張飛燕，孟 薇，韓 穎

(1.河南理工大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000；2.河南理工大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000)

安全投入研究是一個新興領(lǐng)域。如何對安全投資進(jìn)行合理分配，以利用有限資源獲取最大安全效果，實現(xiàn)最佳安全效益，是該研究領(lǐng)域關(guān)注的焦點問題。梁瑞等[1-2]采用偏相關(guān)分析和不變替代彈性生產(chǎn)函數(shù)分析方法，建立了安全投入與事故函數(shù)分析模型，并以某化工企業(yè)為例，進(jìn)行了實例分析；李宏勛等[3]建立了安全投資-效益灰色關(guān)聯(lián)分析模型，確定了某石化公司安全投資中各分項投資與效益的相關(guān)程度；施式亮等[4]依據(jù)安全工作的專業(yè)類型將安全投資劃分為6個方向，選用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對某鋼鐵企業(yè)各方向安全投資與安全產(chǎn)出之間的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行了排序比較，確定了各安全投資方向的重要程度；于志鵬等[5]采用線性變換及合理判定分辨系數(shù)的方法，提出了改進(jìn)的模糊灰色關(guān)聯(lián)分析法，對某石化公司安全投資因素與效益關(guān)系進(jìn)行了分析；張杰等[6]提出了安全投入數(shù)量限度問題和安全投入的閾值，建立了安全效益評價模型和安全投入與安全指標(biāo)的函數(shù)關(guān)系模型，對安全投入與安全水平、安全效益的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行了定性分析；董大旻等[7]借鑒歐洲質(zhì)量卓越模型，建立了建筑企業(yè)安全投入績效評估結(jié)構(gòu)方程模型，并對安全投入構(gòu)成要素之間的復(fù)雜交互影響關(guān)系進(jìn)行了實證分析；王書明等[8]運用“流變-突變”理論對煤礦安全投入效果進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)其隨著時間的推移表現(xiàn)出“安全流變-突變”的特征。

綜上所述，眾多研究者就安全投入問題開展了大量卓有成效的研究工作，但其對煤礦領(lǐng)域涉及較少；而煤礦安全投入研究，對于提高煤礦安全投入產(chǎn)出效益、確保礦井安全生產(chǎn)具有重要意義?；诖?，本文開展了基于灰色系統(tǒng)理論的煤礦安全投入結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化研究。

1 煤礦安全投入概述

煤礦安全投入是指煤炭企業(yè)為實現(xiàn)安全生產(chǎn)，在礦井設(shè)計、煤炭生產(chǎn)、經(jīng)營過程中所消耗的人力、物力和財力的總和[9]。它是衡量煤礦安全活動消耗各種資源的重要尺度。

美國學(xué)者Votey提出了“投資-效益曲線”，如圖1所示[10]，可以看出：當(dāng)安全投入RR2時，安全效益均低于安全投入；當(dāng)R1

圖1 投資-效益曲線

關(guān)于安全投入分類，國內(nèi)外研究者提出了多種方法。其中，梅強[11]將安全投入分為五類：①安全技術(shù)措施費：主要包括生產(chǎn)設(shè)備和設(shè)施的安全防護裝置，生產(chǎn)區(qū)域安全通道與標(biāo)志所需費用；②工業(yè)衛(wèi)生措施費：主要包括生產(chǎn)環(huán)境有害因素治理以及為改善勞動條件的設(shè)施所需費用；③安全教育費用：從人的角度出發(fā)，為提高人的安全文化素質(zhì)而進(jìn)行書刊購買、安全宣傳與展覽、安全教育、安全培訓(xùn)等所需費用；④勞動保護用品費：為使生產(chǎn)人員在生產(chǎn)過程中遠(yuǎn)離危害，保護人身安全所必備的個體防護用品費；⑤日常安全管理費：企業(yè)安全管理部門辦公費及其人工費用。上述五類內(nèi)容與煤礦安全投入結(jié)構(gòu)類似，故本文選用該分類方法展開研究。

2 本文研究方法

安全投入各要素與安全效益之間的關(guān)系非常復(fù)雜。當(dāng)安全投入結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時，安全效益隨之變化，甚至?xí)a(chǎn)生較大波動，兩者構(gòu)成一個不確定性系統(tǒng)。實踐表明，灰色系統(tǒng)理論為研究此類問題的經(jīng)典、有效工具，它以“部分信息已知、部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對象，主要通過對“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價值的信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控[12]。

下面，對灰色系統(tǒng)理論的兩種方法進(jìn)行簡要介紹。

2.1 灰色關(guān)聯(lián)分析方法

灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論中的一種重要分析方法，其基本思路是：以各個序列在幾何曲線上與目標(biāo)值的接近程度、差異程度及發(fā)展態(tài)勢，來確定各要素與目標(biāo)值之間的相關(guān)程度并對其進(jìn)行排序；曲線越接近，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度就越大，反之就越小[12]。

灰色關(guān)聯(lián)分析步驟[12-13]如下所示 。

1)求各序列的初值像

i=0，1，2，…，m

(1)

2)求差序列

Δi=(Δi(1)，Δi(2)，…，Δi(n)，

i=1，2，…，m

(2)

3)求兩極最大差與最小差

(3)

4)求關(guān)聯(lián)系數(shù)

ξ∈(0,1)，k=1，2，…，n；

i=1，2，…，m

(4)

5)計算關(guān)聯(lián)度

i=1，2，…，m

(5)

2.2 加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析方法

經(jīng)典灰色關(guān)聯(lián)分析方法著重從兩條曲線之間的面積大小來度量兩曲線的相似程度，忽略了曲線的變化趨勢；而且沒有考慮各因子的權(quán)重差異，即按等權(quán)重處理[14]但是，在工程實際中，各因素的權(quán)是不同的，必須考慮權(quán)重的差異，故本文引入加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析方法。

加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析步驟[14]如下所示 。

設(shè)X={xσ|σ=0,1,2，…,m}為序列關(guān)聯(lián)因子集，x0為參考函數(shù)(母因素)，xi為比較函數(shù)(子因素)，xσ(k)為xσ在第k點的值，其中k=1,2,…,n。

設(shè)x′=(x′(1),x′(2),x′(3),…,x′(n))為序列x=(x(1),x(2),x(3),…,x(n))的累減生成序列，其中x′(1)=x(1)，x′(k)=x(k)-x(k-1)，(k=2,3,…,n)。

對于x0、xi，令

(6)

式中，λ1、λ2分別為位移加權(quán)系數(shù)、變化率加權(quán)系數(shù)，一般均取0.5；ε為分辨系數(shù)，取為0.5。

灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度為

γi=γ(x0,xi)=

(7)

式中，βk為因子k常態(tài)化的權(quán)重系數(shù)，通過白化權(quán)函數(shù)法確定，方法如下所示。

設(shè)白化權(quán)函數(shù)為

f(x)=xe1-x+(1-x)ex-1

(8)

已知序列：xi(k)=(xi(1),xi(2),…,xi(k),…,xi(n))，(i=1,2,…,m；k=1,2,…,n)

1)求各序列中各屬性因子總和

(9)

2)求因子熵

(10)

3)求熵總和

(11)

4)求相對權(quán)重

(12)

5)利用正規(guī)化法求各因子權(quán)重

(13)

3 實例分析

基于對某煤礦安全投入情況的調(diào)研分析，得出該礦2009～2011年的五項安全投入及事故經(jīng)濟損失，見表1。需要說明的是，依據(jù)海因里希對超過5000例傷亡事故的經(jīng)濟損失統(tǒng)計分析結(jié)論[15]，直接經(jīng)濟損失與間接經(jīng)濟損失比例為1∶4，即傷亡事故的總經(jīng)濟損失為直接經(jīng)濟損失的5倍。

表1 某煤礦安全投入及事故經(jīng)濟損失統(tǒng)計結(jié)果/萬元

3.1 灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果

安全效益包括減損、增值兩部分，由于增值部分統(tǒng)計難度較大，本文采用減損數(shù)據(jù)，即總經(jīng)濟損失作為安全效益，記為X0(t)；各分項安全投入記為Xi(t)，i=1，2，…，5。

1)求各序列的初值像

由式(1)，得出

2)求差序列

由式(2)，得出

Δ01=(0，0.56，0.09)，

Δ02=(0，0，0.08)，

Δ03=(0，0.07，0.20)，

Δ04=(0，0.37，0.85)，

Δ05=(0，0.07，0.12)

3)求兩極最大差與最小差

由式(3)，得出

M=0.85，m=0

4)求關(guān)聯(lián)系數(shù)

由式(4)，取ξ=0.5，得出

γ01(1)=1，γ01(2)=0.43，γ01(3)=0.83

γ02(1)=1，γ02(2)=1，γ02(3)=0.84

γ03(1)=1，γ03(2)=0.86，γ03(3)=0.68

γ04(1)=1，γ04(2)=0.54，γ04(3)=0.33

γ05(1)=1，γ05(2)=0.86，γ05(3)=0.78

5)計算關(guān)聯(lián)度

由式(5)，得出

γ01=(γ01(1)+γ01(2)+γ01(3))/3=0.75，

γ02=0.95，γ03=0.85，

γ04=0.62，γ05=0.88

對關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序，得：γ02>γ05>γ03>γ01>γ04，即：各分項安全投入對安全效益的影響程度由高到低依次為：工業(yè)衛(wèi)生措施費、日常安全管理費、安全教育費用、安全技術(shù)措施費、勞動保護用品費。

3.2 加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果

根據(jù)加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析原理，可以得出

根據(jù)式(6)計算關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi(t)，結(jié)果見表2。

表2 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

由式(9)可得

D1=4756.368，D2=975.47，D3=311.76，

D4=747.361，D5=1137.46

由式(10)可得

由式(8)，運用MATLAB軟件計算白化權(quán)函數(shù)，得

由式(11)可得熵總和：E=0.8087

由式(12)可得相對權(quán)重為：λ1=0.1367，λ2=0.1768，λ3=0.2093

由式(13)可得各因子權(quán)為：β1=0.2615，β2=0.3382，β3=0.4003

由式(7)可得各因子的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度為：γ01=0.5230，γ02=0.5769，γ03=0.5723，γ04=0.5755，γ05=0.5875

對關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序，得：γ05>γ02>γ04>γ03>γ01，即：各分項安全投入對安全效益的影響程度由高到低依次為：日常安全管理費、工業(yè)衛(wèi)生措施費、勞動保護用品費、安全教育費用、安全技術(shù)措施費。

3.3 兩種方法分析結(jié)果對比

根據(jù)表1，以年份為橫坐標(biāo)，分別以總經(jīng)濟損失、各分項安全投入為縱坐標(biāo)繪圖，如圖2所示。需要說明的是：為了圖形的整體效果及美觀，對部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了處理，安全技術(shù)措施費除以3，總經(jīng)濟損失除以10，但這并不影響曲線的總體走勢。

圖2 直觀分析曲線

由圖2可以看出，按照各分項安全投入曲線與總經(jīng)濟損失曲線接近程度高低排序為：日常安全管理費、工業(yè)衛(wèi)生措施費、勞動保護用品費、安全教育費用、安全技術(shù)措施費。

加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果與直觀分析結(jié)果一致，但灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果與之有所偏差，原因在于：式(4)只含有反映兩曲線接近程度的局部參數(shù)，而缺少反映兩曲線接近程度的整體參數(shù)；式(6)則彌補了式(4)的不足，用序列的一次累減生成來描述曲線的變化趨勢，從而有效反映了兩曲線接近程度的整體參數(shù)。由此可知，加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析方法更適于工程實際應(yīng)用。

根據(jù)加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果，某煤礦安全投入的重點應(yīng)放在日常安全管理費上，其他四項安全投入也應(yīng)依據(jù)其重要度，分項量化投入。

4 結(jié)論

1) 本文將灰色系統(tǒng)理論引入煤礦安全投入研究中，分別運用灰色關(guān)聯(lián)分析方法、加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析方法，對某煤礦安全投入結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析與優(yōu)化，得出了各分項安全投入對安全效益的影響程度排序；依據(jù)直觀分析結(jié)果，對兩種方法進(jìn)行了對比，結(jié)果表明，加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析方法更適于工程實際應(yīng)用。

2) 安全投入結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化為煤礦企業(yè)合理分配安全投資提供了定量依據(jù)，對于指導(dǎo)企業(yè)科學(xué)決策、提升安全效益、實現(xiàn)企業(yè)效益最優(yōu)化具有重要意義。

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