劉玉申

（常熟理工學院 物理與電子工程學院，江蘇 常熟 215500）

馮金福教授半導體電子輸運研究工作評述

劉玉申

（常熟理工學院 物理與電子工程學院，江蘇 常熟 215500）

從空間調(diào)制微分反射光譜、介觀電路的量子力學處理、量子點和DNA的量子輸運性質(zhì)、量子點的自旋特性四個方面介紹了馮金福教授開展的在半導體電子輸運領域所做的工作.

量子點；輸運；自旋

·東湖學人·

馮金福教授簡介

馮金福，男，1965年2月生，江蘇蘇州人.1987年畢業(yè)于南京師范大學物理系，1993年至1994年在華東師范大學物理系學習研究生課程，1995年至1996年在復旦大學李政道實驗室從事空間調(diào)制微分反射光譜儀的研制工作，2003年獲南京大學理學博士學位，2003年至2006年在南京大學電子科學與工程系從事博士后研究工作.2006年晉升教授，現(xiàn)任常熟理工學院物理與電子工程學院院長、蘇州大學兼職碩士生導師、蘇州市人大常委會委員、中國農(nóng)工民主黨常熟市委委員.

馮金福教授圍繞量子點和DNA分子的量子輸運特性研究，先后在Appl.Phys.Lett、Phys.Rev.B和Phys.Rev.E等國內(nèi)外重要期刊上發(fā)表論文40余篇，在科學出版社出版《熵、量子與介觀量子現(xiàn)象》專著一部（第二作者），很多重要結(jié)果被國內(nèi)外同行多次引用，其科研成果多次獲蘇州市自然科學優(yōu)秀學術論文一、二等獎，2004年獲國家教育部科技進步二等獎（排名第四）.

馮金福教授于2004年度入選江蘇省高?！扒嗨{工程”優(yōu)秀青年骨干教師培養(yǎng)對象，2007年被評為江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”首批中青年科學技術帶頭人.2008年被聘為校物理電子學學科帶頭人，2010年主持江蘇省物理學（師范）省特色專業(yè)建設工作.

馮金福教授作為主要參與者參加過多項國家自然科學基金研究項目，主持四項省教育廳自然科學基金研究項目.

隨著微細加工技術的發(fā)展，納米結(jié)構(gòu)的制造技術日趨成熟，因此納米結(jié)構(gòu)特性的研究引起了物理學家極大的興趣，已經(jīng)成為目前凝聚態(tài)物理的前沿學科.其中，量子點是納米科學與技術研究的重要組成部分，它構(gòu)成了量子器件和電路的基礎，在未來的納米電子學、光電子學，光子、量子計算和生命科學等方面有著重要的應用前景.馮金福教授近幾年在半導體電子輸運領域的研究工作主要集中在半導體材料光譜測量設

備研制，介觀半導體電路的量子力學處理，半導體量子點和DNA的量子輸運性質(zhì)、半導體量子點的磁性特性四部分.

1 空間調(diào)制微分反射光譜

國內(nèi)外大學廣泛利用調(diào)制光譜技術來研究固體，特別是半導體材料的特性，而傳統(tǒng)的調(diào)制手段，如電調(diào)制等一般均涉及到樣品制備，光調(diào)制的特點是無接觸，不涉及樣品制備，但由于光調(diào)制過程中需要將價帶電子激發(fā)到導帶，這要求調(diào)制光的光子能量大于材料的禁帶寬度，這對于研究寬禁帶的半導體材料顯得不太方便，光調(diào)制方法的另一個缺點是容易激發(fā)熒光.馮金福教授1995年至1996年在復旦物理系李政道實驗室從事空間調(diào)制微分反射光譜系統(tǒng)的研制，最早獲得了在外加溫度梯度下GaAlAs薄膜及GaAs體材料的光掃描微分反射光譜，熱微分反射光譜能顯示材料在一定波長（400～1200μm）范圍內(nèi)所有的臨界點結(jié)構(gòu)，并且對研究較薄的材料顯示了很高的靈敏度（△R/R～10-5）[1]，空間調(diào)制微分反射光譜系統(tǒng)中的光掃描方法利用材料本身存在的宏觀不均勻性獲得微分光譜，研制的光譜系統(tǒng)設備具有如下功能，能完成半導體材料的熱微分反射光譜及壓力微分反射光譜，以獲得不同宏觀均勻性的半導體材料（特別是很薄的外延材料）的E0、E0+△0、E1臨界點的光譜結(jié)構(gòu)；能獲得Ⅲ—Ⅴ和Ⅱ—Ⅵ族半導體超晶格和量子阱的無接觸空間電場微分發(fā)射光譜；能用于分子束外延生長過程中的實時監(jiān)測.該設備的優(yōu)點是系統(tǒng)靈敏度和分辨率高.

2 介觀電路的量子力學處理

隨著納米技術和納米電子學的迅速發(fā)展，電路及電子器件日趨小型化，近年來已達到了介觀尺度的電子線路及電子器件，通常人們將其稱之為介觀電路.眾所周知，當電子輸運尺度小到某一個特征尺度，即電子的非彈性碰撞尺度時，電路和器件的量子效應及電荷的非連續(xù)性質(zhì)也就顯現(xiàn)出來了.早在上世紀70年代，Louisell首先討論了LC電路的量子效應并給出了這一電路的量子噪聲.近年來，人們對這一宏觀量子力學效應表現(xiàn)出濃厚興趣，因為介觀電路在將來的量子計算機及量子信息科學的研究開發(fā)與應用中具有極其重要的學術意義和廣泛的應用前景.

現(xiàn)有文獻對介觀電路的量子力學處理主要有：采用與經(jīng)典簡諧振子量子化的方法做類比[2-7]，然后將介觀電路量子化，其中諧振子的坐標相當于電路中的電荷；在引入復正則電荷與電流的基礎上，采用產(chǎn)生、湮沒算符將電路量子化；在直接考慮電荷量子化前提下，再將電路量子化.馮金福教授在文獻[8]中，從有源LC回路的運動方程出發(fā)，采用路徑積分方法，將有源介觀LC回路量子化，并得出了嚴格波函數(shù)，還討論了電荷、電流、能量的零點起伏.聯(lián)系到實際，現(xiàn)在集成電路中的電阻是P型或N型半導體組成的，高阻值電阻是薄膜或夾斷溝道構(gòu)成的，阻值隨溫度、時間變化很顯著，集成電路中的電容器是利用PN結(jié)的結(jié)電容或以二氧化硅為介質(zhì)的平板電容原理制成的，其電容量也隨電壓而變化.因此，當電路及電路器件小型化、高集成度以后，顯然，一方面仍應考慮電路中電感、電容、電阻是隨時間而變化的；另一方面應考慮電路及器件的量子效應.在文獻[9]中，考慮介觀電路中電感、電容、電阻隨時間變化情況下，通過正則變換技巧，得到了一種量子化方案，進而求出RLC介觀電路的傳播子，最后用費曼路徑積分的方法求出RLC介觀電路的嚴格波函數(shù)，并討論介觀電路中電荷與廣義電流的量子漲落以及兩者的不確定關系.

3 量子點和DNA的量子輸運性質(zhì)

3.1 量子點的量子輸運性質(zhì)

量子點的研究在當代物理學和高技術的發(fā)展中都占有突出的地位.這是因為量子點不僅具有極其豐富的物理內(nèi)涵，而且其性能可置于不斷發(fā)展的精密的工藝控制之下.1986年，Reed等人首先報導了半導體量子點的制備，他們的量子點的線寬度是250 nm.而目前制備的量子點的尺度可小到幾十納米.量子點中，電子在三個方向上受到約束，因而量子點具有一系列的離散能級，能限制幾到幾千個電子在極小范圍的勢中

心.電子在其中的能量狀態(tài)是類原子的分裂能級狀態(tài)，電子的填充規(guī)律也服從洪德規(guī)則，因而量子點又被稱為“人造原子”，所以量子點的首要特征是量子約束效應.由于電子被束縛在相對小的區(qū)域內(nèi)，電子-電子之間的庫侖相互作用是強的.如果電子要隧穿通過量子點，那么首先要克服量子點中已有電子的排斥作用.量子點的另一個重要特征是發(fā)生在隧穿電容結(jié)構(gòu)中的庫侖阻塞現(xiàn)象.其次，Kondo效應對量子點來說也是一個顯著的特性.人們對量子點中的Kondo效應感興趣，一方面是它能夠提高系統(tǒng)的電導，另一方面是因為它是一個真正的多體問題.

隨著人們對量子點研究的深入，量子點的一些物理特性逐漸被揭示.然而當量子點結(jié)合其他特性材料如鐵磁、超導、半導體等，這樣的系統(tǒng)將包含著豐富的物理特性.一方面，量子點的各類參數(shù)是可調(diào)的，在電子的輸運過程中量子點會體現(xiàn)出Kondo效應、庫侖阻塞.另一方面，這些材料本身具有各自代表性的參數(shù)，如交換場在鐵磁中、對勢在超導體中等.特別值得一提的是自超導發(fā)現(xiàn)以來，超導隧道結(jié)由于其具有廣闊的應用前景和豐富的物理特性，目前已成為凝聚態(tài)物理中另一個非?；钴S的研究課題.

馮金福教授在2000年至2003年在南京大學物理系攻讀博士學位，跟隨熊詩杰教授從事量子點輸運特性研究工作，利用等價單粒子多通道網(wǎng)格方法對量子點的輸運性質(zhì)開展了一系列的研究.文獻[10]研究了電子通過一個彈道量子線邊耦合量子點的輸運特性.結(jié)果顯示了電導依賴于門壓的曲線呈現(xiàn)出兩個下降的峰，反映了量子點的反共振效應[11].這反共振行為被解釋為是由直接透射的波和通過量子點反射波之間有害的干涉所致.如果量子線邊耦合更多的量子點，電導將顯示通過所有量子點散射的壓制效應的累積.根據(jù)得到的抑制特性，提出了這種結(jié)構(gòu)能在將來的納米電子學中作為開關器件的結(jié)構(gòu).文獻[12-13]研究了電子遂穿通過正常金屬-量子點-超導結(jié)構(gòu)的輸運性質(zhì)，考慮了量子點具有多個能級以及庫倫相互作用.通過計算分析得到：調(diào)節(jié)量子點的門壓，電子共振隧穿通過量子點的Andreev反射強度和相位能被控制；對于量子點偶占據(jù)情況下，電子共振隧穿正常金屬-量子點-超導結(jié)構(gòu)過程涉及了量子點的兩個能級，一個是對于電子而言的，另一個是對于空穴的；該系統(tǒng)中共振Andreev反射的振幅大于單壘情況正常金屬-超導結(jié)的Andreev反射振幅；電子-電子相互作用能壓制系統(tǒng)的電導，Andreev反射共振峰處相位有突變現(xiàn)象.

文獻[14]研究了電子輸運通過一個正常金屬-超導顆粒-超導系統(tǒng)的直流輸運特性，系統(tǒng)電流對門壓的函數(shù)顯示出2e周期性，這是超導顆粒系統(tǒng)的典型特征.研究發(fā)現(xiàn)庫柏對隧穿通過超導顆粒-超導結(jié)在系統(tǒng)的輸運中執(zhí)行了重要的規(guī)則.如果超導帶隙大于超導顆粒庫倫能，在超導顆粒上的庫侖相互作用對輸運特性影響較小，當超導帶隙小于超導顆粒庫倫能時，庫柏對的Josephson隧穿將被壓制，然而當超導帶隙接近于超導顆粒庫倫能時，由于共振隧穿和Josephson效應的共存，隧穿電流明顯能被提高.

隨著高溫超導體的發(fā)現(xiàn)，很多實驗數(shù)據(jù)意味著高溫超導體有d-波對稱性，它不象常規(guī)的s-波超導體那樣有常數(shù)的帶隙.d-波超導體有各向異性的能隙，它在費米面沿著節(jié)點方向能隙是變化的.而對于I-V特性的研究已經(jīng)擴展到考慮正常金屬-d-波超導結(jié).結(jié)果已經(jīng)顯示由于在｛110｝方向微帶態(tài)的存在，d-波超導結(jié)的導電譜不同于常規(guī)s-波超導體.文獻[15]研究了正常金屬-量子點-d-波超導簿膜-正常金屬（N-QD-S-N）系統(tǒng)的輸運特性.得到的結(jié)果是：對于N-QD-S-N系統(tǒng)內(nèi)含｛100｝面方向的d-波超導簿膜，Andreev反射被強烈地壓制，而峰的振幅是隨著簿膜厚度的增加而增加的.對于N-QD-S-N系統(tǒng)內(nèi)含｛110｝面方向的d-波超導簿膜，在能隙以內(nèi)零偏壓電導峰消失，而Andreev反射類似于系統(tǒng)內(nèi)含S-波超導簿膜的情況.

由于潛在的器件的應用，對于鐵磁和超導之間的自旋極化輸運已成為廣泛研究的課題.人們興趣一直集中在鐵磁和超導的點接觸輸運性質(zhì)的研究，因為導電電子的極化輸運能受到Andreev反射的影響.在早期的理論工作中，超導對的效應和自旋極化效應之間的競爭已經(jīng)被研究過，并且對于鐵磁-常規(guī)超導的電流-電壓曲線的特性也被計算過.對于正常金屬-量子點-超導結(jié)構(gòu)，文獻[12]已經(jīng)從理論上計算了Andreev共振隧穿行為.在正常金屬-量子點-超導結(jié)構(gòu)中，如果用鐵磁代替正常金屬，那么鐵磁中自旋向上和自旋向下子帶的分裂將改變Andreev反射的特性.文獻[16-17]研究了電子通過量子點耦合到鐵磁和超導導線系統(tǒng)的輸運特性并考慮了超導中的對勢、鐵磁中的交換能、量子點上的庫侖相互作用和能級結(jié)構(gòu).對量子點奇占據(jù)情況，系統(tǒng)發(fā)生自旋翻轉(zhuǎn)，得到的結(jié)果顯示，隨著增加交換場，通過調(diào)節(jié)量子點的門壓，系統(tǒng)的共振Andreev反

射既能被提高也能被壓制.

3.2 DNA分子的電導特性研究

在DNA上電荷轉(zhuǎn)移的研究已經(jīng)有40年了.主要是為了生物，化學方面的特性.由于分子電子學的發(fā)展，DNA是否能夠?qū)щ娨鹑藗兙薮蟮年P注.如果DNA能作為理想的分子導線，那么有望在基因計算機、超微電子器件、納米機械、納米導體、DNA分子光開關等方面有廣闊的應用前景.然而在物理方面對DNA分子的量子輸運性質(zhì)的研究才剛起步，搞清電子在DNA分子上的長距離電荷轉(zhuǎn)移機制正是當今熱點之一.Porath等的實驗結(jié)果顯示電子隧穿通過人工合成10.4 nm長DNA分子，在IV曲線上出現(xiàn)大帶隙半導體行為類似于半導體，De Pablo等對于天然隨機基對序列DNA分子也進行了實驗測量和理論計算，結(jié)果顯示λ-DNA分子有相當大的電阻，類似于絕緣體.Fink和Schonenberger對天然隨機基對序列DNA分子的測量結(jié)果顯示，DNA分子具有良好的導電性，其行為類似于金屬.這說明DNA分子能否導電仍然是一個懸而未決的問題.馮金福教授在文獻[18]中利用電子和兩能級系統(tǒng)基函數(shù)的組合態(tài)并結(jié)合等價單粒子多通道網(wǎng)格方法和Landauer公式，分析了在低溫下電子隧穿通過人工合成有限長DNA分子輸運特性.文中考慮了導電電子強耦合到兩能級系統(tǒng).在低溫下，電流-電壓曲線被較好地得到，也能解釋Porath等結(jié)果中的實驗數(shù)據(jù).其中大帶隙半導體行為被解釋為是導電電子受到兩能級系統(tǒng)的非彈性散射，從而使電子波函數(shù)退相位所致.在考慮每個G-C堿基對耦合到兩能級系統(tǒng)情況下，文獻[19-20]也得到了在電流電壓曲線上依賴于溫度的電壓帶隙行為.

4 量子點的自旋特性

量子點是一個能夠限制少量電子的固態(tài)結(jié)構(gòu)，當量子點上的電子數(shù)目為奇數(shù)時，它就是一個帶有自旋的磁性納米結(jié)構(gòu).這個特性使得半導體量子點在單電子器件、存貯器以及各種光電器件等方面具有極為廣闊的應用前景.例如，量子計算機是一類遵循量子力學規(guī)律進行高速數(shù)學和邏輯運算、存儲及處理量子信息的物理裝置[12].利用半導體量子點自旋性質(zhì)，量子點可以用作量子比特的基本信息單位.另一方面，介觀環(huán)是介觀系統(tǒng)中最早被研究的對象之一，從八十年代到現(xiàn)在一直是人們研究的熱門課題.研究的熱點主要是介觀環(huán)的AB效應和持續(xù)電流.1983年，布鐵克（M.Büttiker）等人利用量子力學原理預言：對一個封閉孤立的介觀尺度的正常態(tài)金屬圓環(huán)，若用外磁場在環(huán)中感應出一個電流，這一電流將是一個永不衰減的定態(tài)電流.就像超導環(huán)中的電流一樣，這個電流稱為介觀環(huán)的持續(xù)電流.1990年，賴維（L.P.Levy）等人第一次通過實驗證實了介觀正常金屬環(huán)中存在持續(xù)電流這一預言.如果將量子點嵌入量子環(huán)，結(jié)合各自特點，系統(tǒng)將會展現(xiàn)出一系列豐富的物理特性.一個量子點被嵌入一個介觀環(huán)系統(tǒng)，量子點上的局域電子就會與環(huán)上的巡游電子相互作用，這為研究局域電子與巡游電子之間的關聯(lián)作用提供了一種可行的方法，也是一種很好的器件模型.

文獻[22]通過解含時多體薛定諤方程研究了一個量子點嵌入鐵磁環(huán)的系統(tǒng)后量子點的自旋特性.其中，假定了系統(tǒng)中有兩個自旋相反的電子，這是系統(tǒng)的一個激發(fā)態(tài).得到的結(jié)論如下：考慮到交換場，占位能，庫侖相互作用能及耦合強度，文中提供了一種基本方法來研究一個量子點嵌入鐵磁環(huán)系統(tǒng)中量子點上局域自旋隨時間的演變過程；由于鐵磁環(huán)與量子點之間存在很高的勢壘，系統(tǒng)的初始狀態(tài)對點上自旋的振蕩有很大的影響；局域自旋的振蕩依賴于很多參數(shù)，如交換場，耦合強度，量子點上的門壓，庫侖相互作用能等；鐵磁環(huán)中的交換場較大時有利于減小環(huán)上巡游電子對點上局域電子的屏蔽作用，自旋振蕩的頻率也會隨著交換場的增大而增大.文獻[23]利用等價單粒子多通道網(wǎng)格方法研究了嵌于超導環(huán)上量子點的動力學性質(zhì).得到了電荷的振蕩時間短于自旋的振蕩時間，超導環(huán)中的對勢較小時有利于減小環(huán)上巡游電子對點上局域電子的屏蔽作用，自旋振蕩的頻率也會隨著對勢的增大而增大.也就是說與正常金屬相比，超導環(huán)上巡游電子對局域自旋有更強的屏蔽作用.

量子點不僅具有極其豐富的物理內(nèi)涵，而且其性能可置于不斷發(fā)展的精密的工藝控制之中.量子點在非線形光學、磁介質(zhì)、催化、醫(yī)藥及功能材料等方面均具有極為廣闊的應用前景.最近，馮金福教授課題組

圍繞量子點的熱電效應進行了研究，取得了一些成果[24-27].由于半導體量子點還有很多新的現(xiàn)象有待于發(fā)現(xiàn)，課題組正致力于量子點的輸運性質(zhì)研究，期待著新的成果發(fā)表.

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《常熟理工學院學報》編輯部

A Review of Professor Feng Jin-Fu's Research on the Electronic Transport Properties of Sem iconductor

LIU Yu-shen
(School of Physics and Electronic Engineering,Changshu Institute of Technology,Changshu 215500,China)

This paper conducts a review of Professor Feng Jin-fu’s research on the field of the electronic transport properties of semiconductor from four aspects∶spatialmodulation differential reflectance spectroscopy,quantum theory ofmesoscopic electrical circuit,quantum transport properties of quantum dot and DNA and spin characteristic of quantum dot.

quantum dot;transport;spin

O488

A

1008-2794（2014）04-0001-06

2014-05-15

劉玉申，副教授，博士，研究方向：納米與分子體系的輸運，E-mail∶ysliu@cslg.cn.