簡(jiǎn)獻(xiàn)忠，陸睿智，郭 強(qiáng)

(1．上海理工大學(xué)光電學(xué)院 教育部及上海市現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200093;2．國(guó)家衛(wèi)星氣象中心，北京100081)

1 引言

目前，紅外圖像已被廣泛應(yīng)用于工業(yè)、醫(yī)學(xué)和軍事等領(lǐng)域來(lái)進(jìn)行低可視度下的偵測(cè)。然而由于紅外探測(cè)器具有對(duì)空間的非均勻性、對(duì)時(shí)間的非均勻性以及各敏感元的非線性響應(yīng)［1］，使得成像中包含了呈列分布或行分布(取決于信號(hào)的讀出方式)的固定圖像噪聲(FPN)。并且受目前材料和制造工藝等客觀條件的限制，成像系統(tǒng)的非均勻性不可避免。這就要求我們用軟件的方式來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行校正，使圖像得到更好的視覺(jué)效果。

常用的紅外圖像非均勻校正技術(shù)主要有定標(biāo)法和場(chǎng)景法兩種。定標(biāo)法主要有兩點(diǎn)校正法、多點(diǎn)校正法等;場(chǎng)景法主要有時(shí)域高通濾波法［2］、恒定統(tǒng)計(jì)法［3］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［4］等。但這兩種方法在應(yīng)用時(shí)都有很大的局限性。

文獻(xiàn)［5］提出了使用單參數(shù)的中值直方圖均衡化的校正算法，但通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在圖像的某些局部位置可能會(huì)出現(xiàn)校正效果一般甚至丟失部分圖像信息等不理想的情況。

針對(duì)已有算法的不足，本文利用中值直方圖均衡的方法，通過(guò)把單幅圖像上每一列的信息作用到其他列上，以進(jìn)行單幅圖像的非均勻性校正，然后將圖像分為許多分塊，令各分塊自適應(yīng)地選擇各自最好的校正參數(shù)，以達(dá)到最優(yōu)化的校正效果。并且由于只在一幅圖像上校正，避免了場(chǎng)景法可能會(huì)產(chǎn)生的“鬼影”的干擾問(wèn)題。

2 算法描述

提出的算法主要包括如下三方面的內(nèi)容。

2．1 中值直方圖簡(jiǎn)介

大多數(shù)基于場(chǎng)景的紅外圖像校正算法的最終目標(biāo)都在于均衡各個(gè)像素傳感器之間的時(shí)序直方圖。基于這個(gè)指導(dǎo)思想，根據(jù)文獻(xiàn)［5］提出的用于校正不同攝像機(jī)間增益差的中值直方圖均衡算法，這種算法能夠使用不同相機(jī)拍攝的圖像在均衡其直方圖后更方便對(duì)比［6］，而文獻(xiàn)［6］也證明了中值直方圖均衡的效果比直接求平均的效果要好。

若兩幅圖像的累計(jì)直方圖分別是H1和H2，則其中途累計(jì)直方圖的計(jì)算公式如下:

因?yàn)閳D像的單列是包含了足夠的用于均衡的信息的，而圖像信息是連續(xù)的，所以可以認(rèn)為相鄰兩列的直方圖是近似相等的。換言之，要將每一列的直方圖轉(zhuǎn)換為其相鄰列的中值直方圖。

由于固定圖像噪聲一般來(lái)說(shuō)并不是孤立的，所以需要將這個(gè)方法用在多列圖像上，對(duì)于各列所占的權(quán)重，這里應(yīng)用高斯權(quán)重法進(jìn)行處理。高斯權(quán)重的基本思想是:在分析區(qū)每個(gè)點(diǎn)上的要素都是由分析區(qū)內(nèi)或某個(gè)影響半徑內(nèi)所有要素的加權(quán)平均值來(lái)確定的，且加權(quán)平均的權(quán)重值為其間距離的高斯函數(shù)值。

2．2 單參數(shù)的中值直方圖非均勻校正算法

算法的執(zhí)行步驟描述如下:

1)計(jì)算出圖像每一列相對(duì)于每個(gè)像素值l的累計(jì)直方圖。

其中，N表示圖像的行數(shù)，即每一列圖像上的像素個(gè)數(shù);o(i，j)=k表示圖像(i，j)位置的像素值為k。

2)根據(jù)已有的累計(jì)直方圖計(jì)算出每一列的中值直方圖。

g(k)是高斯權(quán)重函數(shù)，當(dāng)校正參數(shù)為s時(shí)，

表示將4s向負(fù)無(wú)窮方向取整;

這可以近似理解為累計(jì)直方圖的逆運(yùn)算，求出(k+j)列上恰好大于等于累計(jì)直方圖值l的累計(jì)直方圖所對(duì)應(yīng)的像素灰度值。

3)計(jì)算出對(duì)應(yīng)于校正參數(shù)s的每一個(gè)點(diǎn)校正后的灰度值:

4)對(duì)比得出最合適的校正參數(shù)。由于固定圖像噪聲的存在，導(dǎo)致了圖像每一行上相鄰點(diǎn)之間灰度值的差異較大。所以可以認(rèn)為使得每一行上，相鄰點(diǎn)間差值的絕對(duì)值最小的校正參數(shù)是最合適的。即該參數(shù)s使得公式(8)所求出的值最小。因?yàn)檎_校正后的圖像在視覺(jué)效果上會(huì)讓人感覺(jué)比較平滑，即相鄰的像素灰度值之間的變化應(yīng)該比較小。

選出作用于全圖的最好校正參數(shù)后，該參數(shù)對(duì)應(yīng)的校正結(jié)果就是單參數(shù)的校正結(jié)果。

2．3 多參數(shù)的局部自適應(yīng)中值直方圖非均勻校正算法

從2．2小節(jié)中所描述的算法里，我們可以注意到對(duì)于不同情況的圖像，無(wú)法預(yù)先知道什么樣的校正參數(shù)能夠使整幅圖像達(dá)到最好的校正效果，只能在完成校正后再選擇出最好的參數(shù)。而同一幅圖上，不同部位的圖像信息肯定存在不容忽視的差異，所以整幅圖像都使用同一個(gè)校正參數(shù)是不合理的。于是可以將圖像切割為獨(dú)立的小塊，然后讓各小塊自適應(yīng)的選擇出各自最合適的校正參數(shù)，以達(dá)到更好的校正效果。

算法描述如下:

1)先將原圖像用所有預(yù)設(shè)的校正參數(shù)s進(jìn)行處理，把得到的全部結(jié)果都保存起來(lái);

2)把所有結(jié)果都進(jìn)行同樣的分塊處理;

3)對(duì)每一個(gè)分塊都使用公式(8)計(jì)算得到各自對(duì)應(yīng)的結(jié)果，然后找出這一結(jié)果所對(duì)應(yīng)的校正參數(shù);

4)把所有塊都處理完成后，將得到的結(jié)果按次序合并為完整的圖像。

這樣我們就使得每一個(gè)分塊都得到了最好的校正效果。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的紅外焦平面由4個(gè)512模塊拼接而成，其中左邊為中波，右邊為短波;短波紅外(1．1～3．0)±0．2μm;中波紅外(3～4．8)±0．2 μm單個(gè)模塊奇偶像元沿列方向錯(cuò)開(kāi)2個(gè)像元;中短波原始數(shù)據(jù)中，輔助數(shù)據(jù)信息已剝離。原圖像的分辨率為1024×768。將圖像分塊時(shí)，本文將其分為256×256的12塊。

此算法的仿真在Win7操作系統(tǒng)MATLAB仿真軟件中實(shí)現(xiàn)。

本次實(shí)驗(yàn)校正參數(shù)s的設(shè)置范圍是0．25～20．00，每次遞增0．25。

為了客觀地評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本實(shí)驗(yàn)根據(jù)文獻(xiàn)［7］使用均方誤差(RMSE)、根據(jù)文獻(xiàn)［8］采用峰值信噪比(PSNR)以及每一行上列間差值的絕對(duì)值的圖像共三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

圖1(a)是原始圖像，可以明顯的看出圖像的列上有嚴(yán)重的非均勻噪聲，其RMSE值為41．2258，PSNR值為15．8614;圖1(b)是使用單參數(shù)校正后的結(jié)果，最后校正參數(shù)s=10．5，其RMSE值為40．1576，相比原圖的RMSE值改變了1．0682，PSNR值為16．0895，相比原圖的PSNR值改變了0．2281;圖1(c)是使用本文提出的局部自適應(yīng)多參數(shù)算法校正后的結(jié)果，其RMSE值為40．1178，相比原圖的RMSE改變了1．1080，與單參數(shù)相比，該標(biāo)準(zhǔn)的改變量贈(zèng)加了3．72%，PSNR值為16．0981，相比原圖的PSNR值改變了0．2367，與單參數(shù)相比，該標(biāo)準(zhǔn)的改變量增加了3．77%。

圖1 兩種算法的結(jié)果與原圖的對(duì)比Fig．1 comparison of results

可以看出，本文提出的算法比文獻(xiàn)［5］、［10］提出的全圖使用單參數(shù)的算法在結(jié)果上得到了更進(jìn)一步的改進(jìn);相較于其他校正算法，在結(jié)果上，文獻(xiàn)［10］也證明了這種方法的校正效果優(yōu)于TV模算法。

圖2 列間差值的絕對(duì)值Fig．2 absolute value of difference between columns

圖2 是每一行上列間差值絕對(duì)值的對(duì)比圖，該值越小則說(shuō)明圖像灰度跳變?cè)叫。丛狡交?。圖2(a)為原圖與單參數(shù)結(jié)果的對(duì)比;圖2(b)為單參數(shù)結(jié)果與多參數(shù)結(jié)果的對(duì)比。

圖3是單參數(shù)算法和多參數(shù)算法的局部對(duì)比圖，截取了i=860∶980;j=270∶768的部分圖像。圖3(a)為單參數(shù)結(jié)果;圖3(b)為多參數(shù)結(jié)果。

但由于紅外圖像成像系統(tǒng)的原因，導(dǎo)致生成的圖像分辨率比較低，不方便進(jìn)行對(duì)比。這里利用photoshop軟件對(duì)圖像進(jìn)行相同的“亮度/對(duì)比度”的預(yù)處理，以便更直觀地進(jìn)行比較?？梢钥闯?，圖3(a)中很多模糊的地方，在圖3(b)中都得到了明顯的改善;在對(duì)比圖中上半部分中間位置處，圖3(a)中還有很多呈列分布的固定圖像噪聲，其在圖3(b)中也已被消除。對(duì)比單參數(shù)算法，多參數(shù)算法在局部細(xì)節(jié)上取得了明顯的改進(jìn)，并且在中間位置處明顯保留了更多的圖像細(xì)節(jié)。

圖3(c)是未進(jìn)行“亮度/對(duì)比度”的預(yù)處理前圖3(a)與圖3(b)的行間差值絕對(duì)值的對(duì)比圖。結(jié)果顯示:在局部上，提出的算法也使得結(jié)果更加的平滑。

圖3 結(jié)果的局部對(duì)比Fig．3 locally comparison

圖4 為另一幅圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。圖4(a)是原圖，RMSE值為41．4556，PSNR值為15．8131;圖4(b)是單參數(shù)算法的處理結(jié)果，RMSE值為40．4280，改變量為1．0276，PSNR值為16．0312，改變量為0．2181;圖4(c)是多參數(shù)算法的處理結(jié)果，RMSE值為40．3342，改變量為1．1214，相比單參數(shù)，改標(biāo)準(zhǔn)的改變量增加了9．13%，PSNR值為16．0513，改變量為0．2382，相比單參數(shù)，該標(biāo)準(zhǔn)的改變量增加了9．22%。

圖4 兩種算法的結(jié)果與原圖的對(duì)比Fig．4 comparison of results

圖5 是圖4的單參數(shù)與多參數(shù)處理結(jié)果的行間差值絕對(duì)值的對(duì)比圖。

通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)均可以看出，提出的多參數(shù)算法明顯比單參數(shù)算法得到了更理想的校正效果。

4 結(jié)論

本文提出了一種采用基于高斯權(quán)重思想的中值直方圖非均勻算法實(shí)現(xiàn)單幅紅外圖像的非均勻校正。

圖5 行間差值絕對(duì)值對(duì)比圖Fig．5 absolute value of difference between columns

實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明相對(duì)于全圖僅使用單個(gè)校正參數(shù)的中值直方圖均衡化算法，提出的新算法使得圖像更加平滑，而且在原本校正效果不理想的局部也有了較為明顯的改善。另外，提出的新算法保留了更多的圖像信息，這對(duì)紅外圖像的諸多應(yīng)用(紅外指紋識(shí)別、微小目標(biāo)識(shí)別等方面)有著非常重大的作用。

由于這種方法只在單幅圖像上處理，從根本上避免了由于采集系統(tǒng)移動(dòng)不充分或者場(chǎng)景變換導(dǎo)致的“鬼影”現(xiàn)象，也有效地避免了焦平面探測(cè)器元件的參數(shù)隨時(shí)間飄逸的影響。而且該算法由于運(yùn)算簡(jiǎn)單，有利于工程實(shí)現(xiàn)。

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