韓基剛，宋玉普，常繼峰

(1. 大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連，116024；2. 遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院，遼寧 沈陽，110166；3. 哈爾濱學(xué)院 工學(xué)院，黑龍江 哈爾濱，150086)

眾所周知，B 類部分預(yù)應(yīng)力混凝土(partially prestressed concrete，PPC)梁作為橋梁和海洋平臺(tái)等工程中較為常見的一種結(jié)構(gòu)形式，在承受靜力荷載的同時(shí)還需要承受疲勞荷載的作用。隨著疲勞循環(huán)次數(shù)的增加，梁體裂縫不斷擴(kuò)展。當(dāng)裂縫寬度達(dá)到一定程度時(shí)，不僅影響結(jié)構(gòu)的美觀，而且可導(dǎo)致梁內(nèi)鋼筋銹蝕，從而降低結(jié)構(gòu)的耐久性。因此，現(xiàn)有設(shè)計(jì)規(guī)范均對(duì)梁體裂縫進(jìn)行驗(yàn)算和控制[1-2]，其中疲勞裂縫寬度的準(zhǔn)確預(yù)測是進(jìn)行合理疲勞設(shè)計(jì)的前提。然而，通過現(xiàn)有PPC梁疲勞裂縫寬度計(jì)算公式得到的結(jié)果尚存在不小的差異，仍有待進(jìn)一步研究。近年來，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的PPC梁疲勞試驗(yàn)，以期得到裂縫寬度擴(kuò)大系數(shù)，進(jìn)而估算不同疲勞荷載作用次數(shù)下梁的裂縫寬度[3-5]。但由于采用試驗(yàn)梁的尺寸、截面類型、配筋形式和混凝土強(qiáng)度等因素的影響，不同研究者得到的擴(kuò)大系數(shù)并不相同，甚至相差幾倍，這使其在實(shí)際工程設(shè)計(jì)應(yīng)用中具有一定的局限性，因此，針對(duì)疲勞荷載作用下PPC 梁裂縫寬度的計(jì)算方法需要進(jìn)行必要的理論分析。目前，有關(guān)PPC 梁疲勞裂縫寬度的理論計(jì)算模型均以黏結(jié)-滑移理論為基礎(chǔ)，并考慮了混凝土的循環(huán)徐變、梁彎曲剛度退化、滑移的增大以及混凝土收縮的影響[6-7]。然而，上述計(jì)算模型中卻忽略了以下2個(gè)重要問題：1) 未考慮疲勞荷載作用下，梁內(nèi)非預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)應(yīng)力-滑移退化關(guān)系，從而低估了梁的裂縫開展寬度。2) 非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力是確定PPC 梁裂縫寬度的最重要參數(shù)[7-8]，但已有開裂截面應(yīng)力計(jì)算方法并未考慮疲勞荷載作用下，因預(yù)應(yīng)力與非預(yù)應(yīng)力鋼筋之間黏結(jié)性能的不同而產(chǎn)生的鋼筋應(yīng)力重分布以及非預(yù)應(yīng)力鋼筋殘余應(yīng)變對(duì)鋼筋應(yīng)力的影響[9-10]，這會(huì)導(dǎo)致采用相應(yīng)方法計(jì)算得到的開裂截面非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力偏小。為了更加合理地考慮上述因素的影響，本文作者建立非預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土之間的疲勞黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系，給出合理非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力計(jì)算方法，在此基礎(chǔ)上，提出PPC 梁疲勞裂縫寬度數(shù)值計(jì)算模型，并通過6 根PPC 梁的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

1 非預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土之間疲勞黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系

1.1 靜載作用下黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系

在疲勞荷載作用下，鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)性能不斷發(fā)生退化，表現(xiàn)為黏結(jié)強(qiáng)度的降低和滑移的增大。顯然，靜載作用下的鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系已不再適用。因此，本文首先建立了鋼筋與混凝土之間的疲勞黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系。

在靜載作用下，鋼筋和混凝土之間的黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系模型[11]為

圖1 靜載作用下黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系Fig.1 Bond stress-slip relationship under static loading

1.2 疲勞剩余黏結(jié)強(qiáng)度及包絡(luò)線

疲勞剩余黏結(jié)強(qiáng)度是指在一定次數(shù)疲勞荷載作用后，鋼筋與混凝土界面上還能承受的最大黏結(jié)應(yīng)力。而疲勞剩余黏結(jié)強(qiáng)度包絡(luò)線則是指經(jīng)歷任意次數(shù)疲勞加載后的疲勞黏結(jié)剩余強(qiáng)度與疲勞加載次數(shù)之間的關(guān)系曲線。

通過分析疲勞荷載作用下鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)應(yīng)力-滑移變化曲線如圖2 所示。由圖2 可知：發(fā)生疲勞黏結(jié)破壞時(shí)的最大滑移與靜載作用下得到的黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線下降段最大黏結(jié)應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的滑移相當(dāng)[12-13]。因此，本文近似以靜載作用下黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線下降段代替疲勞荷載作用下剩余黏結(jié)強(qiáng)度包絡(luò)曲線，如圖3 所示。

參考靜載作用下的黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系曲線，并結(jié)合疲勞剩余強(qiáng)度包絡(luò)線(圖3)，可得到疲勞剩余強(qiáng)度包絡(luò)線方程：

其中：τr(n)為n 次循環(huán)加載次數(shù)后的剩余黏結(jié)強(qiáng)度。

圖2 隨循環(huán)次數(shù)增加的黏結(jié)應(yīng)力-滑移變化曲線[12]Fig.2 Evolution of bond stress-slip with number of cycles[12]

圖3 疲勞剩余強(qiáng)度包絡(luò)線Fig.3 Envelope curve of fatigue residual bond strength

定義X(n)為與疲勞加載次數(shù)n 有關(guān)的函數(shù)，從而有

式中：n 為任意循環(huán)次數(shù)；Nbf為鋼筋與混凝土之間發(fā)生疲勞黏結(jié)破壞時(shí)所對(duì)應(yīng)的疲勞壽命[14]；τmax為最大黏結(jié)應(yīng)力，α1=0.5， b=0.057。

在等幅疲勞黏結(jié)應(yīng)力作用下，黏結(jié)退化過程可看作疲勞黏結(jié)剩余強(qiáng)度不斷衰減的過程。當(dāng)疲勞剩余黏結(jié)強(qiáng)度衰減到等幅最大黏結(jié)應(yīng)力(τmax)時(shí)，可認(rèn)為鋼筋與混凝土之間發(fā)生疲勞黏結(jié)破壞，即τr(Nbf)=τmax，而壽命期內(nèi)各疲勞加載次數(shù)下的疲勞剩余黏結(jié)強(qiáng)度可通過插值函數(shù)曲線求得，同時(shí)該函數(shù)曲線必須滿足相應(yīng)的邊界條件，由此得到的函數(shù)曲線方程即為疲勞剩余強(qiáng)度包絡(luò)線方程。

由邊界條件可知：當(dāng)n=1 時(shí)，X(1)=0.6，τr(1)=τu；當(dāng)n=Nbf，τr(Nbf)=τmax。將已知邊界條件代入式(2)，可求得X(Nbf)：

綜上所述，可求得任意循環(huán)次數(shù)后的疲勞剩余黏結(jié)強(qiáng)度為

定義任意加載次數(shù)后的極限黏結(jié)強(qiáng)度損傷因子(Dn)為

1.3 任意疲勞加載次數(shù)后黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系

蔣德穩(wěn)等[14-15]按照相同的試驗(yàn)方法進(jìn)行了重復(fù)荷載作用下的拉拔試驗(yàn)，得到了變形帶肋鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移變化規(guī)律，并以CEB-FIP 90 規(guī)范給出的黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系曲線的上升段為基礎(chǔ)，提出了考慮殘余滑移的冪函數(shù)形式疲勞黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系，其中通過引入試驗(yàn)系數(shù)(αn)來考慮應(yīng)力水平和重復(fù)次數(shù)的影響。所不同的是：文獻(xiàn)[14]采用的試樣錨固長度比文獻(xiàn)[15]中的長，所得到的相應(yīng)試驗(yàn)系數(shù)更能反映工程實(shí)際，因此，本文采用文獻(xiàn)[14]提出的上升段疲勞黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系式及相關(guān)試驗(yàn)系數(shù)：

式中：sr(n-1)為第n-1 次重復(fù)加載后的殘余滑移，可按照式(9)和(10)計(jì)算；sn為第n 次重復(fù)加載后的滑移；αn為試驗(yàn)系數(shù)，可按照式(11)計(jì)算。

式中：S 為重復(fù)荷載的應(yīng)力水平，S=τmax/τu；sr1為第1次重復(fù)加載后的殘余滑移；srn為第n 次加載后裂縫處的殘余滑移；sp1為第1 次重復(fù)加載后的滑移；br=0.057；α1=0.5。

實(shí)際上，在黏結(jié)長度范圍內(nèi)，殘余滑移在不同的位置(x)處是變化的，目前關(guān)于此方面的研究較少，而文獻(xiàn)[14]僅給出加載端的殘余滑移計(jì)算公式。為了得到不同位置處的殘余滑移，本文假設(shè)其在黏結(jié)長度范圍內(nèi)符合線性分布，且具有對(duì)稱性，如圖4 所示，從而近似得到相應(yīng)的殘余滑移(srn,x)為

式中：lcr為裂縫間距。

圖4 沿黏結(jié)長度滑移和殘余滑移分布圖Fig.4 Distribution of slip and residual slip along bond length

另外，需要指出的是：文獻(xiàn)[14]只給出了疲勞荷載作用下上升階段黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系，且未考慮因疲勞荷載作用而導(dǎo)致極限黏結(jié)強(qiáng)度降低的影響。為了得到疲勞荷載作用下的全階段黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系，本文首先假定殘余強(qiáng)度隨極限強(qiáng)度呈比例降低，同時(shí)與殘余強(qiáng)度相對(duì)應(yīng)的特征滑移量并不隨荷載循環(huán)次數(shù)的增加而變化；然后以靜載作用下黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系為基礎(chǔ)，綜合考慮疲勞荷載作用下極限黏結(jié)強(qiáng)度降低和殘余滑移增大的影響，并引入極限黏結(jié)強(qiáng)度損傷因子，從而建立任意疲勞加載次數(shù)后的非預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土之間的疲勞黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系曲線，如圖5所示，具體表達(dá)式如下：

圖5 疲勞黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系曲線Fig.5 Fatigue bond stress-slip relationship

式中：sn,x為第n 次循環(huán)加載后的不同位置x 處的滑移；sr(n-1),x為第n-1 次循環(huán)加載后的不同位置x 處的殘余滑移，按照式(12)計(jì)算。

2 疲勞裂縫寬度計(jì)算模型

2.1 裂縫間距計(jì)算

已有試驗(yàn)表明，PPC 梁在經(jīng)歷一定疲勞荷載作用后，在純彎段內(nèi)的裂縫已不再產(chǎn)生，裂縫間距變化較小。因此，假定PPC 梁的裂縫開展均已處于穩(wěn)定階段，且裂縫間距并不隨荷載循環(huán)次數(shù)的增加而增大，此時(shí)裂縫間距(lcr)可按照文獻(xiàn)[2]給出的公式計(jì)算：

式中：cs為最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離；deq為受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑；ρte為按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率。有效受拉混凝土面積(Ate)為

式中：b 為矩形截面寬度、T 形或I 形截面腹板寬度，h 為梁高；bf和hf分別為受拉翼緣的寬度和高度。

2.2 鋼筋與受拉區(qū)混凝土平衡關(guān)系

在裂縫間距范圍內(nèi)任取一距離為dx 的微單元(見圖6)，相應(yīng)的有效受拉區(qū)應(yīng)力傳遞如圖7 所示。

根據(jù)力的平衡條件可知：

圖6 梁裂縫Fig.6 Beam crack

圖7 單元應(yīng)力平衡Fig.7 Stress equilibrium of element

式中：As和∑ As分別為非預(yù)應(yīng)力的鋼筋面積和總面積；Ap和∑ Ap分別為預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積和總面積；dσs和dσp分別為非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量和預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量；dσc為受拉區(qū)混凝土應(yīng)力增量；τs和τp分別為非預(yù)應(yīng)力鋼筋黏結(jié)應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力鋼筋黏結(jié)應(yīng)力；ds和dp分別為非預(yù)應(yīng)力鋼筋直徑和預(yù)應(yīng)力鋼筋直徑。由式(16)可知：

令ζ=τp/τs；由于不同類型鋼筋沿黏結(jié)長度范圍內(nèi)黏結(jié)應(yīng)力分布圖近似，為了簡化計(jì)算，假設(shè)在疲勞荷載作用過程中，非預(yù)應(yīng)力鋼筋與預(yù)應(yīng)力鋼筋在不同位置處的非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋黏結(jié)應(yīng)力比值不變，本文ζ 值按照CEB-FIP 90 規(guī)范中給出的相對(duì)黏結(jié)系數(shù)取用[11]，該規(guī)范建議對(duì)于后張PPC 梁，當(dāng)采用鋼絞線作為預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，ζ=0.4。

將式(18)代入式(17)可得

因此，有

2.3 裂縫寬度計(jì)算

梁開裂后，非預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土之間存在應(yīng)變差異，從而產(chǎn)生相對(duì)滑移(ds/dx)，兩者存在如下等式：

式中：εs為非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)變；εc為混凝土應(yīng)變；εsh為混凝土收縮應(yīng)變，可近似取收縮應(yīng)變極限值0.000 6[16]。

假設(shè)在正常使用狀態(tài)下，裂縫之間混凝土和非預(yù)應(yīng)力鋼筋均處于彈性階段，從而有

由邊界條件可知：開裂截面處，σs=σs,n； σc=0；在兩條相鄰裂縫之間的跨中截面處，s=0。其中：σs和σc分別表示非預(yù)應(yīng)力鋼筋和混凝土應(yīng)力；Ec和Es分別表示混凝土和非預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量；s 為鋼筋與混凝土之間的相對(duì)滑移；σs,n為疲勞荷載作用下，計(jì)算得到的開裂截面處的非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力。

根據(jù)黏結(jié)-滑移理論，裂縫開展正是鋼筋與混凝土之間的相對(duì)滑移增大所致，因此，當(dāng)利用式(21)和相應(yīng)邊界條件求得開裂截面處的非預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土之間的相對(duì)滑移(scr)時(shí)，PPC 梁的裂縫寬度(W)可通過下式計(jì)算：

2.4 單元的基本關(guān)系式

在純彎段內(nèi)，選取長度為lcr/2 的梁體作為研究對(duì)象，并以相鄰裂縫之間的跨中截面位置處作為起始點(diǎn)，劃分k-1 個(gè)距離為Δx 的單元，如圖8 所示。

圖8 單元?jiǎng)澐质疽鈭DFig.8 Schematic diagram for dividing elements

對(duì)于任意單元而言，相鄰單元截面i 和i-1 的非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力、有效受拉區(qū)混凝土應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土之間的相對(duì)滑移存在如下等式：

2.5 非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力計(jì)算方法

對(duì)于PPC 梁，隨著疲勞加載次數(shù)的增加，梁的彎曲剛度不斷退化，受壓區(qū)混凝土和鋼筋殘余應(yīng)變不斷增大，不同類型受拉鋼筋之間產(chǎn)生了鋼筋應(yīng)力重分布，這都將導(dǎo)致梁內(nèi)鋼筋應(yīng)力增大。顯然，為了合理計(jì)算PPC 梁的非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力，以上因素均應(yīng)考慮。

首先基于文獻(xiàn)[17]提出的預(yù)應(yīng)力混凝土梁受彎構(gòu)件疲勞損傷全過程非線性分析方法，可求得任意循環(huán)荷載作用次數(shù)下，PPC 梁開裂截面處的非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量，該方法考慮了受壓區(qū)混凝土殘余應(yīng)變、彎曲剛度退化以及受拉鋼筋面積損失對(duì)鋼筋應(yīng)力的影響。由于在文獻(xiàn)[17]給出的方法中，其所采用的混凝土殘余應(yīng)變計(jì)算公式并未考慮時(shí)間因素的影響，因此，本文中的混凝土殘余應(yīng)變可按文獻(xiàn)[6]建議的公式計(jì)算：

式中：t 為荷載作用時(shí)間；n 為循環(huán)荷載作用次數(shù)；σcm為混凝土平均應(yīng)力比；Δσc為混凝土應(yīng)力幅值；σcm和Δσc可通過受壓區(qū)混凝土的最大應(yīng)力(σc,max)、最小應(yīng)力(σc,min)和混凝土抗壓強(qiáng)度(fc)求得：

由文獻(xiàn)[9]可知，疲勞荷載作用將導(dǎo)致梁內(nèi)受拉鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)性能不斷退化，同時(shí)由于非預(yù)應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力鋼筋之間黏結(jié)性能不同，使得開裂PPC梁的不同類型受拉鋼筋之間存在應(yīng)力重分布現(xiàn)象。為了考慮其對(duì)鋼筋應(yīng)力的影響，可通過現(xiàn)有開裂截面分析方法，并引入鋼筋應(yīng)力分配系數(shù)(ξ)來計(jì)算開裂截面鋼筋應(yīng)力[9]，相應(yīng)的鋼筋應(yīng)力分配系數(shù)表達(dá)式可定義為

此時(shí)，存在如下等式：

將式(29)代入式(30)可求得考慮不同類型鋼筋黏結(jié)性能差異情況下，產(chǎn)生應(yīng)力重分布后的非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力為

試驗(yàn)研究表明[10,18]：PPC 梁在疲勞荷載作用下梁內(nèi)非預(yù)應(yīng)力鋼筋將產(chǎn)生殘余應(yīng)變，并隨著疲勞荷載次數(shù)的增加，而不斷增大。文獻(xiàn)[10]基于6 片PPC 梁的試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸得到了梁內(nèi)非預(yù)應(yīng)力鋼筋殘余應(yīng)變隨循環(huán)次數(shù)變化規(guī)律，相應(yīng)回歸公式表示如下：

綜上所述，在綜合考慮梁彎曲剛度退化、不同類型受拉鋼筋之間的應(yīng)力重分布和殘余應(yīng)變等因素影響時(shí)，疲勞荷載作用下PPC 梁開裂截面非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力(σs,n)為

2.6 疲勞荷載下部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁裂縫寬度計(jì)算流程

按照以上理論研究，通過Visual Basic 語言編制計(jì)算程序，從而得到不同疲勞加載次數(shù)下PPC 梁的裂縫寬度，相應(yīng)的迭代過程和計(jì)算流程圖見圖9。

圖9 裂縫寬度計(jì)算流程圖Fig.9 Flow chart of crack width solution

3 計(jì)算模型試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)

為了研究疲勞荷載作用下PPC梁裂縫寬度的變化狀態(tài)，進(jìn)行了8 根PPC 梁的疲勞試驗(yàn)。根據(jù)預(yù)應(yīng)力比率和配筋形式的不同，將試驗(yàn)梁分為2 組(H1 組和H2組)，每組梁均采用相同的配筋和預(yù)應(yīng)力比率，且各組均有1 根進(jìn)行靜載試驗(yàn)，其余試驗(yàn)梁進(jìn)行等幅疲勞試驗(yàn)。試件的外形尺寸、詳細(xì)配筋情況及加載設(shè)置見圖10。

梁內(nèi)非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用直徑為14 mm 和16 mm的HRB400 級(jí)鋼筋，相應(yīng)的屈服強(qiáng)度分別為442 MPa和413 MPa；預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用1860 級(jí)7 股鋼絞線，張拉控制應(yīng)力為1 302 MPa；箍筋和架立筋均采用HPB234 級(jí)光圓鋼筋，箍筋間距如圖10(a)所示。各試驗(yàn)梁實(shí)測混凝土抗壓強(qiáng)度、加載參數(shù)和試驗(yàn)結(jié)果如表1 所示。

圖10 試驗(yàn)梁設(shè)計(jì)和加載設(shè)置(單位：mm)Fig.10 Design of test beams and loading arrangement

表1 混凝土抗壓強(qiáng)度、加載參數(shù)和試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Concrete compressive strength,load parameter and test results

靜載以及疲勞試驗(yàn)均在1 MN 的MTS 疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，在疲勞試驗(yàn)過程中，當(dāng)循環(huán)次數(shù)達(dá)到預(yù)定次數(shù)時(shí)，停機(jī)加靜載至最大荷載，用裂縫觀測儀測量各條裂縫在非預(yù)應(yīng)力鋼筋重心對(duì)應(yīng)的梁側(cè)面處的裂縫間距和裂縫寬度。

3.2 模型計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

利用本文編制的計(jì)算程序以及文獻(xiàn)[3]和[8]所給出的疲勞裂縫寬度計(jì)算方法分別得到了各試驗(yàn)梁在預(yù)定循環(huán)次數(shù)下的裂縫寬度，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比如圖11 所示。

從圖11 可以看出：按照文獻(xiàn)[3]的方法計(jì)算得到的最大裂縫寬度隨著循環(huán)次數(shù)的增加，與試驗(yàn)結(jié)果的差異不斷增大；對(duì)于應(yīng)力水平較小的試驗(yàn)梁，按照文獻(xiàn)[8]的方法計(jì)算得到的最大裂縫寬度與試驗(yàn)結(jié)果偏差較大(見圖11(a)和11(b))，而采用本文所提出的疲勞裂縫寬度模型計(jì)算的裂縫寬度與試驗(yàn)結(jié)果較吻合，隨循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果相似。此外，對(duì)于配筋率較低的H1 組梁而言，相應(yīng)的模型計(jì)算值較試驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)保守，因此，該模型可作為PPC 梁的抗疲勞設(shè)計(jì)和驗(yàn)算參考。

圖11 裂縫寬度試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比Fig.11 Comparison between experimental values and calculation values of crack width

4 結(jié)論

1) 以靜載作用下鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系為基礎(chǔ)，并考慮疲勞荷載作用下極限黏結(jié)強(qiáng)度降低，殘余滑移增大的影響，建立了非預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土之間的疲勞黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系。

2) 綜合考慮非預(yù)應(yīng)力鋼筋與預(yù)應(yīng)力鋼筋之間的鋼筋應(yīng)力重分布、混凝土和非預(yù)應(yīng)力鋼筋殘余應(yīng)變以及受拉鋼筋面積損失，給出了一種開裂截面非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力計(jì)算方法。

3) 基于黏結(jié)滑移理論，引入疲勞黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系，建立了PPC 梁疲勞裂縫寬度計(jì)算模型，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，從而驗(yàn)證了疲勞黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系的適用性和計(jì)算模型的有效性。

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