黃斌，周嫻

（1.湘潭大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，湖南 湘潭 411105；2.永興縣第五中學(xué)，湖南 郴州 423000）

世博會(huì)對(duì)上海旅游經(jīng)濟(jì)的影響力分析

黃斌1，周嫻2

（1.湘潭大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，湖南 湘潭 411105；2.永興縣第五中學(xué)，湖南 郴州 423000）

采用層次分析法和一致性檢驗(yàn)法[1]進(jìn)行分析，比較了四個(gè)階段世博會(huì)對(duì)上海旅游經(jīng)濟(jì)的影響力，模型求解的結(jié)果及一致性檢驗(yàn)說(shuō)明，2010年5～7月是世博會(huì)對(duì)上海旅游經(jīng)濟(jì)影響力最大的階段.

層次分析法；一致性檢驗(yàn)；權(quán)重

要定量評(píng)估旅游經(jīng)濟(jì)影響力，可以從社會(huì)消費(fèi)品零售總額等因素定量計(jì)算，通過(guò)比較社會(huì)消費(fèi)品零售總額的權(quán)重因子大小來(lái)評(píng)判旅游經(jīng)濟(jì)的影響力.

旅游經(jīng)濟(jì)的定量分析：1）查找相關(guān)資料，利用spss[2]得到了2009年4月至2010年8月的經(jīng)濟(jì)情況的柱狀圖和表格，從中可以看出上海世博會(huì)后上海旅游經(jīng)濟(jì)的迅速增長(zhǎng)；2）擬定評(píng)判指標(biāo)，把旅游經(jīng)濟(jì)的總體情況定為總目標(biāo)，把食品類銷售額、衣著類銷售額、用品類銷售額、燃料類銷售額、住宿營(yíng)業(yè)額和上海旅游景點(diǎn)門票收入定為準(zhǔn)則層，運(yùn)用層次分析法和Matlab[3]進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算出上海世博會(huì)開(kāi)幕后的5～7月間是上海的旅游經(jīng)濟(jì)相對(duì)于其他時(shí)候最好的，從而突出其影響力.

1 建模過(guò)程

1.1 模型假設(shè)

假設(shè)1：通過(guò)衣、食、住、用、燃料類以及旅游人數(shù)的量反映旅游經(jīng)濟(jì)量的大體情況；

假設(shè)2：所有統(tǒng)計(jì)過(guò)夜人數(shù)都住賓館；

假設(shè)3：食品類、衣著類、用品類、燃料類、住宿類及上海旅游景點(diǎn)門票類銷售或營(yíng)業(yè)額的相關(guān)系數(shù)趨近于0，并以這六類近似代替上海旅游經(jīng)濟(jì)情況.

1.2 旅游經(jīng)濟(jì)評(píng)估模型的建立

我們以月社會(huì)消費(fèi)品銷售總額（包括食品類、衣著類、用品類、燃料類），上海世博會(huì)園月門票銷售額和上海旅館月住宿營(yíng)業(yè)額（=日平均過(guò)夜人數(shù)*平均出租率*平均房?jī)r(jià)*30）（數(shù)據(jù)來(lái)源見(jiàn)文獻(xiàn)[4]）近似反映本月旅游經(jīng)濟(jì)的總體情況.

首先收集、分析和統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)圖表，見(jiàn)表1、表2及圖1，從中可反映出上海世博會(huì)后5～7月上海經(jīng)濟(jì)的發(fā)展；再利用層次分析法[5]，定量評(píng)估上海世博會(huì)給上海旅游經(jīng)濟(jì)的促進(jìn)作用，以此說(shuō)明上海世博會(huì)的影響力.

下面用層次分析法建立模型，評(píng)估四個(gè)季度上海的旅游經(jīng)濟(jì)情況.

A代表2010年2～4月的旅游經(jīng)濟(jì)情況；B代表2010年5～7月的旅游經(jīng)濟(jì)情況；C代表2009年2～4月的旅游經(jīng)濟(jì)情況；D代表2009年5～7月的旅游經(jīng)濟(jì)情況.

通過(guò)對(duì)這四個(gè)階段情況進(jìn)行對(duì)比分析，我們檢驗(yàn)出上海世博會(huì)開(kāi)幕以后，B的經(jīng)濟(jì)情況是最好的.

利用所建立的層次結(jié)構(gòu)，可以構(gòu)造一系列的判斷矩陣[6].我們采用賦值法構(gòu)造判斷矩陣，并采用表3所示的標(biāo)度方法[7]對(duì)判斷矩陣賦值.

通過(guò)大量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果和賦值法，對(duì)評(píng)價(jià)體系中各指標(biāo)用1-9標(biāo)度方法進(jìn)行兩兩比較打分并對(duì)評(píng)分進(jìn)行綜合，得出各判斷矩陣[8]（見(jiàn)表4～10），將這7個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行成對(duì)比較后，得到判斷矩陣A1及各權(quán)重向量如下：

準(zhǔn)則層權(quán)重向量w1=[0.3481 0.1110 0.3466 0.0546 0.0980 0.0417]；

B1的權(quán)重向量w21=[0.2747 0.5778 0.0565 0.0910]；

B2的權(quán)重向量w22=[0.2457 0.5197 0.0859 0.1486]；

B3的權(quán)重向量w23=[0.2678 0.6226 0.0439 0.0657]；

B4的權(quán)重向量w24=[0.2128 0.6595 0.0445 0.0833]；

B5的權(quán)重向量w25=[0.2823 0.6147 0.0414 0.0616]；

B6的權(quán)重向量w26=[0.3122 0.5578 0.0442 0.0858].

并得到最后的評(píng)價(jià)結(jié)果w=[w21,w22,w23,w24,w25,w26]*w1=[0.2680 0.5941 0.0527 0.085].

一致性檢驗(yàn)ci=[ci21,ci22,ci23,ci24,ci25,ci26]；cr=ci*w1/sum（0.90*w1）

得cr=0.0368，符合要求.

2 模型的改進(jìn)與推廣

在模型中，由于在有限時(shí)間內(nèi)沒(méi)有找到歷屆世博會(huì)的相關(guān)資料，沒(méi)能定量計(jì)算并比較上海世博會(huì)的旅游經(jīng)濟(jì)影響力的大小.但是,我們?cè)谝巡榈降臄?shù)據(jù)基礎(chǔ)上，把2009年到2010年分為ABCD四個(gè)階段，利用層次分析法，定量計(jì)算并比較了上海世博會(huì)舉辦前后兩個(gè)階段的旅游經(jīng)濟(jì)影響力，為有關(guān)部門決策提供參考.為了得到更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)和信息，可以分成n個(gè)階段進(jìn)行計(jì)算，隨著n值的增大，預(yù)測(cè)結(jié)果將更加準(zhǔn)確．

[1]Hiller S Frederick,Gerald J Leberman.Introduction to Operations Research[M]. 8th ed.New York∶McGraw Hill,2005∶67-85.

[2]張文彤.SPSS11統(tǒng)計(jì)分析教程（基礎(chǔ)篇）[M].北京：北京希望電子出版社，2002：35-42.

[3]Walker CRussell.Introduction to MathematicalProgramming[M].New York∶Prentice Hall,1997∶47-59.

[4]上海市統(tǒng)計(jì)局.消費(fèi)品零售總額[EB/OL].2010-07-10.http：//www,stats-sh,gov.cn.

[5]Richard BChase.Production and OperationsManagement[M].7th ed.New York∶Irwin Inc,1995∶107-125.

[6]Hamdy A Taha.Operations Research-An Introduction[M].7th ed.New York∶Pearson Education Inc,1987∶81-89.

[7]胡運(yùn)權(quán)，郭耀煌.運(yùn)籌學(xué)教程[M].3版.北京：北京大學(xué)出版社，2007：23-25.

[8]張圣勤，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2008：31-35.An Analysis of Shanghai World Expo Impact on the Shanghai Tourism Economy

HUANG Bin1,ZHOU Xian2
(1.College of Mathematics and Computer Science,Xiangtan University,Xiangtan 411105,China;
2.No.5 Midd le School of Yongxin,Chenzhou 423000,China)

This paper was based on the 2010 National Undergraduate Mathematical Modeling Contest Papers. They established the model to conduct a quantitative assessment of the impact on the ShanghaiWorld Expo on Shanghai tourism economy,using the AHP method and conformance to test methodology,and they compared the impact of World Expo on Shanghai tourism economy with four stages.The result of the mathematicalmodel and the conformance testing show that ShanghaiWorld Expo has the largest impact on Shanghai tourism economy from May to June in 2010.

AHP;conformance testing;weight

O224

A

1008-2794（2014）04-0048-03

2013-07-11

黃斌，湘潭大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院2011級(jí)研究生，E-mail∶506637790@qq.com.