杜翠鳳　蔣仕寶

【摘 要】日益復雜的移動市場競爭環(huán)境對市場份額預測提出了微區(qū)域、實時性的要求，掌握了微區(qū)域的市場份額，就能對微區(qū)域市場有一個比較全面的認識。基于此，結(jié)合擴展卡爾曼濾波算法在預測實時性方面的優(yōu)點，提出了一種基于擴展卡爾曼濾波市場份額的實時預測算法，該算法可以通過對基站業(yè)務(wù)量的實時監(jiān)測，實現(xiàn)對移動網(wǎng)市場份額的實時預測。實驗結(jié)果表明，該算法具有良好的實時性和預測精確性。

【關(guān)鍵詞】4G 微區(qū)域市場份額預測 卡爾曼濾波 實時性

中圖分類號：TP399 文獻標識碼：A 文章編號：1006-1010（2014）-03-

1 引言

移動通信市場競爭日趨激烈，用戶爭奪戰(zhàn)持續(xù)展開。由于市場態(tài)勢的瞬息萬變，運營商需要時時關(guān)注市場競爭狀態(tài)和自身市場地位狀況，市場份額無疑是一個重要的指標。對于未來4G網(wǎng)絡(luò)的部署，移動運營商不僅需要知道自己在該微區(qū)域市場份額的情況，更需要知道該微區(qū)域市場份額的動態(tài)變化，以確定在該區(qū)域的市場地位，制定相應的資源投入策略。

國內(nèi)有部分學者對通信市場的份額做了一些研究。文獻[1]用博弈論分析了電信業(yè)重組后三寡頭壟斷下移動通信市場初期以及成熟期的市場份額，但是該方法只關(guān)注了初期和成熟期的市場份額，并沒有對市場份額做一個實時的追蹤方法，對三家運營商當前的市場份額無法測算，更不能評估微區(qū)域的三家運營商當前的市場份額，對市場的實施決策支撐作用有限；文獻[2]通過引入效用函數(shù)與市場份額進行映射進而求出交通工具的市場份額，但是該方法在通信行業(yè)無法應用，主要是因為對于三家運營商提供的產(chǎn)品，無論是從服務(wù)還是價格都是不可知的，所以該模型無法從效用函數(shù)的角度分析三家運營商微區(qū)域的市場份額；文獻[3]從總市場份額、服務(wù)市場份額和相對市場份額三個方面對市場份額的衡量方法進行了探討。但是，上述研究都沒有從微觀角度衡量區(qū)域市場份額。移動通信運營商已經(jīng)逐漸認識到數(shù)據(jù)流量的微區(qū)域市場份額的評估對資源的投入策略及4G的網(wǎng)絡(luò)部署起到重要的支撐作用，并且想方設(shè)法利用大數(shù)據(jù)對4G微區(qū)域的市場份額進行實時預測。由于卡爾曼濾波算法具有復雜度較低、實時性好的特性，因此本文采用該算法預測微區(qū)域市場份額。

2 卡爾曼濾波原理

2.1 基于數(shù)據(jù)流量預測的微區(qū)域市場份額模型

在移動通信網(wǎng)絡(luò)中，運營商網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)流量是可以定時自動采集的，實時業(yè)務(wù)量與微區(qū)域市場份額存在一定的映射關(guān)系。由于用戶存在較大的流動性，對微區(qū)域用戶數(shù)的計算是相當困難的，因此通過擴展卡爾曼濾波對微區(qū)域業(yè)務(wù)量預測處理，再利用微區(qū)域數(shù)據(jù)流量與微區(qū)域市場份額的映射關(guān)系將微區(qū)域數(shù)據(jù)流量轉(zhuǎn)化為微區(qū)域市場份額，實現(xiàn)對微區(qū)域市場份額的預測。如圖1所示：

圖1 移動網(wǎng)實時市場份額預測算法

宏區(qū)域由一個或者多個微區(qū)域組成，如圖2所示：

圖2 宏區(qū)域與微區(qū)域的關(guān)系

宏區(qū)域中各運營商的數(shù)據(jù)流量和市場份額是可以通過官方或者政府部門統(tǒng)計獲得，而微區(qū)域則無法得到各運營商的數(shù)據(jù)流量和市場份額。一般來講，由于競爭的保密性要求，一個運營商只知道自身在每個微區(qū)域的運營數(shù)據(jù)，而不知道其他運營商的數(shù)據(jù)。

假設(shè)宏區(qū)域H的三大運營商（移動、聯(lián)通和電信）的數(shù)據(jù)流量為（M移，M聯(lián)，M電），對應的市場份額為（P移，P聯(lián)，P電），若宏區(qū)域H擁有N個微區(qū)域（w1，w2，…，wN），且每個微區(qū)域可得知其移動數(shù)據(jù)流量（m1，m2，…，mN）。由于移動運營商無法得到其他運營商在其微區(qū)域的數(shù)據(jù)流量，因此需要通過對各運營商在每個微區(qū)域的數(shù)據(jù)流量預測，從而預測各運營商在每個微區(qū)域的市場份額。假設(shè)第i個微區(qū)域的各運營商市場份額為（Pi移，Pi聯(lián)，Pi電），且各運營商的市場份額滿足：

Pi移+Pi聯(lián)+Pi電=1 （1）

定義狀態(tài)變量為：

x=（P1移，P1聯(lián)，P1電，P2移，P2聯(lián)，P2電，…，PN移，PN聯(lián)，PN電）

（2）

則宏區(qū)域H的各運營商數(shù)據(jù)流量可以表示為：

（3）

定義預測矩陣T為：

（4）

則狀態(tài)變量x和協(xié)方差矩陣P定義為：

（5）

其中，Qk是在第k次迭代的過程激勵協(xié)方差矩陣。在EKF（Extended Kalman Filter，擴展卡爾曼濾波）的觀察步驟中，雅可比矩陣J、觀察殘余變量y和殘余協(xié)方差矩陣S定義為：

（6）

（7）

（8）

其中，mk、Rk是在第k次迭代的觀察變量和觀眾噪聲協(xié)方差矩陣。k+1|k代表前一次的估計值，k+1|k+1r代表當前估計值。在更新步驟中，協(xié)方差矩陣由卡爾曼增益K計算得到：

（9）

（10）

（11）

其中，I為單位矩陣。

基于擴展卡爾曼濾波的微區(qū)域市場份額算法流程如圖3所示：

圖3 擴展卡爾曼濾波的微區(qū)域市場份額算法流程

2.2 實驗分析

為了驗證算法的有效性，本文通過某省的運營商數(shù)據(jù)流量進行測試。在實驗中，只采用六個微區(qū)域數(shù)據(jù)進行預測：埠龍鄉(xiāng)、打安鎮(zhèn)、金波鄉(xiāng)、九架、民中和南開鄉(xiāng)。EKF中的R和Q通過文獻[3]可以計算得到六個微區(qū)域所組成的宏區(qū)域數(shù)據(jù)流量及市場份額，如表1所示：

表1 某省的宏區(qū)域市場份額

指標 2012年

1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月

數(shù)據(jù)流量/GB 23.6 22.0 25.8 23.2 23.2 24.6 24.5 25.0 25.7 27.2 28.5 29.5

市場份額/% 13.4 12.6 13.9 12.1 12.9 12.8 13.5 13.6 12.4 13.0 12.9 13.3endprint

圖4給出了六個微區(qū)域的預測情況。其中，紅色為本算法通過擴展卡爾曼算法進行預測的移動在各個微區(qū)域的市場份額；藍色為移動在各個微區(qū)域的真實市場份額。從圖4可以看到，本算法可以準確地預測移動運營商在各個微區(qū)域的市場份額。

（a） （b）

（c） （d）

（e） （f）

圖4 六個微區(qū)域市場份額預測結(jié)果

擴展卡爾曼濾波預測準確率與迭代次數(shù)存在一定的關(guān)系，如圖5所示。可以看到，當?shù)螖?shù)達到70次左右時，準確率趨向穩(wěn)定。

圖5 EKF迭代次數(shù)與準確率的關(guān)系

3 總結(jié)

本文提出了基于擴展卡爾曼濾波的市場份額預測算法，通過預測各個微區(qū)域的數(shù)據(jù)流量映射關(guān)系，從而計算各個運營商在各個微區(qū)域的市場份額，并采用某省六個微區(qū)域?qū)Ρ舅惴ㄟM行驗證，實驗證明其可以準確地預測某運營商各個微區(qū)域的市場份額。因此，在4G網(wǎng)絡(luò)部署中，運營商能夠清楚獲知自己在該區(qū)域的地位，進而可以對自己優(yōu)勢區(qū)域采取優(yōu)先部署的措施，從而達到資源優(yōu)化配置的目的；對微區(qū)域市場做出相比于傳統(tǒng)更加精準的分析，對于4G網(wǎng)絡(luò)部署的孤島式部署的特點，能夠?qū)崟r分析部署4G網(wǎng)絡(luò)之后市場份額是增加還是減少，并找出市場份額增加或者減少的原因，對未部署的地區(qū)提供了實證參考。

參考文獻：

[1] 程子陽，Sunanda Sangwan，關(guān)沖，等. 中國移動通信市場份額分析[J]. 經(jīng)濟與管理， 2008（9）： 49-52.

[2] 沈睿，劉凱. 運輸產(chǎn)品市場份額預測模型的研究[J]. 鐵道運輸與經(jīng)濟， 2001（2）： 29-32.

[3] Alfred R exenfeldt. How to Use Market-Share Measurement[J]. Harvard Business Review， 1969： 9-68.

[4] David M Szymanski， Sundar G Bharadwaj， P Rajan Varadarajan. An Analysis of the Market Share-Profitability Relationship[J]. Journal of Marketing， 1993，57（3）： 11-18.

[5] Vinay A Bavdekar， Anjali P Deshpande， Sachin C Patwardhan. Identification of process and measurement noise covariance for state and parameter estimation using extended Kalman filter[J]. Journal of Process Control， 2011，21（4）： 585-601.★endprint

圖4給出了六個微區(qū)域的預測情況。其中，紅色為本算法通過擴展卡爾曼算法進行預測的移動在各個微區(qū)域的市場份額；藍色為移動在各個微區(qū)域的真實市場份額。從圖4可以看到，本算法可以準確地預測移動運營商在各個微區(qū)域的市場份額。

（a） （b）

（c） （d）

（e） （f）

圖4 六個微區(qū)域市場份額預測結(jié)果

擴展卡爾曼濾波預測準確率與迭代次數(shù)存在一定的關(guān)系，如圖5所示?？梢钥吹剑?shù)螖?shù)達到70次左右時，準確率趨向穩(wěn)定。

圖5 EKF迭代次數(shù)與準確率的關(guān)系

3 總結(jié)

本文提出了基于擴展卡爾曼濾波的市場份額預測算法，通過預測各個微區(qū)域的數(shù)據(jù)流量映射關(guān)系，從而計算各個運營商在各個微區(qū)域的市場份額，并采用某省六個微區(qū)域?qū)Ρ舅惴ㄟM行驗證，實驗證明其可以準確地預測某運營商各個微區(qū)域的市場份額。因此，在4G網(wǎng)絡(luò)部署中，運營商能夠清楚獲知自己在該區(qū)域的地位，進而可以對自己優(yōu)勢區(qū)域采取優(yōu)先部署的措施，從而達到資源優(yōu)化配置的目的；對微區(qū)域市場做出相比于傳統(tǒng)更加精準的分析，對于4G網(wǎng)絡(luò)部署的孤島式部署的特點，能夠?qū)崟r分析部署4G網(wǎng)絡(luò)之后市場份額是增加還是減少，并找出市場份額增加或者減少的原因，對未部署的地區(qū)提供了實證參考。

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[5] Vinay A Bavdekar， Anjali P Deshpande， Sachin C Patwardhan. Identification of process and measurement noise covariance for state and parameter estimation using extended Kalman filter[J]. Journal of Process Control， 2011，21（4）： 585-601.★endprint

圖4給出了六個微區(qū)域的預測情況。其中，紅色為本算法通過擴展卡爾曼算法進行預測的移動在各個微區(qū)域的市場份額；藍色為移動在各個微區(qū)域的真實市場份額。從圖4可以看到，本算法可以準確地預測移動運營商在各個微區(qū)域的市場份額。

（a） （b）

（c） （d）

（e） （f）

圖4 六個微區(qū)域市場份額預測結(jié)果

擴展卡爾曼濾波預測準確率與迭代次數(shù)存在一定的關(guān)系，如圖5所示?？梢钥吹?，當?shù)螖?shù)達到70次左右時，準確率趨向穩(wěn)定。

圖5 EKF迭代次數(shù)與準確率的關(guān)系

3 總結(jié)

本文提出了基于擴展卡爾曼濾波的市場份額預測算法，通過預測各個微區(qū)域的數(shù)據(jù)流量映射關(guān)系，從而計算各個運營商在各個微區(qū)域的市場份額，并采用某省六個微區(qū)域?qū)Ρ舅惴ㄟM行驗證，實驗證明其可以準確地預測某運營商各個微區(qū)域的市場份額。因此，在4G網(wǎng)絡(luò)部署中，運營商能夠清楚獲知自己在該區(qū)域的地位，進而可以對自己優(yōu)勢區(qū)域采取優(yōu)先部署的措施，從而達到資源優(yōu)化配置的目的；對微區(qū)域市場做出相比于傳統(tǒng)更加精準的分析，對于4G網(wǎng)絡(luò)部署的孤島式部署的特點，能夠?qū)崟r分析部署4G網(wǎng)絡(luò)之后市場份額是增加還是減少，并找出市場份額增加或者減少的原因，對未部署的地區(qū)提供了實證參考。

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