張瑛瑋，朱萬(wàn)彬，張歆東，姜蘇倫，王煒辰

(吉林大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院 集成光電子國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長(zhǎng)春130000)

1 引言

同軸度的測(cè)量問(wèn)題，一直是工業(yè)加工領(lǐng)域及檢測(cè)領(lǐng)域經(jīng)常遇到的問(wèn)題之一。在裝配領(lǐng)域，也經(jīng)常遇到圓柱形工件在安裝于產(chǎn)品上時(shí)，要求圓柱的軸心線與基準(zhǔn)軸線的同軸度在0．02 mm以內(nèi)［1－2］。同軸度誤差對(duì)儀器的性能有很大影響。準(zhǔn)確地求得符合定義的同軸度誤差測(cè)量值，一直是一些學(xué)者研究的課題［3－4］。而圓柱形工件在使用一段時(shí)間后，會(huì)由于外部環(huán)境與本身的重力作用產(chǎn)生變形。據(jù)美國(guó)一項(xiàng)研究表明:大約50%的機(jī)械設(shè)備損壞是由于軸的同軸度校準(zhǔn)不當(dāng)所致［5］。因此，對(duì)其同軸度的檢測(cè)和校正是非常必要的，否則，會(huì)對(duì)實(shí)際使用時(shí)的精度以及安全性造成重大影響。傳統(tǒng)的測(cè)量方法主要為接觸式測(cè)量，例如，回轉(zhuǎn)軸線法、準(zhǔn)直法、頂尖法、V形架法、量規(guī)檢驗(yàn)法。不僅測(cè)量精度低、速度慢、過(guò)程復(fù)雜，對(duì)大型圓柱體測(cè)量困難，而且測(cè)量時(shí)產(chǎn)品需要脫離生產(chǎn)或裝配現(xiàn)場(chǎng)，因此不便在生產(chǎn)車間現(xiàn)場(chǎng)使用。

針對(duì)以上情況，提出了一種基于二維激光位移傳感器的圓柱內(nèi)表面同軸度測(cè)量方法，通過(guò)該方法可以實(shí)現(xiàn)非接觸及在線同軸度測(cè)量。而且此測(cè)量方法具有測(cè)量精度高、速度快、操作簡(jiǎn)單、實(shí)用性好等優(yōu)點(diǎn)。

2 同軸度測(cè)量的原理

2．1 二維激光位移傳感器測(cè)量原理

本文是利用二維激光位移傳感器所測(cè)得的圓柱體內(nèi)的某一旋轉(zhuǎn)軸線與圓柱內(nèi)表面的位移來(lái)實(shí)現(xiàn)圓柱體內(nèi)表面的同軸度的。二維激光位移傳感器是一種用于測(cè)量物件位移大小及對(duì)動(dòng)態(tài)物件位移量進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量的光、機(jī)、電一體化系統(tǒng)。其屬于激光非接觸在線檢測(cè)儀器，它采用激光自準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)，應(yīng)用激光三角測(cè)距原理，通過(guò)CCD光電器件的接收、控制電路及相關(guān)軟件進(jìn)行信號(hào)處理與運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)非接觸高精度距離測(cè)量［6－9］。

二維激光位移傳感器是通過(guò)柱面物鏡系統(tǒng)將激光光束整形成為條狀光即線結(jié)構(gòu)激光并投射于目標(biāo)物上，被物體表面漫反射的激光經(jīng)光學(xué)接收系統(tǒng)成像于面陣CCD上，借此測(cè)量位移或物體輪廓，如圖1所示。

圖1 線激光三角法測(cè)量原理

2．2 非接觸式測(cè)量同軸度的方法及原理

本文采用線激光旋轉(zhuǎn)掃描法為測(cè)量方法，相比之前利用一維激光位移傳感器的螺旋掃描方法，其精度更高，誤差更小。由于一維激光位移傳感器發(fā)出的是點(diǎn)光源，通過(guò)螺旋掃描方式提取的截面交線為近似圓形的橢圓，會(huì)造成圓柱部分截面信息丟失，從而對(duì)于后來(lái)圓的中心提取造成較大誤差。而本文利用線結(jié)構(gòu)光旋轉(zhuǎn)掃描，可以直接讀取圓柱內(nèi)表面所有坐標(biāo)信息，提高了測(cè)量的精度。

3 實(shí)驗(yàn)裝置及結(jié)構(gòu)

被測(cè)圓柱置于回轉(zhuǎn)工作臺(tái)上，激光位移傳感器固定在圓柱內(nèi)，只需保證線激光條長(zhǎng)度大于圓柱的高度，傳感器可以任意位置放置。回轉(zhuǎn)工作臺(tái)軸線作為基準(zhǔn)軸線Z，工作臺(tái)帶著圓柱旋轉(zhuǎn)一周，傳感器即可掃描被測(cè)圓柱的全部?jī)?nèi)表面，如圖2所示。

本測(cè)量系統(tǒng)由周向測(cè)量、控制系統(tǒng)、誤差校正、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)、顯示系統(tǒng)組成。

其中，周向測(cè)量系統(tǒng)由二維激光位移傳感器及測(cè)桿組成，主要目的為確定被測(cè)圓柱工件的內(nèi)表面信息，提供內(nèi)表面的二維坐標(biāo);控制系統(tǒng)由步進(jìn)電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)組成，主要控制回轉(zhuǎn)工作臺(tái)的旋轉(zhuǎn)速度和時(shí)間;誤差校正系統(tǒng)主要針對(duì)回轉(zhuǎn)工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)而引起工件本身的振動(dòng)，使之避免影響數(shù)據(jù)的采集;數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的作用是采集圓柱工件的內(nèi)表面二維坐標(biāo)信息，隨后送入數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)構(gòu)建圓柱的三維信息，最后由顯示系統(tǒng)進(jìn)行被測(cè)量的顯示。

圖2 測(cè)量系統(tǒng)裝置結(jié)構(gòu)示意圖

4 數(shù)據(jù)分析與數(shù)學(xué)建模

同軸度是指同一零件上圓柱面、圓錐面等的被測(cè)軸線與基準(zhǔn)軸線應(yīng)重合的精度要求。同軸度誤差由以基準(zhǔn)軸線包容被測(cè)實(shí)際軸線的最小圓柱面內(nèi)的區(qū)域來(lái)評(píng)定［10－12］。同軸度誤差定義為被測(cè)圓柱各正截面中心點(diǎn)連線擬合成的直線作為基準(zhǔn)軸線，求出各中心點(diǎn)到基準(zhǔn)軸線的最大距離。

具體計(jì)算方法為，按下式計(jì)算實(shí)際被測(cè)軸線上各點(diǎn)到基準(zhǔn)軸線的徑向距離di(i=1，2，3…，m)，m為實(shí)際上被測(cè)的測(cè)量點(diǎn)數(shù)。

其中，Xi，Yi為被測(cè)實(shí)際軸線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo);xi，yi為按一定方法確定的基準(zhǔn)軸線上各相應(yīng)點(diǎn)(zi=Zi)時(shí)的坐標(biāo)。則di中的最大值的兩倍2 dmax即為同軸度誤差值f。

4．1 圓柱正截面中心點(diǎn)的求取

二維激光位移傳感器置于圓柱內(nèi)，利用步進(jìn)電機(jī)控制其轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周即得到內(nèi)表面所有截面二維信息，編碼器用來(lái)讀取對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度。根據(jù)最小二乘法計(jì)算圓柱一個(gè)正截面的圓心坐標(biāo)為:

其中，Ri為傳感器的測(cè)量值;θi為各編碼器采集的測(cè)點(diǎn)所處位置的角度。對(duì)應(yīng)每一個(gè)z值，都會(huì)得到一組(Ri，θi)，其中i=1，2，3…，m。

4．2 同軸度誤差的計(jì)算

利用已經(jīng)計(jì)算出來(lái)的N 個(gè)截面的中心坐標(biāo)，擬合出一條直線，這條直線即作為基準(zhǔn)軸。

計(jì)算出截面中心點(diǎn)與基準(zhǔn)軸的徑向距離，比較出最大的距離dmax，則同軸度誤差為2dmax。

5 實(shí)驗(yàn)

按照?qǐng)D2的結(jié)構(gòu)搭建實(shí)驗(yàn)裝置，二維激光位移傳感器采用基恩LJ－G080型二維激光位移傳感器，編碼器選用2048脈沖編碼器，實(shí)驗(yàn)工件的內(nèi)表面直徑為400 mm，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速為5 r/min。將二維激光位移傳感器的采樣時(shí)間設(shè)為4．86 ms，部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1～4所示。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2

表3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)3

表4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)4

對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按照如下公式:

可以計(jì)算對(duì)應(yīng)于圓柱體某一截面相對(duì)于轉(zhuǎn)臺(tái)軸線與該截面交點(diǎn)的坐標(biāo)系的圓心坐標(biāo)，依據(jù)二維激光位移傳感器的分辨率及編碼器分辨率可以獲得3000組測(cè)量數(shù)據(jù)，可以得到3000組圓心坐標(biāo)，這些空間點(diǎn)軸向的俯視圖測(cè)量結(jié)果如圖3所示，公式中“o”代表圓心坐標(biāo)，“j”代表從1到3000組數(shù)據(jù)，即上表中Z軸上每10μm取一個(gè)數(shù)據(jù)。根據(jù)這些彌散點(diǎn)云坐標(biāo)，采用公式:

即可求出這些彌散點(diǎn)云坐標(biāo)的回轉(zhuǎn)圓心坐標(biāo)。

圖3 截面圓心坐標(biāo)點(diǎn)云

經(jīng)計(jì)算，同軸度 f=2dmax=max{［(Xoj－X回轉(zhuǎn))2+(Yoj－Y回轉(zhuǎn))2］1/2}=0．018 mm

6 誤差分析及設(shè)計(jì)技巧

該系統(tǒng)的測(cè)量誤差來(lái)源主要有旋轉(zhuǎn)臺(tái)誤差、編碼器測(cè)量角度誤差、二維激光位移傳感器測(cè)量誤差以及系統(tǒng)偶然誤差等。

為了提高測(cè)量精度，設(shè)計(jì)測(cè)量裝置時(shí)，依據(jù)被測(cè)工件幾何尺寸設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)臺(tái)、選取編碼器及二維激光位移傳感器的技術(shù)參數(shù)。轉(zhuǎn)臺(tái)一方面要保證有足夠的帶載能力，另一方面要求轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度足夠小。轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速要與二維激光位移傳感器的采樣率相匹配，轉(zhuǎn)速過(guò)高，測(cè)量數(shù)據(jù)因位移傳感器的采樣率低而丟失測(cè)量數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)速過(guò)低，測(cè)量效率低。對(duì)于編碼器的選取，編碼器的分辨率要與二維激光位移傳感器的采樣率匹配，過(guò)低的編碼器分辨率將在測(cè)量時(shí)丟失一些測(cè)量數(shù)據(jù)，過(guò)高的編碼器分辨率將增大測(cè)量成本。對(duì)于激光位移傳感器的選取，因?yàn)槎S激光位移傳感器的測(cè)量精度與測(cè)量范圍有關(guān)，測(cè)量的動(dòng)態(tài)范圍越大，測(cè)量精度越低，設(shè)計(jì)測(cè)量裝置時(shí)，位移傳感器最好置于轉(zhuǎn)臺(tái)的回轉(zhuǎn)中心并保證在整個(gè)測(cè)量過(guò)程中二維激光位移傳感器的測(cè)量度數(shù)越小越好。

7 結(jié)論

提出了一種采用二維激光位移傳感器測(cè)量圓柱體工件的內(nèi)表面同軸度的方法，分析了影響測(cè)量精度的方法，給出設(shè)計(jì)測(cè)量裝置的方法及設(shè)計(jì)技巧。實(shí)驗(yàn)表明該方法可以實(shí)現(xiàn)同軸度的測(cè)量，為工業(yè)生產(chǎn)測(cè)量提供了很大的便捷性。

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