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0 引言

光伏電池的輸出P-V特性是一條以最大功率為極值的曲線。傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法(perturbation observation,P&O)和電導(dǎo)增量法(incremental conductance,INC)均是以dP/dV=0為系統(tǒng)是否工作在最大功率點(diǎn)的判據(jù)。這兩種方法本質(zhì)相同，僅在算法上有所區(qū)別。它們主要的缺陷是搜索步長(zhǎng)難以適應(yīng)跟蹤速度與控制精度之間的矛盾，穩(wěn)定時(shí)工作點(diǎn)始終處在振蕩狀態(tài)，當(dāng)外界條件突變時(shí)，系統(tǒng)還可能出現(xiàn)誤判。

文獻(xiàn)[1]～[2]分別對(duì)變步長(zhǎng)INC和變步長(zhǎng)P&O進(jìn)行了研究，在跟蹤速度和減小振蕩方面均有改善，但無(wú)法避免誤判問(wèn)題。文獻(xiàn)[3]提出了一種功率預(yù)測(cè)的P&O。該方法能有效避免誤判，但無(wú)法兼顧跟蹤速度與精度。本文結(jié)合功率預(yù)測(cè)的思路，提出了一種變步長(zhǎng)和電流預(yù)測(cè)的INC。仿真和試驗(yàn)證明,該方法能有效避免誤判，在響應(yīng)速度和抑制振蕩方面也有良好的表現(xiàn)。

1 光伏電池的數(shù)學(xué)模型

光伏電池受輻照度和溫度的影響，其特性曲線會(huì)隨時(shí)發(fā)生漂移，系統(tǒng)表現(xiàn)出強(qiáng)非線性和時(shí)變性特點(diǎn)。光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型的通式可以表示為：

(1)

式中：IL為電池輸出電流；UL為輸出電壓；Isc為短路電流；IDO為飽和電流；q為電荷常數(shù)；A為P-N結(jié)系數(shù)；K為玻爾茲曼常數(shù)；T為電池絕對(duì)溫度；Rsh為旁漏電阻；RS為串聯(lián)電阻[4-5]。

式(1)為超越方程，且ISC、IDO等參數(shù)隨溫度與輻照度變化而變化，方程求解十分困難，甚至很難得出精確的模型。采用通過(guò)數(shù)學(xué)模型的實(shí)時(shí)計(jì)算來(lái)實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤是很難取得滿(mǎn)意效果的。

2 傳統(tǒng)電導(dǎo)增量法的振蕩和誤判

電導(dǎo)增量法(INC)是基于光伏電池的輸出功率隨電壓變化而變化的規(guī)律出發(fā)的。在輻照度和溫度一定的條件下，典型光伏電池的輸出特性I-V、P-V曲線如圖1所示。

圖1 光伏電池輸出特性曲線

由圖1可知，當(dāng)光伏電池工作在最大功率點(diǎn)(maximum power point，MPP)時(shí)，存在dP/dU=0。根據(jù)光伏電池的輸出功率P=IU，可以推導(dǎo)出電導(dǎo)增量法判定MPP點(diǎn)的判據(jù)[4]，即：

(2)

由于INC是用數(shù)字系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的，需用ΔI/ΔU替代dI/dU，因此電導(dǎo)增量法求取最大功率的判據(jù)可寫(xiě)為：

(3)

由式(3)可得，當(dāng)ΔI/ΔU>-I/U時(shí)，工作點(diǎn)在P-V特性曲線最大功率點(diǎn)(MPP)左側(cè)；當(dāng)ΔI/ΔU=-I/U時(shí)，工作點(diǎn)正好處在MPP處；當(dāng)ΔI/ΔU<-I/U時(shí)，工作點(diǎn)位于曲線MPP右側(cè)。

在實(shí)際使用INC算法時(shí)，由于步長(zhǎng)ΔU受到數(shù)字控制器和檢測(cè)精度的限制[5]，實(shí)際的判據(jù)ΔI/ΔU≠-I/U，系統(tǒng)始終處在搜索擾動(dòng)中，因此會(huì)出現(xiàn)光伏電池的實(shí)際工作點(diǎn)在MPP兩邊振蕩的現(xiàn)象，從而造成能量的損失。傳統(tǒng)的INC算法是建立在某一特定的輸出特性(即輻照度和溫度不變時(shí)的特性)曲線上的。由于環(huán)境條件始終處在動(dòng)態(tài)變化中，因此光伏電池的輸出特性也始終處在漂移中。當(dāng)外界條件發(fā)生較快變化時(shí)，傳統(tǒng)的INC算法有可能發(fā)生誤判，導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰。

光伏電池在輻照度變化時(shí)誤判的示意圖如圖2所示。圖2中，曲線1和曲線2對(duì)應(yīng)的輻照度分別為S1和S2。

圖2 輻照度變化情況下的誤判示意圖

誤判過(guò)程分析如下。當(dāng)系統(tǒng)工作在輻照度S1的某一時(shí)刻的a點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的工作電壓為Uk，此后輻照度很快變化到S2，工作點(diǎn)隨之移動(dòng)到曲線2的b點(diǎn)處，但系統(tǒng)存儲(chǔ)的采樣點(diǎn)信息依然是曲線1-a點(diǎn)數(shù)據(jù)。因此，INC算法將保持原先判斷得出的搜索方向不變，即曲線1上的搜索方向不變。工作電壓變?yōu)閁k+1，即工作點(diǎn)由b點(diǎn)移到c點(diǎn)。由于a點(diǎn)和c點(diǎn)隸屬于不同的特性曲線，依據(jù)a點(diǎn)和c點(diǎn)采樣信息作出的搜索方向判斷，可能與實(shí)際情況不符，出現(xiàn)搜索方向的誤判，從而導(dǎo)致跟蹤失敗。

3 電流預(yù)測(cè)的電導(dǎo)增量法

從上述分析可知，誤判產(chǎn)生的原因是外界輻照度變化較快的情況下系統(tǒng)實(shí)際工作在不同的特性曲線上。傳統(tǒng)的基于INC算法的前提條件是單一的特性曲線，因此無(wú)法避免誤判問(wèn)題。由于輻照度變化是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程，因此可以通過(guò)分析輻照度變化趨勢(shì)，預(yù)測(cè)出特性曲線的變化方向，并以此為基礎(chǔ)，采用預(yù)估數(shù)據(jù)進(jìn)行INC運(yùn)算，從而有效避免誤判問(wèn)題。基于電流預(yù)測(cè)的INC原理圖如圖3所示。

圖3 基于電流預(yù)測(cè)的INC 原理圖

(4)

(5)

4 光伏系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

光伏發(fā)電系統(tǒng)與電網(wǎng)之間需要通過(guò)變換器連接[7]。變換器主要分為隔離型與非隔離型兩類(lèi)。其中非隔離型變換器由于體積小、效率高和成本低等諸多優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)發(fā)展迅速，體現(xiàn)了未來(lái)的發(fā)展方向。

兩級(jí)式光伏發(fā)電系統(tǒng)非隔離典型電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示，它由前級(jí)DC/DC電路和后級(jí)DC/AC變換器組成。

圖4 光伏發(fā)電系統(tǒng)典型的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

前級(jí)DC/DC電路一般用Boost電路提升電壓,并通過(guò)阻抗變換實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤控制;后級(jí)則用于DC到AC的逆變。

前級(jí)Boost變換器的輸入、輸出電壓之間存在Ud=U/(1-D)，其中0

5 電流預(yù)測(cè)的變步長(zhǎng)INC

在采用變步長(zhǎng)擾動(dòng)法進(jìn)行最大功率搜索過(guò)程中，當(dāng)工作點(diǎn)遠(yuǎn)離MPP時(shí)，采用大步長(zhǎng)進(jìn)行搜索，以提高跟蹤速度；當(dāng)工作點(diǎn)距離MPP較近時(shí)，采用較小步長(zhǎng)進(jìn)行搜索，以減少穩(wěn)定時(shí)的振蕩[1-2]。

通過(guò)分析光伏電池的I-V特性曲線可知，在MPP點(diǎn)右側(cè)，光伏電池的特性類(lèi)似恒壓源；而在MPP點(diǎn)左側(cè)，其特性類(lèi)似于恒流源[3]。進(jìn)一步分析可知，類(lèi)似恒流源區(qū)域與類(lèi)似恒壓源區(qū)域的比例大約4∶1。P-V曲線右側(cè)斜率的絕對(duì)值|dP/dU|約為左側(cè)斜率的4倍[8]。文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[9]指出：在電導(dǎo)增量法中，當(dāng)光伏電池工作點(diǎn)遠(yuǎn)離MPP時(shí)，電導(dǎo)與電導(dǎo)增量之和幾乎保持不變；但當(dāng)工作點(diǎn)接近MPP時(shí)，電導(dǎo)與電導(dǎo)增量之和迅速接近零。分析這些變量與MPP之間的關(guān)系，可以設(shè)計(jì)出不同的變步長(zhǎng)算法。本文利用這種潛在關(guān)系確定占空比變量[9]。

(6)

占空比變化量將隨著工作點(diǎn)接近MPP而變小，從而使MPP點(diǎn)附近的控制變得更加細(xì)膩。

依據(jù)光伏陣列的最大可輸出功率與穩(wěn)態(tài)時(shí)平均輸出功率之間的誤差要求，以及采用定步長(zhǎng)搜索時(shí)的最大步長(zhǎng)增量，可確定采用變步長(zhǎng)時(shí)占空比變量的上限ΔDmax值。

設(shè)某光伏陣列最大輸出功率為Pmax，而實(shí)際要求的輸出平均功率不得小于Pout。當(dāng)采用定步長(zhǎng)控制時(shí)，定步長(zhǎng)變量越大(或定步長(zhǎng)越大)，引起的功率損失就越大。顯然當(dāng)Pmax確定時(shí)，與實(shí)際最大輸出功率Pout對(duì)應(yīng)的定步長(zhǎng)變量即為變步長(zhǎng)控制時(shí)的最大步長(zhǎng)變量ΔDmax。該值可以通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量得到。另外，受傳感器測(cè)量精度的限制，當(dāng)步長(zhǎng)過(guò)小時(shí)，擾動(dòng)引起的電流與電壓的變化將被測(cè)量誤差淹沒(méi)，導(dǎo)致控制失效，因此，存在變化量的最小值ΔDmin。該值也可以通過(guò)計(jì)算或試驗(yàn)方法得到。

式(6)還必須滿(mǎn)足：

ΔDmin≤ΔD(k)=±Af(k)≤ΔDmax

(7)

式中：A的取值范圍為ΔDmin/fmax(k)≤A≤ΔDmax/fmax(k)。fmax(k)的值由式(8)得到：

(8)

在實(shí)際應(yīng)用中，為了保證跟蹤速度，A的取值范圍一般為：

A=(0.95～1.0)ΔDmax/fmax(k)

(9)

在算法設(shè)計(jì)中，當(dāng)步長(zhǎng)增量|Af(k)|≤ΔDmin時(shí)，控制系統(tǒng)停止擾動(dòng)。此時(shí)可認(rèn)為光伏電池已工作在最大功率點(diǎn)。

6 控制系統(tǒng)仿真與試驗(yàn)

本文采用Matlab/Simulink建立系統(tǒng)仿真模型，主電路為Boost電路，MPPT控制模塊由S函數(shù)搭建，光伏模塊由M 函數(shù)編寫(xiě)[1]。仿真時(shí)，設(shè)置光伏陣列輻照度和溫度分別為S=1 000 W/m2和T=25 ℃。采用本文方法控制得到的P-t曲線如圖5所示。當(dāng)輻照度發(fā)生劇烈變化，即S由1 000 W/m2→800 W/m2→1 000 W/m2時(shí)，得到圖5(b)所示的跟蹤曲線。

圖5 變步長(zhǎng)INC仿真曲線

為了比較定步長(zhǎng)與變步長(zhǎng)的性能，在相同條件下對(duì)ΔD為0.08和0.03兩種固定步長(zhǎng)的控制進(jìn)行仿真，得到的曲線如圖6所示。

圖6 定步長(zhǎng)INC仿真曲線

從圖5和圖6可以看出，電流預(yù)測(cè)變步長(zhǎng)的INC在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)振蕩很小且跟蹤速度也較理想;當(dāng)輻照度發(fā)生突變時(shí)，系統(tǒng)能迅速準(zhǔn)確地搜索到新的最大功率點(diǎn)。

為了驗(yàn)證所提出的算法的有效性，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下搭建了Boost測(cè)試電路[9]。選用的太陽(yáng)能光伏組件為RSM54-156P，Boost電路的開(kāi)關(guān)器件選用IGBT，濾波電容為C1=220 μF、C2=0.1 μF，電感L=100 μH，系統(tǒng)采樣周期T=0.03 s。試驗(yàn)時(shí)輻照度為1 000 W/m2，T=25 ℃ ，達(dá)到最大功率(22 W)時(shí)的占空比為0.8。設(shè)系統(tǒng)要求的最大實(shí)際輸出平均功率不得小于95%×22 W，通過(guò)手動(dòng)調(diào)節(jié)得出對(duì)應(yīng)最大實(shí)際輸出平均功率的占空比分別為0.72和0.83。因此，取占空比最大變量為ΔDmax=0.08。根據(jù)式(7)～式(9)，由ΔDmax=0.08定步長(zhǎng)擾動(dòng)的前兩次電流與電壓值，求得A的范圍為(0.038～0.04)，取A=0.04?？紤]到系統(tǒng)檢測(cè)器件的精度要求，本例選用的最小占空比變量ΔDmin=0.03。

根據(jù)以上參數(shù)，分別對(duì)定步長(zhǎng)(ΔD分別為0.08和0.03)和電流預(yù)測(cè)的變步長(zhǎng)(0.08≥ΔD≥0.03)進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)量，得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

綜合上述數(shù)據(jù)分析可知，電流預(yù)測(cè)變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法除響應(yīng)速度略小于最大定步長(zhǎng)INC的跟蹤速度外，在抑制最大功率點(diǎn)處振蕩[10]、提升最大輸出功率以及避免誤判等方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。

7 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)P&O和INC存在的缺陷，結(jié)合電流預(yù)測(cè)與變步長(zhǎng)擾動(dòng)的特點(diǎn)，提出了一種基于電流預(yù)測(cè)與變步長(zhǎng)相結(jié)合的改進(jìn)型電導(dǎo)增量法。通過(guò)引入電流預(yù)測(cè)值，重新建立INC變步長(zhǎng)的條件與控制算法來(lái)提升光伏系統(tǒng)的MPPT控制性能。試驗(yàn)證明，該方法不僅具有響應(yīng)速度快、跟蹤精度高和在MPP處振蕩小等優(yōu)點(diǎn)[11]，并且在外界條件突變時(shí)能有效避免誤判，系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能。

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