任韋波， 許金余， 張澤揚(yáng)， 劉遠(yuǎn)飛

（1.空軍工程大學(xué)機(jī)場(chǎng)建筑工程系，陜西西安710038；2.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410082）

地質(zhì)聚合物混凝土（GC）是一種新型無(wú)機(jī)聚合物膠凝體復(fù)合材料，在強(qiáng)度、耐久性、環(huán)保性等方面均優(yōu)于普通硅酸鹽水泥混凝土[1－2].近年來(lái)，隨著GC應(yīng)用領(lǐng)域的不斷拓展，其高溫性能受到人們的日益關(guān)注，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已就高溫下及高溫后GC的物質(zhì)組成、質(zhì)量損失、抗壓強(qiáng)度等物理、力學(xué)特性展開(kāi)了相關(guān)研究[3－8].實(shí)際上溫度對(duì)GC的聲學(xué)特性也有影響[9]，工程中由于使用環(huán)境要求或火災(zāi)、爆炸等突發(fā)原因，常需對(duì)高溫后GC進(jìn)行超聲波檢測(cè)，以通過(guò)各類聲學(xué)參數(shù)的變化來(lái)評(píng)估其結(jié)構(gòu)的損傷程度，確保使用安全，所以針對(duì)GC高溫聲學(xué)特性的研究很有必要.但是混凝土材質(zhì)的非均勻性以及超聲測(cè)試信號(hào)的非平穩(wěn)性使得常規(guī)的時(shí)頻域分析方法（如波速分析、傅里葉變換等）無(wú)法凸顯出信號(hào)中偏移、趨勢(shì)、突變等與GC內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)變化密切相關(guān)的成分，致使其在分析結(jié)果的準(zhǔn)確性、聲波信息的利用率、對(duì)高溫?fù)p傷的敏感程度等方面存在不足，很有可能掩蓋高溫后GC的真實(shí)聲學(xué)特性.

小波包變換作為一種先進(jìn)的信號(hào)時(shí)頻分析方法，具有良好的信號(hào)局部表征能力[10－11].它將信號(hào)分解為不同頻帶上的小波分量，從而使由微小缺陷引起的信號(hào)異常通過(guò)各子頻帶的細(xì)則情況得以充分反映.本文以水淬高爐礦渣和粉煤灰為原料，碳酸鈉和氫氧化鈉為激發(fā)劑，制備了礦渣粉煤灰基地質(zhì)聚合物混凝土（SFGC），通過(guò)抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)和超聲波檢測(cè)，引入小波包變換理論，對(duì)不同加熱溫度、不同冷卻方式下SFGC的強(qiáng)度、波速以及聲波測(cè)試信號(hào)進(jìn)行了分析研究，以期更加準(zhǔn)確、清晰地揭示出高溫后SFGC聲譜特征的變化規(guī)律及其與損傷演化之間的關(guān)系.

1 試驗(yàn)

1.1 原材料與試件

基體材料：韓城龍門鋼鐵有限公司生產(chǎn)的水淬高爐礦渣（比表面積491.6m2／kg，28d活性指數(shù)≥95%）；韓城第二發(fā)電廠生產(chǎn)的一級(jí)粉煤灰；涇陽(yáng)縣石灰?guī)r碎石（粒徑范圍5～20mm）；灞河中砂（細(xì)度模數(shù)2.8）；氫氧化鈉片狀固體（分析純，質(zhì)量分?jǐn)?shù)≥99.0%）；碳酸鈉粉狀固體（分析純，質(zhì)量分?jǐn)?shù)≥99.8%）；自來(lái)水.礦渣與粉煤灰的化學(xué)組成見(jiàn)表1.表2列出了強(qiáng)度等級(jí)為C30的SFGC配合比.

表1 礦渣、粉煤灰的化學(xué)組成Table 1 Chemical composition（by mass）of slag and fly ash %

表2 SFGC配合比Table 2 Mix proportions of SFGC kg／m3

將地質(zhì)聚合物混凝土原料混合，攪拌均勻后裝入圓柱體試模成型，室溫暴露24h后拆模，立即進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)（t＝（20±2）℃，相對(duì)濕度RH＞95%），28d后取出，進(jìn)行切割、水磨加工（控制其端面平行度及表面平面度），得到幾何尺寸為φ95×50mm的試驗(yàn)用圓柱形試件.

1.2 試驗(yàn)設(shè)備與方法

高溫加熱設(shè)備采用RX3－20－12型箱式電阻爐，設(shè)計(jì)最高溫度為1 200℃；采用HYY型電液伺服材料試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，加載速率控制在0.5MPa／s；超聲波檢測(cè)儀采用RSM－SY5N智能型聲波儀，換能器激振主頻50kHz.

試驗(yàn)共設(shè)4個(gè)加熱溫度等級(jí)（200，400，600，800℃），冷卻方式分自然冷卻（靜置1d）和噴水冷卻（噴淋20min）.試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，先對(duì)各試件進(jìn)行超聲波檢測(cè)（采樣頻率5 000kHz），測(cè)試時(shí)將探頭分別置于試件兩端的中心軸上進(jìn)行對(duì)測(cè)，探頭與試件表面采用黃油耦合；之后，將試件放入電阻加熱箱，按10℃／min的速率加熱至指定溫度，并在箱內(nèi)恒溫2h，以確保其內(nèi)部受熱均勻；加熱完畢后，立即將試件取出并按規(guī)定的冷卻方式進(jìn)行冷卻，1d后再次進(jìn)行超聲波檢測(cè)和抗壓強(qiáng)度試驗(yàn).

2 小波（包）變換基本原理[12]

2.1 小波變換

設(shè)Ψ（t）為平方可積實(shí)數(shù)空間L2（R）上的任意函數(shù)，若其傅里葉變換Ψ（ω）滿足允許條件：

時(shí)，稱Ψ（t）為基本小波函數(shù).

將Ψ（t）經(jīng)伸縮和平移后，即可得到1組連續(xù)小波基函數(shù)：

式中：a為伸縮因子，τ為平移因子，它們都是連續(xù)變化的量.

若將一能量有限的信號(hào)f（t）在這些小波基函數(shù)下進(jìn)行投影分解，即可得到f（t）的連續(xù)小波變換：

式中：Ψ＊（t）為Ψ（t）的共軛函數(shù)，Wf（a，τ）為小波變換系數(shù).

實(shí)際應(yīng)用中，為便于計(jì)算機(jī)處理，常對(duì)伸縮因子a和平移因子τ按a＝2m，τ＝k2m進(jìn)行離散化處理，得到f（t）的二進(jìn)離散小波變換：

由式（4）可知，小波基函數(shù)隨a和τ的變化對(duì)應(yīng)著不同的時(shí)段和頻段，當(dāng)尺度較小時(shí)（對(duì)應(yīng)m值較?。?，相應(yīng)的時(shí)間分辨率減小，頻率分辨率增大，得到信號(hào)的近似（低頻）部分，反之，時(shí)間分辨率增大，頻率分辨率減小，得到信號(hào)的細(xì)節(jié)（高頻）部分.因此，通過(guò)對(duì)信號(hào)作小波變換，就可在時(shí)域或頻域上聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)，實(shí)現(xiàn)信號(hào)在不同頻段下的多尺度分析.

2.2 小波包變換

小波變換對(duì)信號(hào)頻帶是按指數(shù)等間隔劃分的，且每層分解都只針對(duì)上層分解后的低頻部分，這就導(dǎo)致小波分解的結(jié)果在高頻段頻率分辨率較低，在低頻段時(shí)間分辨率較低.小波包變換的基本思想是：對(duì)小波變換沒(méi)有分解的高頻部分也同樣分解為高頻、低頻兩部分，以此類推實(shí)現(xiàn)信號(hào)的多層次劃分.對(duì)一個(gè)給定信號(hào)進(jìn)行n層小波包分解，即相當(dāng)于讓信號(hào)通過(guò)一系列中心頻率不同但帶寬相同的低頻濾波器和高頻濾波器，使信號(hào)無(wú)冗余、無(wú)疏漏、正交地分解到2n個(gè)獨(dú)立子頻帶內(nèi).因此，小波包變換較小波變換更為精細(xì)、靈活，時(shí)頻分辨能力更強(qiáng)，利用小波包變換，可以對(duì)原始信號(hào)的不同頻率成分及其特點(diǎn)進(jìn)行更加全面、細(xì)致的分析.

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 強(qiáng)度及波速變化規(guī)律

高溫后SFGC的抗壓強(qiáng)度及縱波波速是表征其高溫?fù)p傷特性、判斷其內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化的重要指標(biāo).圖1，2分別給出了不同冷卻方式下SFGC的相對(duì)抗壓強(qiáng)度f(wàn)Tc／fc（fTc為殘余抗壓強(qiáng)度，fc為常溫時(shí)抗壓強(qiáng)度）及縱波波速vt隨溫度的變化曲線.從圖1，2可以看出：隨著加熱溫度的上升，試件的相對(duì)抗壓強(qiáng)度及縱波波速總體上呈下降趨勢(shì)，且噴水冷卻試件的降低幅度普遍大于自然冷卻試件的降低幅度.對(duì)于自然冷卻試件，其相對(duì)抗壓強(qiáng)度在200～600℃時(shí)變化較緩慢，在600℃之后急劇下降，至800℃時(shí)僅為0.33；而縱波波速在200℃時(shí)急劇下降至2 656m／s（降幅達(dá)37%），此后降幅減小，至800℃時(shí)縱波波速降至1 000m／s以下.噴水冷卻試件同自然冷卻試件相比，其相對(duì)抗壓強(qiáng)度及縱波波速的變化規(guī)律相似，但在600℃時(shí)其相對(duì)抗壓強(qiáng)度及縱波波速均出現(xiàn)反彈，分別超過(guò)了相同溫度下自然冷卻試件的相對(duì)抗壓強(qiáng)度及縱波波速.

圖1 相對(duì)抗壓強(qiáng)度隨溫度的變化曲線Fig.1 Relative compressive strength varying with temperature

圖2 縱波波速隨溫度的變化曲線Fig.2 Longitudinal wave velocity varying with temperature

3.2 聲波測(cè)試信號(hào)的小波包分析

依據(jù)小波（包）變換基本原理，綜合考慮小波基函數(shù)的正則性、緊支性、消失矩以及信號(hào)重構(gòu)能力，選取Symlets小波系的sym8小波基作為基函數(shù)，對(duì)各聲波測(cè)試信號(hào)進(jìn)行深度為8層的小波包分解，共得到28＝256個(gè)子頻帶，每個(gè)子頻帶寬度為9.765 6kHz.另外，根據(jù)文獻(xiàn)[13]可知，小波包分解后各頻帶次序存在錯(cuò)位現(xiàn)象，因此對(duì)各頻帶按頻率遞增的順序重新進(jìn)行排序，重新排序后前8個(gè)子頻帶對(duì)應(yīng)的頻率范圍見(jiàn)表3.

3.2.1 頻譜特征變化分析

經(jīng)歷不同溫度及不同冷卻方式的作用后，SFGC的整體性、密實(shí)性遭到破壞，內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生大量孔隙、微裂縫等缺陷，當(dāng)聲波穿過(guò)試件遇到這些缺陷時(shí)，由于聲阻抗減小以及界面處的反射、散射、吸收作用，導(dǎo)致聲波信號(hào)中各頻率成分出現(xiàn)改變[14]，高頻分量較低頻分量對(duì)各種缺陷更加敏感.通常，試件損傷程度越小，頻譜中的高頻成分就越豐富；反之，試件損傷程度越大，頻譜中則主要為低頻成分，高頻分量因快速衰減而缺失.因此，通過(guò)考察聲波測(cè)試信號(hào)在各子頻帶內(nèi)的頻譜變化特征，可以間接地反映出不同工況下SFGC的損傷情況.

表3 小波包分解后1～8頻帶對(duì)應(yīng)的頻率范圍Table 3 Frequency range of the first 8frequency bands after wavelet packet decomposition kHz

Yule－Walker AR法是一種譜分辨率高、方差性能好的參數(shù)化譜估計(jì)方法.利用該法對(duì)重構(gòu)后的各頻帶信號(hào)分量進(jìn)行功率譜估計(jì)，不難發(fā)現(xiàn)：從頻帶7開(kāi)始，其后各頻帶的功率譜密度（power spectral density，PSD）均遠(yuǎn)小于前6個(gè)頻帶，其所處頻率范圍也高于換能器的激振頻率，因此可以推斷這部分小波分量實(shí)為聲波信號(hào)的高頻噪聲，這可能是由于測(cè)試環(huán)境的干擾所致；此外，每種工況下的聲波測(cè)試信號(hào)均存在一個(gè)優(yōu)勢(shì)頻帶（dominant frequency band，DFB），即PSD值最大時(shí)對(duì)應(yīng)的頻帶，該頻帶反映了信號(hào)頻率成分的主要集中范圍，其位置、譜峰、譜線形態(tài)等特征同試件內(nèi)部損傷具有較好的相關(guān)性.

圖3繪制出了各工況下聲波測(cè)試信號(hào)DFB的功率譜.總體上，DFB隨溫度的升高和試件損傷程度的增大而不斷向低頻端移動(dòng).結(jié)合表3，圖3可以看出：常溫時(shí)，信號(hào)的DFB位于頻帶5，且譜線峰值集中，形態(tài)規(guī)則；200℃時(shí)，雖然DFB所在頻帶未變，但其PSD值出現(xiàn)下降，譜線亦成多峰、不規(guī)則狀，當(dāng)采用噴水冷卻后，這種變化更為突出；400℃時(shí)，自然冷卻后DFB仍在頻帶5，但PSD峰值僅為常溫時(shí)的10%，噴水冷卻后DFB則降至頻帶4；600℃時(shí)，自然冷卻后DFB因接收波內(nèi)的高頻分量大幅減少而突降至頻帶2，但噴水冷卻后DFB卻只降至頻帶4；800℃時(shí)，試件內(nèi)部破損嚴(yán)重，高頻響應(yīng)急劇衰減，致使DFB分別降至頻帶2（自然冷卻）和頻帶1（噴水冷卻）.由此可見(jiàn)，經(jīng)小波包分解，對(duì)信號(hào)頻譜在多個(gè)獨(dú)立、變化表征明顯的頻帶內(nèi)進(jìn)行分析，可以有效排除干擾成分的影響，更好地描述高溫后SFGC聲波測(cè)試信號(hào)的頻譜變化規(guī)律.

圖3 不同工況下聲波測(cè)試信號(hào)優(yōu)勢(shì)頻帶的功率譜Fig.3 Power spectra of the dominant frequency bands under different conditions

式中：xk，r為重構(gòu)信號(hào)離散點(diǎn)的幅值（k＝1，2，…，28）；r為離散采樣點(diǎn)數(shù).則各頻帶所占能量百分比為：

3.2.2 能譜特征變化分析

將聲波測(cè)試信號(hào)進(jìn)行小波包分解以后，每個(gè)子頻帶內(nèi)的信號(hào)分量都具有一定的能量，這些頻帶能量組成的序列稱為信號(hào)的小波包能量譜[15]，其中包含著豐富的試件內(nèi)部信息.由圖3可知，高溫造成的試件損傷會(huì)引起信號(hào)的響應(yīng)頻譜出現(xiàn)畸變，進(jìn)而導(dǎo)致各頻帶能量發(fā)生改變，因此，試件在不同工況下的損傷狀態(tài)對(duì)應(yīng)著不同的能量譜分布，根據(jù)各頻帶內(nèi)響應(yīng)能量的變化及分布特征，可以實(shí)現(xiàn)高溫后SFGC的損傷描述與識(shí)別.

由Parseval能量積分定理可知，同一信號(hào)的時(shí)域能量與頻域能量是相等的，因此，設(shè)信號(hào)經(jīng)8層小波包分解后第k個(gè)頻帶對(duì)應(yīng)的能量為Ek，則：

式中：E為信號(hào)總能量，即所有頻帶能量之和.經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，各聲波信號(hào)前8個(gè)頻帶的累積能量均已達(dá)總能量的99%以上，故選其作為小波包能量譜分析的特征頻帶.

圖4繪制出了各工況下聲波測(cè)試信號(hào)的小波包能量譜，可以看出：常溫時(shí)，試件相對(duì)完好，聲波信號(hào)能量主要集中在頻帶5，6，占總能量的85%以上；隨著溫度的升高以及試件的劣化發(fā)展，高頻能量損失不斷增大，能量譜中心不斷向低頻端偏移；相比于自然冷卻情況，噴水冷卻試件各頻帶能量更為分散，低頻能量所占比重也明顯增大.對(duì)于自然冷卻試件，200℃時(shí)，頻帶5能量占81%；400℃時(shí)，部分能量轉(zhuǎn)至頻帶4；800℃時(shí)，能量主要分布在頻帶1（38%）和頻帶2（57%）.對(duì)于噴水冷卻試件，200℃時(shí)，頻帶5能量?jī)H占64%；400℃時(shí)，能量已分散至頻帶2，3，4，5；當(dāng)溫度達(dá)到800℃時(shí)，高頻能量基本衰減為0，能量主要集中在頻帶1（84%）.值得注意的是，600℃時(shí)，噴水冷卻試件能量譜出現(xiàn)“反向”變化，這種反?，F(xiàn)象同樣存在于前述相對(duì)抗壓強(qiáng)度、縱波波速以及功率譜分析的結(jié)果中，說(shuō)明600℃時(shí)經(jīng)噴淋SFGC的微觀結(jié)構(gòu)得到改善，整體性能得到增強(qiáng).

圖4 不同工況下聲波測(cè)試信號(hào)的小波包能量譜Fig.4 Wavelet packet energy spectra of acoustic signals under different conditions

為進(jìn)一步量化描述各工況下SFGC小波包能量譜的差異，便于損傷特征的判斷識(shí)別，定義歐氏距離：

式中：T＝[P1，P2，…，P8]為聲波測(cè)試信號(hào)的小波包能量譜向量；下標(biāo)c表示常溫；下標(biāo)s表示其余各工況.表4列出了各工況下能量譜向量的歐氏距離，可以看出，采用Ds，c作為表征量，能夠較好地衡量不同工況下小波包能量譜的變化程度，為損傷特征的判別提供依據(jù).在實(shí)際工程應(yīng)用中，若某一檢測(cè)信號(hào)的Ds，c值與已有某種損傷類型的Ds，c值最接近，則可對(duì)檢測(cè)對(duì)象的受火溫度、損傷程度做出較為準(zhǔn)確、快捷的判斷.

表4 不同工況下能量譜向量的歐氏距離Table 4 Euclidean distances of energy spectrum vectors under different conditions

4 機(jī)理探討

高溫后SFGC強(qiáng)度、波速以及聲譜特性的改變正是其內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)、物質(zhì)成分發(fā)生變化的表現(xiàn).對(duì)于自然冷卻試件，200℃時(shí)，試件內(nèi)部自由水分受熱蒸發(fā)形成較大的蒸汽壓，這部分壓力無(wú)法排出導(dǎo)致試件脹裂并產(chǎn)生大量缺陷[16]，致使其強(qiáng)度、波速下降，聲波信號(hào)中的高頻能量有所減少；400℃時(shí)，微裂縫不斷擴(kuò)展延伸，骨料與基體的膠結(jié)面由于材料熱工性能的不同逐漸變形開(kāi)裂，使得高頻分量加速衰減，信號(hào)頻譜不斷向低頻端“漂移”；600℃以后，骨料膨脹分解，膠結(jié)力喪失，各類聚合產(chǎn)物及三維網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)也開(kāi)始斷鍵、解聚，形成相應(yīng)的氧化物，導(dǎo)致試件力學(xué)、聲學(xué)性能急劇退化，聲能損失嚴(yán)重，信號(hào)頻譜降至0～20kHz.對(duì)于噴水冷卻試件，由于噴淋時(shí)遇水驟冷，在試件內(nèi)外造成了較大的溫度梯度和熱應(yīng)力，加劇了微裂縫的萌生及損傷的發(fā)展，使得SFGC較自然冷卻時(shí)劣化更為嚴(yán)重[17]，其強(qiáng)度、波速以及接收波的頻譜、能量譜變化也更為明顯.

此外，600℃時(shí)，同自然冷卻試件相比，噴水冷卻試件在相對(duì)抗壓強(qiáng)度和縱波波速上均出現(xiàn)不同程度的回升.初步分析認(rèn)為，在600℃高溫作用下，試件內(nèi)部硅鋁酸鹽聚合物族束表面和界面處的羥基OH會(huì)在物理鍵合水、化學(xué)鍵合水相繼受熱揮發(fā)后，出現(xiàn)脫羥基化反應(yīng)，進(jìn)而縮聚形成硅氧鍵將相鄰的聚合物族束聯(lián)結(jié)起來(lái)，形成新的聚集態(tài)結(jié)構(gòu)[18].而噴淋冷卻形成的溫濕環(huán)境，一方面提供了上述反應(yīng)所需的激活能，另一方面增強(qiáng)了水的傳質(zhì)作用，加速了內(nèi)部反應(yīng)物解聚、定向遷移和再聚合的過(guò)程，從而促使新的膠凝產(chǎn)物生成[19]，在一定程度上減緩了孔隙和裂紋造成的負(fù)面影響.對(duì)于該反應(yīng)的過(guò)程及機(jī)理還有待進(jìn)一步研究.

5 結(jié)論

（1）高溫后SFGC內(nèi)部萌生大量缺陷，導(dǎo)致試件的相對(duì)抗壓強(qiáng)度、縱波波速減小，所得聲波信號(hào)的頻譜特征發(fā)生改變.

（2）經(jīng)小波包變換后得到的聲譜特征變化規(guī)律更加明顯，具體表現(xiàn)為：隨著溫度的升高及損傷程度的增大，各子頻帶內(nèi)的聲波測(cè)試信號(hào)功率譜及小波包能量譜顯著改變，高頻分量逐漸衰減缺失，優(yōu)勢(shì)頻帶及能量譜中心不斷向低頻端移動(dòng).

（3）冷卻方式對(duì)高溫后SFGC的力學(xué)、聲學(xué)特性具有較大影響.相比于自然冷卻，噴水冷卻使試件損傷劣化加劇，強(qiáng)度、波速降幅增大，高頻分量損失，功率譜、能量譜偏移更為明顯.但在600℃時(shí)，噴淋促使新的膠凝產(chǎn)物生成，從而緩解了試件內(nèi)部損傷對(duì)其性能造成的負(fù)面影響.

（4）聲波測(cè)試信號(hào)優(yōu)勢(shì)頻帶的功率譜與能量譜向量間的歐氏距離對(duì)SFGC高溫?fù)p傷的敏感性較好，可作為聲譜特征變化的表征量，用以判斷識(shí)別被檢測(cè)對(duì)象的工況類型及損傷程度.

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