宋 科，楊邦成

(昆明理工大學(xué)土木工程學(xué)院，云南昆明 650500)

0 引言

在汽車碰撞事故中，發(fā)生幾率最大的是汽車的正面碰撞。汽車的保險杠的碰撞性能的好壞直接關(guān)系到人民生命財產(chǎn)安全，具有十分重要的意義。

從汽車保險杠設(shè)計的角度來說，保險杠的性能主要取決于它本身的材料屬性，許多研究表明，通過合理選用汽車緩沖材料、可以大大提高保險杠的耐撞性。因此，汽車保險杠材料的選取與運(yùn)用對汽車碰撞起著至關(guān)重要的作用。PP材料因具有質(zhì)輕、耐腐蝕、設(shè)計自由度大等特點在汽車上得到了廣泛應(yīng)用。普通低碳鋼材是使用最普遍的保險杠材料，其擁有很好的塑形加工性能，在強(qiáng)度和剛度上完全可以滿足汽車保險杠的安全需求［1］。

筆者運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA軟件對簡易型的汽車保險杠和其附屬的吸能柱進(jìn)行了碰撞模擬分析，從材料設(shè)計方面探索了PP/鋼材復(fù)合板在汽車保險杠碰撞的性能和優(yōu)勢。

1 汽車保險杠碰撞的基本理論

1.1 基本方程

汽車保險杠碰撞問題其實是一個動態(tài)沖擊接觸問題，此問題可概括為未知邊界條件偏微分方程求解過程［2］。根據(jù)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)相關(guān)原理，設(shè)一個位于空間坐標(biāo)系的固定物體的任意一點其初始坐標(biāo)為Xa(a=1，2，3)，由t=0時刻開始，經(jīng)過時間t后移動到Xa(a=1，2，3)這個物體的移動過程可用以下方程進(jìn)行表述。整個系統(tǒng)必須保持質(zhì)量守恒，得到運(yùn)動微分方程為:

式中:бij，j為應(yīng)力張量;ρ為物體的密度;fi為體積力;a為加速度。

質(zhì)量守恒定律為:

式中:V為相對體積;ρ0為參考密度。

能量守恒方程為:

式中:E為當(dāng)前能量;Sij為偏應(yīng)力張量;p為壓力;δij為Kroneckor記號;偏應(yīng)力 Sij=бij，j+(p+q)δij;

1.2 邊界條件

(1)面力邊界條件:在S1面力邊界上，бijnj=ti

式中:nj為現(xiàn)時構(gòu)形邊界S1的外法線方向余弦，j=1，2，3;ti為面力載荷，i=1，2，3。

(2)位移邊界條件:在S2的位移邊界上，Xi(Xi，t)=Ki(t)

式中:Ki(t)為給定位移函數(shù)，i=1，2，3。

(4)初始條件:初始坐標(biāo)Xi=Xi(Xi，0);初始速度 Vi(Xi)=Xi(Xi，0)。

2 碰撞系統(tǒng)的建立

筆者參照了根據(jù)保險杠低速碰撞試驗規(guī)范-SAEJ2319，對簡易的汽車保險杠系統(tǒng)建立了保險杠有限元計算模型，并進(jìn)行了碰撞仿真模擬。仿真計算采用非線性有限元動力分析軟件ANSYS/LS-DYNA，使用AutoCAD軟件進(jìn)行汽車保險杠的3D模型建立，將模型導(dǎo)入到ANSYS中進(jìn)行前處理包括材料屬性設(shè)置，網(wǎng)格的劃分，設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)等。之后提交ANSYS進(jìn)行求解計算，最后計算結(jié)果導(dǎo)入到LS-PrePost進(jìn)行后處理分析，其流程如圖1所示。

圖1 AutoCAD|ANSYS|LS-PrePost求解流程圖

2.1 建立AutoCAD三維模型

保險杠碰撞系統(tǒng)是由橫梁，吸能柱，圓柱形剛性碰撞器組成。此項研究的保險杠碰撞系統(tǒng)模擬過程具有對照驗證性質(zhì)，因此建立了四種厚度相同而厚度比不同的橫梁模型，CAD模型如圖2所示。

2.2 建立保險杠系統(tǒng)有限元模型

將CAD模型導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行網(wǎng)格劃分與材料屬性設(shè)置，單元類型選用3D Solid164。其中單層板橫梁共有7744個節(jié)點，5 400個單元;厚度比為1∶1的復(fù)合板橫梁共有11 616個節(jié)點，7 200個單元;厚度比為1∶2的復(fù)合板橫梁共有9 680個節(jié)點，5 400個單元，厚度比為2∶1的復(fù)合板橫梁參數(shù)同1∶2的;吸能柱共有6 068個節(jié)點，27 821個單元;剛性柱共有517個節(jié)點，2 175個單元。其有限元模型如圖3。

圖2 保險杠CAD模型

圖3 保險杠系統(tǒng)有限元模型

2.3 建立材料模型

模型的材料特性是有限元模擬計算的關(guān)鍵，關(guān)系到整個仿真結(jié)果的正確性和精確性。在碰撞過程中，碰撞的動能主要是通過保險杠橫梁及吸能柱的結(jié)構(gòu)的彈性變形和塑性變形來吸收，保險杠發(fā)生屈曲和局部變形較大，所以選擇材料模型需考慮應(yīng)變率的響應(yīng)。本次模擬中圓柱形碰撞器選用剛體材料模型，吸能柱采用彈線性材料模型，分析系統(tǒng)中各材料參數(shù)見表1。其中保險杠橫梁采用隨動塑形硬化材料模型，其基本公式如下:

式中:σ0為初始屈服應(yīng)力;ε為應(yīng)變率;C和P為Cowper Symonds應(yīng)變率參數(shù);εPeff為有效塑形應(yīng)變;Ep為塑形硬化模量，由下式給出:

表1 保險杠橫梁各材料屬性

2.4 接觸和約束及沙漏控制

剛性碰撞器和橫梁的接觸定義為LS-DYNA中的Automatic Surface to Surface接觸。靜摩擦系數(shù)取0.2，動摩擦因數(shù)取0.1。橫梁復(fù)合板各層之間接觸定義為Tied—— Surface to Surface接觸。橫梁復(fù)合板與吸能柱之間的接觸定義為Tied Surface to Surface接觸。對吸能柱進(jìn)行Y方向約束(碰撞器沿Y方向移動)，采用剛度沙漏控制法進(jìn)行求解控制，控制系數(shù)取 0.10。

要建立合理的保險杠碰撞系統(tǒng)有限元模型，必須先要搞清楚碰撞分析的類型［3-5］。保險杠碰撞問題的分析主要是計算結(jié)構(gòu)的變形，具體碰撞變形主要由橫梁承擔(dān)，同時它也是最重要的吸能部件，其次才是吸能柱。橫梁的特點是變形尺寸較大，承受外部環(huán)境的沖擊時，對邊界條件比較敏感。由于本次模擬為保險杠的低速沖擊模擬，剛性碰撞器定義速度為8 km/h(約為2.2 m/s沿Y方向)碰撞時主要由保險杠系統(tǒng)承擔(dān)沖擊載荷保護(hù)車身，因此在建模的過程中不考慮各部件之間的聯(lián)接而是對相應(yīng)部件進(jìn)行約束來的方式來進(jìn)行模擬。

3 碰撞的模擬仿真與結(jié)果分析

保險杠橫梁碰撞時的復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)有三個主應(yīng)力σ1，σ2，σ3。表示塑性變形微元的應(yīng)力狀態(tài)，可以用Mises屈服準(zhǔn)則表示，即:

式中:σs為材料屈服點，K為材料的剪切屈服強(qiáng)度。

3.1 單層板碰撞結(jié)果與分析

3.1.1 單層Q235鋼板

計算結(jié)束后，使用LS-PrePost對單層Q235鋼板碰撞結(jié)果進(jìn)行后處理。圖4～6顯示了三個時刻的VonMises應(yīng)力云圖。保險杠系統(tǒng)在5.5 ms時刻起開始與剛性碰撞器接觸，在經(jīng)過5.3 ms后碰撞VonMises應(yīng)力達(dá)到最大。其中在8.4 ms時刻保險杠橫梁開始出現(xiàn)塑性變形。整個過程中應(yīng)力主要集中在橫梁碰撞部位和吸能柱與橫梁的接觸部位。保險杠的總能量變化如圖7所示，在15 ms時刻以后整個系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。從以上結(jié)果分析來看，變形主要集中在保險杠橫梁上，碰撞器與保險杠發(fā)生碰撞時傳遞給保險杠的大部分動能被橫梁吸收，碰撞器與橫梁接觸部位出現(xiàn)局部塑性變形。從保險杠碰撞后的整體完整性來說，此次碰撞未出現(xiàn)較大的變形與錯動，塑性區(qū)域也較小。橫梁所產(chǎn)生的塑性變形和結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的彈性變形吸收掉了大部分的能量，碰撞結(jié)果較為理想。

圖4 t=5.6 ms時刻的Von Mises應(yīng)力云圖

圖5 t=8.4 ms時刻的Von Mises應(yīng)力云圖

圖6 t=10.8 ms時刻的VonMises應(yīng)力云圖

圖7 鋼板保險杠總能量變化圖

3.1.2 單層PP板

使用LS-PrePost對單層PP板碰撞結(jié)果進(jìn)行后處理。圖8～11顯示了四個時刻的VonMises應(yīng)力云圖。保險杠系統(tǒng)在5.5 ms時刻起開始與剛性碰撞器接觸，11 ms時刻出現(xiàn)脫離，16 ms時刻碰撞器再次與保險杠接觸，27 ms時刻橫梁出現(xiàn)塑性變形。與單層Q235鋼不同的是，整個碰撞過程中未出現(xiàn)較大的應(yīng)力集中，碰撞應(yīng)力較為均勻的分布在橫梁的碰撞部位和吸能柱與橫梁的接觸部位。保險杠的總能量變化如圖12所示，從圖中可看出能量變化曲線較為平滑，在73 ms時刻保險杠總能量達(dá)到最大值，整個過程未出現(xiàn)大的擺幅與變化。從以上結(jié)果分析來看，變形貫穿于整個保險杠橫梁。比較Q235鋼保險杠來說，PP保險杠碰撞全過程中出現(xiàn)了較大的位移形變。碰撞時的大部分動能被橫梁吸收，橫梁碰撞部位和吸能柱與橫梁的接觸部位出現(xiàn)了較大的塑性區(qū)域，這說明碰撞時的動能增量主要以變形的塑性功對外表現(xiàn)，同時從碰撞開始至系統(tǒng)穩(wěn)定較低碳鋼保險杠而言所需時間較長。所以單層PP保險杠具有很好的緩沖吸能效果，但碰撞后所產(chǎn)生的塑性大變形有導(dǎo)致保險杠系統(tǒng)失效的風(fēng)險，這很難起到保護(hù)汽車其他結(jié)構(gòu)不受損害的作用，因此PP保險杠碰撞后的整體完整性不如Q235鋼保險杠。

圖8 t=11 ms時刻的Von Mises應(yīng)力云圖

圖9 t=16 ms時刻的Von Mises應(yīng)力云圖

圖10 t=27 ms時刻的VonMises應(yīng)力云圖

圖11 t=73 ms時刻的VonMises應(yīng)力云圖

圖12 PP板保險杠總能量變化圖

圖13 復(fù)合板鋪層示意圖

3.2 復(fù)合板碰撞結(jié)果與分析

3.2.1 復(fù)合板鋪設(shè)順序及其相關(guān)問題

保險杠發(fā)生碰撞時，產(chǎn)生的壓縮應(yīng)力波在橫梁中自上而下傳播。橫梁受到的沖擊加速度較大，并產(chǎn)生較大的沖擊應(yīng)力。應(yīng)力波會在復(fù)合板不同的材料界面處產(chǎn)生反射和透射，當(dāng)應(yīng)力波到復(fù)合板界面處，由于復(fù)合板組成材料屬性相差很大，PP板的透射系數(shù)較小，鋼板透射系數(shù)較大。沖擊應(yīng)力波在透射系數(shù)小的介質(zhì)中將部分反射為拉伸波。一部分繼續(xù)貫穿下板而另一部分則透射到空氣中，沖擊波得到衰減。應(yīng)力波會在橫梁中歷經(jīng)多次反射和透射直至能量耗盡。因此，合適的放置順序應(yīng)為PP板在前，鋼板在后。當(dāng)應(yīng)力波接觸貫穿PP層后部分將反射為拉伸波，通過PP板的結(jié)構(gòu)變形削減一部分能量。其余的將繼續(xù)穿透低碳鋼板并通過結(jié)構(gòu)變形削減能量直至系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。這樣PP板和鋼板都較好地起到了緩沖吸能的作用。但如果將鋼板放置在前、PP板在后，由于低碳鋼的波阻抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于PP的波阻抗(與材料的密度有關(guān))，尤其在高速沖擊的情況下沖擊應(yīng)力波在穿透鋼板層時就已經(jīng)消耗較大的能量，這往往會引起第一層鋼板出現(xiàn)較大的局部塑性變形而失效。鋪層方式如圖13所示。

3.2.2 復(fù)合板

使用LS-PrePost對三種不同厚度比的復(fù)合板碰撞結(jié)果進(jìn)行后處理。三種情況下碰撞器與保險杠接觸時刻都為5.5 ms，各厚度比的保險杠碰撞的時間數(shù)據(jù)如表2，可看出三種復(fù)合板與碰撞器接觸后致使PP板發(fā)生塑性變形的時刻基本一致，這說明由于復(fù)合板整體剛度比單層PP板高，而變形能力低于單層PP板，導(dǎo)致碰撞接觸時的瞬間應(yīng)力高度集中在接觸部位，出現(xiàn)局部塑性區(qū)域。三種情況下后板出現(xiàn)塑性變形的時刻有較大的區(qū)別，其中2∶1復(fù)合板的鋼板層在整個碰撞過程中始終未出現(xiàn)塑性變形，這說明保險杠橫梁在沖擊載荷作用下的塑性應(yīng)變能和碰撞位置的最大變形量都與板的剛度有關(guān)，隨著剛度的提高，塑性應(yīng)變能增大，最大變形量減小。復(fù)合板的剛度介于PP單板與Q235單板之間，隨著鋼板的厚度增大相應(yīng)增大了復(fù)合板的整體剛度，PP板吸能緩沖作用有所減少，最大變形量有所下降，但相應(yīng)的鋼板所受沖擊力有所增加導(dǎo)致鋼板出現(xiàn)局部塑性區(qū)域。各厚度比的保險杠的變形圖(對應(yīng)于表2)如圖14所示，圖14中1代表零時刻的變形情況，2代表前板出現(xiàn)塑性變形時刻的變形情況，3代表后板出現(xiàn)塑性變形時刻的變形情況，4代表出現(xiàn)最大Mises應(yīng)力時刻的變形情況。圖15～17為三種復(fù)合保險杠總能量變化圖。

表2 各厚度比的保險杠碰撞的時間數(shù)據(jù)表 /ms

圖14 各厚度比的保險杠的變形圖

圖15 1∶1復(fù)合板總能量變化圖

圖16 1∶2復(fù)合板總能量變化圖

圖17 2∶1復(fù)合板總能量變化圖

4 各保險杠的碰撞綜合性能對比

4.1 比模量

比模量(specific modulus)S是材料的模量E與密度ρ之比，是單位密度的彈性模量，是一種材料性質(zhì)，是材料承載能力的一個重要指標(biāo)［6］。比模量越大，零件的剛性就愈大。

表達(dá)式為:S=E/ρ

復(fù)合板的彈性模量公式為:

式中:Vi為各組分材料的體積與復(fù)合材料總體體積之比。復(fù)合材料密度形式同上。據(jù)此，可求出復(fù)合板和單板的比模量。

4.2 保險杠的各參數(shù)對照

筆者選取了質(zhì)量，最大變形量，碰撞用時，比模量，最大加速度五個指標(biāo)來衡量保險杠系統(tǒng)碰撞的綜合性能，各參數(shù)統(tǒng)一使用單位1表示，見表3。

表3 碰撞參數(shù)表

從汽車內(nèi)部成員的安全性來說，我們希望越降低最大加速度、延長碰撞時問。從成本造價和燃油經(jīng)濟(jì)性來說，我們希望保險杠輕量化。從車體完整性來說，我們希望使用比模量較高的保險杠使碰撞后的變形量小。

4.3 數(shù)據(jù)處理

對五組保險杠數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以此來得到碰撞綜合性能最好的一組。衡量標(biāo)準(zhǔn)為質(zhì)量小為優(yōu)，最大變形量小為優(yōu)，碰撞用時長為優(yōu)，比模量大為優(yōu)，最大加速度小為優(yōu)。首先采用權(quán)重值之比為1∶1∶1∶1∶1均攤的形式對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將每組單項的指標(biāo)進(jìn)行求和，以總和值為參照標(biāo)準(zhǔn)對個數(shù)據(jù)進(jìn)行百分換算。以質(zhì)量指標(biāo)為例，質(zhì)量總和為22025，根據(jù)質(zhì)量小為優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn)，1∶1復(fù)合板在質(zhì)量指標(biāo)上的量化得分為(22025-4405)/22025=0.8。以此類推我們可得到每組數(shù)據(jù)的量化得分，之后采用權(quán)重值之比為質(zhì)量1/3，其余四項指標(biāo)均為1/6的形式對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，這種權(quán)重分法是基于最大加速度與碰撞用時指標(biāo)都是考慮車內(nèi)成員安全性的，所以各占1/6。而比模量與最大變形量指標(biāo)都是考慮車輛碰撞后保險杠的完整性與穩(wěn)定性的，所以各占1/6。質(zhì)量指標(biāo)單獨占1/3。最后得到最優(yōu)組，如表4。

表4 碰撞指標(biāo)綜合量化得分表

5 結(jié)論

(1)AutoCAD—ANSYS—LS-PrePost對單層PP保險杠，單層低碳鋼保險杠和復(fù)合保險杠的碰撞進(jìn)行仿真，分析了保險杠的變形吸能等特征，對復(fù)合板運(yùn)用于汽車保險杠的可行性進(jìn)行了研究。仿真方法可在一定程度上取代真實碰撞試驗，縮短汽車研發(fā)周期，降低成本，但與真實碰撞還存在一定的差距。

(2)復(fù)合板保險杠碰撞時，鋼板層為主要吸能單元，PP板層為次要吸能單元。通過對PP板與鋼板的復(fù)合使用，可使PP板吸收一部分沖擊能，減小對鋼板的沖擊應(yīng)力，因此可在一定程度的提高抗沖擊性。復(fù)合板總能達(dá)到最大值的時刻基本與最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)的時刻保持一致。采用復(fù)合板的形式后改變了沖擊應(yīng)力分布情況，使最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)在屈服點高的鋼板上，減輕了PP板的塑性變形。復(fù)合板具有比單層鋼板更好的緩沖吸能效果和比單層PP板更好的結(jié)構(gòu)完整性和穩(wěn)定性。

(3)采用質(zhì)量，最大變形量，碰撞用時，比模量，最大加速度五種指標(biāo)來衡量保險杠的碰撞綜合性能，通過兩種不同權(quán)重比的衡量標(biāo)準(zhǔn)為五種保險杠系統(tǒng)進(jìn)行量化打分，最后2∶1復(fù)合板保險杠為最優(yōu)組，碰撞綜合性能最好。

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