孔建平，高強，侯遠龍

(南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094)

0 引言

某海上火箭炮武器系統(tǒng)由于海洋環(huán)境擾動的作用、摩擦阻力和轉(zhuǎn)動慣量、射擊時較大的擾動力矩(強沖擊)、機械傳動的誤差(如齒輪間隙)和機械傳動系統(tǒng)的彈性變形，使得該伺服系統(tǒng)是一典型的非線性時變系統(tǒng)。采用常規(guī)的PID 控制器將無法得到響應(yīng)快、控制精度高的交流位置伺服系統(tǒng)。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為交流位置伺服系統(tǒng)控制開辟了一條新途徑。而有關(guān)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究目前大都處于仿真研究階段，主要原因是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器運算復(fù)雜、計算量大，一般的CPU 難以滿足實時計算要求［1］。本文采用DSP 作為控制與運算單元，提出了一種針對不確定、不確知的系統(tǒng)和環(huán)境的在線實時控制系統(tǒng)，成功地實現(xiàn)了交流位置伺服系統(tǒng)的控制，且保證了系統(tǒng)的動、靜態(tài)品質(zhì)。

1 系統(tǒng)描述

某炮控交流伺服系統(tǒng)，其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 炮控交流伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2 所示。

圖2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

采用雙DSP 作為海上火箭炮武器系統(tǒng)的控制模塊，其中DSP_1 作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制器，另一片DSP_2作為對象(此非線性交流伺服系統(tǒng))的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器。r 為目標位置量，y 為當前位置量，e 為r 與y 的差值，u 為控制電壓，為辨識器辨識y 的辨識量。

雙DSP 的硬件架構(gòu)如圖3 所示。

圖3 中雙口RAM 左邊是控制部分，右邊為辨識部分。控制計算機給出的目標角度值(r)經(jīng)過CAN 通信給控制器DSP_1，r 與y 的差值e，經(jīng)過小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法計算出DA 值(u)，通過DA 模塊輸出。DA 值(u)再經(jīng)過雙口RAM 共享到DSP_2，當前位置量y 通過RDC 模塊，經(jīng)過I/O_2 輸入給DSP_2。u 與y 作為辨識器DSP_2 的BP 網(wǎng)絡(luò)的輸入，輸出為，與y 的差值e1，通過誤差反傳改善BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值。下一時刻，控制計算機給出下一個目標角度值(r)，由于控制對象還未及時做出響應(yīng)，得不到這一時刻的y，所以辨識器必須預(yù)測出這一時刻的，r與的差值e2，通過誤差反傳改善小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和小波平移因子和伸縮因子。通過EEPROM_1 保存小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和小波平移因子和伸縮因子，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值由EEPROM_2 保存。

圖3 雙DSP 的硬件架構(gòu)

3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

對?Ψ∈L2(R)，如果Ψ(t)的傅里葉變換(w)滿足如下可容許條件:

則稱a，b∈R，a≠0 是一個基本小波(“基小波”)。

由小波母函數(shù)進行伸縮和平移生成的函數(shù)系{Ψa，b(t)}

稱為由小波母函數(shù)Ψ 生成的依賴于參數(shù)a 和b 的連續(xù)小波，其中，a 是尺度參數(shù)，b 是平移參數(shù)，且a，b∈R，a≠0，時間變量t、伸縮因子a 和位移因子b 都是連續(xù)變量。

目前小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究廣泛采用將常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點激勵函數(shù)用小波函數(shù)代替，相應(yīng)的輸入層到隱層的權(quán)值及隱層閥值分別由小波函數(shù)的尺度參數(shù)和平移參數(shù)代替。連續(xù)性小波網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 連續(xù)性小波網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的算法可以采用梯度下降法、正交搜索法等。實際上，由于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出與其權(quán)值是線性的，不存在像常規(guī)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)那樣的局部極小缺陷，所以，可直接利用最小二乘法或數(shù)值魯棒性更好的正交最小二乘法、UD 分解最小二乘法等方法辨識權(quán)系數(shù)［3］。

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點個數(shù)的選擇可借鑒以下經(jīng)驗公式［4］:

式中，N 為隱層節(jié)點數(shù);n 為輸入節(jié)點數(shù);m 為輸出節(jié)點數(shù)。

此系統(tǒng)中，n，m=1，N=1.899 9，四舍五入取N=2。另外，采用已經(jīng)被用于各種領(lǐng)域的Morlet 小波(cos(1.75t)exp(－t2/2))作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激勵函數(shù)。

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值初始化同BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣比較簡單，但是小波函數(shù)的伸縮參數(shù)和平移參數(shù)aj和bj(j=1，2)的初始化稍微復(fù)雜一些。若小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化沒做好，網(wǎng)絡(luò)可能不會收斂。

為了初始化aj和bj，先要在輸入域［c，d］當中找到一個點p，即c ＜p ＜d。為了選擇點p，首先引進一個密度函數(shù):

在計算密度函數(shù)中，可以粗略估計η(x)的大小，這樣就可以把區(qū)間［c，d］的重心賦予p，即:

把p 點選擇好以后，可以令a1=p，b1=ξ(d－c)

式中，ξ 取一個合適的正數(shù)常量(典型的可以取0.5)。這樣，區(qū)間［c，d］就被點p 分為兩個區(qū)間了。任取一個區(qū)間重復(fù)以上步驟，就可以初始化參數(shù)a2和b2了。

4 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在DSP 上的實現(xiàn)

本文的DSP 芯片采用TI 公司的TMS320F28335，雙口RAM 芯片采用CY7C057V，DA 芯片采用16 位DAC8544，雙口RAM 和DA 芯片與DSP 的外部接口相連。主程序流程圖如圖5 所示。控制器系統(tǒng)通電初始化結(jié)束后進入CAN 接受中斷。若產(chǎn)生CAN 中斷響應(yīng)進入主循環(huán)。然后進行讀取I/O 操作、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、DA 轉(zhuǎn)換、雙口RAM 寫操作、CAN 接受中斷、雙口RAM 中斷、雙口RAM讀操作、修改小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、小波平移因子和伸縮因子。辨識器系統(tǒng)通電初始化結(jié)束后進入主循環(huán)，然后進行雙口RAM 中斷、雙口RAM 讀操作、讀取I/O 操作、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識、預(yù)測、修改神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、雙口RAM 寫操作。

5 實驗結(jié)果

該型火箭炮伺服系統(tǒng)的水平方向技術(shù)指標如下:炮塔由0 mil 轉(zhuǎn)至3 000 mil 的時間應(yīng)小于6 s，穩(wěn)態(tài)誤差范圍為－1.2 mil～1.2 mil。對于輸入階躍信號和正弦信號，系統(tǒng)的控制實驗結(jié)果如下。

1)階躍輸入信號

3 000 mil 大范圍調(diào)炮控制效果圖如圖6，圖7，圖8所示。

圖5 主程序流程圖

圖6 調(diào)炮3 000 mil 系統(tǒng)跟蹤響應(yīng)曲線

圖7 調(diào)炮3 000 mil 系統(tǒng)跟蹤響應(yīng)誤差曲線

圖8 局部放大圖

從圖6，圖7，圖8 中可以看出，本文設(shè)計的控制器對該系統(tǒng)進行大范圍調(diào)炮時，響應(yīng)速度快，小于系統(tǒng)要求的6 s 技術(shù)指標，僅有一次1.2 mil 超調(diào)并能很快穩(wěn)定，基本無振蕩，對干擾信號抑制效果較好，且穩(wěn)態(tài)誤差小于±0.3 mil，完全能夠滿足系統(tǒng)的性能要求。

2)正弦輸入

系統(tǒng)的正弦輸入響應(yīng)，主要檢驗系統(tǒng)的加速度特性。若輸入信號的頻率過快，則可能會因系統(tǒng)本身的響應(yīng)較慢而無法跟蹤目標位置，造成控制效果的失真。故本文采用的正弦輸入信號為r(t)=20sin(0.4π × t)，其幅值為20 mil，周期為5 s?？刂菩Ч鐖D9，圖10 所示。

圖9 正弦輸入的系統(tǒng)響應(yīng)跟蹤曲線

圖10 跟蹤誤差曲線

從圖9 和圖10 看出系統(tǒng)具有很好的加速度特性，對干擾信號有較好的抑制，能夠很好的跟蹤正弦輸入，且誤差一直保持在±0.3 mil 之間，完全能夠滿足系統(tǒng)的精度要求。

6 結(jié)語

本文所設(shè)計的雙DSP 系統(tǒng)很好地實現(xiàn)了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器和BP 辨識器數(shù)據(jù)共享與協(xié)同處理，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有較強的函數(shù)學習能力和逼近能力。實驗結(jié)果表明，設(shè)計系統(tǒng)的響應(yīng)速度快，基本無超調(diào)，最終的穩(wěn)態(tài)誤差都能保持在±0.3 mil 之間，且跟蹤速度快，無滯后現(xiàn)象，有著很好的加速度性能。該雙DSP 控制器完全能夠滿足此類型炮控系統(tǒng)的要求。但是由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是并行結(jié)構(gòu)，而且DSP 的多種中斷難以保證兩片DSP 的數(shù)據(jù)共享與高度的同步性。故高度并行的FPGA 將是將來神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究重點。

［1］高建臣，陳之龍，吳平東.DSP 在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器中的應(yīng)用［J］.北京理工大學學報，1996，16(5):538-544.

［2］田雨波.混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)［M］.北京:科學出版社，2009:298.

［3］田雨波.混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)［M］.北京:科學出版社，2009:301.

［4］高大啟.線性基本函數(shù)面向三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)研究［J］.電路與系統(tǒng)學報，1997，2(3):31-37.