馮軍勝，董輝，李明明，蔡九菊

(東北大學(xué) 國家環(huán)境保護(hù)生態(tài)工業(yè)重點實驗室，遼寧 沈陽，110819)

燒結(jié)過程余熱資源高效回收與利用是降低燒結(jié)工序能耗的主要途徑之一[1-2]，其主要方式是在環(huán)形或帶式冷卻臺車內(nèi)分段氣固熱交換實現(xiàn)余熱回收，從根本上存在著系統(tǒng)漏風(fēng)率高、回收余熱品位和效率低等難以克服的弊端[3]。豎罐式余熱回收是針對于傳統(tǒng)燒結(jié)余熱回收系統(tǒng)的弊端，借鑒干熄焦中干熄爐的結(jié)構(gòu)和工藝提出的一種燒結(jié)余熱高效回收方式，其具有余熱回收率高、余熱載體即攜帶燒結(jié)礦顯熱的熱空氣能級較高等優(yōu)點，為后續(xù)生產(chǎn)高品質(zhì)蒸汽進(jìn)而提高噸燒結(jié)礦發(fā)電量提供了保證[4-5]。同時，余熱回收豎罐的預(yù)存段對燒結(jié)礦具有保溫作用，促使燒結(jié)礦溫度的均勻化和殘存揮發(fā)分析出，從而進(jìn)一步提高燒結(jié)礦成熟度和品質(zhì)。豎罐式余熱回收的可行性主要取決于3 方面，即罐體內(nèi)料層阻力特性、料層內(nèi)氣固傳熱特性以及冷卻速度對燒結(jié)礦冶金性能的影響；其中，料層阻力特性直接影響著鼓風(fēng)機(jī)的全壓與配套電動機(jī)功率，進(jìn)而影響著豎罐式回收的經(jīng)濟(jì)性與可行性。從本質(zhì)上而言，燒結(jié)余熱回收罐體是一種氣固逆流式移動床，罐體內(nèi)燒結(jié)礦下移速度為1～2 mm/s[4]，因此，余熱回收罐體可近似為顆粒固定床?？山梃b化工、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域顆粒固定床層內(nèi)氣流阻力損失等相關(guān)理論來研究罐體料層內(nèi)氣流阻力特性。與化工領(lǐng)域中的顆粒固定床相比，燒結(jié)余熱回收罐體內(nèi)床層的主要特點是：它屬于隨機(jī)填充有限填充床范疇，燒結(jié)礦顆粒直徑范圍較廣，顆粒形狀因子較小，空隙率分布不均，且床層處于疏床與密床之間，罐體上部趨向于疏床，罐體下部趨向于密床；床層的當(dāng)量直徑與顆粒的當(dāng)量直徑之比即床層幾何因子較大(100～150)。其中，燒結(jié)礦顆粒直徑、顆粒形狀因子、空隙率和床層幾何因子是影響料層阻力特性的主要因素[6]。表征顆粒床層阻力特性的公式主要是Ergun 公式及其系列修正式。其中，Eisfeld 和Schnitzlein[7]提出了一個Ergun 經(jīng)驗修正式，研究了氣流分布不均和邊緣效應(yīng)對阻力特性的影響；Ozahi 等[8]考慮了顆粒雷諾數(shù)、顆粒摩擦因數(shù)等因素，對Ergun系數(shù)加以修正，使Ergun 公式的偏差減小4%；Damjan等[9]提出了MRD(Mean Relative Deviation)概念，并將其運用于Ergun 公式中，以適用于任意形狀顆粒；Robert 等[10]用實驗方法推出了床徑比較小時固定床阻力損失的實驗關(guān)聯(lián)式；此外，還有學(xué)者從其他角度對Ergun 公式中的參數(shù)因子進(jìn)行了修正[11-12]。本文作者擬通過實驗，研究影響燒結(jié)余熱回收豎罐內(nèi)燒結(jié)礦料層阻力特性的主要因素及其影響規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，擬合出描述罐體內(nèi)料層阻力特性的Ergun 修正關(guān)聯(lián)式，進(jìn)而為燒結(jié)余熱豎罐式回收技術(shù)的研發(fā)奠定堅實的理論基礎(chǔ)。

1 實驗原理及設(shè)備

在設(shè)計實驗設(shè)備時，考慮到燒結(jié)礦在豎罐內(nèi)移動緩慢，為了簡化實驗裝置以固定床替代移動床。實驗過程中，邊緣效應(yīng)會對結(jié)果產(chǎn)生一定的影響[13-15]，為了盡量減小這種影響，設(shè)計罐體的長×寬×高為0.9 m×0.9 m×3.4 m。

實驗采用標(biāo)準(zhǔn)皮托管對實驗過程中不同位置壓力進(jìn)行檢測，同時通過對鼓風(fēng)機(jī)的調(diào)節(jié)來控制風(fēng)量及風(fēng)速，采用孔板流量計來檢測冷卻風(fēng)流量。實驗裝置示意圖如圖1 所示。

影響燒結(jié)礦單位料層高壓力損失的因素可分為2方面：一方面是床層因素，另一方面是流動介質(zhì)因素。床層因素包含燒結(jié)礦形狀因子Ф，床層溫度t(即燒結(jié)礦溫度)，料層孔隙率ε(通過顆粒平均直徑d 來反映)；流動介質(zhì)因素包含顆粒表觀流速u 以及流體(動力)黏度μ。本文綜合考慮顆粒直徑、顆粒表觀流速流速以及床層溫度對單位料層高壓力損失的影響。實驗過程分為2 步：第1 步為冷態(tài)實驗，即測試顆粒直徑和顆粒表觀流速對冷態(tài)床層(燒結(jié)礦溫度為常溫)料層高壓力損失的影響；第2 步為熱態(tài)實驗，先將燒結(jié)礦加熱到一定溫度再緩慢空冷，檢測不同床層溫度下顆粒直徑和顆粒表觀流速對料層高壓力損失的影響，進(jìn)而得出床層溫度、顆粒直徑以及顆粒表觀流速對料層高壓力損失的共同影響效果。

圖1 實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic of experimental equipment

2 實驗結(jié)果及分析

2.1 臨界雷諾數(shù)的測定

實驗過程中自小到大調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)出口流量，測定料層典型位置的靜壓力差，然后計算Eu 和Re，不同顆粒直徑燒結(jié)礦Eu-Re 關(guān)系曲線如圖2～5 所示。

圖3 顆粒直徑18～30 mm 燒結(jié)礦Eu-Re 曲線Fig.3 Eu-Re curve of sinter with 18-30 mm particle size

圖4 顆粒直徑為30～40 mm 燒結(jié)礦Eu-Re 曲線Fig.4 Eu-Re curve of sinter with 30-40 mm particle size

圖5 未經(jīng)篩分燒結(jié)礦Eu-Re 關(guān)系曲線Fig.5 Eu-Re curve of sinter with mixed particle size

實驗過程中顆粒直徑10～18 mm 的燒結(jié)礦的臨界Re*為2 174；顆粒直徑18～30 mm 的臨界雷諾Re*為3 375；顆粒直徑30～40 mm 的臨界Re*為4 029；未經(jīng)篩分燒結(jié)礦臨界Re*為2 900，介于顆粒直徑10～18 mm與18～30 mm 燒結(jié)礦的臨界Re*之間。

顆粒平均直徑d 與罐體當(dāng)量直徑D 之比為無因次量，臨界雷諾數(shù)Re*與d/D 關(guān)系曲線如圖6 所示，擬合公式為：

由此可見，二者呈近似線性關(guān)系。

圖6 臨界Re*與100d/D 關(guān)系曲線Fig.6 Relationship between Re* and 100d/D

2.2 顆粒直徑對單位料層高壓力損失的影響

參照干熄焦技術(shù)設(shè)置顆粒表觀流速u=1.5 m/s，床層溫度為室溫，顆粒直徑在0～10 mm 范圍內(nèi)取平均直徑為5 mm，在10～18 mm范圍內(nèi)取平均直徑為14 mm，在18～30 mm 范圍內(nèi)取平均直徑為24 mm，在30～40 mm 范圍內(nèi)取平均直徑為35 mm，得出單位料層高壓力損失與顆粒直徑的關(guān)系，如圖7 所示。

圖7 單位料層高壓力損失與顆粒直徑關(guān)系Fig.7 Relationship between particle size and per height pressure drop

經(jīng)擬合得出：

式中：Δp 為料層高壓差；L 為料層高度。

由式(2)可知：單位料層高壓力損失隨著顆粒平均直徑與罐體當(dāng)量直徑比值的增大而呈指數(shù)關(guān)系衰減，即當(dāng)罐體直徑一定時，單位料層高壓力損失隨著顆粒平均直徑的增大而成指數(shù)關(guān)系衰減。這是由于，隨著顆粒直徑的增加，料層的空隙率增加，導(dǎo)致氣流流經(jīng)料層的壓力損失減小。

2.3 顆粒表觀流速對單位料層高壓力損失的影響

不同顆粒直徑下顆粒表觀流速對單位料層高壓力損失的影響如圖8 所示。以未篩分顆粒為研究對象，其他因素恒定，考慮顆粒表觀流速對料層高壓力損失的影響；對實驗數(shù)據(jù)擬合可得

由此可見，單位料層高壓力損失與顆粒表觀流速近似呈二次方關(guān)系。在顆粒表觀流速為1.0～2.5 m/s 范圍內(nèi)，單位料層高壓力損失為0.33～1.72 kPa。

圖8 不同顆粒直徑單位料層高壓力損失與流速關(guān)系Fig.8 Relationship between velocity and per height pressure drop of different particle sizes

2.4 Ergun 方程阻力系數(shù)的修正

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)對Ergun 公式的2 個阻力系數(shù)進(jìn)行修正，得出冷態(tài)和熱態(tài)時Ergun 修正式。

2.4.1 冷態(tài)實驗

通過分析冷態(tài)實驗中不同顆粒直徑和不同流體流速與單位料層高壓力損失之間的關(guān)系，得出擬合常數(shù)k1，k2與無量綱數(shù)D/d 之間關(guān)系，結(jié)果如圖9～10 所示。

圖9 k1 與D/d 關(guān)系擬合曲線Fig.9 Fitting curve of k1 and D/d

圖10 k2 與D/d 關(guān)系擬合曲線Fig.10 Fitting curve of k2 and D/d

k1擬合曲線方程：

k2擬合曲線方程：

綜上所述，燒結(jié)礦冷態(tài)單位料層高壓力Ergun 公式可表述為：

式中：ε 為床層孔隙率；μ 為氣流動力黏度，kg/(m·s)；ρf為氣流密度，kg/m3；Ф 為顆粒形狀因子；u0為顆粒表觀流速，m/s；dp為顆粒當(dāng)量直徑，m。

2.4.2 熱態(tài)實驗

熱態(tài)時，針對Ergun 公式引入氣體狀態(tài)方程，將式中各參數(shù)轉(zhuǎn)換成常溫常壓下的值，首先，無論以何種狀態(tài)作為基準(zhǔn)，流過床層的質(zhì)量流量保持不變，所以

式中：ρ 為工況氣體密度，kg/m；u 為工況顆粒表觀流速，m/s；ρ0為常溫氣體密度，kg/m；u0為常溫下顆粒表觀流速，m/s。

根據(jù)氣體狀態(tài)方程，床層內(nèi)操作狀態(tài)下與常溫常壓下氣體狀態(tài)參數(shù)之間關(guān)系為

式中：p0為常溫條件下測量高度的平均壓力，Pa；p為工況條件下測量壓力，Pa；T0為常溫，K；T 為工況熱力學(xué)溫度，K。

將式(8)代入Ergun 方程一般式可得

采用實驗數(shù)據(jù)對式(9)進(jìn)行驗證，相關(guān)參數(shù)見表1，式(9)可以轉(zhuǎn)換為

令

式中：C 和E 為常數(shù)。

式(10)變換為

2 種工況單位料層高壓力損失差為

將第1 組和第2 組代入式(14)，C 為12 108 359.56，E 為1 014.83。第3 組代入式(13)求得單位料層高壓力損失為225.3 Pa/m，實驗工況單位料層高壓力損失為231.6 Pa/m，相對誤差為2.72%，基本符合實驗工況。因此，根據(jù)式(9)分析溫度對單位料層高壓力損失的影響是正確的。綜上燒結(jié)礦熱態(tài)單位料層高壓力損失為：

表1 實驗數(shù)據(jù)相關(guān)參數(shù)Table 1 Related parameters of experimental data

3 結(jié)論

(1) 影響燒結(jié)礦料層阻力特性的主要因素有顆粒表觀流速、燒結(jié)礦顆粒直徑、床層溫度等。其中，燒結(jié)礦單位料層高壓力損失隨顆粒表觀流速的增加而呈二次方關(guān)系增加，隨燒結(jié)礦顆粒直徑的增加而呈指數(shù)關(guān)系衰減。在顆粒表觀流速1.0～2.5 m/s 范圍內(nèi)，單位料層高壓力損失為0.33～1.72 kPa。

(2) 臨界雷諾數(shù)隨著燒結(jié)礦顆粒直徑的增加而增加，并與顆粒平均直徑d 與料層當(dāng)量直徑D 之比(d/D)呈線性關(guān)系變化為Re*=857.39+30904.69d/D 。

(3) 對冷態(tài)燒結(jié)礦不同顆粒直徑單位料層高壓力損失及相關(guān)系數(shù)進(jìn)行曲線擬合，得到冷態(tài)燒結(jié)礦單位料層高壓力損失的擬合方程：

(4) 當(dāng)燒結(jié)礦顆粒有溫度變化過程時，可引入氣體狀態(tài)方程對Ergun 方程進(jìn)行修正，得到熱態(tài)燒結(jié)礦單位料層高壓力損失的擬合方程：

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