張宏偉，林 芳

(大慶師范學(xué)院物理與電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163712)

0 引言

絕對(duì)測(cè)陣是整個(gè)長(zhǎng)基線水下定位導(dǎo)航測(cè)量中不可或缺的環(huán)節(jié)，其精度直接影響導(dǎo)航定位精度［1－3］。系統(tǒng)測(cè)陣時(shí)采用的是“詢問(wèn)－應(yīng)答－接收”方式測(cè)距，根據(jù)空間交匯原理對(duì)應(yīng)答器進(jìn)行定位，由于母船有速度，導(dǎo)致發(fā)射和接收點(diǎn)分離，所測(cè)得的測(cè)距數(shù)據(jù)與實(shí)際距離存在偏差，從而影響定位的精度。本文通過(guò)對(duì)測(cè)距修正算法進(jìn)行近似優(yōu)化提出新的算法公式，基于測(cè)陣模型的仿真比較表明，該方法可行，海試證明能有效降低修正誤差。

1 測(cè)量距離修正原理

長(zhǎng)基線水下定位導(dǎo)航系統(tǒng)絕對(duì)測(cè)陣?yán)谩八晳?yīng)答測(cè)距、空間球面交匯定位”原理進(jìn)行工作［4－5］，系統(tǒng)在靜止情況下定位。由于在絕對(duì)測(cè)陣過(guò)程中，測(cè)陣母船是運(yùn)動(dòng)著的，而系統(tǒng)又是采用詢問(wèn)—應(yīng)答方式測(cè)距，假定母船作勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于系統(tǒng)采用“詢問(wèn)—應(yīng)答”方式測(cè)距，故發(fā)射和接收不在同一點(diǎn)上，這樣水聲收發(fā)機(jī)所得到的測(cè)距數(shù)據(jù)實(shí)際上是兩個(gè)不在同一直線的距離之和，如圖1所示，即母船到應(yīng)答器1的實(shí)測(cè)距離為，而不是R11;同樣母船到應(yīng)答器2的實(shí)測(cè)距離為，而不是R21，所以有誤差。產(chǎn)生這種誤差的原因是母船速度，速度越大則誤差也越大，同時(shí)，各應(yīng)答器檢測(cè)并確認(rèn)詢問(wèn)信號(hào)到發(fā)射應(yīng)答聲脈沖還有一定的時(shí)延，一般為10～20毫秒左右;水聲收發(fā)機(jī)檢測(cè)并確認(rèn)應(yīng)答信號(hào)的電路時(shí)延一般也有4～8毫秒。這些時(shí)延都將使得各測(cè)距值比母船到各應(yīng)答器的實(shí)際距離要大，因此，必須對(duì)其進(jìn)行修正，使各測(cè)距值統(tǒng)一歸算到發(fā)射時(shí)刻母船到各應(yīng)答器的距離。

推算出距離及時(shí)延引起的測(cè)距誤差的修正公式如下:

式中:

RiK——第K幀發(fā)射時(shí)刻母船到應(yīng)答器i的距離;

C——平均聲速;

RiK－1——第K－1幀發(fā)射時(shí)刻母船到應(yīng)答器i的距離;

C#——水聲收發(fā)機(jī)的預(yù)置聲速(通常為折算后的平均聲速);

τ#——水聲收發(fā)機(jī)的預(yù)置時(shí)延(通常設(shè)為0);

τ0——聲頭和水聲收發(fā)機(jī)的接收時(shí)延(可通過(guò)試驗(yàn)前計(jì)量得知);

τ'0——聲頭和水聲收發(fā)機(jī)的發(fā)射時(shí)延(可通過(guò)試驗(yàn)前計(jì)量得知);

τi——應(yīng)答器i的時(shí)延(可通過(guò)試驗(yàn)前計(jì)量得知)。

圖1 測(cè)量斜距修正示意圖

其中

式中的 RiK和RiK－1用和(第K－1幀水聲收發(fā)機(jī)通道i的測(cè)距讀數(shù))近似代替，將測(cè)距均值近似做為發(fā)射聲脈沖時(shí)刻母船到應(yīng)答器的距離，得到

2 測(cè)距修正公式

以一個(gè)目標(biāo)應(yīng)答器為例，對(duì)測(cè)距過(guò)程進(jìn)行分析，測(cè)距分析圖如圖2和圖3所示。其中O為目標(biāo)應(yīng)答器，a1、a2分別為第一幀詢問(wèn)聲信號(hào)發(fā)射點(diǎn)與接收點(diǎn)，b1、b2分別為第二幀詢問(wèn)聲信號(hào)發(fā)射點(diǎn)與接收點(diǎn)，T為聲信號(hào)發(fā)射周期，t1、t2分別為第一幀和第二幀水聲收發(fā)機(jī)所測(cè)的聲傳播時(shí)延(雙程)，R11、R12、R21、R22分別為第一幀和第二幀聲信號(hào)往返所傳播的實(shí)際距離。

圖2 T＞t1情況測(cè)距分析圖

圖3 T＜t1情況測(cè)距分析圖

根據(jù)測(cè)距修正原理及測(cè)距分析圖，可以得到:

應(yīng)用在圖2中，可以等效于

而通過(guò)水聲收發(fā)機(jī)測(cè)距所反映出來(lái)的數(shù)據(jù)只是R#1和R#2，并不能得到真實(shí)的R21和R11。根據(jù)圖2中的時(shí)間關(guān)系，可以得到以下結(jié)論;

a1、a2間的時(shí)間為 t1，b1、b2間的時(shí)間為t2，a1、b1間的時(shí)間為 T，則有 a2、b2 間的時(shí)間為 T－t1+t2，這樣用(3)式可以得出如下等式;

整理后得到

如果將給上式兩邊同除以一個(gè)T，并將4式代入即:

由于a2、b2兩個(gè)接收點(diǎn)間隔時(shí)間為T－t1+t2，同時(shí)兩測(cè)量點(diǎn)臨近，母船以勻速直線方式運(yùn)動(dòng)，可以把這個(gè)過(guò)程中母船對(duì)應(yīng)答器的徑向速度看做常量，記作，則有:

(8)式通用的描述可以表示為

同理圖3推導(dǎo)出來(lái)的公式與(9)式形式相同，考慮到模糊周期的因素，這里不做描述。

通過(guò)分析可知，僅根據(jù)水聲收發(fā)機(jī)測(cè)得的距離來(lái)解算徑向速度，把平均距離作為發(fā)射時(shí)刻母船到應(yīng)答器的距離，將會(huì)造成較大誤差，而優(yōu)化后算法能更近似相鄰兩測(cè)量點(diǎn)的徑向速度。

3 仿真分析

3.1 利用模擬對(duì)稱點(diǎn)的方法

我們模擬對(duì)稱點(diǎn)測(cè)量的測(cè)陣方法，如圖4所示，針對(duì)一個(gè)目標(biāo)應(yīng)答器S在其的四個(gè)相對(duì)對(duì)稱的方向上選取4個(gè)測(cè)量區(qū)域，每個(gè)區(qū)域測(cè)量8次，每次間隔15m，在測(cè)量區(qū)域內(nèi)母船保持5節(jié)的低速直線航行。

圖4 對(duì)稱點(diǎn)測(cè)陣分析圖

通過(guò)仿真我們得出公式(2)和公式(6)產(chǎn)生的測(cè)距修正誤差，如表1所示。這里選取平均聲速1500m/s，測(cè)距儀脈沖周期6秒，母船航速5節(jié)(2.5m/s)對(duì)目標(biāo)陣元S(3100，1700)進(jìn)行測(cè)試。

表1 測(cè)距偏差

表1反映出測(cè)距修正誤差在解算中是不可避免的，通過(guò)優(yōu)化近似新的測(cè)距修正公式造成的誤差較原來(lái)有較大幅度的降低，可見優(yōu)化近似后的公式對(duì)距離修正作用較明顯。

下面我們綜合由聲速測(cè)量誤差、GPS定位誤差、測(cè)時(shí)誤差和測(cè)距修正誤差共同作用的情況，比較公式(2)和(6)對(duì)絕對(duì)測(cè)陣精度的影響。選取水聲收發(fā)機(jī)和應(yīng)答器時(shí)延值為4ms和10ms，平均聲速1500m/s，測(cè)時(shí)誤差(－1ms，1ms)，分別在聲速誤差(－2m/s，2m/s)、(－3m/s，3m/s)和 GPS 定位誤差(－3m，3m)、(－5 m，5 m)情況下做對(duì)比。

表2 誤差分析

從表2可看出在相同的隨機(jī)誤差作用下，公式(6)相比公式(2)能較為有效地提高絕對(duì)測(cè)陣的精度。由此可以證明，新測(cè)距修正公式能有效地降低近似解算造成的誤差。

3.2 海試驗(yàn)證

圖(5)是在南海某海域試驗(yàn)中使用半矩陣型航路測(cè)陣后給運(yùn)動(dòng)目標(biāo)導(dǎo)航的軌跡，其中1#、2#、3#、4#、5#和6#潛標(biāo)構(gòu)成了一個(gè)2km*2km+2km*1km小跟蹤陣，利用半矩形陣航路對(duì)海底應(yīng)答器進(jìn)行測(cè)陣。測(cè)陣完畢，利用測(cè)陣結(jié)果對(duì)目標(biāo)船進(jìn)行導(dǎo)航。良好海況，目標(biāo)船以小于5節(jié)航速在陣中低速航行。

圖5 海試結(jié)果圖

測(cè)陣時(shí)，航路航行時(shí)間大約為1.2個(gè)小時(shí)。同時(shí)測(cè)得系統(tǒng)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)導(dǎo)航精度滿足水聲定位系統(tǒng)的精度要求，從導(dǎo)航軟件可以看出，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)軌跡與GPS的軌跡幾乎重合，完全符合水聲定位系統(tǒng)的精度要求，證實(shí)了半矩形陣測(cè)陣使用成功。為大范圍導(dǎo)航定位打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)絕對(duì)測(cè)陣時(shí)，由于算法不同導(dǎo)致誤差相差很大，在相同的因素影響下，改進(jìn)的測(cè)距修正公式在理論上能夠有效地減小誤差，對(duì)長(zhǎng)基線系統(tǒng)的測(cè)陣和導(dǎo)航的定位解算精度有一定程度的改進(jìn)，具有良好的工程推廣應(yīng)用價(jià)值。對(duì)其他水聲定位系統(tǒng)的測(cè)距修正具有借鑒意義。

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