(紅河學(xué)院工學(xué)院，云南 蒙自 661199)

0 引言

故障診斷的本質(zhì)是復(fù)雜系統(tǒng)建模。盡管神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效映射復(fù)雜系統(tǒng)的非線性關(guān)系，但是當(dāng)故障特征向量維數(shù)較多時，將會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，從而致使診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性較低。雖然目前的一些優(yōu)化算法[1-5]可以有效改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障分類能力，但其診斷結(jié)果容易出現(xiàn)不一致的情況，致使故障難以定位。因此,需要采用某種方法對判定結(jié)果進(jìn)行合理的融合，以便得出統(tǒng)一的結(jié)論。

證據(jù)理論是一種決策級信息融合方法，并已獲得了廣泛應(yīng)用[6-8]。然而，由于證據(jù)理論強(qiáng)調(diào)證據(jù)間的協(xié)調(diào)性，當(dāng)其對沖突證據(jù)進(jìn)行合成時，可能會得出有悖于常理的決策。本文在對證據(jù)理論合成規(guī)則進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，將改進(jìn)證據(jù)理論[9]用于故障模式的識別系統(tǒng)中,并以汽輪機(jī)組的故障診斷系統(tǒng)為例，來驗證該方法的故障分類效果。

1 改進(jìn)的證據(jù)理論

1.1 改進(jìn)算法

對于辨識框架Θ，證據(jù)m1、m2的Dempster合成規(guī)則為：

(1)

顯然，當(dāng)k=1時，m(C)無定義；當(dāng)k→1時，會得出與直覺相悖的結(jié)果。因此，為了體現(xiàn)證據(jù)間的差異性，引入距離函數(shù)的概念，記為：

(2)

此時可得到一個距離矩陣Dn×n:

(3)

(4)

式中：n為證據(jù)的個數(shù);si∈[0,1)，其大小反映證據(jù)Ai同其他證據(jù)的差異程度。

當(dāng)si較大時，說明該證據(jù)與其他證據(jù)存在較大差異，此時證據(jù)Ai的可信度因子εi應(yīng)較??；反之，εi應(yīng)較大。設(shè)εi=f(si)，則f(si)應(yīng)滿足：0

εi=(1-si)k-si

(5)

通過驗證分析，當(dāng)k=e-1時，f(si)曲線滿足上述要求。此時，利用εi對原始證據(jù)進(jìn)行修正，并設(shè)原證據(jù)的基本概率賦值(basic probability assignment,BPA)為mi(Aj)，修正后的BPA為mi′(Aj)，則:

(6)

將各個原始證據(jù)的BPA修正后，再由Dempster合成規(guī)則進(jìn)行證據(jù)融合。

1.2 算例分析

(1) 設(shè)辨識框架Θ={A,B,C},3個證據(jù)體記為m1、m2、m3，相應(yīng)地基本概率賦值分別為：①m1(A)=0.99，m1(B)=0.01；②m2(B)=0.01，m2(C)=0.99；③m3(A)=0.98,m3(B)=0.01，m3(C)=0.01。分別采用Dempster法、Yager法、孫全法、李弼程法以及本文方法進(jìn)行證據(jù)融合，比較結(jié)果如表1所示。

表1 奇異證據(jù)融合結(jié)果的比較

由于傳感器本身問題或環(huán)境惡劣等因素，盡管在原始3條證據(jù)中有2條幾乎以概率1支持命題A，卻導(dǎo)致了證據(jù)2錯誤得出支持命題C的結(jié)論。從表1可以看出，由于Dempster合成規(guī)則無法有效處理強(qiáng)沖突證據(jù)間的融合問題，致使得出完全支持命題B的結(jié)論；而Yager法卻對其作了否定判斷，將合成結(jié)果納入不確定性。孫全法和李弼程法在一定程度上利用了沖突證據(jù)的信息，但這兩種方法支持命題A的可信度分別為0.287 1、0.861 2，收斂到一致結(jié)論的速度較慢，需要多條證據(jù)才能彌補(bǔ)不良證據(jù)的錯誤影響。而本文方法不僅能夠有效對奇異證據(jù)進(jìn)行合成，而且具有較快的收斂速度，支持命題A的可信度達(dá)到0.921 6，不確定性為0.004 5，合成結(jié)果較合理。

盡管目前一些改進(jìn)的合成規(guī)則能夠較好地融合強(qiáng)沖突證據(jù)，但在合成一致證據(jù)時效果欠佳。下面以另一個例子來驗證本文方法的可行性。

(2) 設(shè)辨識框架Θ={A,B,C},3個證據(jù)體m1、m2和m3的BPA分別為：①m1(A)=0.5，m1(B)=0.2，m1(C)=0.3；②m2(A)=0.4，m2(B)=0.3，m2(C)=0.3；③m3(A)=0.6,m3(B)=0.2，m3(C)=0.2。顯然，3條證據(jù)都支持命題A，此時證據(jù)間的沖突程度較弱。這里仍采用算例(1)中的5種證據(jù)合成方法進(jìn)行融合，結(jié)果如表2所示。

表2 一致證據(jù)融合結(jié)果的比較

由表2可見，對于較一致證據(jù)間的融合問題，Dempster法可以得到令人滿意的結(jié)果。孫全法和李弼程法合成結(jié)果的可信度相對較小，最大值僅為0.624 9，存在一定的發(fā)散現(xiàn)象。而采用本文方法進(jìn)行證據(jù)合成后，基本概率賦值達(dá)到了0.799 7，收斂速度較快，且與Dempster合成結(jié)果幾乎相同，說明該方法同樣適用于一致證據(jù)間的信息融合。

2 基于改進(jìn)證據(jù)理論的故障分類

信息融合技術(shù)可以充分利用多源信息，避免了單一故障診斷方法所存在的自適應(yīng)能力較差等缺陷。它具有較高的適應(yīng)性及容錯性，可有效提高故障診斷的精度。因此，本文首先利用不同的子網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成汽輪機(jī)組故障的初級診斷層，并將子網(wǎng)絡(luò)的診斷結(jié)果作為證據(jù)理論的證據(jù)體。同時，鑒于證據(jù)間存在著一致性的變化問題，采用改進(jìn)的證據(jù)理論對初級診斷結(jié)果進(jìn)行融合決策，以提高故障模式識別的準(zhǔn)確性。

2.1 基本概率分配函數(shù)的構(gòu)造

分別采用標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法、帶收縮因子和帶變異操作的粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[10](簡記為PSO-BP1、PSO-BP2和PSO-BP3算法)作為汽輪機(jī)組故障診斷的基本概率分配函數(shù)?；舅枷胧抢昧Ｗ尤旱母髁Ｗ觼硭阉鰾P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值參數(shù)，并使適應(yīng)度函數(shù)達(dá)到最小。為了進(jìn)一步克服粒子群算法所存在的早熟收斂等不足，在該算法中引入了變異操作。即通過設(shè)置一個變異概率，對某些變量進(jìn)行重新初始化，以提高算法搜索出最優(yōu)解的可能性。關(guān)于粒子群算法的基本實現(xiàn)過程，此處不再贅述。

2.2 融合決策

對PSO-BP1、PSO-BP2和PSO-BP3算法的輸出結(jié)果進(jìn)行折算，折算結(jié)果作為改進(jìn)證據(jù)理論的證據(jù)體，并進(jìn)行融合決策，以識別出汽輪機(jī)組的故障模式。在證據(jù)合成時，按照最大可信度的決策規(guī)則，使診斷結(jié)論屬于具有最大可信度的命題。

3 算法驗證

3.1 對象簡述

初級診斷時，子網(wǎng)絡(luò)PSO-BP1、PSO-BP2和PSO-BP3模型的主要參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模20，學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.5及c1=2.8、c2=1.3，最大迭代次數(shù)50，慣性權(quán)因子w由0.9線性地減小為0.3，變異概率p=0.2。編碼規(guī)則為：油膜振蕩(100)、不平衡(010)、不對中(001)。

3.2 結(jié)果分析

根據(jù)汽輪機(jī)組故障模式與特征向量之間的關(guān)系數(shù)據(jù)[12]，由3個子網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行初步故障診斷。在將輸出結(jié)果進(jìn)行歸一化處理后(保留4位有效數(shù)字)，采用本文改進(jìn)證據(jù)理論算法進(jìn)行證據(jù)融合，并與幾種常見改進(jìn)方法的合成結(jié)果進(jìn)行對比。部分測試樣本的比較結(jié)果如表3所示。

表3 診斷結(jié)果比較

由表3可知，對于證據(jù)間沖突程度不是很大的融合情況，Dempster合成規(guī)則可以有效加強(qiáng)可信度高的命題，削弱可信度低的命題；但是當(dāng)其中含有不良證據(jù)時，如第3個測試樣本，該方法得出了汽輪機(jī)組出現(xiàn)油膜振蕩故障的錯誤結(jié)論。Yager法通過將沖突證據(jù)賦值給未知領(lǐng)域，導(dǎo)致了3個樣本診斷結(jié)果的不確定性。李弼程法較充分地利用了沖突證據(jù)間的信息，以降低診斷結(jié)果的不確定性。該方法通過將沖突證據(jù)平均分配到各命題上，較充分考慮了沖突證據(jù)對命題的影響，診斷結(jié)果的可信度達(dá)到0.644 0，但在對一致證據(jù)進(jìn)行合成時，仍存在收斂速度慢及發(fā)散現(xiàn)象。而本文改進(jìn)方法通過利用距離函數(shù)的概念來體現(xiàn)證據(jù)之間的差異性。當(dāng)證據(jù)一致時，可以得出與Dempster合成規(guī)則幾乎相同的融合結(jié)果(由于保留了4位有效數(shù)字，此時的可信度因子全為1)。同時，在合成奇異證據(jù)時，仍可正確識別出汽輪機(jī)組的故障模式(此時3條證據(jù)的可信度因子分別為0.904 4、0.969 9和0.984 1)，從而驗證了該改進(jìn)方法進(jìn)行故障分類的有效性。

為了進(jìn)一步評估本文方法的故障分類能力，針對汽輪機(jī)組3種常見的故障類型，共進(jìn)行了15次故障分類試驗，其融合決策的統(tǒng)計結(jié)果如表4所示。顯然，文中改進(jìn)算法提高了故障診斷的正判率。

表4 典型樣本測試結(jié)果

4 結(jié)束語

本文利用粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來構(gòu)造證據(jù)理論的基本概率分配函數(shù)，綜合了目前故障診斷技術(shù)的部分優(yōu)良方法。同時，構(gòu)建了基于改進(jìn)證據(jù)理論信息融合的故障診斷模型，降低了奇異證據(jù)對診斷結(jié)果的影響，具有較強(qiáng)的容錯性與魯棒性，為其他設(shè)備的故障分類研究提供了一種參考思路。

[1] 陳平，張鈞，鞠萍華，等.汽輪機(jī)故障診斷的粒子群優(yōu)化加權(quán)模糊聚類法[J].振動、測試與診斷，2011，31(5):574-577，662.

[2] 楊敏，汪云甲，李瑞霞.煤與瓦斯突出強(qiáng)度預(yù)測的IGABP方法[J].重慶大學(xué)學(xué)報,2010,33(1):113-118.

[3] 王曉霞，王濤.基于粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷[J].高電壓技術(shù),2008,34(11):2362-2367.

[4] 葛少云，賈鷗莎，劉洪.基于遺傳灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的實時電價條件下短期電力負(fù)荷預(yù)測[J].電網(wǎng)技術(shù)，2012,36(1):224-229.

[5] 程加堂，艾莉，徐紹坤.基于MMAS-BP的煤與瓦斯突出強(qiáng)度預(yù)測[J].中國安全科學(xué)學(xué)報，2011，21(9):77-81.

[6] 劉嘉，徐國愛，高洋，等.基于證據(jù)理論改進(jìn)合成法則的電力系統(tǒng)安全檢驗綜合判定算法[J].電工技術(shù)學(xué)報，2011，26(7):247-255.

[7] 龔瑞昆，馬亮，趙延軍，等.基于量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息融合的變壓器故障診斷[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，39(23):79-84，88.

[8] 高振興，郭創(chuàng)新，俞斌，等.基于多源信息融合的電網(wǎng)故障診斷方法研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，39(6):17-23.

[9] 李巍華，張盛剛.基于改進(jìn)證據(jù)理論及多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的故障分類[J].機(jī)械工程學(xué)報，2010，46(9):93-99.

[10]程加堂，華靜，艾莉.地下水位粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型[J].西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2012，40(10):218-222.

[11]徐春梅，張浩，彭道剛.基于改進(jìn)D-S的汽輪機(jī)組集成故障診斷研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報，2011，23(10):2190-2194，2199.

[12]向長城,黃席樾.可拓免疫算法在汽輪機(jī)故障診斷中的應(yīng)用[J].四川大學(xué)學(xué)報：工程科學(xué)版，2008，40(2):141-146.