劉 超，惠 晶

LIU Chao,HUI Jing

江南大學(xué) 輕工過(guò)程先進(jìn)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無(wú)錫 214122

Key Laboratory of Advanced Process Control for Light Industry-The Education Ministry,Jiangnan University,Wuxi,Jiangsu 214122,China

1 引言

智能視頻分析技術(shù)已成為計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域中的一個(gè)重要問(wèn)題，其中目標(biāo)跟蹤技術(shù)應(yīng)用范圍廣泛，在人機(jī)交互、物體識(shí)別、視頻監(jiān)控等方面發(fā)揮著重要作用[1]。

MeanShift目標(biāo)跟蹤算法以其無(wú)需參數(shù)、計(jì)算量小，對(duì)目標(biāo)變形、旋轉(zhuǎn)變化適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)得到普遍的重視和廣泛的研究[2-3]，而CAMShift在其基礎(chǔ)之上增添了自適應(yīng)大小的功能[4]。Comaniciu等通過(guò)顏色加權(quán)直方圖描述目標(biāo)，用Bhattacharrya系數(shù)度量候選目標(biāo)和模型之間的相似度，能夠通過(guò)較少的迭代次數(shù)收斂到目標(biāo)的真實(shí)位置[5]。Chu等人結(jié)合幀差法實(shí)現(xiàn)了CAMShift自動(dòng)跟蹤[6]，由于幀差法僅提取了部分的輪廓邊緣，使目標(biāo)內(nèi)部產(chǎn)生孔洞，往往造成目標(biāo)提取不完整或者包含背景，使顏色特征混入了更多雜色而降低跟蹤質(zhì)量[7]。李忠海等將CAMShift與粒子濾波相結(jié)合，用以對(duì)小目標(biāo)實(shí)現(xiàn)跟蹤[8]。

目標(biāo)顏色與背景顏色的可分性對(duì)CAMShift的跟蹤效果影響較大。當(dāng)搜索窗口中包含背景顏色信息時(shí)，傳統(tǒng)方法會(huì)將屬于背景的像素誤判為目標(biāo)像素，從而引入跟蹤誤差；隨著誤差的積累，可能導(dǎo)致跟蹤失敗。在跟蹤過(guò)程中如果目標(biāo)被逐漸遮擋，搜索窗口的尺寸會(huì)不斷減小甚至導(dǎo)致目標(biāo)丟失，當(dāng)目標(biāo)重新出現(xiàn)后，也無(wú)法恢復(fù)對(duì)目標(biāo)的跟蹤。針對(duì)以上存在的問(wèn)題，本文擴(kuò)展和改進(jìn)了傳統(tǒng)的CAMShift算法，給出將非線性核密度估計(jì)、Kalman濾波和CAMShift相結(jié)合的抗遮擋的目標(biāo)跟蹤解決方案。

2 核密度估計(jì)和CAMShift跟蹤算法

2.1 核密度估計(jì)

核密度估計(jì)是一種概率密度估計(jì)方法[9]。既不需要事先假定特征密度分布的形式，也不需要設(shè)置模型參數(shù)及參數(shù)優(yōu)化。只要樣本充足，核密度估計(jì)就能漸進(jìn)收斂于任何一個(gè)概率密度函數(shù)[10]。核密度估計(jì)的目的是在已知一定數(shù)量的樣本點(diǎn)的情況下，盡量地逼近一個(gè)未知概率密度分布函數(shù)[11]。在核密度估計(jì)中發(fā)揮作用的單元是眾多具有相同尺度與形態(tài)的核函數(shù)。

假設(shè)xi(i=1，2，…，N)為未知概率密度分布產(chǎn)生的維度為d的N個(gè)樣本點(diǎn)，xi∈Rd。核密度估計(jì)函數(shù)可以表示為：

其中KH為核函數(shù)，可以表示為H為d×d大小的正定帶寬矩陣。當(dāng)簡(jiǎn)化帶寬矩陣為單參數(shù) h時(shí)，式（1）可變?yōu)椋?/p>

多維變量的核函數(shù)KS可以通過(guò)每個(gè)維度下單變量核函數(shù)Kj的乘積計(jì)算來(lái)表示：

2.2 基于非線性核密度估計(jì)的目標(biāo)檢測(cè)

已知一組由 N幅圖像組成的序列，定義 xi∈{x1，x2，…，xN}為圖像中任意一個(gè)位置的像素點(diǎn)在第i時(shí)刻的色彩強(qiáng)度。對(duì)于當(dāng)前t時(shí)刻此像素點(diǎn)的觀測(cè)值xt而言，其分布函數(shù) p(xt)的核密度估計(jì)則可定義為：

其中，K為選擇的核函數(shù)，滿(mǎn)足性質(zhì)K(t) ≥0和∫K(t) dt=1。由于圖像一般為多通道彩色圖像，所以樣本點(diǎn)均為多維數(shù)據(jù)（比如RGB圖像擁有3個(gè)色彩通道），利用公式（2）和（3），可以把具有d維核函數(shù)用每個(gè)色彩通道的核函數(shù)乘積來(lái)表示：

雖然普遍認(rèn)為高斯核函數(shù)在樣本點(diǎn)有限的時(shí)候能夠獲得比較好的核密度估計(jì)，但是計(jì)算量過(guò)大，給實(shí)際應(yīng)用帶來(lái)不利影響[12]。相對(duì)于高斯核函數(shù)而言，Epanechnikov函數(shù)同樣具有鐘形函數(shù)的形態(tài)，卻可以大大減少計(jì)算量，提高運(yùn)算速度。選擇Epanechnikov函數(shù)作為核函數(shù)的概率密度估計(jì)函數(shù)為：

公式（6）是估計(jì)三通道彩色圖像像素值的概率密度分布的最終表達(dá)式。指定Th為一個(gè)固定的閾值與計(jì)算得到的估計(jì)值進(jìn)行比較決策，將此像素值離散化為前景（foreground）或者背景（background）。當(dāng)所有像素點(diǎn)都遍歷完畢，就得到二值檢測(cè)圖像。

2.3 CAMShift跟蹤算法

CAMShift算法主要通過(guò)視頻圖像中運(yùn)動(dòng)物體的顏色信息來(lái)達(dá)到跟蹤的目的[13]。算法思想如下：（1）初始化搜索窗口；（2）把搜索窗口圖像轉(zhuǎn)化為顏色概率圖并求質(zhì)心；（3）移動(dòng)搜索窗口中心到其質(zhì)心處，重新搜索直到窗口中心與質(zhì)心間的移動(dòng)距離小于預(yù)設(shè)的閾值或者運(yùn)算次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)值；（4）重復(fù)（2）、（3）步驟至跟蹤結(jié)束。

設(shè)(u，v)為搜索窗口中的像素點(diǎn)坐標(biāo)，I(u，v)是投影圖中對(duì)應(yīng)(u，v)點(diǎn)的灰度值。定義搜索窗口的零階矩M00和一階矩M10、M01分別如下：

可以求得當(dāng)前搜索窗口的質(zhì)心位置為：

然后調(diào)整搜索窗口的大小，并將搜索窗口的中心移動(dòng)到質(zhì)心。直到窗口中心與質(zhì)心間的移動(dòng)距離小于預(yù)設(shè)的閾值或者運(yùn)算次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)值，則認(rèn)為滿(mǎn)足收斂條件，進(jìn)入下一幀圖像進(jìn)行新的目標(biāo)搜索。相對(duì)于當(dāng)前幀，下一幀中搜索窗口的長(zhǎng)度l和寬度w分別按下式更新。

其中：

CAMShift算法以逐幀處理視頻序列的方式完成目標(biāo)的連續(xù)跟蹤[14]。

3 非線性核密度估計(jì)與CAMShift相結(jié)合的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤

非線性核密度估計(jì)對(duì)樣本數(shù)據(jù)用核函數(shù)進(jìn)行估計(jì)，選出概率密度最大的樣本數(shù)據(jù)作為背景。該方法能適應(yīng)不同的場(chǎng)景，不同于混合高斯模型。它充分利用最近的歷史幀信息來(lái)表示背景模型，能夠適應(yīng)復(fù)雜的像素分布密度，克服像素值在短時(shí)間內(nèi)頻繁變化，得到準(zhǔn)確的估計(jì)。CAMShift算法通過(guò)視頻圖像中運(yùn)動(dòng)物體的顏色信息來(lái)達(dá)到跟蹤的目的，它采用目標(biāo)的顏色直方圖作為搜索特征，通過(guò)不斷迭代均值偏移向量使得算法收斂于目標(biāo)的真實(shí)位置，從而實(shí)現(xiàn)跟蹤。將兩者結(jié)合，在背景減法的基礎(chǔ)上用CAMShift做目標(biāo)跟蹤，能提高跟蹤準(zhǔn)確性，易于實(shí)現(xiàn)且運(yùn)行速度快，能夠達(dá)到實(shí)時(shí)跟蹤的目的。

圖1是算法流程圖，上面的虛線框是核密度估計(jì)過(guò)程，左下的虛線框是Kalman濾波過(guò)程，右下的虛線框是CAMShift算法執(zhí)行過(guò)程。首先用像素級(jí)非線性核密度估計(jì)算法檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，通過(guò)檢測(cè)得到的二值圖像進(jìn)行連通區(qū)域分析提取感興趣目標(biāo)。然后用提取的感興趣目標(biāo)建立目標(biāo)直方圖并初始化目標(biāo)作為CAMShift的輸入，CAMShift算法用來(lái)在下一幀搜索目標(biāo)。收斂的搜索結(jié)果用以更新Kalman濾波然后預(yù)測(cè)下一幀目標(biāo)的狀態(tài)。下一幀在預(yù)測(cè)位置附近進(jìn)行CAMShift搜索目標(biāo)，能夠減少運(yùn)算量，提高效率。跟蹤過(guò)程中，用非線性核密度估計(jì)的檢測(cè)結(jié)果輔助目標(biāo)直方圖的更新。采用非線性核密度估計(jì)提取感興趣目標(biāo)，能實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的自動(dòng)跟蹤并能去除背景顏色，為下步建立只包含前景顏色的目標(biāo)直方圖提供保障。由于目標(biāo)位置不會(huì)突變，CAMShift算法僅在Kalman濾波預(yù)測(cè)位置附近搜索目標(biāo)，能夠保證在搜索準(zhǔn)確率不變的前提下減少運(yùn)算量、提高效率。CAMShift搜索結(jié)果用以更新Kalman濾波，相當(dāng)于用真實(shí)位置更新Kalman濾波，提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。

圖1 改進(jìn)CAMShift目標(biāo)跟蹤算法流程圖

3.1 感興趣目標(biāo)的獲得及直方圖的建立

在原圖中選擇一個(gè)包含運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的初始窗口建立直方圖，使得初始窗口不僅包含了跟蹤目標(biāo)，還混入了背景顏色信息。針對(duì)上述問(wèn)題給出將背景減法與CAMShift相結(jié)合的方法。運(yùn)用非線性核密度估計(jì)先對(duì)視頻中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，該模型能很好地處理光照變化的影響，適應(yīng)在噪聲環(huán)境下目標(biāo)的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)和場(chǎng)景長(zhǎng)時(shí)間的變化。檢測(cè)后得到了包含完整目標(biāo)的最小窗口作為CAMShift的初始窗口，并將檢測(cè)出的前景像素相同位置的原圖像素信息建立直方圖。不僅使CAMShift實(shí)現(xiàn)了跟蹤自動(dòng)化，也有效地去除了背景顏色信息的干擾。本文的解決方案如下：

（1）運(yùn)用非線性核密度估計(jì)方法采用多幀建立背景模型并對(duì)當(dāng)前幀（圖2（a））進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，得到二值圖像（圖 2（b））。

（2）對(duì)檢測(cè)得到的目標(biāo)進(jìn)行連通區(qū)域分析，畫(huà)出包圍目標(biāo)的最小窗口，如圖2（c），記錄該窗口的坐標(biāo)。

（3）將二值圖2（b）與原圖2（a）相比較，如果二值圖中的某位置像素值為255，則原圖的同位置像素值保持不變；如果二值圖中的某位置像素值為0，則原圖的同位置像素值也變?yōu)?。得到圖2（d）。

（4）把圖2（d）轉(zhuǎn)化到HSV空間并提取H分量。

（5）把步驟（2）得到的窗口坐標(biāo)作為CAMShift的初始窗口坐標(biāo)，并對(duì)圖2（d）此窗口內(nèi)的像素H分量建立直方圖，由于去除V和S值較低的部分，建立的直方圖不統(tǒng)計(jì)框內(nèi)黑色像素，只包含目標(biāo)像素的H分量。

圖2 非線性核密度估計(jì)檢測(cè)結(jié)果

3.2 直方圖的更新

通過(guò)上述五步實(shí)現(xiàn)了CAMShift的自動(dòng)化跟蹤，并建立了不包含背景顏色信息的目標(biāo)顏色直方圖[15]。接下來(lái)就是用CAMShift對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，并且非線性核密度估計(jì)與CAMShift相結(jié)合來(lái)更新直方圖，以適應(yīng)目標(biāo)顏色的變化。用一個(gè)物體的色彩分布來(lái)描述這個(gè)物體，假設(shè)物體中心位于x0，則該物體可以表示為：

候選的位于y的物體可以描述為：

因此物體跟蹤可以簡(jiǎn)化為尋找最優(yōu)的y，使得 pu(y)與qu最相似。 pu(y)與qu的相似性用Bhattacharrya系數(shù) ρ^(y)來(lái)度量，ρ^(y)越大，表示候選目標(biāo)與模板目標(biāo)越匹配[16]，即

如果沒(méi)有發(fā)生遮擋并且Bhattacharyya系數(shù) ρ大于某一閾值Th則認(rèn)為跟蹤得到的候選目標(biāo)即為模板目標(biāo)，此時(shí)利用候選目標(biāo)的H分量直方圖更新模板目標(biāo)直方圖，即

由于非線性核密度估計(jì)的前景檢測(cè)方法計(jì)算量較大，所以選擇定時(shí)更新，即每6幀運(yùn)行一次目標(biāo)檢測(cè)計(jì)算并更新一次目標(biāo)直方圖。

3.3 抵抗目標(biāo)遮擋

Bhattacharyya系數(shù)表征當(dāng)前跟蹤到的候選目標(biāo)直方圖與模板目標(biāo)直方圖的相似度。當(dāng)Bhattacharyya系數(shù)減小到一定的閾值并且目標(biāo)大小急劇減少時(shí)，說(shuō)明跟蹤目標(biāo)可能發(fā)生了遮擋。若目標(biāo)披遮擋，搜索窗口的尺寸將不斷變小，此時(shí)難以判定跟蹤物體的位置并可能出現(xiàn)當(dāng)目標(biāo)重新出現(xiàn)后難以恢復(fù)跟蹤的情況。

當(dāng)發(fā)生遮擋時(shí)的跟蹤策略為：假如第k幀目標(biāo)發(fā)生遮擋，則在k-1幀還沒(méi)發(fā)生遮擋，此時(shí)不更新目標(biāo)直方圖，并且用k-1幀跟蹤到的目標(biāo)框大小及位置預(yù)測(cè)k幀的跟蹤框。這里有兩種情況，分析如下：

Case 1：當(dāng)發(fā)生部分遮擋時(shí)，假設(shè)實(shí)線框 A為第k幀跟蹤到的跟蹤框，虛線框B為實(shí)際的跟蹤框，框B的大小為第k-1幀沒(méi)發(fā)生遮擋時(shí)跟蹤得到的跟蹤框大小，它們的可能位置如圖3（a）所示。根據(jù)跟蹤框附近位置非線性核密度估計(jì)方法檢測(cè)的二值圖中白色連通區(qū)域的位置，可認(rèn)為發(fā)生了某種情況的遮擋，用這種情況的跟蹤框B代替跟蹤得到的跟蹤框A，即為實(shí)際可能的目標(biāo)位置。

Case 2：如圖3（b）所示當(dāng)發(fā)生完全遮擋時(shí)，此時(shí)Bhattacharyya系數(shù)會(huì)急劇減小，跟蹤框的大小也會(huì)急劇變化，用此前沒(méi)發(fā)生遮擋時(shí)跟蹤得到的跟蹤框大小代替當(dāng)前幀的跟蹤框大小，跟蹤框的中心設(shè)定為非線性核密度估計(jì)檢測(cè)得到的二值圖像中沒(méi)發(fā)生遮擋時(shí)跟蹤得到的跟蹤框附近白色連通區(qū)域的中心位置。

圖3 兩種目標(biāo)遮擋情況

由于直方圖一直沒(méi)有更新，當(dāng)目標(biāo)重新出現(xiàn)時(shí)仍能搜索得到跟蹤框，并且Bhattacharyya系數(shù)大于某一閾值，說(shuō)明遮擋已經(jīng)結(jié)束。對(duì)符合條件的跟蹤塊進(jìn)行背景減法與CAMShift相結(jié)合的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤，即恢復(fù)正常目標(biāo)的無(wú)遮擋跟蹤過(guò)程。

4 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤仿真實(shí)驗(yàn)

本文實(shí)驗(yàn)均在2.5 GHz*2 CPU、1 GB內(nèi)存的PC機(jī)上進(jìn)行，采用VC++6.0開(kāi)發(fā)環(huán)境；對(duì)AVSS 2007、PETS 2003等圖像序列測(cè)試跟蹤算法。

如圖4所示，在AVSS 2007序列中對(duì)序列中的一輛紅色車(chē)進(jìn)行跟蹤，圖中藍(lán)色矩形框?yàn)镵alman濾波的預(yù)測(cè)目標(biāo)狀態(tài)（包括位置和寬高等），紅色矩形框?yàn)镃AMShift的跟蹤結(jié)果。從結(jié)果可以看出，CAMShift的跟蹤結(jié)果能提供完美的觀測(cè)值來(lái)修改運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的預(yù)測(cè)狀態(tài)；Kalman濾波不僅能發(fā)現(xiàn)汽車(chē)的正確位置，適應(yīng)性也隨著車(chē)的增大而逐漸擴(kuò)大。

圖4 AVSS 2007序列運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤結(jié)果

為了展示本文提出算法的優(yōu)越性，分別采用傳統(tǒng)CAMShift跟蹤算法和本文提出的跟蹤算法對(duì)PETS2003視頻序列進(jìn)行檢測(cè)，序列分辨率為720×576，目標(biāo)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在遮擋；測(cè)試時(shí)每5幀采樣一次，得到原圖的第345、350、355、360、363、375、380、385、390幀圖像，在第350幀兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員之間發(fā)生了局部遮擋，在第363幀目標(biāo)幾乎被完全遮擋，在385幀遮擋結(jié)束。當(dāng)?shù)?63幀目標(biāo)被完全遮擋后，由于傳統(tǒng)CAMShift跟蹤算法不更新直方圖，跟蹤了臨近的另一個(gè)穿紅衣服的運(yùn)動(dòng)員，導(dǎo)致跟蹤失敗，如圖5所示。

圖5 傳統(tǒng)CAMShift目標(biāo)跟蹤結(jié)果

圖6展示了采用本文提出的改進(jìn)CAMShift算法跟蹤結(jié)果，圖中兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員突然向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)Kalman濾波器產(chǎn)生了一個(gè)不準(zhǔn)確的結(jié)果，如圖6（f）。然而本文算法設(shè)計(jì)的Kalman濾波器有自適應(yīng)的性質(zhì)，它會(huì)根據(jù)當(dāng)前CAMShift的跟蹤結(jié)果調(diào)整濾波器的參數(shù)，使得預(yù)測(cè)的位置逐步趨向于CAMShift的跟蹤結(jié)果，如圖6（g）～（i）；每次CAMShift算法均在Kalman濾波預(yù)測(cè)位置附近搜索，提高運(yùn)算速度。跟蹤過(guò)程中算法的平均運(yùn)行時(shí)間為88.9ms，算法完全能夠滿(mǎn)足實(shí)時(shí)的要求，目標(biāo)跟蹤軌跡如圖7所示。

圖6 改進(jìn)CAMShift目標(biāo)跟蹤結(jié)果

圖7 PETS 2003目標(biāo)的跟蹤軌跡

5 結(jié)束語(yǔ)

本文擴(kuò)展和改進(jìn)了傳統(tǒng)的CAMShift算法，將核密度估計(jì)、Kalman濾波器、CAMShift與遮擋策略相結(jié)合，給出一種以前景檢測(cè)為輔，CAMShift為主的目標(biāo)跟蹤方法，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的自動(dòng)跟蹤。當(dāng)目標(biāo)正常跟蹤時(shí)，用非線性核密度估計(jì)的檢測(cè)結(jié)果對(duì)目標(biāo)直方圖進(jìn)行自適應(yīng)更新；當(dāng)檢測(cè)到目標(biāo)發(fā)生遮擋時(shí)，用前面遮擋前的目標(biāo)尺寸和位置修正當(dāng)前跟蹤結(jié)果的目標(biāo)尺寸及位置；當(dāng)目標(biāo)遮擋結(jié)束，重新運(yùn)用核密度估計(jì)與CAMShift相結(jié)合的跟蹤策略進(jìn)行跟蹤。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了給出的算法兼具效率和準(zhǔn)確，并且有比較強(qiáng)的魯棒性。

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