

[1]Shah N K，Li Zukui，Ierapetritou M G.Petroleum refining operations：key issues，advances，and opportunities[J].Industrial and Engineering Chemistry Research，2011，50（3）：1161-1170.

[2]Joly M.Refinery production planning and scheduling：the refining core business[J].Brazilian Journal of Chemical Engineering，2012，29（2）：371-384.

[3]Jia Z，Ierapetritou M G.Efficient short-term scheduling of refinery operations based on a continuous time formulation[J].Computers and Chemical Engineering，2004，28（6/7）：1001-1019.

[4]Luo C，Rong G.Hierarchical approach for short-term scheduling in refineries[J].Industrial Engineering and Chemical Research，2007，46：3656-3668.

[5]Shah N K，Ierapetritou M G.Short-term scheduling of a large-scale oil-refinery operations：incorporating logistics details[J].AIChE Journal，2011，57（6）：1570-1584.

[6]Cafaro V G，Cafaro D C，Méndez C A，et al.Detailed scheduling of oil products pipelines with parallel batch inputs at intermediate sources[J].Chemical Engineering Transactions，2013，32：1345-1350.

[7]李明，李歧強，郭慶強，等.基于煉油過程生產(chǎn)特性的優(yōu)化調度模型[J].山東大學學報：工學版，2010，40（3）：51-56.

[8]李明，李歧強，郭慶強，等.基于連續(xù)過程特性的煉油生產(chǎn)調度優(yōu)化研究[J].計算機工程與應用，2010，46（21）：205-209.

[9]Slaback D D.A surrogate model approach to refinery wide optimization[D].Texas Tech University，2004.

[10]Slaback D D，Riggs J B.The inside-out approach to refinery-wide optimization[J].Industrial and Engineering Chemistry Research，2007，46（13）：4645-4653.

[11]Guo Qingqiang，Li Qiqiang，Ding Ran，et al.Production scheduling modeling of oil refinery considering crude oil switch transition[C]//Proceedings of the IEEE International Conference on Automation and Logistics，Qingdao，China，2008：1177-1181.

[12]郭慶強，李歧強，丁然，等.考慮一類過渡過程的連續(xù)過程生產(chǎn)調度建模[J].系統(tǒng)仿真學報，2009，21（22）：5802-5806.

[13]李明，李歧強，郭慶強，等.集成啟發(fā)式規(guī)則的混合整數(shù)規(guī)劃調度模型[J].高技術通訊，2010，20（9）：971-977.