蔣豐澤，劉義倫，陳磊，Stefan Kirchberg

(1. 中南大學(xué) 機電工程學(xué)院，高性能復(fù)雜制造國家重點實驗室，湖南 長沙，410083；2. 克勞斯塔爾工業(yè)大學(xué) 聚合物材料與塑料工程系，下薩克森州，德國)

微透鏡陣列在光學(xué)連接、探測器陣列、平板顯示器、生物醫(yī)學(xué)測試等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-3]。傳統(tǒng)石英材料微透鏡陣列成型采用熱壓成型，質(zhì)量較好，但生產(chǎn)效率較低；當(dāng)前廣泛采用注射成型方法制造聚合物材料(PMMA、PC 等)微透鏡陣列，效率高，但成型制件光學(xué)性能偏差[4]。開發(fā)高質(zhì)量、高生產(chǎn)效率的微透鏡陣列成型工藝已成為進一步拓寬聚合物微透鏡陣列應(yīng)用領(lǐng)域、滿足市場需求的關(guān)鍵。注射壓縮成型集成了熱壓成型和注射成型的優(yōu)勢，具有成型制件效率高，質(zhì)量好的特點[5-6]。李沙等[7]采用Moldflow 仿真軟件對注射成型和注壓成型的收縮均勻性進行了分析；陳宇宏等[8]針對注壓成型透明件的光學(xué)性能進行了研究，主要側(cè)重于光學(xué)檢測；Cheng 等[9]研究了工藝參數(shù)對光場分布的均勻性的影響?，F(xiàn)有研究大多針對成型制件的性能進行檢測，而對壓縮過程工藝參數(shù)的研究很少，且很多注塑成型機缺乏注塑壓縮工藝控制模塊，對該工藝的成型模具的設(shè)計方法也缺乏有效的研究。本文作者自主開發(fā)一套用于微透鏡陣列注塑壓縮成型模具，并利用單因素實驗方法開展注射壓縮成型工藝參數(shù)研究，對實驗結(jié)果進行敏感度分析，對影響制件雙折射率的因素進行排序分析。

1 微透鏡陣列雙折射率及其測量方法

1.1 雙折射率的描述

無定形聚合物由于成型工藝導(dǎo)致的殘余應(yīng)力的存在，產(chǎn)生各向異性[10]。當(dāng)透射光通過時，1 束光線被分解成沿2 個主應(yīng)力方向振動、以不同速度傳播的2束光線。雙折射率定義為折射率在某點2 個主應(yīng)力方向上折射率的差值，根據(jù)應(yīng)力光學(xué)定律，并通過折射率計算光程差。

式中：Δn 為雙折射率；δ 為光程差；h 為投影件厚度。

式(1)表明：可以用光通過各向異性物質(zhì)時分解成的2 束折射光在單位厚度產(chǎn)生的光程差來表征雙折射就率[11-12]。

1.2 雙折射率的測量方法

本文采用平面偏光干涉色法定性研究成型制件雙折射率的分布，旋轉(zhuǎn)式補償法定量研究成型制件雙折射率。在厚度已知的情況下，通過測量光程差δ 即可得到雙折射率Δn。根據(jù)干涉色與光程差δ 的對應(yīng)關(guān)系估計光程差，采用旋轉(zhuǎn)式補償法測量光程差δ[13-14]。

旋轉(zhuǎn)式補償法(色納蒙法)測量裝置的原理圖如圖1 所示，采用平面正交偏正光場布局，1/4 波片與檢偏器夾角為90°，構(gòu)成色納蒙補償器。未放入微透鏡陣列基板，視場為暗場；放入微透鏡陣列基板后，視場變亮；將基板旋轉(zhuǎn)使得待測點變黑，再將樣品旋轉(zhuǎn)45°使待測點達到最亮；旋轉(zhuǎn)檢偏器使待測點重新變暗，讀取檢偏器轉(zhuǎn)過的角度θ(消光角)[15]。若單色光波長為λ，則光程差δ 為

圖1 旋轉(zhuǎn)式補償法Fig.1 Analyzer rotation method

將式(2)代入式(1)得

2 注塑壓縮成型實驗

2.1 實驗設(shè)計

本實驗的注射成型工藝參數(shù)采用經(jīng)Moldflow 仿真優(yōu)化得到的優(yōu)選組合：熔體溫度為270 ℃，模具溫度為80 ℃，注射速率為5 cm3/s；3 個壓縮參數(shù)分別為：壓縮距離0.6 mm，壓縮速度6 mm/s，壓縮壓力30 kN；注射過程中保壓壓力為50 MPa。

采用單因素試驗法，研究壓縮距離、壓縮速度和壓縮壓力對微透鏡陣列基板對雙折射率的影響。各參數(shù)因素水平如表1 所示。

基于OCS調(diào)制的可調(diào)諧多倍頻毫米波信號發(fā)生器的結(jié)構(gòu)如圖1.方案中使用光場為 Ecexp(jωct)的可調(diào)諧激光器 (Tunable Laser, TL) 作為光源，射頻(Radio Frequency, RF)信號通過一個雙驅(qū)動馬赫增德爾調(diào)制器(Dual-driving Mach-Zehnder modulator, DD-MZM)調(diào)制到光載波上.調(diào)節(jié)DD-MZM參數(shù)，使其工作在最小偏置點且兩臂的相位差為π，以實現(xiàn)OCS調(diào)制.DD-MZM的輸出信號的光場Eout表示為

表1 單因素實驗設(shè)計Table 1 Single experiment design

2.2 實驗設(shè)備與實驗材料

2.2.1 微透鏡陣列

模芯采用與德國克勞斯塔爾工業(yè)大學(xué)合作設(shè)計制造的高精度鎳模芯。微透鏡陣列由陣列基板和在基板上規(guī)則排布的微透鏡組成，如圖2 所示。由于微透鏡高度與基板厚度相比極小，制件各向異性造成的光程差主要由基板決定，主要研究微透鏡陣列基板的成型參數(shù)對光學(xué)雙折射率影響。

2.2.2 注塑壓縮成型模具

微透鏡陣列模具采用基于壓縮框概念的模具結(jié)構(gòu)，一模兩腔布局。微透鏡陣列結(jié)構(gòu)特點決定了不能用點澆口而只能從制件側(cè)壁進膠。本套注射壓縮成型模具的設(shè)計關(guān)鍵在于：2 次合模過程中確保合模壓力的有效控制和結(jié)構(gòu)免干涉問題。

圖2 微透鏡陣列結(jié)構(gòu)與尺寸設(shè)計(單位：mm)Fig.2 Microlens array structure and dimension

微透鏡陣列注射壓縮成型模具結(jié)構(gòu)如圖3 所示，注射階段鎖模力由推件板與動模板鑲塊之間彈簧組提供，確保分型面閉合不溢料。工作時，注射機合模動作，推動動模鑲塊到一次合模位置；完成注射后，繼續(xù)合模，直至動模板與定模板完全接觸，完成壓縮動作；開模后，注射機頂桿推動推板，制件和澆注系統(tǒng)凝料分別由型芯及凝料推桿同步頂出，隨后在復(fù)位彈簧的作用下復(fù)位。

該模具用于ARBURG 370S 500-100 注塑機上，該機配備二次合模的注射壓縮功能模塊，可用最大壓縮壓力為500 kN，壓縮距離精度為0.1 mm，壓縮速度≤10 mm/s。

本文采用聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)，由臺灣奇美公司生產(chǎn)型號為C-205，其基本屬性如表2 所示。

2.3 實驗表征與測試

圖3 微透鏡陣列注射壓縮成型模具Fig.3 Injection compression mold

表2 PMMA 基本材料屬性Table 2 Properties of PMMA

通過Motic BA300Pol 偏光顯微鏡，采用旋轉(zhuǎn)式補償法定量測量微透鏡陣列雙折射率。其主要性能參數(shù)如下：放大40～600 倍，檢偏鏡旋轉(zhuǎn)精度為0.2°，載物臺旋轉(zhuǎn)精度為0.1°，單色光波長為589 nm；光程差測量精度為0.65 nm。

旋轉(zhuǎn)式補償法測量微透鏡陣列沿充填流動方向的不同位置的光程差，測量位置如圖(4)所示，根據(jù)式(4)計算得到各處的雙折射率[16-17]。

圖4 雙折射率測量點(單位：mm)Fig.4 Measurement position of birefringence

3 實驗結(jié)果與討論

3.1 壓縮參數(shù)對雙折射率的影響

壓縮速度對雙折射率的影響如圖5 所示。從圖5可見：雙折射率隨著壓縮速度的增大而減小。雖然壓縮速度越大壓縮過程熔體剪切取向更為嚴重，但是由于壓縮速度越大，壓縮時間越短，熔體溫度下降越小，應(yīng)力松弛時間越短且剪切應(yīng)力越短，在考察的壓縮速度范圍內(nèi)，提高壓縮速度有利于減小殘余應(yīng)力；當(dāng)壓縮速度增加時，熔體仍處于冷卻層較薄的高溫狀態(tài)。流動應(yīng)力可在壓縮作用下降低，從而達到減少殘余應(yīng)力的效果。而壓縮速度較慢時，冷卻層已經(jīng)形成一定厚度，壓縮作用不能完全傳遞到熔體內(nèi)部，導(dǎo)致殘余應(yīng)力不能得到釋放，降低了注塑壓縮成型的效果。故壓縮速度越快，雙折射率越小。

圖5 壓縮速度對雙折射率的影響Fig.5 Effect of compression speed on birefringence

壓縮距離對殘余應(yīng)力的影響如圖6 所示。從圖6可見：當(dāng)壓縮距離小于0.8 mm 時，雙折射率隨著壓縮距離的增加而減小；在壓縮距離為0.8 mm 附近達到最小值。之后雙折射率隨著壓縮距離的增大，雙折射率反而逐漸增大。結(jié)合注塑階段和壓縮階段對熔體剪切取向的影響可以解釋為：在注射充填階段，增大型腔體積將減小熔體充填流動時的壓力和速度，降低流動剪切應(yīng)力，從而減小充填階段造成的殘余應(yīng)力；在壓縮階段，多余熔體被擠出型腔，壓縮過程持續(xù)時間越長，熔體溫度下降越多，剪切應(yīng)力越大且由于熔體溫度越低，應(yīng)力松弛時間越長，導(dǎo)致壓縮距離超過某個臨界值時，雙折射率隨壓縮距離的增大而增大，最終殘余應(yīng)力受注射階段和壓縮階段的綜合作用。實驗結(jié)果表明，當(dāng)壓縮距離大于0.8 mm 時，由壓縮階段造成的內(nèi)應(yīng)力增加量大于由注射階段造成的內(nèi)應(yīng)力減少量，導(dǎo)致殘余應(yīng)力反而增加、雙折射率增大。故對于本微透鏡陣列壓縮距離臨界值為0.8 mm。

圖6 壓縮距離對雙折射率的影響Fig.6 Effect of compression distance on birefringence

隨著壓縮距離的增大，微透鏡陣列邊角雙折射率明顯增大，當(dāng)壓縮距離為1 mm 時，制件邊緣厚度方向發(fā)生開裂現(xiàn)象，如圖7 所示。通過影像測量儀觀察發(fā)現(xiàn)，制件邊緣存在凸起。這是由于壓縮型芯成型面邊角在往復(fù)壓縮和制件頂出過程中出現(xiàn)磨損，行程倒角結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致壓縮型芯壓縮熔體時，型腔邊角處熔體存在巨大的剪切力，部分熔體在此處迅速冷卻時發(fā)生高度剪切取向，導(dǎo)致邊緣凸起處具有較大的殘余應(yīng)力；壓縮剪切過程使邊緣凸起緊貼型腔壁面，開模時，由于壓縮型芯后退形成瞬間真空，將邊緣拉裂。故對于本制件，應(yīng)控制壓縮距離在1 mm 內(nèi)。

圖7 壓縮距離過大對制件造成的影響Fig.7 Influence caused by too large compression distance

圖8 壓縮壓力對雙折射率的影響Fig.8 Effect of compression force on birefringence

雙折射率隨壓縮壓力的增大而減小，如圖8 所示。只要壓縮壓力足夠大，壓縮速度并不依賴壓縮壓力，但在實際成型實驗中，壓縮速度的實現(xiàn)依賴于設(shè)定的壓縮壓力，合模機構(gòu)獲得設(shè)定的壓縮速度必須經(jīng)歷一個階躍上升的加速過程，壓縮壓力越大，加速度越大，合模機構(gòu)達到設(shè)定壓縮速度的時間越短，整個壓縮過程的實際平均速度越大。因此，壓縮壓力的影響可以歸結(jié)為壓縮速度的影響。

3.2 工藝參數(shù)敏感度分析

采用敏感度分析，確認壓縮參數(shù)的重要順序。將各壓縮參數(shù)對雙折射率的影響參數(shù)按照三次多項式進行擬合計算：

得到系數(shù)A，B，C，D，進行無量綱化處理：

最終得到敏感指數(shù)

工藝參數(shù)的敏感指數(shù)如表3 所示。

表3 工藝參數(shù)的敏感指數(shù)Table 3 Sensitivity index of parameters

根據(jù)敏感指數(shù)分析，壓縮參數(shù)對雙折射率的影響從大到小依次為壓縮速度、壓縮壓力、壓縮距離。

3.3 優(yōu)選參數(shù)組合的實驗驗證

根據(jù)單因素實驗的結(jié)果，壓縮參數(shù)最優(yōu)水平分別為壓縮距離0.8 mm、壓縮速度10 mm/s，壓縮壓力70 kN，在此優(yōu)選參數(shù)組合下進行注射壓縮成型實驗，成型微透鏡陣列在正交偏光下的干涉圖如圖9 所示。比較圖9 與圖7 可知：成型的微透鏡陣列雖然在邊緣呈現(xiàn)更大的雙折射率，但是在工作平面內(nèi)的雙折射率明顯減小。

圖9 最佳工藝參數(shù)組合下制件的偏光干涉圖Fig.9 Polarization interference under optimal technological parameters

優(yōu)選工藝參數(shù)組合下成型微透鏡陣列各點雙折射率測量值如圖10 所示。雙折射率平均值為353.37 nm/cm。

圖10 優(yōu)選工藝下成型制件雙折射率沿充填流動方向的分布Fig.10 Birefringence distribution throw direction of flow under optimum parameter

3.4 成型方法對雙折射率的影響

為了對比研究注射壓縮成型和注射成型制件雙折射率的分布和大小，使用相同的注射參數(shù)進行注射壓縮成型和注射成型實驗。其中，注射參數(shù)為：熔體溫度270 ℃、模具溫度80 ℃、注射速率5 cm3/s；對于注射成型，保壓壓力50 MPa；對于注射壓縮成型，壓縮參數(shù)為壓縮距離0.6 mm，壓縮速度6 mm/s，壓縮壓力30 kN。

注射壓縮成型與注射成型微透鏡陣列干涉色分布如圖11 所示。在檢偏鏡前加載波長為λ 的波片(增加約500 nm 光程差)，顏色越接近背景紅色表示雙折射率越小，從紅色到靛紫色到藍色到藍綠色，雙折射率依次增大。由圖11 可見，在澆口及附近，注射壓縮成型制件雙折射率更大。這是因為壓縮過程中有部分熔體受壓回流，在澆口處增大分子取向，使注射壓縮成型制件澆口位置雙折射率比注射成型的高。但是藍綠色迅速過渡到藍色及靛紫色，對制件功能區(qū)域影響較小。

通過旋轉(zhuǎn)式補償法測量各點光程差換算為雙折射率如圖12 所示。成型制件雙折射率隨離澆口距離的增加而減?。幌嗤恢米撼尚椭破冯p折射率明顯低于注射成型制品的雙折射率，即沿熔體充填流動方向依次減小。結(jié)果表明，注射壓縮成型制件雙折射率平均值比注射成型制件的雙折射率減小約42%。

圖11 微透鏡陣列正交偏光干涉圖Fig.11 Microlens array observed with white-light interference color method

圖12 雙折射率沿充填流動方向的分布Fig.12 Birefringence along melt flow direction

4 結(jié)論

(1) 設(shè)計了一套高質(zhì)高效的注射壓縮成型微透鏡陣列模具，注射壓縮成型微透鏡陣列雙折射率顯著降低，平均比注射成型微透鏡的雙折射率減少約42%。

(2) 雙折射率隨壓縮速度、壓縮壓力的增大而減小，隨壓縮距離的增大先減小后增大；壓縮參數(shù)對雙折射率的影響從大到小依次為壓縮距離、壓縮速度、壓縮壓力。

(3) 根據(jù)單因素實驗結(jié)果得到優(yōu)選壓縮參數(shù)組合，即壓縮距離為0.8 mm，壓縮速度為10 mm/s，壓縮壓力為70 kN，在此參數(shù)組合下進行驗證實驗，得到雙折射率最小的微透鏡陣列，雙折射率平均值為353.37 nm/cm。

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