淳慶，陳春超，潘建伍

(1. 東南大學 城市與建筑遺產(chǎn)保護教育部重點實驗室，江蘇 南京，210096；2. 東南大學 土木工程學院，江蘇 南京，210096；3. 南京航空航天大學 土木系，江蘇 南京，210016)

拼合是中國傳統(tǒng)木作營造中梁栿制作的一種方法，是指以碎拼整或以簡單形狀拼復雜形狀，從而達到以小料替代整材大木的目的。拼合梁歷史悠久，在中國傳統(tǒng)木構(gòu)建筑中，拼合做法多見于梁架構(gòu)件和檁條構(gòu)件，三架梁、五架梁等梁架構(gòu)件在承載力或剛度不足時，通常采用梁-角背或梁-隨梁枋的拼合做法進行加強，而檁條構(gòu)件在承載力或剛度不足時，則通常采用檁條-隨檁枋的拼合做法加強。拼合做法主要有上小下大和上大下小2 種。對于這些傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的研究，應該遵循歷史性、藝術性和科學性的三大原則，而長期以來人們對古建筑木結(jié)構(gòu)的研究多從其歷史性和藝術性入手，就其科學性方面的研究則相對較少。目前，國外學者對拼合木結(jié)構(gòu)的研究主要針對膠合木結(jié)構(gòu)[1-8]。而國內(nèi)僅有少數(shù)學者對拼合木梁的受力性能進行研究。周乾等[9]采用材料力學方法研究了古建筑木結(jié)構(gòu)疊合梁和組合梁的彎曲受力問題。熊海貝等[10]通過試驗研究了木基結(jié)構(gòu)板-矩形截面木擱柵組合梁的抗彎性能。黃菊華等[11]討論了不同疊合方式的疊合梁的應力分析問題, 得出不同材料、不同疊合方式對應力的影響規(guī)律。劉增夕等[12-13]研究了異性材料疊合梁和自由疊合梁的彎矩計算方法。劉偉慶等[14]對層板膠合木和旋切板膠合木等工程木梁的受彎性能進行了試驗研究。張盛東等[15]對內(nèi)嵌鋼板銷式連接的膠合木梁的抗彎性能進行了研究?？梢?，國內(nèi)外學者均未對基于中國傳統(tǒng)連接做法的拼合梁結(jié)構(gòu)機制進行研究。在此，本文作者研究了上大下小拼合木梁的抗彎性能。

1 試驗設計

本次試驗所用的材料為中國傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)中最常采用的杉木和松木，松木樹種為花旗松(TC15A)，杉木樹種為杉木(TC11A)。參考宋《營造法式》、民國《營造法原》，根據(jù)浙江金華天寧寺和江蘇南京城南箍桶巷民居現(xiàn)場實測的數(shù)據(jù)，按1:2 的縮尺比例設計了杉木拼合梁4 個，編號分別為F1，F(xiàn)3，L1，L2；松木拼合梁4 個，編號分別為F5，F(xiàn)6，L5，L6，其中F1，F(xiàn)3，F(xiàn)5，F(xiàn)6 試件尺寸見圖1，L1，L2，L5，L6 試件尺寸見圖2。試件中的銷栓與木梁同種材質(zhì)。

圖1 Ⅰ類試件示意圖(單位：mm)Fig.1 Sketch map of specimen Ⅰ

圖2 Ⅱ類試件示意圖(單位：mm)Fig.2 Sketch map of specimen Ⅱ

本次試驗選用同一批次的木材，通過材性試驗，得到松木試驗材料的力學參數(shù)：順紋抗拉強度58.75 MPa，順紋抗壓強度55.20 MPa，抗彎強度95.2 MPa，順紋抗剪強度6.80 MPa，抗彎彈性模量14 625.0 MPa；杉木試驗材料的力學參數(shù)：順紋抗拉強度69.70 MPa，順紋抗壓強度33.80 MPa，抗彎強度65.6 MPa，順紋抗剪強度3.90 MPa，抗彎彈性模量8 338.1 MPa。

本次試驗的試件設計方案見表1。

表1 試件設計方案Table 1 Specimens design

試驗在南京航空航天大學宇航學院土木工程系實驗室梁柱試驗機上進行。采用DH3816 靜態(tài)應變采集儀進行應變數(shù)據(jù)采集。加載方式為兩點加載，在木梁各集中受力點墊上鋼板以防止木梁被橫向壓壞。采用千斤頂進行分級加載，通過力傳感器和YE2538 程控靜態(tài)應變儀來顯示每一級荷載。在正式加載之前，對測試儀表進行檢查確保儀表工作正常，保證數(shù)據(jù)正確無誤。木梁出現(xiàn)裂縫前，每一級荷載增加4.0 kN；木梁出現(xiàn)裂縫后，每級荷載增加2.0 kN；每級荷載持續(xù)時間為2 min。試驗裝置示意圖如圖3 所示。試驗量測的主要內(nèi)容有：每次加載，記錄梁跨中位移、梁跨中截面上木纖維的應變，并觀察和記錄木梁的破壞情況。

圖3 試驗裝置示意圖(單位：mm)Fig.3 Schematic diagram of test equipments

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 試驗結(jié)果

對于杉木試件，F(xiàn)1 試件加載至4 kN 時，開始出現(xiàn)木材壓緊的聲音；繼續(xù)加載至12 kN 時，開始出現(xiàn)細微的木纖維拉斷的劈裂聲；加載至18 kN 時，劈裂聲開始變得連續(xù)，且出現(xiàn)的頻率和音響逐漸變大；加載至20 kN 時，伴隨著刺耳的聲響，上梁跨中底部受拉邊斷裂，隨后下梁跨中底部受拉邊木纖維拉斷，試件破壞。F3 試件加載至8 kN 時，開始出現(xiàn)細微的木纖維拉斷的劈裂聲；繼續(xù)加載至14 kN 時，劈裂聲開始變得連續(xù)且有逐漸變大；加載至26 kN 時，伴隨著刺耳的聲響，上梁和下梁跨中底部受拉邊木纖維幾乎同時拉斷，試件破壞。L1 試件加載至6 kN 時，開始出現(xiàn)細微的木纖維拉斷的劈裂聲；加載至14 kN 時，劈裂聲開始變得連續(xù)且逐漸變大；加載至18 kN 時，伴隨著刺耳的聲響，上梁跨中底部受拉邊木纖維拉斷，試件破壞。L2 試件加載至8 kN 時，構(gòu)件發(fā)出木纖維壓緊的聲音；繼續(xù)加載至14 kN 時，劈裂聲開始變得連續(xù)且聲音較大；加載至15 kN 時，構(gòu)件突然發(fā)出刺耳的響聲，上梁底部跨中受拉邊木纖維拉斷；繼續(xù)加載至19 kN，持荷過程中再次伴隨著刺耳的聲響，下梁跨中底部受拉邊拉斷，試件破壞。

對于松木試件，F(xiàn)5 試件加載至18 kN 時，開始出現(xiàn)細微的木纖維拉斷的劈裂聲；繼續(xù)加載至22 kN 時，開始出現(xiàn)連續(xù)的劈裂聲且響聲逐漸變大；加載至26 kN 時，構(gòu)件突然發(fā)出刺耳的聲響，上梁和下梁底部跨中受拉邊木纖維幾乎同時拉斷，試件破壞。F6 試件加載至16 kN 時，開始出現(xiàn)細微的木纖維拉斷的劈裂聲；繼續(xù)加載至18 kN 時，劈裂聲開始變得連續(xù)；加載至28 kN，伴隨著刺耳的聲響，上梁底部受拉邊木纖維拉斷，試件破壞。L5 試件加載至8 kN 時，開始出現(xiàn)細微的木纖維拉斷的劈裂聲；繼續(xù)加載至16 kN 時，開始出現(xiàn)連續(xù)的較大劈裂聲；繼續(xù)加載至29 kN，伴隨著刺耳的聲響，上梁跨中底部受拉邊斷裂，隨后下梁跨中底部受拉邊木纖維拉斷，試件破壞。L6 試件加載至8 kN 時，開始出現(xiàn)細微的木纖維拉斷的劈裂聲；加載至12 kN 時，劈裂聲開始變得連續(xù)且逐漸變大；加載至28 kN 時，構(gòu)件發(fā)出刺耳的聲響，上梁和下梁都出現(xiàn)底部受拉邊木纖維幾乎同時拉斷，試件破壞。

圖4 所示為上大下小拼合木梁試件的破壞形態(tài)，其中，F(xiàn)1，F(xiàn)3，F(xiàn)5，L2，L5 和L6 的破壞模式為先上梁底部受拉邊拉斷，隨后下梁底部受拉邊拉斷；L1 和F6 的破壞模式為上梁底部受拉邊拉斷。

2.2 極限承載力

圖4 上大下小拼合木梁試件的破壞形態(tài)Fig.4 Failure modes of stitching timber specimens with big top and small bottom

根據(jù)試驗現(xiàn)象，雖然F1，F(xiàn)3，F(xiàn)5，L2，L5 和L6的破壞模式為先上梁底部受拉邊拉斷，隨后下梁底部受拉邊拉斷，但是下梁破壞與上梁破壞的時間間隔很短，極限承載力幾乎沒有增加或增加甚小，因此，可以認為上大下小拼合木梁的極限破壞模式為上梁底部受拉邊拉斷。上大下小拼合木梁的極限抗彎承載力具體試驗結(jié)果見表2。

2.3 平截面假定的驗證

圖5 所示為部分上大下小拼合梁在跨中截面沿高度方向的應變分布。從圖5 可以看出：上下拼合梁的應變沿截面高度方向的分布基本符合平截面假定，因此在計算和分析時可以把平截面假定作為一個基本假定。此外，上梁受拉邊應變比下梁受拉邊應變大，因此，更加驗證了上大下小拼合梁的極限破壞模式為上梁底部受拉邊拉斷。

表2 主要試驗結(jié)果(抗彎承載力)Table 2 Main experimental results (bending bearing capacity)

2.4 荷載撓度曲線

上大下小拼合木梁試件的荷載-撓度曲線呈近似線性關系，最終破壞為脆性破壞，如圖6 所示。從圖6 可以看出：在上梁或下梁發(fā)生開裂后，抗彎剛度略有下降。

3 理論分析

3.1 基本假定

上大下小拼合木梁受彎破壞模式為上梁底部木纖維脆性拉斷，抗彎承載力計算推導過程中采用的基本假定為：(1) 拼合梁受彎后，上下梁截面應變分布符合平截面假定；(2) 木材材質(zhì)均勻，無節(jié)疤、蟲洞、裂縫等天然缺陷；(3) 木材在拉、壓、彎狀態(tài)下的彈性模量相同；(4) 木材在受拉時表現(xiàn)為線彈性，受壓時表現(xiàn)為理想彈塑性；(5) 上下梁之間完全靠銷栓傳遞剪力，忽略摩擦力；(6) 銷栓連接可靠，不存在滑移松動或剪切變形。

圖5 跨中截面上應變分布Fig.5 Strain distribution at mid-span section

圖6 上大下小拼合梁荷載-撓度曲線Fig.6 Load-deflection curves of timber stitching beams with big top and small bottom

3.2 抗彎承載力計算公式

考慮荷載平衡方程，由變形協(xié)調(diào)條件，即上梁下表面纖維與下梁上表面纖維在兩連接點間的長度改變量相等，再考慮上下二梁的物理方程，就得到了補充方程，從而可求出拼合梁抗彎承載力。

聯(lián)立式(1)～(4)，并引入綜合考慮拼合梁之間的實際摩擦以及銷栓剪切變形對抗彎承載力的影響系數(shù)α 后得到：

式中：P 為集中荷載；L 為木梁跨度；d 為銷栓到支座的距離；h1為下梁截面高度；h2為上梁截面高度；A1為下梁截面面積；A2為上梁截面面積；W1為下梁截面抵抗矩；W2為上梁截面抵抗矩；K 為下梁與上梁的慣性矩之比；b1為下梁寬度；b2為上梁寬度；E1為下梁彈性模量；E2為上梁彈性模量；N 為銷栓剪力；M1為下梁彎矩；M2為上梁彎矩；M 為拼合梁極限彎矩；fm為考慮尺寸效應后的拼合梁木材極限抗彎強度，根據(jù)試驗得出，杉木取28.3 MPa，松木取33.9 MPa。

對試驗數(shù)據(jù)進行回歸分析，得到上大下小拼合梁的抗彎承載力計算公式：

對于杉木構(gòu)件：

對于松木構(gòu)件：

4 結(jié)論

(1) 上大下小拼合木梁受彎破壞模式為上梁底部木纖維脆性拉斷。

(2) 上大下小拼合木梁在受彎時，上下兩根梁的截面應變沿梁截面高度方向的分布均符合平截面假定。

(3) 建立了松木和杉木材質(zhì)的上大下小拼合木梁的抗彎承載力計算公式，但還需更多的試驗研究來驗證和完善。

(4) 在工程設計和施工時，應避免將節(jié)疤缺陷放置在木梁的受拉邊。

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